Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Antonis.1821 · 2009-11-13T00:41:12+0200

Αρχική Δημοσίευση από Stelios3:
Έχω να υπολογίσω το lim[(n^2+1)^1/8-(n+1)^1/4] με n τείνει στο άπειρο.
Ευχαριστώ εκ των πρωτέρων!:thanks:

Είναι (n+1)^1/4 = (n^2+2n+1)^1/8. Εφαρμόζοντας τώρα την ταυτότητα α^ν-β^ν = (α-β)([α^(ν-1)+α^(ν-2)*β+...+β^(ν-1)] (για ν=8) , πολ/με πάνω-κάτω (με τη μεγάλη παρένθεση) και καταλήγουμε ότι το όριο είναι μηδέν.

eSATA · 2009-11-14T17:17:11+0200

Καλησπερα...
για δειτε ενα κολοθεμα...

Δινονται f,g και ισχυει lim(e^x-1)*f(x)=1 και lim g(x)/x=2 με χ->0

έστω h συνεχης για την οποια ισχυει..

(χ+ημχ)/χ <= h(x) <= f(x)*g(x), xeU(0,δ),δ >0

α) να βρεθει το h(0)
β) αν lim (h(x)-2)/(e^x+x-1) τοτε να βρεθει αν υπαρχει το οριο lim( h(x)-h(0) )/x

Ευχαριστώ.

forakos · 2009-11-14T19:50:27+0200

Ρίξτε μια ματιά εδω κι πείτε μου τι μπορω να κανω (αν μπορει καποιος)

Εστω f συνεχης στο [α,β] και παραγωγισιμη στο (α,β).Αν η f στρεφει τα κοιλα ανω στο [α,β] και λ>0
i) νδο $\alpha <\frac{\alpha +\lambda \beta }{1+\lambda }<\beta$
ii) νδο $f(\frac{\alpha +\lambda \beta }{1+\lambda })<\frac{f(\alpha )+\lambda \bullet f(\beta )}{1+\lambda }$

Το πρωτο το εκανα..Δεν ξερω αν το εχω σωστο..Αν εχει χρονο καποιος ας το δει..Κυριως το 2ο με ενδιαφερει..Αν το δει καποιος αμεσα ας απαντησει.
Ευχαριστω!:no1:

Antonis.1821 · 2009-11-15T01:30:52+0200

Το πρώτο είναι εύκολο: Παίρνεις κάθε ανισότητα χωριστά και με ισοδυναμίες καταλήγεις σε κάτι που ισχύει.
Για το δεύτερο, είναι: Κατ' αρχήν f ' γν. αύξουσα. Μετά κάνεις 2 Θ.Μ.Τ. στα διαστήματα [α, (α+λβ)/(1+λ)] και [(α+λβ)/(1+λ), β]. Θα βρεις εκεί ένα ξ1 στο πρώτο και ένα ξ2 στο 2ο με f ' (ξ1)= ... και f ' (ξ2) = ..., και επειδή ξ1<ξ2, θα είναι f ' (ξ1) < f ' (ξ2) <=> (αντικατάσταη με τα ίσα τους) και κάνε πράξεις.

mixas!! · 2009-11-15T16:52:38+0200

Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=\frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=\frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1\neq 0\Leftrightarrow ln(x-1)\neq 1\Leftrightarrow ln(x-1)\neq ln0\Leftrightarrow x-1\neq 0\Leftrightarrow x\neq 1$
και
$x-1>0\Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

ledzeppelinick · 2009-11-15T17:39:00+0200

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1neq 0Leftrightarrow ln(x-1)neq 1Leftrightarrow ln(x-1)neq ln0Leftrightarrow x-1neq 0Leftrightarrow xneq 1$
και
$x-1>0Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

Θέτεις e^x=ω και λύνεις τη δευτεροβάθμια εξίσωση:
$\omega ^2-\omega -2=0\Leftrightarrow \Delta =9\Leftrightarrow {\omega }_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{\Delta }}{2}=\frac{1\pm 3}{2}\Leftrightarrow \omega _1=2 , \omega _2=-1 \Leftrightarrow e^x=2\Leftrightarrow x=ln2 \rightarrow \delta \varepsilon \kappa \tau \eta , e^x=-1\rightarrow \alpha \tau o\pi o$
άρα για να είναι ο παρονομαστής διάφορος του μηδενός πρέπει x=/=ln2!

$ln(x-1)\neq 1\neq ln(x-1)\neq lne\Leftrightarrow x\neq 1+e$
και χ>1 άρα το πεδίο ορισμού είναι:
$D_f=\left(1,1+e \right)\bigcup \left(1+e,+\propto \right)$

coheNakatos · 2009-11-15T17:40:03+0200

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Να βρεθει το πεδιο ορισμου για τις συναρτησεις:
$f(x)=frac{1}{{e}^{2x}-{e}^{x}-2}$

προβλημα με τις πραξει εχω ξερω οτι ειναι ο παρονομαστης=/= του 0

$f(x)=frac{1}{ln(x-1)-1}$

Λυση

$ln(x-1)-1neq 0Leftrightarrow ln(x-1)neq 1Leftrightarrow ln(x-1)neq ln0Leftrightarrow x-1neq 0Leftrightarrow xneq 1$
και
$x-1>0Leftrightarrow x>1$

το δευτερο ειναι λαθος εεε???

Το πρωτο παρτο ως τριωνυμο ως προς ${e}^{x}$
για το 2ο lne=1 και ln0 Δεν οριζεται

ledzeppelinick · 2009-11-15T17:40:26+0200

ln1=0
lne=1
ln0 δεν ορίζεται!

mixas!! · 2009-11-15T17:43:06+0200

αααχ τα μπερδεψα..βασικα για την πρωτη και εγω το ιδιο εκανα..αλλα λαθος

νταξει τωρα για τη 2η δεν εχω να πω τπτ ντρεπομαι :$

και εευχαριστω πολυ και τους δυο!!!
-----------------------------------------
Θα βαλω μια ακομη με γραφικη παρασταση..διαβαζω,γιατι αυριο γραφω και επειδη δεν τα εκανα αναλυτικα στο φροντ αυτα με τις συναρτησεις θα σας πρηξω λιγο...να με συγχωρειτε αλλα η αναγκη

$f(x)=ax^3-\beta \chi +1$ και $<br /> g(x)=x^2-2ax-\beta$ Aν η κατακορυφη αποσταση των Cf, Cg στα σημεια τους με τετμημενη 1 ειναι 3 και οι Cf, Cg τεμνονται πανω στην ευθεια ε:2χ+1=0 τοτε να βρειτε τα α,β

επειδη καταλαβαινω πως πιθανον να βαριεστε να τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα...

giannis_pilio · 2009-11-15T18:46:02+0200

να ρωτησω κανενα καλο βοηθημα το οποιο εχει αρκετεσ λυμενεσ ασκησεισ στα μαθηματικα κατευθηνσησ?

mixas!! · 2009-11-15T18:57:50+0200

Αρχική Δημοσίευση από giannis_pilio:
να ρωτησω κανενα καλο βοηθημα το οποιο εχει αρκετεσ λυμενεσ ασκησεισ στα μαθηματικα κατευθηνσησ?

εγω εχω του Μπαρλα ολοι αυτο προτεινουν,δεν εχω δει τα αλλα για να κρινω εξισου καλο παντως ειναι και του Στεργιου!

jimmy007 · 2009-11-15T19:12:02+0200

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
αααχ τα μπερδεψα..βασικα για την πρωτη και εγω το ιδιο εκανα..αλλα λαθος νταξει τωρα για τη 2η δεν εχω να πω τπτ ντρεπομαι :$

και εευχαριστω πολυ και τους δυο!!!
-----------------------------------------
Θα βαλω μια ακομη με γραφικη παρασταση..διαβαζω,γιατι αυριο γραφω και επειδη δεν τα εκανα αναλυτικα στο φροντ αυτα με τις συναρτησεις θα σας πρηξω λιγο...να με συγχωρειτε αλλα η αναγκη

$f(x)=ax^3-beta chi +1$ και $<br /> g(x)=x^2-2ax-beta$ Aν η κατακορυφη αποσταση των Cf, Cg στα σημεια τους με τετμημενη 1 ειναι 3 και οι Cf, Cg τεμνονται πανω στην ευθεια ε:2χ+1=0 τοτε να βρειτε τα α,β

επειδη καταλαβαινω πως πιθανον να βαριεστε να τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα...

προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

Mετά κάνεις πράξεις..΄.

mixas!! · 2009-11-15T19:26:39+0200

προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

πως προεκυψε αφαιρεσες την g απο την f??

jimmy007 · 2009-11-16T00:13:32+0200

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
προκύπτει: lf(1)-g(1)l=3
και f(-1/2)=g(-1/2)

πως προεκυψε αφαιρεσες την g απο την f??

Σου δίνει στα δεδομένα την κατακόρυφη απόσταση τους που ισούται με την απόλυτη διαφορά τους.

giannis_pilio · 2009-11-16T10:53:20+0200

του μπαρλα ειναι δυσκολο κατι ποιο συγκεκριμενο για το δευτερο τη εκδοσεισ ειναι να το δω?

Ηλίας-Χρηστος · 2009-11-16T19:58:45+0200

Βοηθεια με 2 ασκησεις!!
1)F(x)=

να βρεθουν οι τιμες του α,β ετσι ωστε
limf(x)=5 (x--> στο +

)
2)F(x)=

Να βρεθει το limf(x)(x-->+

)
Στο πρωτο εκανα μια φορα με κοινο παραγοντα μετα εκανα και με συζυγη παρασταση αλλα δν μπορουσα να βρω το β.Στο 2 εκανα διαφορα τετραγωνων(ασχετο???)
Ευχαριστω εκ των προτερων
Ηλιας

coheNakatos · 2009-11-16T20:29:57+0200

Αρχική Δημοσίευση από Ηλίας-Χρηστος:
Βοηθεια με 2 ασκησεις!!
1)F(x)=

να βρεθουν οι τιμες του α,β ετσι ωστε
limf(x)=5 (x--> στο +

)
2)F(x)=

Να βρεθει το limf(x)(x-->+

)
Στο πρωτο εκανα μια φορα με κοινο παραγοντα μετα εκανα και με συζυγη παρασταση αλλα δν μπορουσα να βρω το β.Στο 2 εκανα διαφορα τετραγωνων(ασχετο???)
Ευχαριστω εκ των προτερων
Ηλιας

1) $\lim_{x->+oo} x\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{x}^{2}}}-ax+b= \lim_{x->+oo}x(\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{x}^{2}}}-a+\frac{b}{x})= (+oo)(1-a)$ Για να ανηκει στο R πρεπει a=1 .Αυτο ομως δεν αρκει πρεπει να επαληθευω γενικοτερα .. και εδω θελω να βρω και το b

Για a=1 ... b=...

Ηλίας-Χρηστος · 2009-11-16T20:37:00+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
1) $lim_{x->+oo} xsqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-ax+b= lim_{x->+oo}x(sqrt{1+frac{2}{x}+frac{3}{{x}^{2}}}-a+frac{b}{x})= (+oo)(1-a)$ Για να ανηκει στο R πρεπει a=1 .Αυτο ομως δεν αρκει πρεπει να επαληθευω γενικοτερα .. και εδω θελω να βρω και το b

Για a=1 ... b=...

Και εγω εφτασα εκει αλλα επειδη λεει οτι ισουται με 5 πηρα 1-α=5...κοτσανα ε???

coheNakatos · 2009-11-16T20:39:03+0200

Αρχική Δημοσίευση από Ηλίας-Χρηστος:
Και εγω εφτασα εκει αλλα επειδη λεει οτι ισουται με 5 πηρα 1-α=5...κοτσανα ε???

Αυτο που εγραψα ισχυει δεν μπορεις να το παρεις ισο με 5 ετσι

Εστω P(x) πολυωνυμικη συναρτηση και ισχυει ${[P'(x)]}^{2}=P(x)$ νδο P(x) 2ου βαθμου

Ευκολη ειναι απλα ως προς την δικαιολογηση κολαω , θελω να ξερω ποια ειναι πιο σωστη

Boom · 2009-11-16T23:52:46+0200

κατι πρεπει να παιζει με κανονα αντιπαραγωγισης :hmm:

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος