djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
x=2004
y=1
:P

2^2004-2004+2*2004*1 = 1+4008=4009:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dreamkiller

Νεοφερμένος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 80 μηνύματα.

miv

Επιφανές μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
x=2004
y=1
:P

2^2004-2004+2*2004*1 = 1+4008=4009:P

Που ξέρεις ότι δεν υπάρχουν κι άλλοι; Σου λέει να βρείτε τους φυσικούς αριθμούς για τους οποίους ισχύει αυτό. Δεν σου λέει να βρείτε δύο από τους φυσικούς αριθμούς.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Α νόμιζα ότι ζητάει συγκεκριμένους αριθμούς..Θα την κοιτάξω αύριο πάλι, τώρα νυστάζω:P (Εξάλλου φαίνεται ότι νυστάζω:p)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

miv

Επιφανές μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
Συγκεκριμένους ζητάει, αλλά όπως είναι η εκφώνηση τους ζητάει όλους.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Shadowfax

Διάσημο μέλος

Ο Shadowfax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 3,622 μηνύματα.
Α νόμιζα ότι ζητάει συγκεκριμένους αριθμούς..Θα την κοιτάξω αύριο πάλι, τώρα νυστάζω:P (Εξάλλου φαίνεται ότι νυστάζω:p)

Φίλε μου ξέρεις γενικά τι έχω παρατηρήσει? Ότι ενώ έχεις υψηλές γνώσεις μαθηματικών, είσαι φουριόζος. Έχεις μυαλό, όσον αφορά τα Μαθηματικά (τουλάχιστον έτσι καταλαβαίνω εγώ). Είναι κρίμα να το ''χαραμίζεις'' για βλακείες (βιασύνη). :bye:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Δεν ξέρω, μπορεί να κάνω λάθος και να ήταν άλλα αυτά που κοίταξα, αλλά αν αυτά που βρήκα είναι τα θέματα, τότε, αν δε σφάλλω στα Αγγλικά μου, είναι ΓΤΠ σε σύγκριση με τα θέματα των διαγωνισμών της ΕΜΕ...
(Για το AMC μιλάω).


Όντως gtp είναι. Της USAMO είναι άπειρα πιο δύσκολα όμως... :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Φίλε μου ξέρεις γενικά τι έχω παρατηρήσει? Ότι ενώ έχεις υψηλές γνώσεις μαθηματικών, είσαι φουριόζος. Έχεις μυαλό, όσον αφορά τα Μαθηματικά (τουλάχιστον έτσι καταλαβαίνω εγώ). Είναι κρίμα να το ''χαραμίζεις'' για βλακείες (βιασύνη). :bye:


Nυστάζω...Εξάλλου δεν έχω καταπιαστεί ξανά με τέτοιου είδους ασκήσεις... Αλλά αν με βοηθήσετε θα μάθω:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Shadowfax

Διάσημο μέλος

Ο Shadowfax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 3,622 μηνύματα.
Nυστάζω...Εξάλλου δεν έχω καταπιαστεί ξανά με τέτοιου είδους ασκήσεις... Αλλά αν με βοηθήσετε θα μάθω:)

Δεν είναι μόνο η νύστα. Calm down. Απόλαυσε την άσκηση :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Δεν είναι μόνο η νύστα. Calm down. Απόλαυσε την άσκηση :P


Όσο σκέφτομαι ότι πρέπει να σκεφτώ γενικά για το Ν, ανατριχιάζω:P

Σκέφτηκα κάτι:

Αφού το 4009 είναι περιττός, θα πρέπει ένας τουλάχιστον από τους προσθετέους να είναι περιττός και ο άλλος άρτιος..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dreamkiller

Νεοφερμένος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 80 μηνύματα.
Όντως gtp είναι. Της USAMO είναι άπειρα πιο δύσκολα όμως... :)

Αν και δεν τα ξέρω καλά, έχω ακούσει ότι οι Αμερικανοί έχουν την πιο εξαντλητική προετοιμασία για την IMO.


Σκέφτηκα κάτι το οποίο μπορεί να είναι και τελείως άσχετο αλλά θα το πω.

Αφού το 4009 είναι περιττός, θα πρέπει ένας τουλάχιστον από τους προσθετέους να είναι περιττός και ο άλλος άρτιος..

Αυτό είνααιιι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

miv

Επιφανές μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
Όντως gtp είναι. Της USAMO είναι άπειρα πιο δύσκολα όμως... :)

Θα τα κοιτάξω.
Πάντως πραγματικά σε επίπεδο εισαγωγικών εξετάσεων, εν συγκρίσει με θέματα των Πανελληνίων, γενικά τα αντίστοιχα θέματα σε κράτη του τύπου ΗΠΑ και Αγγλία είναι για γέλια (βλέπε SAT ας πούμε). Βέβαια εντάξει, μακάρι το επίπεδό μας να ήταν ριγμένο στις Πανελλήνιες και ανεβασμένο στην τριτοβάθμια, αλλά τέλος πάντων. :P
-----------------------------------------
Αν και δεν τα ξέρω καλά, έχω ακούσει ότι οι Αμερικανοί έχουν την πιο εξαντλητική προετοιμασία για την IMO.




Αυτό είνααιιι


Ναι, πρέπει να δηλωθεί και ν'αποδειχθεί αυτό το γιατί που ρωτάς. Διαφορετικά δε νομίζε ένας βαθμολογητής να έδινε όλους τους πόντους.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Αν και δεν τα ξέρω καλά, έχω ακούσει ότι οι Αμερικανοί έχουν την πιο εξαντλητική προετοιμασία για την IMO.




Αυτό είνααιιι


Δηλαδή; Ένας από τους χ και y είναι άρτιος και ο άλλος περιττός; Δεν στέκει κάτι τέτοιο εκτός και αν μπουν κάποιοι περιορισμοί...

Εγώ έλεγα για τους προσθετέους, όχι για το x και το y :(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dreamkiller

Νεοφερμένος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 80 μηνύματα.
Βασικά το χάσαμε λίγο με τα edits :P
Βάζω τη λύση παρακάτω.

Αν τότε ο είναι άρτιος. Όμως και ο είναι άρτιος. Επειδή άρτιος + άρτιος μας δίνουν άρτιο και ο είναι περιττός, έχουμε άτοπο. Άρα θα πρέπει o να είναι περιττός, που συμβαίνει μόνο όταν ο εκθέτης είναι το μηδέν, άρα .
Αντικαθιστώντας παίρνουμε:


Πρέπει να έκανα καμιά 20αριά λάθη όταν το έγραφα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Βασικά το χάσαμε λίγο με τα edits :P
Βάζω τη λύση παρακάτω.

Αν τότε ο είναι άρτιος. Όμως και ο είναι άρτιος. Επειδή άρτιος + άρτιος μας δίνουν άρτιο και ο είναι περιττός, έχουμε άτοπο. Άρα θα πρέπει .
Αντικαθιστώντας παίρνουμε:

Μπερδεύτηκα με τα πολλά edit :s: :p

Άρα σωστά σκέφτηκα εγώ, απλώς ήθελε απόδειξη
-----------------------------------------
Βασικά το χάσαμε λίγο με τα edits :P
Βάζω τη λύση παρακάτω.

Αν τότε ο είναι άρτιος. Όμως και ο είναι άρτιος. Επειδή άρτιος + άρτιος μας δίνουν άρτιο και ο είναι περιττός, έχουμε άτοπο. Άρα θα πρέπει o να είναι περιττός, που συμβαίνει μόνο όταν ο εκθέτης είναι το μηδέν, άρα .
Αντικαθιστώντας παίρνουμε:


Πρέπει να έκανα καμιά 20αριά λάθη όταν το έγραφα.

To κατάλαβα..Άντε ασχοληθείτε και λίγο με τη δική μου:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
x=2004
y=1
:P

2^2004-2004+2*2004*1 = 1+4008=4009:P

Όντως μόνο αυτή είναι η λύση... Αλλά το θέμα είναι το γιατί! :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Afey

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Θέμης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 1,326 μηνύματα.
Θα τα κοιτάξω.
Πάντως πραγματικά σε επίπεδο εισαγωγικών εξετάσεων, εν συγκρίσει με θέματα των Πανελληνίων, γενικά τα αντίστοιχα θέματα σε κράτη του τύπου ΗΠΑ και Αγγλία είναι για γέλια (βλέπε SAT ας πούμε). Βέβαια εντάξει, μακάρι το επίπεδό μας να ήταν ριγμένο στις Πανελλήνιες και ανεβασμένο στην τριτοβάθμια, αλλά τέλος πάντων. :P

Το θέμα είναι ότι στην Αμερική/Αγγλία μας αντιμετωπίζουν πλέον ως: "Είσαι από Ελλάδα; Ξέρεις πολλά και ουσιαστικά τίποτα."...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Όντως μόνο αυτή είναι η λύση... Αλλά το θέμα είναι το γιατί! :)


To λύσαμε στα παραπάνω posts τελικά :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kostaras

Νεοφερμένος

Ο ΚΩΣΤΗΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής ΤΕΕ Α' κύκλου και μας γράφει απο Άγιος Νικόλαος (Λασιθίου). Έχει γράψει 2 μηνύματα.
να δειχθει οτι
(α+β)^2=α^2+2αβ+β^2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top