Iliaso

Περιβόητο μέλος

Ο Iliaso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής και μας γράφει απο Αρεόπολη (Λακωνία). Έχει γράψει 6,236 μηνύματα.
άμα σου αρέσει κάτι και ασχολείσαι(καλή ώρα ο τζιμάκος) γιατί όχι?:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Shadowfax

Διάσημο μέλος

Ο Shadowfax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 3,622 μηνύματα.


τότε



αν είναι αυτό που ζητάς

Και από μένα μπράβο στα παιδιά (Djimmakos, Chris). Μου αρέσει πραγματικά να βλέπω ανθρώπους που ασχολούνται σοβαρά με αυτό που τους αρέσει.

Μία απορία τώρα καθαρά εγκυκλοπαιδική: Το παραπάνω το χρησιμοποιούμε αυτούσιο; Δηλαδή μπορώ π.χ να πω σε μία άσκηση ''Από Euler έχουμε...'' και να συνεχίσω;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Iliaso

Περιβόητο μέλος

Ο Iliaso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής και μας γράφει απο Αρεόπολη (Λακωνία). Έχει γράψει 6,236 μηνύματα.
ναι:) αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Shadowfax

Διάσημο μέλος

Ο Shadowfax αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 3,622 μηνύματα.
ναι:) αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..

Μάλιστα. Ευχαριστώ. Πάντως είναι πολύ εύχρηστο ε;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Μάλιστα. Ευχαριστώ. Πάντως είναι πολύ εύχρηστο ε;

Nαι, είναι :)

Πάντως Shadowfax μπορείς να χρησιμοποιείς αυτές τις σχέσεις αυτούσιες. Έτσι γίνεται και με διάφορες ανισότητες, τις οποίες δυστυχώς δεν κάνουμε στο λύκειο:(..Και υπάρχουν πολύ ωραίες ασκήσεις που βασίζονται σε τέτοιες σχέσεις..

Btw, Ηλία, δε νομίζω ότι έχουμε κάποια σχέση του Cauchy στην Α' λυκείου..

Βασικά έχουμε μια ανισότητα, αλλά νομίζω ότι υπάρχει σαν άσκηση για απόδειξη..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rolingstones

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΞΕΝΟΦΩΝ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 884 μηνύματα.
για πειτε μια ανισοτητα του caushy να μαθει και ο γερος:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Έτσι πρέπει να λέγεται, δεν είμαι 100% σίγουρος.

Αν και τότε



Αλήθεια, γιατί τα i=1, n δε βγαίνουν κάτω και πάνω από το Σ αλλά δίπλα; :what:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Iliaso

Περιβόητο μέλος

Ο Iliaso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής και μας γράφει απο Αρεόπολη (Λακωνία). Έχει γράψει 6,236 μηνύματα.
λέγοντας cauchy εννοώ αυτές:a^2+b^2=(a+b)^2-2ab δεν ξέρω δυστυχώς λάτεξ:(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

βιλλαρασ

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο βασιλης (ειμαι απο τους καλους αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Β' λυκείου και μας γράφει απο Χαλάνδρι (Αττική). Έχει γράψει 337 μηνύματα.
ναι:) αν και νομίζω ότι ούτε αυτός ούτε ο cauchy Αναφέρονται..
ο euler χρησιμοποιειται και εχει και αποδειξη στο βιβλιο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ξαροπ

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
Ανισότητα Cauchy - Schwarz:



Την βλέπω πολύ συχνά στις λύσεις θεμάτων Βαλκανικών ολυμπιάδων και μη, ενώ πολλοί από τους "μεγάλους" λύτες τη θεωρούν βασική στην επίλυση...παρ' όλα αυτά εγώ δε βλέπω ακόμα τη σημαντικότητά της. :D

Και το άλλο που ξέρω είναι μια ανισότητα του Αρχιμήδη, λιγότερο γνωστή:




Όποιος μεγάλος θέλει, ας τις χρησιμοποιήσει...για μένα είναι πολύ πολύπλοκες για να τις καταλάβω. :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

p@g

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Παναγιώτης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 177 μηνύματα.
νομιζω πως η πρωτη ανισοτητα που γραφεις δεν ειναι Cauchy-Schwartz αλλα η μεση ανισοτητα.το πρωτο μελος ειναι ο μεσος αριθμητικος το δευτερο ο μεσος γεωμετρικος και το τριτο ο μεσος αρμονικος.βεβαια πριν απο τον αριθμητικο προηγειται ο μεσος δευτεροβαθμιος(δεν ξερω αν το μεταφραζω σωστα) ο οποιος ειναι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

thewatcher

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο thewatcher αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Α' λυκείου. Έχει γράψει 244 μηνύματα.
Η Cauchy Schwarz είναι αυτή:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nfk

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Nίκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 185 μηνύματα.
Υπάρχουν πολλά λιωμένα τελικά... ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΛΗ ΕΝΝΟΙΑ ΠΑΝΤΑ..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Αυτή που έγραψε ο thewatcher, δλδ

(Ελπίζω να καταλάβατε τι σημαίνει το Σ)

είναι γνωστή ως B-C-S (Buniakovski-Cauchy-Schwarz).

Η ισότητα ισχύει όταν



:)

-Djimmakos (ναι θα το βάζω και εγώ αυτό στο τέλος, μου αρέσει :P)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Έτσι πρέπει να λέγεται, δεν είμαι 100% σίγουρος.

Αν και τότε



Αλήθεια, γιατί τα i=1, n δε βγαίνουν κάτω και πάνω από το Σ αλλά δίπλα; :what:

Γιατί δε βάζεις \displaystyle, γι' αυτό.


Αυτό που γράφεις δεν είναι η Cauchy, αλλά προκύπτει από Cauchy (πώς; )

- Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vimaproto

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 889 μηνύματα.
Μιά και ασχολείστε με ταυτότητες κλπ, πριν από νι χρόνια έβαλαν στο διαγωνισμό της Μαθηματικής Εταιρίας το εξής: Να δειχτεί ότι το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών αριθμών αυξημένο κατά μονάδα, είναι τέλειο τετράγωνο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Γιατί δε βάζεις displaystyle, γι' αυτό.


Αυτό που γράφεις δεν είναι η Cauchy, αλλά προκύπτει από Cauchy (πώς; )

- Στέλιος

Για κοίτα καλύτερα των κώδικα :P

Νομίζω ότι κατάλαβα τι εννοείς.

Η ανισότητα αυτή προκύπτει με εφαρμογή της B-C-S για τις ν-άδες

,



:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Μιά και ασχολείστε με ταυτότητες κλπ, πριν από νι χρόνια έβαλαν στο διαγωνισμό της Μαθηματικής Εταιρίας το εξής: Να δειχτεί ότι το γινόμενο τεσσάρων διαδοχικών αριθμών αυξημένο κατά μονάδα, είναι τέλειο τετράγωνο.

Έστω:



Παρατηρώ ότι:



Θέτω:







Άρα

- Στέλιος
-----------------------------------------
Για κοίτα καλύτερα των κώδικα :P

No, you didn't. Testing...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Α κατάλαβα. Εγώ έβαζα το /displaystlyle στην αρχή..

Thanks :D

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vimaproto

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 889 μηνύματα.
Έστω:



Παρατηρώ ότι:



Θέτω:







Άρα

- Στέλιος
-----------------------------------------


No, you didn't. Testing...

Εξαιρετική η πρόταση σου Στέλιο, αλλά νομίζω πως είναι για εξαιρετικά μυαλά. Πόσα παιδιά θα παρατηρήσουν αυτό που παρατήρησες εσύ; Πάντως σε συγχαίρω. Θα περιμένω και άλλες προτάσεις πριν καταθέσω τη δική μου πρόταση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top