ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ναι απλά το αν θέσεις κατευθείαν την τιμή στη σχέση μπορεί κάποιος να σ το πάρει λάθος γτ το χ=1/4 δεν ανήκει στο [1,4]Γιατι νομιζω οτι κανεις το ιδιο ακριβως πραγμα ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ναι όμως λέει πως η σχέση ισχύει για κάθε χε [1,4] και το x=1/4 είναι εκτός του διαστήματοςγια x=1/4 f(1)=4
---------------------------------
Βάζω όπου χ-->χ/4 και έχουμε
το ίδιο βγαίνει βέβαια αλλά να είμαστε πιο σωστοί!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ως f(x)^g(x)Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν εννοείς πως θα μπορούσε να διαιρέσει με φ(χ) δεν μας δίνει πως φ(χ) διάφορο του μηδενός.. Αυτή ήταν η δική μου πρώτη σκέψη πάντως!- για ποιο λογο? :p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ΕΣΥ θεωρείς αυτή τη συνάρτηση που τηρεί τις προϋποθέσεις του Θ. Rolle στο [α,β], προκειμένου να καταλήξεις στη σχέση που σου ζητάει να αποδείξεις.. στην ουσία κάνεις μια ''νοερή'' αντπαραγώγιση ας πούμε..Ναι όντως προκύπτει έτσι όπως λες Ράνια,αλλά πώς θα βγάλω αυτήαπο την σχέση που δίνει το πρόβλημα;
Δεν ξέρω αν με καταλαβαίνεις,πάντως ευχαριστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ακριβώς! Μία αρχική!! Και αν θες να τους ''τρομάξεις'' με το γνωστικό σου υπόβαθρο θεώρησε ας πούμε τη συνάρτηση και το 666 Παραγωγίζοντας την h φεύγει..Στην ουσια ειναι μια αρχικη αυτης που ψαχνεις.
Αν παραγωγισεις τη σχεση του ledzeppelinick, θα σου βγει , Στο Θ. Rolle βγαζεις την παραγωγο ιση με μηδεν, [/latex]και επειδη το ειναι παντα θετικο για καθε χ στο R, διαιρεις με αυτο τη σχεση και μενει το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Θ. Rolle στη συνάρτηση στο [α,β]Άσκηση
Αν οι συναρτήσεις f,g:R -> R είναι παραγωγίσιμες και ισχύει f(a)=f(β)=0,να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξε(α,β) τέτοιο ώστε f '(ξ)+g'(ξ)(επί)f(ξ)=0
Καμιά βοήθεια;Είναι πάνω στο θ.Rolle!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Πες μου μέχρι που έχεις φτάσει και θα ανεβάσω σήμερα ή αύριο το πρωί!!Παιδια βαλτε καμμια δυσκολη στην Συλλογη Ασκησεων, κυριως εσυ Ledzep Που εχεις τελιωσει κιολλας (Σορρυ αν ειμαι offtopic αλλα θελω να το δουν ολοι το μηνυμα )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αφού το σύνολο άφιξης (άρα και το σύνολο τιμών) της f είναι [a,b] τότε:βρηκα μια ασκηση σε ενα βοηθημα και μ φαινεται λιγο παραξενη,βασικα δεν καταλαβαινω τι ακριβως μας ζηταει...μπορει κανεις να την λυσει????
Ασκηση:
εστω f και g συνεχεις συωαρτησεις τετοιες ωστε f:[α,β]-->[α,β] και g:[α,β]-->[α,β] με g(α)=α και g(β)=β.Νδο οι 2 συναρτησεις τεμνονται τουλαχιστον μια φορα στο [α,β].
Και όπως είπε και ο cohenakatos θεωρούμε την h(x)=f(x)-g(x)
H h είναι συνεχής στο [α,β] ως πράξεις μεταξύ συνεχών
h(a)=f(a)-g(a)=f(a)-a και από δεδομένα
h(b)=f(b)-g(b)=f(b)-b και από δεδομένα άσκησης
Άρα έχουμε
-Aν h(a)h(b)=0 τότε h(a)=0 άρα α ρίζα της συνάρτησης h, δηλ. σημείο τομής των f και g, ή h(b)=0 άρα β ρίζα της συνάρτησης h, δηλ σημείο τομής των f και g
-Aν h(a)h(b)<0 τότε από Θ. Bolzano ...... υπάρχει ένα τουλ χο ε (α,β) τέτοιο ώστε f(xo)=g(xo)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
1)μπορείτε παρακαλω να με βοηθήσετε με δυο ασκήσεις που με δυσκολευουν;
1η ασκηση
Δινεται ο μιγαδικος w= α^2/z + 1 + ι^2007 , α διαφορο του μηδενος και τετοιος ωστε μετρο του w να ειναι ισο με 3 δλδ /w/=3. Εστω και η συναρτηση f(x)= (ημ(αχ))^2/ χ^2 - κ^2* (e^x-συνχ)/χ και f(0)=λ^2
(ι) να βρείτε το γ.τ. του z=κ + λi αν η f ειναι συνεχης στο 0
(ιι) να βρείτε την μέγιστη και την ελαχιστη τιμη του μετρου του μιγαδικου z
2η ασκηση
Α) Δινονται οι συνεχεις στο R συναρτησεις f , f-1 me f(0)=fʼ(0)=0. Να δειξετε ότι η συναρτηση f-1 δεν παραγωγίζεται στο χ0=0
Β) Εστω συναρτηση f, μη σταθερη και συνεχης στο [α.β] τετοια ώστε: f(x)>=0 για κάθε χ Ε [a,b]
(i) Να δέιξετε ότι για κάθε χ1, χ2 Є [α,β] υπαρχει κ Є (α,β) ώστε f(k)=√(f(x1)f(x2))
(ii) Να δείξετε ότι υπαρχει λ Є (α,β) ώστε f(λ)≥√(f(x1)f(x2)) για κάθε χ1, χ2 Є [α,β]
Αφού f συνεχής στο 0 τότε limf(x)=f(0)=λ^2. Kαι έτσι:
Το δεύτερο όριο:
Γ.Τ. του z : Κύκλος με Κ(-1,-1) και ρ=3
και μετά για το ii) κάνεις την κλασική μεθοδολογία!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ίσως να χρειάζεται και κάποιο πρηγούμενο ερώτημα της άσκησης..OK thanks και στους δυο σας!
-----------------------------------------
Ναι παιζει και να ναι λαθος της ασκησης.Α και σε μια αλλη που ψιλιαζομαι λαθος,λεει οτι για την f ισχυει: f(f(f(x)))+f(x)=x+3 και μετα σε ενα απο τα πολλα ερωτηματα,να δειξεις οτι η αντιστροφη ισουται με f(x)+x-2.Πως γενεν αυτο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Δε χρειάζεται τόσο πολύπλοκη σκέψη. Το |1+| δεν είναι απόλυτο αλλά μέτρο μιγαδικού ο οποίος είναι δοσμένος στη μορφή α+βi. άρα έχουμε:Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός z για τον οποίο ισχύει:
z = |1+(συνθ+iημθ), θεR
[FONT=Tahoma,Bold][FONT=Tahoma,Bold]α) [/FONT][/FONT]Να αποδείξετε ότι η εικόνα του z στο μιγαδικό επίπεδο βρίσκεται πάνω στον κύκλο κέντρου O(0,0) καιακτίνας ρ=2 .
Για να το λυσω:
Εθεσα το z=χ+yiΒασικα κατεληξα εδω
κ μετα υψωσα στο 2 να φυγει το απολυτο
εβγαλα εναν συδηροδρομο και πηρα πραγματικο με πραγματικο φανταστικο με φανταστικο και τιποτα...
-2συν2θ-3ημθ
2χy=-ηημθ+συνθ
Τι να κανω???????????
Την ξανέγραψα γιατι την εγραψα λαθος..συγνωμη !
να μην ξεχασω να ευχηθω
καλη χρονια σε ολους με επιτυχιες σε ολους τους τομεις!!
Αφού και ο ημθ+συνθi είναι της μορφής α+βi και έτσι παίρνουμε τον ορισμό του μέτρου.
Να θυμάσαι σε μια σχέση (εξίσωση) που ισχύει μπορείς να ''φορέσεις'' μέτρα ανά πάσα στιγμή.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
τι έκανα λάθος??:what:θα προσπαθήσω.... Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης:
f(x)= ex(εκθέτης) + χ . ολοκλήρωμα με όρια απο χ έως 1 του ημ(χ/t) dt
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αν κατάλαβα σωστά τη συνάρτηση τότε:θα προσπαθήσω.... Να βρείτε την παράγωγο της συνάρτησης:
f(x)= ex(εκθέτης) + χ . ολοκλήρωμα με όρια απο χ έως 1 του ημ(χ/t) dt
θέτω u=x/t
για t=1 --> u1=x
για t=x --> u2=1
και έχεις:
και έτσι η συνάρτηση γίνεται:
και η παράγωγός της είναι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σου είναι εύκολο να το παραθέσεις γιατί δεν έχουμε το βιβλίο??Καλή Χρονιά σε όλους....Έχω μία απορία στα ολοκληρώματα ,για όσους έχουν φτάσει βέβαια. Είναι 20 τεύχος Μπάρλας σελίδα 328. Ασκ 10. 4ο υποερώτημα.
Δεν μπορώ να τη γράψω.. Απλά δεν καταλαβαίνω τι γίνεται με το διαφορικό με την αντικατάσταση. Πηγαίνει στον παρονομαστή??? Γίνεται αυτό??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Με την αλλαγή μεταβλητής που πολύ σωστά έκανες έχεις:Ναι αυτο εκανα αλλα το θεμα ειναι οτι αντιμετωπισα προβλημα στν αλλαγη μεταβλητης ειδικα στο f(x^3+2) θετω u=x^3+2
και σταματαω στν αντικατασταση του χ
αν μπορεις ριξτο μια ματια
και θες να φύγει η τρίτη ρίζα για να δημιουργήσεις την γνωστή παράγωγο της f στο 3.
Χρησιμοποιείς την ταυτότητα:
όπου εδώ
έτσι πολ/ζεις και διαιρείς το κλάσμα του ορίου με
δηλαδή έχεις
Και το άλλο όριο παραγώγισης βγαίνει εύκολα 0 θέτοντας v=3x
άρα η g παραγωγίσιμη στο 1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτό το όριο είναι απροσδιόριστη μορφή που δεν μπορεί να λυθεί με λυκειακές γνώσεις!!Πόσο κάνει το ?
Θα μπορούσε να γίνει , να φύγουν τα και να μείνει
Αλλά κάνει 1?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σωστά τα λες!!:no1:μια απορια...μπορω να σπασω τα ορια?αν οχι γιατι οχι?
οταν x τεινει -1..
αν ειχε καπου f(x) και δεν ηξερα αν το οριο της υπαρχει δεν θα μπορουσα αλλα αφου εδω ειναι πολυωνυμικες γιατι να μην μπορω να το λυσω ετσι???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Μήπως στον παρονομαστη είναι -2χσυνχ???Πως θα υπολογισω αυτο το ολοκληρωμα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Όταν έχεις όριο στο άπειρο σε μια ρητή συναρτηση αρκέι να πάρεις μόνο το όριο του λόγου των μεγοστοβάθμιων όρων!Γιατι αφήνεις μόνο το μεγιστοβάθμιο όρο του κάθε πολυωνύμου; είναι ιδιότητα or what?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ΓιαΝα βρεθεί το για τις διάφορες τιμές του μ.
Αρχικά για μ=1 το όριο γίνεται :
Για μ=-1:
Τώρα παίρνουμε περίπτωση να μηδενίζεται ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου στον παρονομαστή. Δηλαδή
Για μ=1 αναλύθηκε παραπάνω. Για μ=0 έχουμε:
Για μ=/=-1,0,1 διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις:
1. Για μ<-1
άρα το όριο γίνεται:
2. Για -1<μ<0:
άρα:
3. Για μ>1:
άρα:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
lne=1
ln0 δεν ορίζεται!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Θέτεις e^x=ω και λύνεις τη δευτεροβάθμια εξίσωση:Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0
Λυση
και
το δευτερο ειναι λαθος εεε???
άρα για να είναι ο παρονομαστής διάφορος του μηδενός πρέπει x=/=ln2!
και χ>1 άρα το πεδίο ορισμού είναι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αφού f(a)<0 άρα διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις:Ριξτε μια ματιά
Εστω η εικονα του w κινείται σε κύκλο με κέτρο (1,0) και ρ=2 Και w=3+f(a)+(f(a)+f(b))i με α διαφορο β και f(a)>0 a,b ανήκουν R.Δείξτε οτι f(a)f(b)<0
Αν f 1-1 και w=f(k+1)-f(3)+f^2(a)f^2(b) ανήκει φανταστικούς και Μέτρο w=k+2 τότε βρείτε f(a)f(b)
- αν f(b)>0 τότε αναγκαστικά 2f(a)+f(b)<0. έτσι αυτό σημαίνει ότι που είναι άτοπο αφού υποθεσαμε ότι f(b)>0.
- αφού α=/=β , f(a)=/=f(b) επομένως κατλήγουμε στο f(b)<0 και συνεπώς f(a)f(b)<0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
εχω κολλήσει σε αυτές τις δυο
1.Δείξτε οτι έχει ακριβώς μια ρίζα lnx-2008+3x=0
΄Με θεώρημα bolzano και μονοτονία γινεται,Πώς?
2.Η f:R->R είναι συνεχής ,f^2(x)-2f(x)ημχ-1=0.Bρείτε τον τύπο της αν f(0)=-1.
και θέτοντας όπου χ=0 έχουμε τελικα:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο
Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....
και εχουμε τα δυο ορια:
και
αρα από κριτηριο παρεμβολης:
ομοιως και για μονο που αλλαζει η φορα της ανισωσης. αρα το οριο ειναι 0!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Nα υποθεσεις οτι εχουν και να καταληξεις σε ατοπο!Αμα μια ασκηση μας λεει να δειξουμε οτι η εφαπτομενη της γραφικης παράστασης σε οποιοδήποτε σημείο της δεν εχει με αυτην κοινο σημειο τι αρκει να κανουμε..???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Α) Η f ειναι παραγωγισιμη-συνεχης ως αποτελεσμα πραξεων μεταξυ παραγωγίσιμων-συνεχων συναρτησεων. έχουμε :ασκηση 1
Α)δινεται η συναρτηση f(x)=2^x + 4x ,x ε R
εξεταστε την μονοτονια και μετα να λυθει η ανισωση:
2^(χ-1) - 4(1-x) < 6
Β)Εαν η συναρτηση f:R->R ειναι γνησιως φθινουσα, εξεταστε την μονοτονια της:
g(x)=f(3x-2) - f(1-2x) και να συγκριθουν οι αριθμοι: g^(-1)(4)[δηλαδη η αντιστροφη της g του 4] , g^(-1)(-2)[δηλαδη η αντιστροφη της g του -2)
Γ)δινεται η συναρτηση f:R->R συνεχης και οι μιγαδικοι :
z= x + if(x) , x ε R. Εαν Im(z)=1 υπολογιστε :
lim(x->0)[(|z| - συνx)/Re(z)]
θα το εκτιμουσα αν με βοηθουσε καποιος να την λυσω
άρα αφου f'(x)>0 για καθε χεR τοτε η f είναι γνησίως αυξουσα σε όλο το R!
Επειτα παρατηρουμε ότι f(1)=6. και εχουμε την ανισωση:
Β)Αφου δε γνωριζουμε τιποτα για την παραγωγισσιμότητα και τη συνεχεια της g παμε να βρουμε τη μονοτονια της κατασκευαστικα δηλαδη: Για χ1,χ2 ε Df ισχυει:
x_2\Leftrightarrow 3x_1-2x_2-2\Leftrightarrow f\gamma \nu .\phi \theta \iota \nu o\upsilon \sigma \alpha \Leftrightarrow f(3x_1-2)>f(3x_2-2)" />(1)
και:
(2)
Έτσι προσθέτωντας κατα μελη τις (1) και (2) (αφου εχουν την ιδια φορα ανισωσης και εχει νοημα η προσθεση τους) έχουμε:
άρα αφου για χ1<χ2 ειναι g(x1)>g(x2) η g είναι κι αυτή γνησίως φθίνουσα.
Εστω : που ισχυει! άρα ισχυει και η αρχικη υποθεση!
Γ)
Και αυτο διότι:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Γεια σας παιδια εχω μια ασκηση που παρομοια δν ειχα ξαναλυσει και με εχει μπερδεξει.
λοιπον f:[0,+oo] ->R me f(0)=0 η οποια ειναι γνησιως φθηνουσα και η συναρτηση
,χ>0 ΝΔΟ g(x)>0 για καθε χ ανηκει [0,+oo]
για καθε χ>0!
Γενικοτερα η συναρτηση lnx ειναι γνησιως αυξουσα! Και για για τον παρονομαστη της g εχουμε:
για χ>0!
αρα αφου ο αριθμητης της g ειναι αρνητικος και ο παρονομαστης θετικος η g(x)<0 για καθε χ>0!
Υ.Γ.: Εχεις καποιο λαθος στην εκφωνηση.. ισως το οτι ειναι γν. φθινουσα η f ισως το να δειξεις οτι g(x)>0..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Bασικα σιγουρα ειναι αυτη η αποδειξη?? Γιατα το ιδιο ακριβως βγαινει αν z1=z2-3 και γενικα με οποινδηποτε αριθμο..1)
εστω οτι ισχυει οτι
αρα ισχυει
τωρα για το β) χρησιμοποιεισαι την σχεση που απεδειξες σε συνδυασμο με την 1η που εγραψες και θα βγεις σε κυκλο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
(1)απλη (μαλλον) ασκησουλα αλλα κολλησα...
αν ισχυει z^2+z+1=0 τότε lzl = lz+1l = 1
Ευχασριστω
(2)
Απο (1) και (2):
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Nαι αυτο που γραφεις ειναι οντως ημιεπιπεδο.. αν ηταν ισο τοτε θα ηταν η μεσοκαθετος του ευθ. τμηματος ΑΒ.. αν ειναι μεγαλυτερο η μικροτερο, γεωμετρικος ειναι το ενα επιπεδο απ τα δυο στα οποια χωριζεται γενικα το συστημα συνεταγμενων απο τη μεσοκαθετο αυτη.. αυτο ειναι το ημιεπιπεδο!! Ομως r ειναι σταθερο και διαφερει απ το |z-z2|..Μα εγω στο βιβλιο στην ασκηση στην απαντηση γραφω ημιεπιπεδο
Α(O.1) B(-1.0)
:emm:Βασικα το ημιεπιπεδο τι ακριβως ειναι???:ee::zilia:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Οτι η εικονα του z κινειται εξω απο τον κυκλο με κεντρο Κ(χ1,y1) και ακτινα r.σε περιπτωση που ισχυει αυτο λεμε οτι ειναι το συνολο των εξωτερικων σημειων του κυκλου ή ημιεπιπεδο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Bασικα το υποπτευομουν οτι ειχα λαθος.. τεσπα οπως και να χει λογικα αυτο που εγραψες εσυ ειναι σωστο και αν ειναι ετσι σορρυ bour1992..:no1:σε ένα βήμα έχεις λάθος . |(z+1/z)^2 -2| <=2 , έχεις μιγαδικούς ! το μέτρο δεν είναι απόλυτη τιμή ! δεν μπορείς να γράψεις -2<= (z+1/z)^2 <=2 και εκτός όλων των άλλων , το (z+1/z)^2 δεν ξέρεις αν είναι μιγαδικός ή όχι , στους μιγαδικούς δεν υπάρχει διάταξη (ανισότητα) ... είναι σοβαρό λάθος καθώς είναι λάθος λογικής .
για να καταλήξουμε εκεί που θέλεις , μπορείς να θέσεις w=(z+1/z) ^2 και από τη γεωμετρική ερμηνεία να καταλήξεις ότι η μέγιστη τιμή του |w| είναι το 4 (αν κάνεις σχήμα είναι προφανές ) , και μετά αντικαθιστώντας το w με (z+1/z)^2 να βγει .
αλλά πρόσεξε ... το μέτρο στους μιγαδικούς βγαίνει είτε αν υψώσεις στο τετράγωνο , είτε αν θέσεις και πάρεις τη ρίζα (δε συστήνεται ) ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Αν
ΝΔΟ
2)Αν
ΝΔΟ
Στην 1 δεν ξέρω καθόλου τι να κάνω.
Τη 2 κάπως την παλεύω χωρίς βέβαια να εχω φτάσει σε λύση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Στο δευτερο μπορεις να διαιρεσεις και τα παντα με χ^2..στο 1ο κριτηριο παρεμβολης στο 2ο θεσε g(x)=f(x)/x και συνεχισε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Υπαρχει και ο συντελεστης 3 μπροστα στο δευτερο μετρο.. αν δεν υπηρχε ναι θα ηταν μεσοκαθετος!! Τωρα προφανως το βγηκες σωστα!!ευχαριστω πααρρραα πολλυ guys... :no1::no1::no1::no1::no1:
αλλα εχω μια τελευται απορια |z-3|=|3z-1|
να βρειτε το |z|? υψωνω στο τετραγωνω και βγαινει αμα το εχω κανει σωστα |z|=1
και λεει μετα η ασκηση να βρειτe το γεωμετρικο τοπο των εικωνωn του z
δηλαδη κυκλος με Κ(0,0) και ακτινα 1 ..
αλλα το ισων |z-3|=|3z-1| δεν εκφρρααζει κανονικα την μεσοκαθετο ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια πολη μικρη αλλα σημαντικη λεπτομερεια1) λες οτι εχω τον z-2-i και θελω τον z-14-6i και αμα τους αφαιρεσω θα βρω μια σχεση :
αρα
δηλαδη προσπαθεις να εμφανισεις τον z-2-i για τον οποιο εχεις σχεση ! μεσα απο απο αυτον που ψαχεις
(το μετρο της διαφορας των μετρων..) Ολα κουλ τωρα!!:no1:
-----------------------------------------
oh yes!!" />βγαινει και με την συνθηκη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
2) εβγαλε κοινο παραγοντα μεσα στο μετρο το 1-iεχω κατι αποριες στα μαθ. και ελπιζω να με βοηθησετε
1)αν α ανηκει C ειναι |z-2-i|<=5 να δειξετε οτι 8<=|z-14-6i|<=18
η λυση της ασκησης ξεκιναι καπως ετσι
|z-14-6i|-|12+5i|<=(z-14-6i)+(12+5i)...........
αυτο το |12+5i| πως βγαινει υπαρχει συγκεκριμενος τροπος για να το βρω ποιος?
2)να βρειτο το γεομετρικο τοπ C1 των εικονων του μιγαδικου z για τον οποιο ισχυει |(1-i)z-2|=2
υ λυση ξεκιναει καπως ετσι
|1-i||z - 2/1-i|=2
πως βρεθηκε αυτο το 1-i απο κατω ?
και τελευταιο
3) να βρειτο το γεομτρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z ,αν γνωριζετει οτι ο μιγαδικος ω=3z+i(z-i) ειναι φανταστικος
λιγη βοηθεια plsss
3)θετεις z=x+yi και εχεις:
και για να ειναι ο ω φανταστικος πρεπει Re(ω)=0 και ετσι εχουμε:
Αρα ο γ.τ. του z ειναι η ευθεια με εξισωση: y=3x+1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
θετω:Καλησπερα. Γραφω πρωτη φορα στο forum φαινεται καλο
Δυσκολευομαι να λυσω την παρακατω ασκηση...
Αν η f ειναι συνεχης στο x0=1 και ισχυει
lim(με x-->1)=(F(x)-2x) / (x^2-1)= leR
να βρειτε την τιμη της f στο 1.
Λογικα ισχύει f(1)=limf(x) και αφου θεσω την παραπανω σχεση με g(x) λυνω ως προς f(x);...μπερδευτικα...
Ευχαριστω προκαταβολικα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Πολυ ωραιος!!:no1:για
Για τυχαίο έχουμε
'Αρα παραγωγίσιμη σε όλο το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Νομιζω δεν μπορεις να παρεις για χ=0 γιατι εχει Π.Ο. το R*..λοιπον ευκολη ειναι.εγω σκεφτηκα το εξης για χ=0 παιρνουμε f(1)=0 το ιδιο και για ψ=0
οποτε εχουμε limf(x)-f(1)/x-1 χ-->1 πραγματικος αριθμος πχ α
ομως φ(1)=0 αρα limf(x)=a(x-1) αφου ομως ειναι και συνεχης f(1)=limf(x)
x--1 αρα f(1)=a(x-1) επομενως ως πολυωνυμικη θα ειναι παραγωγισιμη στο πεδιο ορισμου της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
οκ τωρα ας ασχοληθουμε με την εξης ''παραμελημενη''..Δεν καταληγω εκει που πρεπει βοηθεια..??
Εστω συναρτηση f με Π.Ο R* παραγωγισιμη στο Xo=1
ωστε f(xy)=f(x)+f(y)-λ(x-1)(y-1) για καθε χ,yER*
ΔΕιξτε οτι f παραγωγισιμη σε καθε ΧοΕR*
εκμεταλευομαι την συνεχεια οτι ειναι παραγωγισιμη στο xo=1 θετω το u=x/xo με οταν χ-->χο το u-->1 αλλα κατι κανω λαθος..:xixi::xixi::xixi:
A κατι ακυρο οταν ειμαι συναρτηση ειναι συνεχής στο R τι γραφουμε..??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ωπ! να το το λαθακι! ισχυει το πρωτο που εγραψες και αν πολ/σεις με το -1 (οπως και εκανες στο δευτερο που εγραψες) αλλαζει η φορα της ανισωσης..!!οχι απλα μαλλον βαζατε
αλλα στην σχεση εχει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
το καταλαβα και εγω ετσι το εκανα αλλα μπερδευτηκα στο γεγονος οτι αφιρουμε και δεν προσθετουμε ανισοτητα κατα μελη σε καποια φαση.. οκ ολα κουλ!!:no1:Απλά κανει τριγωνικη ανισοτητα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
νομιζω πως κατι ειναι λαθος εδω..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Φιλε στρατο κι εγω εχω φαει ενα ψιλο κολληματακι την βλεπω αρκετη ωρα τωρα..Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???
-----------------------------------------
και αυτην εδω προσπαθω ταυτυχρονα..
-----------------------------------------Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:
αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4
Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...
Αυτο που μπορεσα να βρω ειναι για χ=y=1 βρισκεις f(1)=0..Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Γραψτα λιγο πιο καθαρα και αν μπορεις με latex γιατι δεν μπορω να καταλαβω τι γραφεις σε πολλα σημειαΠαιδια εχω προβλημα με ασκησεις στα ορια που ζητανε ερευση παραμετρων.Μερικες απο αυτες ειναι:
f(x)=(αχ^4+βχ^5-5)/(χ-1)
Οταν limf(x)=2 x->1
----------------------------------
Δινονται οι σαναρτησεις f,g R->R.Αν lim[sqrt(4x^2+x+9)-3]g(x)]=15 ,lim[f(x)g(x)]=α^2+67α και lim(af(x)/ημαχ)=4 , Να βρεθει ο θετικος αριθμος.Oλα τα ορια στο 0
----------------------------------
Να βρειτε τον αεR ωστε να ειναι lim[(x-a)/(τριτη ριζα του χ)-2=12
Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ετσι ναι ειναι σωστο!!:no1:ακυρο
-----------------------------------------
θετω
Αρα
Σωστο ή λαθος ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι οντως ετσι ειναι το πιο απλο αλλα μπορει να μη θυμαται τον τυπο που δινει την ακτινα..ή πιο απλα Κ=(-Α/2,-Β/2)
Δεν φαινεται το λατεχ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
, που παριστανει κυκλο με Κ(1.0) και ρ=τετραγωνικη ριζα του 2
πως καταλαβαμε οτι το κεντρο του ειναι 1.0 ?
-----------------------------------------
Εχουμε απο δεδομενα της ασκησης οτι:^Λοιπόν έχω μία άσκηση:
f: R -> R
A(1,2)
B(-1,3)
f γνησίως φθήνουσα στο R άρα και 1-1
λ=?
(όπου f^-1 αντίστροφη της f)
f^-1(2+f^-1(e^λ-1))=-1
Το έχω προσπθήσει αλλά δεν μου βγαίνει στην πορεία. Παρακαλώ βοηθήστε :xixi:
f(1)=2 , f(-1)=3 ομως γνωριζουμε για μια ''1-1'' και κατα συνεπεια αντιστρεψιμη συναρτηση οτι:
αρα : και
επισης και η αντιστροφη ειναι ''1-1'' επομενως εχουμε:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Θεωρω f(x)=συνχ και g(x)=ημχ οι οποιες ειναι και οι δυο παραγωγίσιμες στο R! Εχουμε το οριο:Να βρεθει το οριο:
lim[συνχ-συν(π/4)/(ημχ-ημ(π/4)] το χ->π/4
Δεν μπορω να κανω αρση της απροσδιοριστιας με τπτ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
θετουμε οπως ειπες g(x) και εχουμε:Δινεται η συναρτηση f:R->R η οποια ειναι περιττη και ισχυει
lim[(f(x)-3x^2+5)/(sqrt(x^3+1)-3)=4 το χ τεινει στο 2 να βρειτε το οριο της f στο -2.
Λοιπον εχω θεσει ολη την παρασταση στο οριο εστω g(x) και ξερω οτι limg(x)=4 λυνω ως προς f περνω ορια και το βρισκω 64.
Ακομη ξερουμε οτι f(-x)=-f(x) αλλα μετα τι;
και μετα:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
:no1::no1μια μικρη διορθωση σε ενα λαθος βιασυνης για να μην μπερδευτει)|z|=2 θέτωντας z=α+βi έχουμε α^2+β^2=4
|w|=3 θέτωντας w=x+yi έχουμε x^2+y^2=9
|z+w|=4
(α+x)^2+(β+y)^2=16
4+9+2αx+2βy=16
2αx+3βy=3
-2αx-2βy=-3
|z-w|=Τετραγωνική ρίζα του (α-x)^2 + (β-y)^2= τετραγωνική ρίζα του 4+9-3 = Τετραγωνική ρίζα του 10
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Kαταρχας ενα σχημα θα σε βοηθουσε:μα δεν το δινει η ασκηση ως δεδομενο,βασικα το ΜΑ=Μετρο του ΜΑ
ααα εννοεις οτι αα το καταλαβα
σε ευχαριστω εχω κι αλλη μια¨ μη φυγεις 2 λεπτα θα κανω να την ανεβασω
-----------------------------------------
ΛΑ7.Από τους μιγαδικούς z, για τους οποίους ισχύει | z − 4i |= 2 , ποιος
έχει το ελάχιστο και ποιος το μέγιστο δυνατό μέτρο;
ΛύσηΑπό την ισότητα| z − 4i |= 2 προκύπτει ότι η απόσταση του
M(z)από το σημείο K(0,4) είναι σταθερή και ίση με 2.
Επομένως το Μ ανήκει σε κύκλο με κέντροK(0,4) και
ακτίνα ρ = 2 .
Πως βρισκουμε το ελαχιστο και το δυνατο μετρο?
Το μετρο ειναι η αποσταση του μιγαδικου απο την αρχη των αξονων οπως προφανως θα εχεις μαθει. Αρα επειδη ο μιγαδικος z κινειται πανω στον συγκεκριμενο κυκλο το ελαχιστο δυνατο μετρο θα ειναι ΟΚ-ρ=4-2=2 οπου ΟΚ η αποσταση του κεντρου του κυκλου απο την αρχη των αξονων και ρ η ακτινα.. και το μεγιστο δυνατο μετρο θα ειναι ΟΚ+ρ=4+2=6.. Ο μιγαδικος λοιπον που θα εχει ο ελαχιστο δυνατο μετρο θα ειναι z1=0+2i=2i και αυτος με το μεγιστο z2=0+6i=6i!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Φυσικα και ισχυει ΜΑ=ΜΒ αφου στο δινει στην αρχη ως δεδομενο:α) | z +1|=| z − 2i |
Λύση
Έχουμε | z +1|=| z − 2i |⇔| z − (−1) |=| z − 2i | . Άρα, οι αποστάσεις του μιγαδικού z
από τους μιγαδικούς−1+ 0i και 0 + 2i , δηλαδή από τα σημεία A(−1,0) και B(0,2)
είναι ίσες. Επομένως ο z θα ανήκει στη μεσοκάθετο του τμήματος ΑΒ.
Λοιπον αποριες:
γιατι ειναι μεσοκαθετος αφου ΜΑ=/=ΜΒ ?
και το Β(_,2)ειναι 2 k και οχι -2 μηπως γιατι Ζ=Ζ-(2i)??
καθως |z+1|=MA |z-2i|=MB..!!
Ναι γιατι το ΜΒ=|z-(0+2i)| δηλαδη η αποσταση των εικονων του μιγαδικου z απο το Β(0,2)!
Ελπιαζω να σου τις ελυσα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σου ανεβασα και 2 λυσεις στη συλλογη ασκησεων στα μαθ κατ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αυτο ακριβως!! Το ενα μελος παραγωγισιμο αρα και το αλλο!!:no1:αφου η συνθετη συναρτηση των f,x^2 ειναι παραγωγισιμη και ιση με χ^3 και αφου χ^2 παραγωγισιμη και αυτη,αναγκαστικα και η f δεν θα ειναι παραγωγισιμη?
εμενα ετσι μου φαινεται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
2)Αρχικα δειχνουμε με καποιο τροπο (καλυτερα μεσω οριζουσας) οτι δεν ειναι συνευθειακα τα σημεια ω1,ω2,ω3... Επειτα Πρεπει |ω1-ω2|=|ω2-ω3|=|ω3-ω1|1)ΑΝ z1,z2,z3 ανηκει c ειναι |Z1|=|Z2||Z3|=1
Z1+Z2+Z3=0 ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ ΙΣΧΥΕΙ ΟΤΙ Z1Z2_+Z1_Z2+1=0 οπου z_ συζυγη
2)z1,z2 ανηκει c με Ζ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΤΟΥ ΜΥΔΕΝΟΣ,να αποδειξετε οτι οι εικονες των αριθμων ω1=Ζ1+Ζ2,ω2=Ζ1-Ζ2,ω3=z1+i(ριζα)3z2 στο μιγαδικο επιπεδο ειναι κορφυες ισποπλευρου τριγωνου...
3)|z-11|=3|z-3| να αποδειξετε οτι |z-2|=3 και να βρειτε το συνολο των εικωνων των μιγαδικων
plssss litttlleee helppp :thanks::thanks:
και εχουμε:
αρα οι ω1,ω2,ω3 ειναι κορυφες ισοπλευρου τριγωνου..
Ερωτηση: Στο 1) ειναι |z1|=|z2|=|z3| ή |z1|=|z2||z3|????
3) θετω z=x+yi
αρα η εικονα του z κινειται σε κυκλο με κεντρο Κ(2,0) και ακτινα ρ=3 και μπορει να παρασταθει:
|z-2|=3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
απο παραγοντοποιηση στον αριθμητη και τον παρονομαστη έχουμε:Έστω η συναρτηση f:R->R με f(1) = 1 και f`(1) = 3 . Να βρειτε το
δεν μου βγαινουν οι πραξεις .. αν μπορει καποιος να το λυσει ..
ευχαριστω.
όμως f(1)=1 και έτσι:
Σημειωση: αφου η f ειναι παραγωγισιμη στο χο=1 τοτε ειναι και συνεχης σ αυτο οποτε παιρνουμε δεδομενο οτι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Mπορεις να την γραψεις λιγο πιο καθαρα για να δουμε τι εννοεις??HELP!!!! εχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση: ''Έστω f ορισμένη στο R και ισχύει lim(όταν τ χ τείνει στ 1)(συν(π/2)χ f(x)-ημπχ)/χ-1= π/2 να υπολογίσετε το lim('οταν τ χ τείνει στ 1)f(x)........................
eyxarist;v prokatabaolik;a!
-----------------------------------------
ουπς, λάθος........!
*ευχαριστώ προκαταβολικά εννοούσα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αυτο δεν εγραψα μη μου το κλεβεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Για οποιαδηποτε χ1,χ2 που ανηκουν σε ενα διστημα Δ του πεδιου ορισμου της για τα οποια ισχυει χ1<χ2 να ισχυει η συνεπαγωγη:Τι πρεπει να ισχυει ωστε μια συναρτηση να ειναι μονο αυξουσα, οχι γνησια αυξουσα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Πω κιολας μπηκατε ρε?? εμεις τετοιο καιρο ακομα αντιστροφες συναρτησεις ημασταν περσι..ναι το καταλαβα.! δεν διαιρουσα με το x-1 γιαυτο επειδη σε ολες τις προηγουμενες διαιρουσα με το χ-0 το εκανα και εδω.!!! μπηκαμε τωρα στην εννοια της παραγωγου και στις θεωρητικες εχω δυσκολευτει λιγο πιστευω με τον καιρο θα αλλαξουν.! Σε Ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
βαζεις στην ανισοτητα οπου χ=-1 και βρισκεις οτι 2=<f(-1)=<2 άρα f(-1)=2. Kαι μετα πας στην αρχικη σχεση , διαιρεις με το 2 , αφαιρεις απ ολα τα μελη το f(-1) και μετα για χδιαφορο του -1 διαιριες με χ+1 ! Παιρνεις τα ορια και ετσι στη μεση εχεις το οριο της παραγωγου στο -1 ενω στις ακρες εχεις απλα κλασματικα ορια που μετα απο παραγοντοποιησεις τα βρισκεις. Επειτα λες απο κριτηριο παρεμβολης το οριο.... ειναι τοσο.. αρα ειναι πραγματικος αριθμος και οριζεται παραγωγος της f στο -1 οποτε f'(-1)=..... (αν τα χρειαστεις αναλυτικα πες μου)Εστω συναρτηση f ωστε 1-4χ-χ^2<=2f(x)<=4x^2+6x+6 για καθε ΧΕR ΝΔΟ f παραγωγισιμη στο χο=-1 και να βρεθει η f'(-1) Βοηθεια..?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σ το γραψα πολυ περιεκτικα.. κανονικα πρεπει να πεις και πως βγηκε 1!! και να δειξεις τα ορια και μετα να πεις ''αρα απο κριτηριο παρεμβολης εχουμε....''!! Μη φοβασαι να τα αναλυεις!!ετσι ακριβως τα εχω κανει.ευχαριστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
κανεις ιδιοτητες απολυτων αφου χ^2>=0 αρα εχεις :Καλησπέρα.Έχω ενα προβλημα σε μια άσκηση.την εχω λύσει βεβαια με "ατσουμπαλα βηματα" και δν ξερω πως να τα συνδεσω λογικα (ναι ειμαι χαζος)
Bρειτε το g(0) για τη συναρτηση g που ειναι συνεχης στο Χο=0 και για καθε XER
ισχύει:
|xg(x)-ημχ|<=(μικροτερο ισον) x^2
π.χ. κολλαω αν χρειαζεται να αναφερω το κριτηριο παρεμβολης η να το γραψω χυμα
και απο κριτηριο παρεμβολης εχουμε και παιρνεις και αντιστοιχα για χ-->0- με τη διαφορα οτι αλλαζει η φορα των ανισωσεων.. και βρισκεις οτι και αφου η g ειναι συνεχης στο 0:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Τιποτα:no1::no1:!! Για οτι αλλο χρειαστεις εδω ειμαστε!!!αχ σε ευχαριστω...........
με εσωσες.........................
συντοπιτη.............
τα καταλαβα.........................
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Γεια σου συντοπιτισσα!! Λοιπον:Γεια σας
εχω κολλησει σε μια ασκηση (μπορει να σας φανει χαζη)............
τεσπα η ασκηση
αν για μια συναρτησηf ισχθει 2f(x)-3f(1/x)=x^2 μεχ διαφορο του 0 να βρεθει η f(2).
Υ.Γ εχωκανει κατι αλλα δεν ειμαι και σιγουρη..............
ευχαριστω εκ των προτερων..............
για χ=2 η σχεση γινεται: 2f(2)-3f(1/2)=4 (1)
για χ=1/2 η σχεση γινεται: 2f(1/2)-3f(2)=1/4 (2)
Τωρα πολ/ζουμε και τα δυο μελη της (2) με το 3/2 και η (2) γινεται:
3f(1/2)-(9/2)f(2)=3/8. και τωρα προσθετουμε τις δυο σχεσεις κατα μελη και εχουμε:
2f(2)-3f(1/2)+3f(1/2)-(9/2)f(2)=4+(3/8) <==> 2f(2)-(9/2)f(2)=(32/8)+(3/8) <==> (4/2)f(2)-(9/2)f(2)=35/8 <==> (-5/2)f(2)=35/8 <==>f(2)=-70/40=-7/4 άρα f(2)=-7/4
αν δεν καταλαβες κατι απ αυτα π γραφω πες μου να σ το εξηγησω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια βοήθεια παιδιά δεν μπορώ να το συνεχίσω...
Η άσκηση(όλα με χ να τείνει στο μηδέν - χ->0):
- lim(χ/εφ5χ)=?
- lim(ημ3χ/εφ5χ)=?
- lim[(Ρίζα(χ^2 +1)-1)/ημ3χ]
και θετω u=5x ή x=u/5 έτσι : και εχουμε το οριο ως εξης:
αφου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Μια μικρη παρατηρησουλα...:nono: η g δεν ειναι ιση με την f αλλα με την f(x^2) που ειναι μια συνθετη συναρτηση και διαφορετικη απ την f(x)..1. Η f ειναι παραγωγισιμη αρα και συνεχης στο [0,1] για καθε χ οποτε και η g που ειναι ιση με την f ειναι συνεχης στο [0,1]
Η g ειναι παραγωγισιμη στο (0,1) αφου ειναι ιση με την f η οποια ειναι παραγωγισιμη
Για x=0 g(0)=f(0) για x=0 η δοθεισα σχεση γινεται f(0)=-f(0) αρα f(0)=0 οποτε g(0)=0
Για x=1 g(1)=f(1) για x=1 η αρχικη σχεση γινεται f(1)=0 αρα g(1)=0
Αρα g(0)=g(1)=0 οποτε ισχυει το θrolle
2. αφου ισχυει το θrolle τοτε υπαρχει ξ ε(0,1):g'(ξ)=0
Ομως g'(x)=f'()*2*x
Oπου χ θετουμε ξ αρα g'(ξ)=f'()*2*ξ
ομως g'(ξ)=0 αρα f'()*2*ξ=0 ή f'()=0
Παραγωγιζουμε την αρχικη και προκυπτει f'(x)=f()+(x-1)*f'()*2*x και θετεις οπου χ το ξ και προκυπτει
f'(ξ)=f() ή f'(ξ)=g(ξ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
H f απο υποθεση ειναι παραγωγισιμη στο R άρα και συνεχης στο R. Η f(x^2) ειναι παραγωγισιμη ως συνθεση παραγωγισιμων συναρτησεων και συνεχης ως συνθεση συνεχων συναρτησεων. Αρα η g ειναι συνεχης στο (0,1) που ειναι υποσυνολο του R και παραγωγισιμη στο [0,1] που ειναι υποσυνολο του R και g(0)=g(1) αρα ισχυουν οι προυποθεσεις του Θ. RolleΕ δεν ειναι μονο το g(0)=g(1) ρε, ειναι και η συνεχεια και η παραγωγισιμοτητα :/ Δεν πρεπει να τα δειξω κι αυτα;
(γραφτη γραφτη :p)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αν δεν κανω λαθος αξιοποιουμε την ιδοτητα των απολυτων:Αν για καθε XeR ειναι /f(x)-g(x)/ <= /x2g(x)/ και lim x-->0 g(x)=3 νβ το Lim x-->0 f(x)
// σημαινει σε απολυτο και στο δευτερο απολυτο το 2 ειναι και καλα στο τετραγωνο..!
οπου θ ενας θετικος αριθμος (εδω εχω αμφιβολια για την ορθοτητα διοτι δεν εχουμε απλα αριθμο αλλα συναρτηση)
αρα αφου ειναι παντα θετικο εχουμε
και παιρνοντας τα ορια εχουμε:
και
άρα απο κριτηριο παρεμβολης
Υ.Γ.: δεν ειμαι καθολου σιγουρος για την ορθοτητα της λυσης γιατι το αποτελεσμα βγηκε πολυ ευκολα οποτε εχω πολλες επιφυλαξεις!
-----------------------------------------
Πολυ σωστο! Τωρα ειμαι σιγουρος για την ορθοτητα!! Αυτο ειχα ξεχασει.. Ευχαριστω φιλε μου!!:thanks:/f-g/<=/x^2*g/ αρα
-/x^2*g/<=f-g<=/x^2*g/ επειδη το lim της g στο 0 κανει 3 τοτε η g κοντα στο 0 ειναι θετικη!Αρα το x^2*g>=0 οποτε βγαζουμε το απολυτο.
Αρα -χ^2*g+g<=f<=χ^2*g+g βγαζουμε κοινο παραγοντα το g κανουμε κρ παρεμβολης και προκυπτει οτι limf=3
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι οντως μεγα λαθος... Ευχαριστω πολυ κυριε Μανο:thanks::thanks:Δεν μπορούμε να "σπάσουμε" σε και διότι δεν γνωρίζουμε αν υπάρχουν.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
α)Έστω οι συναρτησεις f,g ορισμενες στο lR οι οποιες ικανοποιουν τις συνθηκες
1) f(α)=g(α)=0
2)
Να αποδειξετε οτι:
α)
β) Οι f,g ειναι συνεχεις στο σημειο .
Θα εκτιμουσα αν καποιος μου εδινε μια διευκρινηση για το α ερωτημα. Οτι και να κανω το αποδεικνυω με το λαθος τροπο...
Απο την πρωτη σχεση απο τις 2 σχεσεις του 2) παιρνουμε πως:
και χρησιμοποιωντας τις ιδιοτητες των οριων στη δευτερη απο τις σχεσεις στο 2) εχουμε:
ομως ισχυει
άρα ! ομοιως και για την g!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Προσπαθω να το γραψω με λατεξ αλλα κολλαει... αν το γραψω αλλιως θα μπερδευτεις!!Αν σου ειναι ευκολο λυσε την μ αυριο γιατι δεν πολυ καταλαβα :what:...Ευχαριστω ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
για το β) Προσπαθησε να φερεις τον w στη μορφη α+βi! Αυτο θα το καταφερεις πολ/ζοντας τον παρονομαστη και τον αριθμητη με το συζυγη του παρονομαστη..!! Οσο για το γ) εκμεταλ΄λευσου αυτο που βρηκες στο β) βρες τις τιμες που δινουν σφθ=0 δηλαδη συνθ=0 (και πρεπει ημθ διαφορο του μηδενος για να οριζεται η σφθ!) και τις τιμες που δινουν ημ2θ=0 (ισως να αποριπτονται αυτες οι τιμες γιατι μπορει να μηδενιζουν και το ημθ δεν το ψαξα!) Θα τα γραφα αλλα πρεπει να φυγωΔινεται ο μιγαδικος w(θ)=(1+συν2θ+iημ2θ)/ημ2θ-i(1-συν2θ).
α)Για ποιες τιμες του θ οριζεται ο μιγαδικος w(θ).
β)Να αποδειξετε οτι w(θ) σφθ(συν2θ+iημ2θ)
γ)Να βρειτε τις τιμες του θ,ωστε w(θ)epsilon R
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
εχουμε:γεια παιδια μια βοηθεια εδω αν μπορειτε......εστω οι πραγματικοι αριθμοι α,β,γ,δ,χ,ψ και ο θετικος ακεραιος ν.Αν ειναι α+βι=(χ+ψι)^ν+1 και γ+δι=(ψ+χι)^ν ναι αποδειξετε οτι....(χ^2+ψ^2)*(γ^2+δ^2)=α^2+β^2........εν τω μεταξυ γραφω διαγωνισμα αυτο το σαββατο και νομιζω οτι δεν ξερω τπτ....και κατι αλλο πιστευετε οτι τα βοηθηματα του γκατζουλη ειναι καλα???? αν οχι ποιανου πιστευετε οτι ειναι καλα???
(1) και (2)!
''φοραμε'' μετρα και στις δυο σχεσεις και εχουμε:
(1) και
(2) επομενως λαμβανοντας υποψιν την (2) η (1) γινεται:
και υψωνοντας τα δυο μελη αυτης της σχεσης στο τετραγωνο εχουμε το ζητουμενο
-----------------------------------------
Παρεπιπτοντως δεν ξερω αν ειναι καλο το βοηθημα.. απ ολους ακουω για Μπαρλα.. κ εγω δεν εκανα κανενα απ αυτα μονο μερικες ''ωραιες'' ασκησεις που διαλεγε ο μαθηματικος μου!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Ουτε εμενα μου ειχε ζητηθει ποτε κατα καποιο τροπο κατι αλλα λογικα θα εννοει αυτο ακριβως που καταλαβες!! Τωρα θα ηταν καλη ιδεα καποιος μαθηματικος του φορουμ να μας εδινε τα φωτα του...Μου δίνει κάτι εξισώσεις και μου ζητάει να τις λύσω γραφικά. Μία απο αυτές : x.2^x=2
Όταν λεει να τις λύσω γραφικά εννοεί σε άξονες?
Σκέφτηκα να θέσω f(x)=x.2^x-2,άρα μου ζητάει να λύσω την f(x)=0,να αποδείξω ότι η f είναι γνησίως μονότονη και να του πω ότι προφανής λύση είναι η 1,κ επειδή είναι γν.μονότονη,έχει και μοναδική ρίζα.Αλλά πως σκατά θα το κάνω αυτό γραφικά?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αχαααα!! Οκ μπηκα !! Πολυ καλη σκεψη και πιο συντομη!! και για το 2ο:no1::no1:!!Εννοω πιο γρηγορα γιατι δεν εθεσα δες λιγο τι εκανα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Τι εννοεις πιο γρηγορα?? απλα το εγραψα αναλυτικα.. στο 2 οχι τπτ, γιατι υπαρχουν μερικες ηλιθιες ασκησεις που εννοουν αλλο μιγαδικο αλλα βαζουν το ιδιο γραμμα.. και επισης ηταν πολυ εμφανες αν |z|=1 τοτε ο w του πρωτου ερωτηματος εβγαινε w=z+1/z απλα αντικαθιστωντας |z|=1.. και γενικα η διατυπωση στο 2ο δεν εδειχνε πως πρεπει να παρουμε δεδομενο οτι wεR.. Αυταρε συ για το πρωτο μου βγηκε πιο γρηγορα για το 2ο εννουσε κατι αλλο οχι αυτο που εγραφε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
1. Αρκει νδο :αυτος ο μπαρλας!!! γκρρρρ
1.εστω ο μιγαδικος z(διαφορος του 0).ν.δ.ο ο w=z/|z|+|z|/z ειναι πραγματικος
2.εστω zεC αν w=z+1/z ν.δ.ο wεR,zεR ή |z|=1
χελπ!
και εστω δηλαδη . Επισης
αρα ετσι η σχεση γινεται
που ισχυει αρα
2. Αν μιλαμε για τον ιδιο w τοτε απο ερωτημα 1. ο wεR και:
ομως wεR αρα ή ή
και οταν y=0 αφου z=x+yi τοτε και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Νομιζω πως αυτος ειναι ο πιο σωστος τροπος γιατι ετσι παιρνεις τα ορια της παραγωγου στο 1 που ειναι πιο σωστο γιατι σου λεει οτι μονο εκει ειναι παραγωγισιμη!! Σ ευχαριστουμε πολυ:thanks::no1:Δεύτερος τρόπος σε περίπτωση που δεν έχεις διδακτεί το θεώρημα Fermat.
Αρχικά θέτουμε,για λόγους ευκολίας,
Άρα
και
Aν και τότε
Aν και τότε
όμως το όριο υπάρχει ( από υπόθεση) άρα (Αφού oι και είναι παραγωγίσημες στο 1)
Λόγω των
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
:nono::nono: ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ να παραγωγισεις ανισοτητα!!!!......
ισχυει f'(x)<=g'(x) +2x
ΓΙΑ Χ=1 εχουμε f'(1)<=g'(1) +2
για χ=1 ομως ισχυει μονο η ισοτητα και οχι το >
αρα,η δοθεισα γινεται
f'(1) -g'(1)=2
Θεωρουμε συναρτηση
παρατηρουμε ομως οτι αφου απο υποθεση
και επισης ισχυει απο υποθεση:
(Ορισμος ελαχιστου)
Η h παρουσιαζει ακροτατο χτο χο=1 , ειναι παραγωγισιμη σ αυτο και επισης το χο=1 ειναι εσωτερικο σημειο του πεδιου ορισμου της! Τηρουνται λοιπον ολες οι προϋποθεσεις του Θ. Fermat και ετσι ισχυει αφου η παραγωγος του ειναι
-----------------------------------------
Λογικα αν εχει μπει στις παραγωγους θα εχει κανει Fermat..εισαι σιγουρος οτι η κοπελα εχει κανει ακροτατα και Fermat?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Εστω τοτε:Εστω ΖεC με /(1-i)z+2i/=2 ν.β το γ.τ M(z) για τα οποια ισχυει η σχεση..δεν κτλβ γιατι δεν βγαζω το σωστο αποτελεσμα ευκολο μου φαινεται...help..?
Δηλαδη ο Γ.τ. των εικονων ειναι κυκλος με κεντρο Κ(-1,-1) και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
μηπως ???:what::what:ν.δ.ο
Ευχαριστω εκ των προτερων!
-----------------------------------------
Τεσπα εγω παραθετω την λυση για +απειρο:
Ισχυει γενικα:
(1)
(2)
Προσθετωντας τις (1) και (2) κατα μελη εχουμε:
και παιρνουμε τα ορια δηλαδη:
αφου και
και
για τους ιδιους λογους.. Άρα απο κριτηριο παρεμβολης :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Άρα:
Στέλιος
Κ εγω αυτο ειχα βγαλει αλλα λεει στις λυσεις αλλο εδινε... μαλλον ο Κυριος Μανος εχει δικιο!! Ευχαριστουμε και παλι Στελιο:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Χαχαχαχαχα παρτο πισω που να σε παρει αναθεματισμενεεεεεεε!!! Θεοδωρα πρεπει να τον δειρουμε... ο καθενας για τον ιδιο λογο...... Κ εσυ γιατι σε προσβαλλε!!!γιατι βριζεις τον Νικο?
ακου εκει ''ιδια μυαλα'' ΝΙΚΟ σε εβρισε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Οκ τετοια ωρα ξυπναω οποτε ολα καλα!!!!οκ..! αυριο στις 2 στο πιατο σας (site σε αυτην την περιπτωση)
-----------------------------------------
ΙΔΙΑ ΜΥΑΛΑ..
-----------------------------------------
Αν βγει ομως σωστη η λυση ΣΩΣΤΑ μυαλα!!οκ..! αυριο στις 2 στο πιατο σας (site σε αυτην την περιπτωση)
-----------------------------------------
ΙΔΙΑ ΜΥΑΛΑ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ναι μου την ειχες στειλει αλλα να μην βαλουμε και αλλες ιδεες αυριο θα μαθω την σωστη οποια και ναναι..!!!
και η Θεοδωρα την ιδια λυση σου εδωσε!! οοοοοοκ!!:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
αντικατΑστησε!! (η προστακτικη δεν παιρνει αυξηση)αυτη σου την ειχα λυσει νομιζω.....ειχε βγει ψ=κχ αν θυμαμαι καλα..αντικατεστησε στ χ=1/κ^2+1 να βρεις το κ.....
Υ.Γ.: δεν ειμαι σπασικλας απλα κ εγω το ελεγα λαθος κ το εμαθα αργοτερα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν ειναι η σωστη λυση αυτη που σ ειχα στειλει???:what:Παιδια χωρις να ειμαι 100% σιγουρος νομιζω οτι η ασκηση πισω εχει λαθος αποτελεσμα την ειχα κανει δεν εχω μαζι μου το βιβλιο να δω αμα ειναι σιγουρα αυτη αλλα ητανε μια παραμοια που ειχε 3 ασκησακια και το τελευταιο ειχε πισω λαθος λυση..ητανε στους Γ.Τ χωρις μετρα στον Μπαρλα απο τις πρωτες..
-----------------------------------------
Καμια ιδεα σε αυτην την ασκηση..??? Ο Νικος την εχει δει..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ετσι??Για να σου βγει η απάντηση που λες πρέπει ο μιγαδικός να είναι ο
z = ημθ + i(2 - συν2θ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Τι να σου πω...:what:... δεν μπορω να βρω κατι αλλο εκτος απ αυτο αλλα το χ ειναι οντως -1=<χ=<1 αφου το ημθ ειναι εκει αναμεσα! αν ξεκινησεις μαθηματα ρωτα τον καθηγητη σου!!Και εγώ αυτό βρήκα αλλά πίσω στις λύσεις λέει πως ειναι
y=2x^2+1. -1=<x=<1 aaa thanks anyway:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
στο πρώτο πρέπει να δειξεις οτι z=z συζ
και στο άλλο ότι z=-z συζ
-----------------------------------------
νβ εξισωση γραμμής για
z= ημθ + i(2-συνθ)
πάω κανονικά με χ,y αλλά δεν μου βγαινει το σωστο..help!!
(μπαρλας σελ 34 ασκ 56 ιιι)
Εστω αρα και
υψωνουμε και στις δυο εξισωσεις και τα 2 μελη στο τετραγωνο κ εχουμε:
(1)
(2)
επειτα προσθετουμε τις (1) και (2) κατα μελη κ ετσι εχουμε
Αρα η εξισωση ''γραμμης'' του z ειναι ενας κυκλος με κεντρο Κ(0,2) και ρ=1!!
-----------------------------------------
Αν ισχύειν .δ.ο οείναι φανταστικός ! :thanks:
Παιρνουμε αρχικα την πρωτη εξισωση και προσπαθουμε να καταληξουμε καπου που να μας βοηθησει να αποδειξουμε το ζητουμενο:
και βγαζουμε κοινο παραγοντα το και ετσι εχουμε:
ομως ο συζηγης του ειναι ο ! και αφου ειναι γινομενο τοτε η το ενα η το αλλο θα ειναι μηδεν! αλλα αν τοτε και
ετσι απο αυτο ισως ''φορωντας'' μετρα μας βγαινει στο το οποιο μπορει να μας χρησιμευσει στην αποδειξη του ζητουμενου! τωρα για να τ αποδειξουμε αρκει νδο το οποιο μπορουμε να το υποθεσουμε και μετα απο πραξεις πραξεις πραξεις να καταληξουμε σε κατι που ισχυει και προφανως να εχει σχεση με τα στοιχεια που μας εδωσε η ασκηση!!
ελπιζω να βοηθησα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
κολήσα σε αυτην την ασκηση ρίξτε μια ματιά
A]Δείξτε οτι οι λύσεις της f(f(x))=x είναι οι λύσεις της f(x)=x
B] Eστω f(x)=x+T_P((x^2))+1,αποδείξτε οτι f(x)>0
Αν καταλαβα την εκφωνηση με τη βοηθεια του φιλου cohenakatos τοτε:
Εστω οτι για καθε
τοτε:
το οποιο ειναι προφανες πως ειναι ατοπο! άρα f(x)>0! (ισως να υπαρχει και καποιος τροπος λυσης που να συνδυαζεται με το Α ερωτημα αλλα δεν μπορω να σκεφτω κτ τετοιο τωρα)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Λες??? Γιατι ειμαι της θετικης και μαλλον ο φιλος εννοουσε αυτο???τετραγωνικη ριζα απο την αναπτυξη εφαρμογων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
τι ειναι το T_P?????κολήσα σε αυτην την ασκηση ρίξτε μια ματιά
A]Δείξτε οτι οι λύσεις της f(f(x))=x είναι οι λύσεις της f(x)=x
B] Eστω f(x)=x+T_P((x^2))+1,αποδείξτε οτι f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Προσοχη! Το και οχι το |z|!!
πιο απλα και αυτο ισχυει μονο επειδη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ΝΑ ΣΑΙ ΚΑΛΑ ΡΕ ΝΙΚΟ ΑΡΧΟΝΤΑ
χαχαχαχα Τιποτα φιλε μου!!!:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αρχικα αφου ειναι κατι που ισχυει μπορουμε να ''φορεσουμε'' μετρα και στα δυο μελη δηλαδη:Aν z διαφορο του 0 και ισχυει zσυζυγ=z^3*|z| ν.δ.ο z^4=1
ομως αρα μπορουμε να διαιρεσουμε και ετσι εχουμε:
(1)
και τωρα στην αρχικη σχεση πολα/ζουμε και τα δυο μελη με z:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
πρεπει να εχει πολλες πραξεις αποτε προσεκτικα!!:no1:ok thx ...το δουλεύω τώρα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
(z-i)^2 + (w-1)^2 =0
H εικονα του w κινειται στην y=2x-1
που κινείται η εικονα του z? (χ,y)
έχω λύσει παρομοιες αλλά με μπερδεύουν τα τετράγωνα και δεν ξερω πως να χρησιμοποιήσω το β=2α-1 (οπου α,β συντεταγμενες εικονας του w)
Μου εξηγει κάποιος τον τρόπο και τι να κάνω? :thanks:
Θεσε w=x+(2x-1)i και κανε πραξεις μετα!!:no1: και μετα θεσε z=a+bi και θα σου βγει σε καποια φαση (......)+(......)i=0 και βγαζεις (.....)=0 και (......)i=0 και απο κει θα βρεις πως σχετιζονται τα α κ β με το x κ το y
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Νομιζω ειναι σχεδον το ιδιο με μια ασκηση που ειχες παραθεσει (αυτη με τη διακρυνουσα) και μετα απο πραξεις καταληγεις σε κατι που ισχυει...Aν z1 , z2 εC ν.δ.ο (1 + |z1|^2)*(1 + |z2|^2)>ή= |z1-z2|^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ναθινγκ φιλε μου:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Να βρειτε το γεωμετρικο τοπο των εικονων των μιγαδικων z για τους οποιους ισχυει
i)
Εχουμε:
και επισης ομως
αρα η (1) γινεται:
και λυνουμε την ισοτητα μιγαδικων σαν συστημα δηλαδη:
ομως πρεπει
ετσι
για
και
αρα ο Γεωμετρικος Τοπος του z ειναι οι 3 παραπανω ευθειες:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
w= z+(2*zσυζ) / z^2 να βρεθει γεωμ. τοπος z για w φανταστικος
παιρνω w=-wσυζ
και φτανω σε
z(zσυζ)^2 + z^2* zσυζ + 2(z)^3 + 2 (zσυζ)^3 =0
μετα δεν μπορω να παρω αλλη ιδιοτητα...help?
Παρε και την συνεχεια Μπορει να εχω κανει κανενα λαθος στις πραξεις αλλα το σκεπτικο ειναι αυτο!!:no1:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
γιατιαφου θελω > ή =
-----------------------------------------
οκ. ευχαριστω
αν η Δ ειναι <0 τοτε η h(x) ειναι ομοσημη του συντελεστη του χ^2 και αν ειναι Δ=0 τοτε εχει μια διπλη ριζα, δηλαδη μηδενιζεται με ενα μονο χ και με τα υπολοιπα ειναι παλι ομοσημη του συντελεστη του χ^2 ο οποιος ειναι εμφανες πως ειναι το 1>0!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Προσπάθησε να δείξεις ότι η h έχει
αυτο προσπαθησα κ εγω αλλα δεν κατεληξα καπου μετα απο πραξεις.. γι αυτο ρωτησα αν υπηρχε και καποιο αλλο στοιχειο.. κατι κανω βαστικά..:what:
-----------------------------------------
Ο καθηγητης ξαναγυρισε!! Παιδια ο κυριος Μανος θα σας δωσει φετος εξαιρετικη βοηθεια και πολυ καλες ασκησεις!! Σας ευχαριστω προσωπικα κυριε Μανο γιατι ηταν αξιοσημειωτη η βοηθεια σας για μενα που εδινα περσι και πιστευω για τα υπολοιπα παιδια:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν οι z1,z2 ειναι μιγαδικοι αριθμοι να δειχθει οτι για καθε xεR ισχυει h(χ)=χ^2-2|z1-z2|x+(1+|z1|^2)(1+|z2|^2) > ή = με 0
-----------------------------------------
ευχαριστω!!
μονο αυτα τα στοιχεια δινει??:what:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν α θετικος πραγματικος αριθμος και z1 , z2 μιγαδικοι αριθμοι να δειχθει οτι |z1 + z2|^2 ειναι < ή = με το (1 + α)|z1|^2 + ( 1 +1/α)|z2|^2
Εστω οτι ισχυει . Επισης απο την τριγωνικη ανισοτητα εχουμε: και αφου και τα δυο μελη θετικα υψωνοντας στο τετραγωνο εχουμε: και αφαιρωντας τις σχεσεις (1) και (2) εχουμε
κατι που ισχυει! Αρα το ιδιο και οι αρχικες υποθεσεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
ok thanks
στην ακριβως προηγούμενη που δινει z1^5 =2+3i και z2^5 = 3+2i νδο z1/z2 δεν ειναι πραγματικος
εστω το κλάσμα = λ και λεR
κανω αυτό που λεει ο μπαρλας πίσω, z1=z2*λ (με λ ε R)
και προχωράω υψώνοντας όλα στην πεμπτη για να προβώ σε αντικαταστάσεις..
λύνω μετα ως προς λ^5 = 12+5ι/(13)...
μπορώ μετα να βαλω πεμπτη ριζα σε όλα για να πω πως είναι άτοπο για λεR? (επειδή είναι μιγαδικος)
Η κάνω λάθος συλλογισμο?
ισως να ειναι και σωστος αλλα εγω εκανα κατι αλλο που μπορει να ειναι σωστο αλλα και να μην ειναι!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Αν εχεις καμια αλλη απορια σε ασκηση ποσταρε την θα ειμαστε σε επιφυλακη:no1:thanks guys...Α, ρε Μπάλρα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
Δεν εχει κανενα λαθος και ισα ισα πολυ σωστα την εκανες!!:no1:δεν θυμομουν πως αναλυοταν το !! Προσοχη! εξ αρχης γνωριζουμε οτι το αεR άρα αφου η Διακρυνουσα του τριωνυμου α^2+α+1 ειναι -3<0 τοτε το τριωνυμο έχει προσημο ομοσημο του συντελεστη του α^2 ο οποιος ειναι εμφανες οτι ειναι 1>0! Αρα με το - μπροστα γινεται ενας αρνητικος πραγματικος αριθμος για καθε αεR:no1:Πρεπει να εχει λαθος η ασκηση εγω ειπα για το 2ο
οπου θα επρεπε να ειχε πραγματικες ριζες !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.