Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
μια διορθωση στο 2ο φυλλαδιο η μονοτονιες ειναι αναποδα γιατι ο παρονομαστης της παραγωγου ειναι (-)!! μπερδεμα η ασκησουλα..

Χαχα κι έλεγα ή εγώ κάτι κάνω λάθος...

Don't worry!

Πολύ μπέρδεμα!Γενικά αυτό το φυλλαδιάκι που έχω με τις ασκήσεις,έχει αρκετά "παλουκάκια"!

vasilis008 · 11-05-09

Πολύ σωστός μου φαίνεσαι...μόνο μια παρατήρηση...όταν κατασκεύασες τον πίνακα μονοτονίας πώς ήξερες ότι ο αριθμητής ( ο παρονομαστής δεν μας ενδιέφερε είχε σταθερό πρόσημο) έχει μόνο μια λύση? Νομίζω ότι κανονικά πρέπει να τον θέσεις g(χ) και να το αποδείξεις (για τις ανάγκες των εξετάσεων μιλάω). Καλύτερα να ρωτήσεις τον καθηγητή σου...

ledzeppelinick · 11-05-09

all together γιατι αλλιωωωωωωωωωςςςςςς............

-----------------------------------------
το εκανα σε αλλο φυλλαδιο και δεν το ανεβασα

ηταν οντως αυξουσα ο αριθμητης!! και ηταν μοναδικη.. η ηταν αυξουσα κααι φθινουσα και μηδενιζε μονο στο 0... κατι τετοιο οριακο και περιεργο!! τελικα το φαινομενικα πιο ευκολο ερωτημα ειχε δουλιτσα!! ευχαριστω για τη συμβουλη βασιλη!!:no1:

vasilis008 · 11-05-09

παρακαλώ! oκ τότε...πολύ καλή λύση μπράβο!

ledzeppelinick · 11-05-09

Σχετικα με το ''η μουτζουρα εχει τη γοητεια της'' της κορινας ποσο θα ηθελα να το πει αυτο ο διορθωτης μου στην εκθεση..

περιμενουμε και την απαντηση της ιωαννας για το (ε)!!

marysita · 11-05-09

αν f μια φορα παραγωγισιμη στο [a,b]
και η f '(x) δεν μηδενιζεται ,να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως μονοτονη....να σημειωθει οτι δεν γνωριζετε αν η f '(x) ειναι συνεχης για να πειτε οτι διατηρει προσημο!!!![/quote]

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Σχετικα με το ''η μουτζουρα εχει τη γοητεια της'' της κορινας ποσο θα ηθελα να το πει αυτο ο διορθωτης μου στην εκθεση.. περιμενουμε και την απαντηση της ιωαννας για το (ε)!!

Ε,καλά κι εσύ..Όχι στις Πανελλήνιες και ειδικότερα στην 'Εκθεση!χιχι Άλλωστε σε πρόχειρο ήταν οι λύσεις!:xixi:

Οπότε στο πρόχειρο κάνουμε ό,τι θέλουμε!!!

ledzeppelinick · 11-05-09

ε ναι ενταξει.. απλα η εκθεση ειναι εκει που ακομα και στο προχειρο να γραψεις μια μουτζουρα παραπανω θα την κανεις.. ασχετο αν βρω καμια ασκ μαθηματικων ετσι ''πικαντικη'' θα την ανεβασω!! το ιδιο θα επιθυμουσα κ απο σενα και την φιλη μου την ιωαννα!!

:no1:

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
ε ναι ενταξει.. απλα η εκθεση ειναι εκει που ακομα και στο προχειρο να γραψεις μια μουτζουρα παραπανω θα την κανεις.. ασχετο αν βρω καμια ασκ μαθηματικων ετσι ''πικαντικη'' θα την ανεβασω!! το ιδιο θα επιθυμουσα κ απο σενα και την φιλη μου την ιωαννα!!:no1:

Ναι,ναι περιμένουμε και καινούριες εισόδους

!!!Όποιος έχει έτσι,"καλές και πικάντικες" ασκήσεις παρακαλείται όπως τις δημοσιεύσει τάχιστα!χεχε:xixi:

Σίγουρα..Όπως και να 'χει θα την κάνεις,δε γίνεται!

John_Megadeth · 11-05-09

Το ε νομιζω οτι το εβγαλα! Ο ledzeppelinick εχει αποδειξει οτι $x\int_{1}^{x}f(t)dt=f(x)-f(0)$ . Ομως $f(0)=0$ ,
αρα $x\int_{1}^{x}f(t)dt=f(x)$ . Πολλαπλασιαζω με ${e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}$ , αρα ${e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}x\int_{1}^{x}f(t)dt-{e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}f(x)=0$
δηλαδη με ολοκληρωση κατα μελη εχουμε οτι ${e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}\int_{1}^{x}f(t)dt=c$ και για χ=1 προκυπτει πως c=0.
Αρα ${e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}\int_{1}^{x}f(t)dt=0$
ομως ${e}^{\frac{{-x}^{2}}{2}}\neq 0$ αρα $\int_{1}^{x}f(t)dt=0$ . Για χ=0 εχουμε οτι $\int_{1}^{0}f(t)dt=0$ ή αλλιως $\int_{0}^{1}f(t)dt=0$ (1)
Αφου $f(0)=0$ τοτε και $f(x1)=0$ απο το προηγουμενο ερωτημα. Ομως το $f(x1)$ ειναι ακροτατο της f στο [0,1],αρα θα ισχυει $f(x)\geq f(x1)=0$ ή $f(x)\leq f(x1)=0$ για καθε χ στο [0,1]. Για την πρωτη περιπτωση θα εχουμε οτι η f ειναι συνεχης στο [0,1] και $f(x)\geq 0$ .Εστω οτι η f δεν ειναι παντου μηδεν στο [0,1] αρα απο γνωστο θεωρημα θα ισχυει οτι $\int_{0}^{1}f(t)dt\succ 0$ ατοπο απο (1). Αναλογα αποδεικνυεται και για τη δευτερη περιπτωση.Αρα σε καθε περιπτωση $f(x)=0$ για καθε χ στο [0,1].
Ουφφ κουραστικη αποδειξη!!!

ledzeppelinick · 11-05-09

και σε καμια φυσικη αν βρεις τιποτα.. ειναι ευπροσδεκτα ολα!!

αν βρω καμια μαθηματικα που να με παιδεψει την κανω ποστ με τη μια!!
-----------------------------------------
πω πω φιλε μου john megadeth με εστειλες!!! :jumpy:

και εισαι και Β λυκ!! τρομερος!!! απλα εκει που βρισκεις οτι το ολοκλ απο 1 εως χ ειναι 0 το αφηνεις ετσι και το αντικα8ιστας στην f που βρηκα στ προηγ ερωτημα!! παντως οκ φιλε δεν υπαρχεις..:no1:

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
και σε καμια φυσικη αν βρεις τιποτα.. ειναι ευπροσδεκτα ολα!! αν βρω καμια μαθηματικα που να με παιδεψει την κανω ποστ με τη μια!!
-----------------------------------------
πω πω φιλε μου john megadeth με εστειλες!!! και εισαι και Β λυκ!! τρομερος!!! απλα εκει που βρισκεις οτι το ολοκλ απο 1 εως χ ειναι 0 το αφηνεις ετσι και το αντικα8ιστας στην f που βρηκα στ προηγ ερωτημα!! παντως οκ φιλε δεν υπαρχεις..:no1:

Ναι,οκ δεν υπάρχει αυτοοοοοοοό!!! :jumpy:

χεχε Αυτό το παλιο!@#$ το ε)!! Καλά μπορεί να βγει και έτσι όπως το 'κανε!Με x=0!:no1:Καταπληκτικός φίλε μου!

Κι όσο για τη φυσική,εκεί κι αν έχω λέει!!!

John_Megadeth · 11-05-09

Δεν ειμαι της β λυκειου! Απλα δεν το εχει ανανεωσει! Της γ ειμαι και εγω!!
Παντως αν θελετε εχω αρκετα βιβλια με ασκησεις για να ποσταρω!

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από John_Megadeth:
Δεν ειμαι της β λυκειου! Απλα δεν το εχει ανανεωσει! Της γ ειμαι και εγω!!
Παντως αν θελετε εχω αρκετα βιβλια με ασκησεις για να ποσταρω!

χεχε άτιμο iSchool!! Εννοείται πως θέλουμε!Άλλωστε το θέμα μας είναι οι επαναληπτικές ασκήσεις!Όποιος έχει ασκήσεις τέτοιες..επιβάλλεται να τις ποστάρει!!:xixi:

Να εξασκηθούμε όλοι πέραν των φροντιστηρίων!Έχουμε ακόμη μέχρι την άλλη Τετάρτη που δίνουμε...

ledzeppelinick · 11-05-09

οπως και να χει φιλε βλεπεις πολυ μπροστα:no1:!! Respect απο μενα για την σκεψη!! ολα ευπροσδεκτα για καλη εξασκηση!!

Korina 71 · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από vasilis008:
Νομίζω ότι κανονικά πρέπει να τον θέσεις g(χ) και να το αποδείξεις (για τις ανάγκες των εξετάσεων μιλάω). Καλύτερα να ρωτήσεις τον καθηγητή σου...

Ναι,έτσι με g(x)!Ξέρεις,επειδή έχουμε x και λογαριθμική->ln(1-x)!!:no1:

Και βγαίνει αύξουσα όπως το απέδειξες Νίκο!:xixi:

ioanna_2 · 11-05-09

πραγματικα μπραβο σ! να μαι κ εγω... η φιλη σασ η ιωαννα! εχω μια σκηση που χε μπει επαναληπτικη κ μια που ηταν απο δεσμεσ αν θελετε. την μια απο τισ 2προσπαθησα να βγαλω το τελευταιο ερωτημα με ενα φιλο μ στο τηλ αλλα δν ηταν ετσι τελικα. ειναι πολυ πολυ πονηρο..

Korina 71 · 11-05-09

Ιωάννα!Καλωσήρθες πάλι!

Ε,άντε και βέβαια θέλουμε χιχι!Χμμ...με βάζεις σε σκέψεις!

John_Megadeth · 11-05-09

Λοιπον να μια ασκηση που μου αρεσε! Εστω συναρτηση $f:R\rightarrow R$ η οποια ειναι δυο φορες παραγωγισιμη και τετοια ωστε $\int_{0}^{1}f(t)dt=\frac{3f(1)-f(2)}{2}$ .
Αν η $f''$ ειναι γνησιως αυξουσα και η συναρτηση $g:R\rightarrow R$ με τυπο $g(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)+a{x}^{2}$ για καθε $x\in R$ (α σταθερα) ικανοποιει τις προϋποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα [0,1], να αποδειξετε οτι i) $a=\frac{f(2)-f(1)}{2}$
ii)υπαρχει ${x}_{1}\in (0,1)$ τετοιο, ωστε $f'({x}_{1})=f(2)-f(1)$
iii)υπαρχει ακριβως ενα ${x}_{0}\in (0,2)$ τετοιο ωστε $f''({x}_{0})=0$
iv)η ${C}_{f}$ εχει μοναδικο σημειο καμπης

Δεν πιστευω οτι ειναι δυσκολη, ομως περιλαμβανει ενα μεγαλο κομματι της υλης

ioanna_2 · 11-05-09

αχ βαριεμαι να σασ την δωσω τωρα

παω να φαω κ καποια στιγμη σημερα...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος