Αποτελέσματα αναζήτησης

Ο μιγαδικός κινείται σε κύκλο με κέντρο (1,3). Το ελάχιστο και μέγιστο μέτρο του |z| θα βρίσκεται στην τομή της ευθείας ( που ενώνει την αρχή των αξόνων με το κέντρο του κύκλου ) και της περιφέρειας του κύκλου. Η μικρότερη λύση που θα βρεις είναι το ελάχιστο και η άλλη προφανώς το μέγιστο. Όσο...

Σε ΕΜΕ , σε ΕΜΕ... Σε παλαιότερη άσκηση του μήνα... Τη θυμάμαι, γιατί είχε τύχει να τη λύσω... ( Φεβρουαρίου 2007 )

Επιτηρούσα 1η λυκείου. Ωραία θέματα, με διαβάθμιση της δυσκολίας. Της 3ης λυκείου τα θέματα μου άρεσαν πολύ, ειδικά το 3ο! Καλή επιτυχία σε όλους σας παιδιά :) Στέλιος

a-b=1 (a+b)(a-b)=a+b a^2-b^2=a+b Κάνε αντικατάσταση κλπ... Στέλιος

a^{32}-b^{32} Στέλιος

Βασικά η άσκηση είναι λάθος μη το ψάχνετε.. Δοκιμάστε όπου z να θέσετε 1+0i. Στέλιος

Τριγωνική ανισότητα bro... Λογικά έτσι θα βγαίνει, όπως όλες αυτού του είδους..

Έχουμε: k=c+di |k-(1+0i)|=|k-(0+0i)| Άρα c=\frac{1}{2} Επομένως f(a)=\frac{1}{2}. Άρα η εξίσωση 2f(x)=1 έχει τουλάχιστον μία λύση, αυτή που προκύπτει για x=a. Λόγω της ισοδυναμίας , θα έχουμε: f(a)=\frac{1}{2}. Ακόμη για x=a , θα πάρουμε: f(f(a))=\frac{1}{2} , δηλαδή...

To 1 δεν ισχύει.

Δεν υπάρχει τέτοια τριγωνομετρική συνάρτηση...

Τώρα είσαι ο.κ. :) Στέλιος

Στο a έχεις λάθος... η 38η ριζα του μετρου στην 19η μας δίνει δύναμη εις την 1/2 και όχι στο τετράγωνο... Στέλιος

x=\sin\theta y=2-\cos\theta x^2=\sin^2\theta (y-2)^2=\cos^2\theta Άρα: x^2 + (y-2)^2=1 Στέλιος

Μάντεψε ποιο είναι το παλλικάρι... Αυτός που στο βοήθημά του ( συγγραφέας Ντζιος Κώστας , Σαββάλας ) μέσα έχει την άσκηση που σας έδωσαν σε φυλλάδιο !! :lol: Εδώ εγείρεται το εξής θέμα: Γιατί οι φροντιστηριάρχες που δίνουν ασκήσεις στους μαθητές από άλλη βιβλιογραφία , (όχι δική τους) δεν την...

Μήπως εννοείς να δειχθεί ότι z_1^2 + z_2^2+ z_3^2=0 ; Στέλιος

Το πεδίο ορισμού της e^{-x} είναι όλο το \mathbf{R} . Για όποια άλλη διευκρίνιση θελήσεις , να μας το πείς :) Στέλιος ----------------------------------------- Σε αυτές τις περιπτώσεις ακουλουθούμε την εξής διαδικασία: 1) Θα τη λύσουμε με Bolzano , αφού μας ζητάει για ύπαρξη ξ μέσα σε ένα...

Έδωσα μια σύντομη λύση πιο πάνω. Αν ισχύει για κάθε x,y , ύστερα από μερικά απλά τεχνάσματα , καταλήγουμε ότι θα πρέπει να ισχύει και για την f(x)=x^3 , άτοπο. Στέλιος

Παλιό θέμα Θαλή... BCS στην (\sin\theta, \cos\theta) \& \left(\frac{|z_1|}{\sin\theta}, \frac{|z_2|}{\cos\theta}\right) Στέλιος

Έχουμε: f(0)=0 x\rightarrow -y κλπ Στέλιος

Σε κανένα σοβαρό βιβλίο ανάλυσης δεν υπάρχει τέτοιος ορισμός περί "αντίθετης" συνάρτησης... Αυτή απλώς είναι η συνάρτησή μας με ένα μείον μπροστά :p Γενικώς αυτά είναι κουλά τεχνάσματα των φροντιστηριάρχων για να μπερδεύουν τον κοσμάκη που δίνει πανελλαδικές.. Λες και δε φτάνουν οι ασάφειες...

Μήπως εννοείς αντίστροφη ;

Έτσι πάει: \lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sin( \cos x)}{\cos x}\cdot\frac{\cos x}{\pi-2x}=\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sin( \cos x)}{\cos x}\cdot\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sin(\cos...

z^2+w^2=0 (z-wi)(z+wi)=0 z=wi ή z=-wi w=x+yi y=2x-1 Άρα: w=x+(2x-1)i Έτσι: z=wi=[x+(2x-1)i]i=1-2x+xi ή z=-wi=-[x+(2x-1)i]i=2x-1-xi Στέλιος

Ακριβώς! Στέλιος

Νομίζω πως θα ήταν καλύτερο να μπουν πίνακες στην ύλη. Αλλά να παραμείνουν και οι μιγαδικοί. Γενικώς η ύλη του βιβλίου δεν είναι και τόοοοσο μεγάλη όσο νομίζετε. Στέλιος

Απλώς είναι δέλεαρ. Όποιος είναι Αδάμ, μπορεί κατευθείαν να καταβροχθίσει το μήλο. Cheerio ----------------------------------------- Θυμήθηκα μια αντίστοιχη συζήτηση στο mathlinks, πριν μερικά χρόνια. Το τόπικ το είχα δημιουργήσει εγώ. Στο 5ο ποστ δίνω την αυστηρή επιστημονική λύση βάσει του...

Είναι το γνωστό Monty Hall.. Check it here, virtually :) https://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html Η απόδειξη είναι καθαρά πιθανοτική και χρησιμοποιεί θεωρήματα που ΔΕΝ διδάσκονται στο λύκειο, όπως π.χ. το θεώρημα του Bayes. Για περισσότερες πληροφορίες για το παράδοξο, μπορείτε να δείτε...

Όποια ενδιαφέρεται για ξενάγηση στη σχολή , να μου στείλει pm . :P Όποιος ενδιαφέρεται , να στείλει pm στον mitsos_312 . :lol: Στέλιος

Υπάρχει σε e-books σε torrents στο νετ.. Επίσης αν βρεις και το CRUX , είναι επίσης πολύ καλό. Γενικώς υπάρχει άπειρη βιβλιογραφία γύρω από μαθηματικές ολυμπιάδες. Για μένα το καλύτερο βιβλίο είναι το IMO Compendium .. Στέλιος

Όχι. Στις πανελλαδικές πέφτει το πολύ το διάβασμα. Στο πανεπιστήμιο απλώς θέλει να ασχολείσαι με τη σχολή καμιά ωρίτσα τη μέρα και να παρακολουθείς. Τότε την τελειώνεις και με βαθμό. Και σου μιλάω πχ για τη σχολή μου που θεωρείται απ' τις δύσκολες. Όλα με μέτρο. Και χρόνο για το μπουάτ σου θα...