Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Valandil · 19-09-09

Μια σειρά "απόδειξη" είναι,γράψτην για να είσαι καλυμμένος.

antoin · 19-09-09

Το σχολικο βιβλιο εχει θεωρία, εφαρμογές και ασλήσεις. "Εφαρμογή άσκησης" δεν υπάρχει και μάλλον οκαθηγητής σου δεν ήξερε τι ακριβώς ισχύει.
Δεν θέλει απόδειξη μόνο οτι αναφέρεται σε θεωρία ή εφαρμογή του σχολικού βιβλίου.Δεν ισχύει όμως το ίδιο για τις ασκήσεις
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
βασικα και εγω ρωτησα και μου ειπαν οτι αυτο το συγκεκριμενο επρεπε να ειναι στην θεωρια και ετσι δινουν καθε χρονο οδηγια στους διορθωτες να το λαμβανουν σωστο και χωρις αποδειξη (Υ.Γ η αποδειξη ειναι μιση σειρα αλλα λεμε τωρα )

Αρχική Δημοσίευση από Meddle:
Ξεθάβω το thread, επειδή ρώτησα τον καθηγητή στο φροντιστήριο για το ίδιο πράγμα, και μου είπε πως οτιδήποτε υπάρχει στο βιβλίο, είτε είναι στην θεωρία, είτε είναι εφαρμογή άσκησης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί έτσι, δίχως απόδειξη. (Οδηγία του ΠΙ, είπε)

Το σχολικο βιβλιο εχει θεωρία, εφαρμογές και ασκήσεις. "Εφαρμογή άσκησης" δεν υπάρχει και μάλλον ο καθηγητής σου δεν ήξερε τι ακριβώς ισχύει.
Δεν θέλει απόδειξη, μόνο οτι αναφέρεται σε θεωρία ή εφαρμογή του σχολικού βιβλίου.Δεν ισχύει όμως το ίδιο για τις ασκήσεις

anna_pas · 19-09-09

αρχικα οσο αφορα το βοηθημα ο μπαρλας αυτο τον καιρο ειναι της "μοδας".παλιοτερα ήταν ο σαββαλας......απο εμπειρια ο σαββαλασ καλυτερα μου αρεσει στη φυσική παρα στα μαθηματικα....αλλά και τα 2 πιστευω εχουν αξιολογες ασκησεις. δευτερον γιατί δεν εχεις σκεφτεί να αλλαξεις φροντ;;;;;ισωσ φταιει ο καθηγητης σου και οχι εσυ απαραιτητα........

Junior · 19-09-09

Μια παρατήρηση που μπορεί να σας φανεί χρήσιμη, επειδή στη γ' λυκείου έχετε και μιγαδικούς:

Η σχέση α^5=β^5 <=> α=β ισχύει αν οι α και β είναι πραγματικοί. Αν πχ έχουμε z^5 = w^5 με z,w μιγαδικούς, τότε δεν ισχύει απαραίτητα z=w. Στην πραγματικότητα υπάρχουν 5 διαφορετικές περιπτώσεις (όσο είναι ο εκθέτης) για τη σχέση μεταξύ z και w!

Metallas · 19-09-09

Καλησπέρα.Έχω ενα προβλημα σε μια άσκηση.την εχω λύσει βεβαια με "ατσουμπαλα βηματα" και δν ξερω πως να τα συνδεσω λογικα

(ναι ειμαι χαζος)

Bρειτε το g(0) για τη συναρτηση g που ειναι συνεχης στο Χο=0 και για καθε XER
ισχύει:

|xg(x)-ημχ|<=(μικροτερο ισον) x^2
π.χ. κολλαω αν χρειαζεται να αναφερω το κριτηριο παρεμβολης η να το γραψω χυμα

ledzeppelinick · 19-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Metallas:
Καλησπέρα.Έχω ενα προβλημα σε μια άσκηση.την εχω λύσει βεβαια με "ατσουμπαλα βηματα" και δν ξερω πως να τα συνδεσω λογικα (ναι ειμαι χαζος)

Bρειτε το g(0) για τη συναρτηση g που ειναι συνεχης στο Χο=0 και για καθε XER
ισχύει:

|xg(x)-ημχ|<=(μικροτερο ισον) x^2
π.χ. κολλαω αν χρειαζεται να αναφερω το κριτηριο παρεμβολης η να το γραψω χυμα

κανεις ιδιοτητες απολυτων αφου χ^2>=0 αρα εχεις :
$-x^2\leq xg(x)-\eta \mu x\leq x^2\Leftrightarrow +\eta \mu x\Leftrightarrow \eta \mu x-x^2\leq xg(x)\leq \eta \mu x+x^2\Leftrightarrow :x\rightarrow 0^+\Leftrightarrow \frac{\eta \mu x}{x} -x\leq g(x)\leq \frac{\eta \mu x}{x}+x$ και απο κριτηριο παρεμβολης εχουμε $\lim_{x\rightarrow 0^+}g(x)=1$ και παιρνεις και αντιστοιχα για χ-->0- με τη διαφορα οτι αλλαζει η φορα των ανισωσεων.. και βρισκεις οτι $\lim_{x\rightarrow 0^-}g(x)=1$ και αφου η g ειναι συνεχης στο 0:
$\lim_{x\rightarrow 0^-}g(x)=\lim_{x\rightarrow 0^+}g(x)=g(0)=1$

Metallas · 19-09-09

ετσι ακριβως τα εχω κανει.ευχαριστω

ledzeppelinick · 19-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Metallas:
ετσι ακριβως τα εχω κανει.ευχαριστω

Σ το γραψα πολυ περιεκτικα.. κανονικα πρεπει να πεις και πως βγηκε 1!! και να δειξεις τα ορια και μετα να πεις ''αρα απο κριτηριο παρεμβολης εχουμε....''!! Μη φοβασαι να τα αναλυεις!!

stratos_man · 20-09-09

Σε Μια ασκηση λεει να βρεθει το α ωστε η f(x) να ειναι παραγωγισιμη στο Χο=-1 και λεω για να ειναι αρκει να ειναι αρχικα συνεχης και καταληγω σε κατι αδυνατο α^2=-α σημαινει οτι δεν υπαρχουν α.?? η συναρτηση ειναι η

f(x)= X^5+ax+1 , x<-1
x^3-X^2+a^2+2 x>=-1 βοηθεια..?

thanoskr · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Σε Μια ασκηση λεει να βρεθει το α ωστε η f(x) να ειναι παραγωγισιμη στο Χο=-1 και λεω για να ειναι αρκει να ειναι αρχικα συνεχης και καταληγω σε κατι αδυνατο α^2=-α σημαινει οτι δεν υπαρχουν α.?? η συναρτηση ειναι η

f(x)= X^5+ax+1 , x<-1
x^3-X^2+a^2+2 x>=-1 βοηθεια..?

γεια σου στράτο!επειδή βαριέμαι να λύσω την άσκηση θα σου πω το εξής:
έχεις σκεφτεί ότι το a μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός (π.χ. -1) ?τότε η σχέση a^2=-a έχει νόημα.το καλύτερο όταν καταλήγεις σε τέτοιες σχέσεις είναι να τα φέρνεις όλα στο 1ο μέλος και να λύνεις τη σχέση ως τριώνυμο,δηλ. στην συγκεκριμένη περίπτωση a^2+a=0
(...)

αυτά όλα βέβαια ισχύουν στην περίπτωση που δεν γνωρίζεις κάτι για το a,όταν δεν σου δίνει η άσκηση κάποιον περιορισμό για το a (π.χ. a>0).

Μιχάλης9867 · 20-09-09

ναι θα συμφωνησω με την νανσυ...συνεχισε την και οποια αλλη απορια προκυψει ,εδω ειμαστε!

leobakagian · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Metallas:
Καλησπέρα.Έχω ενα προβλημα σε μια άσκηση.την εχω λύσει βεβαια με "ατσουμπαλα βηματα" και δν ξερω πως να τα συνδεσω λογικα (ναι ειμαι χαζος)

Bρειτε το g(0) για τη συναρτηση g που ειναι συνεχης στο Χο=0 και για καθε XER
ισχύει:

|xg(x)-ημχ|<=(μικροτερο ισον) x^2
π.χ. κολλαω αν χρειαζεται να αναφερω το κριτηριο παρεμβολης η να το γραψω χυμα

Αν έχεις δίλημμα αν θα πρέπει να το αναλύσεις ή όχι πρέπει να το αναλύσεις...Κι αυτό γιατί κανένας εξεταστής δεν θα σου κόψει μόρια για παραπάνω ανάλυση από αυτή που χρειάζεται...Αντιθέτως έχει μεγάλη πιθανότητα να σου κόψει μόρια αν δεν το αναλύσεις...Όλα αυτά βέβαια αν σου φτάνει ο χρόνος...

stratos_man · 20-09-09

Εστω συναρτηση f ωστε 1-4χ-χ^2<=2f(x)<=4x^2+6x+6 για καθε ΧΕR ΝΔΟ f παραγωγισιμη στο χο=-1 και να βρεθει η f'(-1) Βοηθεια..?

ledzeppelinick · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Εστω συναρτηση f ωστε 1-4χ-χ^2<=2f(x)<=4x^2+6x+6 για καθε ΧΕR ΝΔΟ f παραγωγισιμη στο χο=-1 και να βρεθει η f'(-1) Βοηθεια..?

βαζεις στην ανισοτητα οπου χ=-1 και βρισκεις οτι 2=<f(-1)=<2 άρα f(-1)=2. Kαι μετα πας στην αρχικη σχεση , διαιρεις με το 2 , αφαιρεις απ ολα τα μελη το f(-1) και μετα για χδιαφορο του -1 διαιριες με χ+1 ! Παιρνεις τα ορια και ετσι στη μεση εχεις το οριο της παραγωγου στο -1 ενω στις ακρες εχεις απλα κλασματικα ορια που μετα απο παραγοντοποιησεις τα βρισκεις. Επειτα λες απο κριτηριο παρεμβολης το οριο.... ειναι τοσο.. αρα ειναι πραγματικος αριθμος και οριζεται παραγωγος της f στο -1 οποτε f'(-1)=.....

(αν τα χρειαστεις αναλυτικα πες μου)

stratos_man · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
βαζεις στην ανισοτητα οπου χ=-1 και βρισκεις οτι 2=<f(-1)=<2 άρα f(-1)=2. Kαι μετα πας στην αρχικη σχεση , διαιρεις με το 2 , αφαιρεις απ ολα τα μελη το f(-1) και μετα για χδιαφορο του -1 διαιριες με χ+1 ! Παιρνεις τα ορια και ετσι στη μεση εχεις το οριο της παραγωγου στο -1 ενω στις ακρες εχεις απλα κλασματικα ορια που μετα απο παραγοντοποιησεις τα βρισκεις. Επειτα λες απο κριτηριο παρεμβολης το οριο.... ειναι τοσο.. αρα ειναι πραγματικος αριθμος και οριζεται παραγωγος της f στο -1 οποτε f'(-1)=..... (αν τα χρειαστεις αναλυτικα πες μου)

ναι το καταλαβα.! δεν διαιρουσα με το x-1 γιαυτο επειδη σε ολες τις προηγουμενες διαιρουσα με το χ-0 το εκανα και εδω.!!!

μπηκαμε τωρα στην εννοια της παραγωγου και στις θεωρητικες εχω δυσκολευτει λιγο πιστευω με τον καιρο θα αλλαξουν.! Σε Ευχαριστω

ledzeppelinick · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
ναι το καταλαβα.! δεν διαιρουσα με το x-1 γιαυτο επειδη σε ολες τις προηγουμενες διαιρουσα με το χ-0 το εκανα και εδω.!!! μπηκαμε τωρα στην εννοια της παραγωγου και στις θεωρητικες εχω δυσκολευτει λιγο πιστευω με τον καιρο θα αλλαξουν.! Σε Ευχαριστω

Πω κιολας μπηκατε ρε?? εμεις τετοιο καιρο ακομα αντιστροφες συναρτησεις ημασταν περσι..

coheNakatos · 20-09-09

Ασκηση : gof -> 1-1
f-> 1-1

νδο g -> 1-1

Zorc · 21-09-09

Δεν εχουμε μπει 1-1 συναρτησεις αλλα φανταζομαι οτι ειναι κατι σαν την συνεχεια. Εστω h(x)=f(x) + g(x) συνεχης. Αν f ασυνεχης ν.δ.ο και η g ασυνεχης.
Αρα μαλλον πρεπει να πας με ατοπο και να πεις εστω οτι δε ειναι 1-1.

Danai! · 21-09-09

Έστω η συνεχής στο R συνάρτηση f για την οποία έχουμε :
(x-3)f(x)= x^3+βx^2+x-γ για κάθε x ανήκει R και το σημείο Α(1,2) που ανήκει στο γράφημα της f. Να βρείτε τα β, γ που ανήκουν στο R.

Σκέφτηκα να πάρω τη σχέση f(x)= ψ και να βάλω όπου ψ το 1 και όπου f(x) το 1. Όμως έτσι βγαίνει μία σχέση. Η δεύτερη πώς προκύπτει;

manos66 · 21-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Danai!:
Έστω η συνεχής στο R συνάρτηση f για την οποία έχουμε :
(x-3)f(x)= x^3+βx^2+x-γ για κάθε x ανήκει R και το σημείο Α(1,2) που ανήκει στο γράφημα της f. Να βρείτε τα β, γ που ανήκουν στο R.

Σκέφτηκα να πάρω τη σχέση f(x)= ψ και να βάλω όπου ψ το 1 και όπου f(x) το 1. Όμως έτσι βγαίνει μία σχέση. Η δεύτερη πώς προκύπτει;

$f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^3+\beta x^2+x-\gamma }{x-3},x\neq 3 \\ a, x=3 \end{matrix}\right.$

πρέπει $\lim_{x\rightarrow 3}f(x)=a\in R$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος