Iliaso
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
Aν
τότε
αν είναι αυτό που ζητάς
Και από μένα μπράβο στα παιδιά (Djimmakos, Chris). Μου αρέσει πραγματικά να βλέπω ανθρώπους που ασχολούνται σοβαρά με αυτό που τους αρέσει.
Μία απορία τώρα καθαρά εγκυκλοπαιδική: Το παραπάνω το χρησιμοποιούμε αυτούσιο; Δηλαδή μπορώ π.χ να πω σε μία άσκηση ''Από Euler έχουμε...'' και να συνεχίσω;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Shadowfax
Διάσημο μέλος
ναι αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..
Μάλιστα. Ευχαριστώ. Πάντως είναι πολύ εύχρηστο ε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
Μάλιστα. Ευχαριστώ. Πάντως είναι πολύ εύχρηστο ε;
Nαι, είναι
Πάντως Shadowfax μπορείς να χρησιμοποιείς αυτές τις σχέσεις αυτούσιες. Έτσι γίνεται και με διάφορες ανισότητες, τις οποίες δυστυχώς δεν κάνουμε στο λύκειο..Και υπάρχουν πολύ ωραίες ασκήσεις που βασίζονται σε τέτοιες σχέσεις..
Btw, Ηλία, δε νομίζω ότι έχουμε κάποια σχέση του Cauchy στην Α' λυκείου..
Βασικά έχουμε μια ανισότητα, αλλά νομίζω ότι υπάρχει σαν άσκηση για απόδειξη..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rolingstones
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
Αν και τότε
Αλήθεια, γιατί τα i=1, n δε βγαίνουν κάτω και πάνω από το Σ αλλά δίπλα; :what:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
βιλλαρασ
Εκκολαπτόμενο μέλος
ο euler χρησιμοποιειται και εχει και αποδειξη στο βιβλιοναι αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Την βλέπω πολύ συχνά στις λύσεις θεμάτων Βαλκανικών ολυμπιάδων και μη, ενώ πολλοί από τους "μεγάλους" λύτες τη θεωρούν βασική στην επίλυση...παρ' όλα αυτά εγώ δε βλέπω ακόμα τη σημαντικότητά της.
Και το άλλο που ξέρω είναι μια ανισότητα του Αρχιμήδη, λιγότερο γνωστή:
Όποιος μεγάλος θέλει, ας τις χρησιμοποιήσει...για μένα είναι πολύ πολύπλοκες για να τις καταλάβω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
p@g
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
thewatcher
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nfk
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
(Ελπίζω να καταλάβατε τι σημαίνει το Σ)
είναι γνωστή ως B-C-S (Buniakovski-Cauchy-Schwarz).
Η ισότητα ισχύει όταν
-Djimmakos (ναι θα το βάζω και εγώ αυτό στο τέλος, μου αρέσει )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Έτσι πρέπει να λέγεται, δεν είμαι 100% σίγουρος.
Αν και τότε
Αλήθεια, γιατί τα i=1, n δε βγαίνουν κάτω και πάνω από το Σ αλλά δίπλα; :what:
Γιατί δε βάζεις \displaystyle, γι' αυτό.
Αυτό που γράφεις δεν είναι η Cauchy, αλλά προκύπτει από Cauchy (πώς; )
- Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
Γιατί δε βάζεις displaystyle, γι' αυτό.
Αυτό που γράφεις δεν είναι η Cauchy, αλλά προκύπτει από Cauchy (πώς; )
- Στέλιος
Για κοίτα καλύτερα των κώδικα
Νομίζω ότι κατάλαβα τι εννοείς.
Η ανισότητα αυτή προκύπτει με εφαρμογή της B-C-S για τις ν-άδες
,
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Μιά και ασχολείστε με ταυτότητες κλπ, πριν από νι χρόνια έβαλαν στο διαγωνισμό της Μαθηματικής Εταιρίας το εξής: Να δειχτεί ότι το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών αριθμών αυξημένο κατά μονάδα, είναι τέλειο τετράγωνο.
Έστω:
Παρατηρώ ότι:
Θέτω:
Άρα
- Στέλιος
-----------------------------------------
Για κοίτα καλύτερα των κώδικα
No, you didn't. Testing...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
Thanks
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος
Εξαιρετική η πρόταση σου Στέλιο, αλλά νομίζω πως είναι για εξαιρετικά μυαλά. Πόσα παιδιά θα παρατηρήσουν αυτό που παρατήρησες εσύ; Πάντως σε συγχαίρω. Θα περιμένω και άλλες προτάσεις πριν καταθέσω τη δική μου πρόταση.Έστω:
Παρατηρώ ότι:
Θέτω:
Άρα
- Στέλιος
-----------------------------------------
No, you didn't. Testing...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 17 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 51 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- nearos
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- ggl
- tsiobieman
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- manos66
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.