Αποτελέσματα αναζήτησης

Aπαντήσεις επαναληπτικών ημερησίων https://www.kelafas.gr/2011/epanhmer2011.html Απαντήσεις επαναληπτικών εσπερινών https://www.kelafas.gr/2011/2011.html

AΣΚΗΣΗ Έστω η συνάρτηση f : R-->R* και η συνάρτηση g, με g(x)=\int_{2011}^{x}f(t)dt - \int_{x}^{2013}f(t)dt, x\epsilon R. Ισχύει επίσης \int_{2011}^{2013}tf(t)dt = 2012 και \int_{2011}^{2013}f(t)dt = 1. α. Ν.δ.ο. υπάρχει ένα τουλάχιστον \xi\epsilon (2011,2013), τέτοιο ώστε ξf(ξ)=1006. β...

(fog)(x1) = (fog)(x2) f(g(x1)) = f(g(x2)) (η f είναι 1-1) g(x1) = g(x2) (η g είναι 1-1) x1 = x2

Eπαλαληπτικές 2003

Η {1}^{x} ΕΙΝΑΙ συνάρτηση. Η {1}^{x} ΔΕΝ ειναι εκθετική συνάρτηση.

Πρέπει να διορθώσεις κάτι στο (i) ερώτημα Για παράδειγμα η συνάρτηση f (x) = \sqrt{1-x^2},x\epsilon [-1,1], με α = x1 = -1 και β = x2 = 1 Δεν υπάρχει κ που να ικανοποιεί το ζητούμενο

Aρκεί ν.δ.ο. 1 + Ρ(Α)*Ρ(Β) - Ρ(Α) - Ρ(Β) >= 0 ή [1 - Ρ(Α)] [1 - Ρ(Β)] >= 0 που ισχύει διότι 0 <= Ρ(Α) <= 1 και 0 <= Ρ(Β) <= 1

f'(x)=xf(1/x) (1) H f΄ είναι παραγωγίσιμη ως πράξεις παραγωγισίμων Παραγωγίζοντας κατά μέλη την (1) έχουμε f΄΄(x) = f(1/x) - f΄(1/x)/x (2) Aπό την (1) έχουμε : f(1/x) = f΄(x)/x (3) Στην (1) αν αντικαταστήσουμε όπου x το 1/x έχουμε f΄(1/x) = f(x)/x (4) Aπό τις (2), (3) , (4) προκύπτει ...

Πρέπει f΄(x1) = f΄(x2) ... x1 = x2

\\ f{}^{2}\left(a \right)-\left[f\left(\beta \right)+f\left(\gamma \right) \right]\cdot f\left(\alpha \right)+f\left(\beta \right)\cdot f\left(\gamma \right)> 0 [f(a)-f(\beta )][f(a)-f(\gamma )]>0 f (α) - f (β) , f (α) - f (γ) ομόσημοι [f(α) > f (β) και f (α) > f (γ)] ή [f(α) < f (β) και f...

H αρχική ή παράγουσα της f (x) = \frac{\epsilon \phi ^2x-1}{\epsilon \phi x} είναι η F (x) = - ln|\eta \mu 2x|

Θ. Rolle με τη συνάρτηση g (x) = f (x) lnx - x στο [1 , 2]

Από τα όρια και τη συνέχεια των f,g προκύπτει ότι f (2) = 1 και g (2) = 1/2. θεωρούμε τη συνάρτηση h με h(x)=(x-2)\left[f^2(x)+f(x) \right]-g(x) Η h είναι συνεχής στο [2 , 3] ως πράξεις συνεχών h(2) = - g(2) = -1/2 < 0 h(3)=f^2(3)+f(3)-g(3)>0 * Θ. Bolzano ... * Έστω συνάρτηση φ (x) =...

Το θ. μέγιστης-ελάχιστης τιμής μου δίνει ότι η συνεχής h παρουσιάζει μέγιστο στο [α , β]. Αυτό ζητάει η άσκηση.

\\ \eta \mu 2x=2\eta \mu x\sigma \upsilon \nu x \Rightarrow \sigma \upsilon \nu x=\frac{\eta \mu 2x}{2\eta \mu x} \\ \sigma \upsilon \nu 10^0=\frac{\eta \mu 20^0}{2\eta \mu 10^0} \\ \sigma \upsilon \nu 20^0=\frac{\eta \mu 40^0}{2\eta \mu 20^0} \\ \sigma \upsilon \nu 40^0=\frac{\eta \mu...

H απόσταση ΑΒ είναι η κατακόρυφη απόσταση των Cf, Cg. AB = | f (x) - g (x) | = h (x) H h είναι συνεχής στο [α , β]. Θεώρημα μέγιστης-ελάχιστης τιμής ...

Δείτε και μια λύση με όμοια τρίγωνα. Έστω ΒΖ = x, ΕΖ = y και ΖΓ = 7 - y. Tα τρίγωνα ΕΔΑ και ΖΑΒ είναι όμοια \frac{\Delta E}{AZ}=\frac{AE}{BZ}\Rightarrow \frac{5}{3+y}=\frac{3}{x}\Leftrightarrow 5x=9+3y (1) Tα τρίγωνα ΕΔΓ και ΖΓΒ είναι όμοια \frac{\Delta E}{Z\Gamma }=\frac{E\Gamma...

Θα βρειτε ενα τεστ σωστου-λαθους στους μιγαδικους εδώ.

Το συμμετρικό Δ της κορυφής Α ως προς τη διχοτόμο ΒΚ είναι σημείο της πλευράς ΒΓ. Όμοια το συμμετρικό Ε της κορυφής Α ως προς τη διχοτόμο ΓΛ είναι σημείο της πλευράς ΒΓ. Από τα σημεία Δ, Ε βρίσκουμε την εξίσωση της ΒΓ. ... ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Δ(5,3) και Ε(4,0) ΒΓ : y = 3x-12 B (3 , -3) Γ (11/2 , 9/2)...

Tα διανύσματα ι , φ και κ είναι γραμμικά ανεξάρτητα;

Αν f συνεχής στο R και f (1) + f (2) + ... + f (2009) = 0, ν.δ.ο. υπάρχει μια τουλάχιστον ρίζα της f στο (1 , 2009).

Eίναι άσκηση Μαθηματικών κατεύθυνσης και μάλιστα του σχολικού βιβλίου.

Yπάρχει ένα μοναδικό ζεύγος (x , y)

Μπορώ να βρώ το όριο μιας συνάρτησης f στο +οο μόνο όταν αυτή είναι ορισμένη σε ένα διάστημα της μορφής (α , +οο), ώστε να μπορώ να βρώ την συμπεριφορά της σε πολύ μεγάλες τιμές του x. Στη συγκεκριμένη άσκηση η f δεν ορίζεται σε τέτοιο διάστημα. Επίσης δεν υπάρχει ln0. Ορίζεται λογάριθμος μόνο...

(e^{cx})' = e^{cx}^.(cx)' = e^{cx}^.c = c^.e^{cx}

το πεδίο ορισμού της συνάρτησης f με f (x) = ln\frac{x^2+1}{2-x} είναι το (-οο , 2) άρα το ζητούμενο όριο \lim_{x\rightarrow +\propto }ln\frac{x^2+1}{2-x} είναι "κακώς" ορισμένο. \lim_{x\rightarrow -\propto }\frac{x+2}{x^2+1} = 0 άρα \lim_{x\rightarrow -\propto }ln\frac{x+2}{x^2+1} =...

και επειδή υπάρχει γωνία αυτό σημαίνει ότι είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα \vec{a} και \vec{\beta };

Aπαλοιφή παρονομαστών xy=1-x^2+x \Leftrightarrow x^2+(y-1)x-1=0 Λύνω σαν δευτεροβάθμια ως προς x, με x > 0

\vec{a}=3\vec{i}-2\vec{j} \Leftrightarrow \vec{a}=(3 , -2)