Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 19:52

$(2+3i)^3\nu + \left[-i(2+3i) \right]\Rightarrow (3-2i)^3\nu \left[1+(-i) \right]^3\nu$

πως προεκυψε το 1 το 2 πως εξαφανιστηκε στο 2ο μελος?
το 3ν ειναι ολο υψωμενο

manos1310 · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 07:41

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
$(2+3i)^3nu + left[-i(2+3i) right]Rightarrow (3-2i)^3nu left[1+(-i) right]^3nu$

πως προεκυψε το 1 το 2 πως εξαφανιστηκε στο 2ο μελος?
το 3ν ειναι ολο υψωμενο

ειναι υψωμενο στη 3ν φιλε μου

stratos_man · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 09:49

Αρχική Δημοσίευση από manos1310:
ειναι υψωμενο στη 3ν φιλε μου

7 το πρωι τα μαθηματικα σκεφτεσαι..??!!!!!!

Avatar · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 12:15

Δινεται η συναρτηση f:R->R η οποια ειναι περιττη και ισχυει

lim[(f(x)-3x^2+5)/(sqrt(x^3+1)-3)=4 το χ τεινει στο 2 να βρειτε το οριο της f στο -2.

Λοιπον εχω θεσει ολη την παρασταση στο οριο εστω g(x) και ξερω οτι limg(x)=4 λυνω ως προς f περνω ορια και το βρισκω 64.

Ακομη ξερουμε οτι f(-x)=-f(x) αλλα μετα τι;

-----------------------------------------
Να βρεθει το οριο:

lim[συνχ-συν(π/4)/(ημχ-ημ(π/4)] το χ->π/4

Δεν μπορω να κανω αρση της απροσδιοριστιας με τπτ :'(

ledzeppelinick · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 13:28

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Δινεται η συναρτηση f:R->R η οποια ειναι περιττη και ισχυει

lim[(f(x)-3x^2+5)/(sqrt(x^3+1)-3)=4 το χ τεινει στο 2 να βρειτε το οριο της f στο -2.

Λοιπον εχω θεσει ολη την παρασταση στο οριο εστω g(x) και ξερω οτι limg(x)=4 λυνω ως προς f περνω ορια και το βρισκω 64.

Ακομη ξερουμε οτι f(-x)=-f(x) αλλα μετα τι;

θετουμε οπως ειπες g(x) και εχουμε:
$g(x)=\frac{f(x)-3x^2+5}{\sqrt{x^3+1}-3}\Leftrightarrow g(x)\left(\sqrt{x^3+1}-3 \right)=f(x)-3x^2+5\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}\left[ g(x)\left(\sqrt{x^3+1}-3 \right)\right]=\lim_{x\rightarrow 2}\left(f(x)-3x^2+5 \right)\Leftrightarrow 4\left(\sqrt{9}-3 \right)=\lim_{x\rightarrow 2}f(x)-12+5\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}f(x)=7$
και μετα:
$\lim_{x\rightarrow 2}f(x)=7\Leftrightarrow f\pi \varepsilon \rho \iota \tau \tau \eta \Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 2}\left[-f(-x) \right]=7\Leftrightarrow -\lim_{x\rightarrow 2}f(-x)=7\Leftrightarrow \theta \varepsilon \tau \omega \Rightarrow u=-x\Rightarrow x\rightarrow 2\Rightarrow -x\rightarrow -2\Rightarrow u\rightarrow -2\Leftrightarrow -\lim_{u\rightarrow -2}f(u)=7\Leftrightarrow \lim_{u\rightarrow -2}f(u)=-7$

blacksheep · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 13:42

γεια σου ρε συναδελφε

ledzeppelinick · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 13:50

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Να βρεθει το οριο:

lim[συνχ-συν(π/4)/(ημχ-ημ(π/4)] το χ->π/4

Δεν μπορω να κανω αρση της απροσδιοριστιας με τπτ

Θεωρω f(x)=συνχ και g(x)=ημχ οι οποιες ειναι και οι δυο παραγωγίσιμες στο R! Εχουμε το οριο:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\left[ \frac{f(x)-f(\frac{\pi }{4})}{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}\times \frac{x-\frac{\pi }{4}}{x-\frac{\pi }{4}}\right]=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{f(x)-f(\frac{\pi }{4})}{x-\frac{\pi }{4}}\times \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{x-\frac{\pi }{4}}{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}=f'\left(\frac{\pi }{4} \right)\times \lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{4}}\frac{1}{\frac{g(x)-g(\frac{\pi }{4})}{x-\frac{\pi }{4}}}=-\eta \mu \left(\frac{\pi }{4} \right)\times \frac{1}{g'(\frac{\pi }{4})}=\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sigma \upsilon \nu \left(\frac{\pi }{4} \right)}=-1$

bour1992 · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 16:24

Η συναρτιση f ειναι συνεχής στο [0,3] με f(0)=f(3). ΝΔΟ η f(x)=f(x+1) έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (0,2).

coheNakatos · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 17:25

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Θεωρω f(x)=συνχ και g(x)=ημχ οι οποιες ειναι και οι δυο παραγωγίσιμες στο R! Εχουμε το οριο:
$lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}left[ frac{f(x)-f(frac{pi }{4})}{g(x)-g(frac{pi }{4})}times frac{x-frac{pi }{4}}{x-frac{pi }{4}}right]=lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{f(x)-f(frac{pi }{4})}{x-frac{pi }{4}}times lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{x-frac{pi }{4}}{g(x)-g(frac{pi }{4})}=f'left(frac{pi }{4} right)times lim_{xrightarrow frac{pi }{4}}frac{1}{frac{g(x)-g(frac{pi }{4})}{x-frac{pi }{4}}}=-eta mu left(frac{pi }{4} right)times frac{1}{g'(frac{pi }{4})}=frac{-frac{sqrt{2}}{2}}{sigma upsilon nu left(frac{pi }{4} right)}=-1$

ακυρο
-----------------------------------------
$\lim_{x->\pi }\frac{\sin x}{x-\pi }$

θετω $u=x-\pi$

Αρα $\lim_{u->0}\frac{\sin(u+\pi)}{u}= \lim_{u->0}\frac{-\sin u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Metal-Militiaman · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 20:50

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{cos x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{cos(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-cos u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Λάθος $\lim_{u\rightarrow 0}-\frac{cosu}{u}=\pm \propto$ ή δεν υπάρχει, ανάλογα με το πως είναι ορισμένη η συνάρτηση.

coheNakatos · 3 Οκτωβρίου 2009 στις 20:52

δεν εχω κανει ορια στο +- οο ακομα και μας την εβαλε ... επειτα ειναι ταυτοτητα αυτο που εκανα *τριγωνομετρικα ορια*

jasonbin · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 05:52

Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

mostel · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 06:59

Τριγωνική ανισότητα bro... Λογικά έτσι θα βγαίνει, όπως όλες αυτού του είδους..

jasonbin · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 07:22

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Τριγωνική ανισότητα bro... Λογικά έτσι θα βγαίνει, όπως όλες αυτού του είδους..

Δοκίμασα αλλά δεν έβγαινε κάτι....κατάφερα να δημιουργήσω το 4 αλλά έβγαινε ένα |z| και μου τα χάλαγε...

mixas!! · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 09:51

$x^2 + y^2 +2x +1 / x^2+y^2=2 \Rightarrow x^2 + y^2 -2x -1=0$
$ $

, που παριστανει κυκλο με Κ(1.0) και ρ=τετραγωνικη ριζα του 2

πως καταλαβαμε οτι το κεντρο του ειναι 1.0 ?

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 10:19

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{cos x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{cos(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-cos u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

καποιος ?

*για να το δειτε ολοκληρο πηγαιντε στην σελιδα 74*

Lightbringer · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:07

^Λοιπόν έχω μία άσκηση:
f: R -> R
A(1,2)
B(-1,3)
f γνησίως φθήνουσα στο R άρα και 1-1

λ=?
(όπου f^-1 αντίστροφη της f)
f^-1(2+f^-1(e^λ-1))=-1
Το έχω προσπθήσει αλλά δεν μου βγαίνει στην πορεία. Παρακαλώ βοηθήστε :xixi:

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:25

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
$x^2 + y^2 +2x +1 / x^2+y^2=2 Rightarrow x^2 + y^2 -2x -1=0$
$ $
, που παριστανει κυκλο με Κ(1.0) και ρ=τετραγωνικη ριζα του 2

πως καταλαβαμε οτι το κεντρο του ειναι 1.0 ?

Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2\Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=\left(\sqrt{2} \right)^2$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Lightbringer:
^Λοιπόν έχω μία άσκηση:
f: R -> R
A(1,2)
B(-1,3)
f γνησίως φθήνουσα στο R άρα και 1-1

λ=?
(όπου f^-1 αντίστροφη της f)
f^-1(2+f^-1(e^λ-1))=-1
Το έχω προσπθήσει αλλά δεν μου βγαίνει στην πορεία. Παρακαλώ βοηθήστε :xixi:

Εχουμε απο δεδομενα της ασκησης οτι:
f(1)=2 , f(-1)=3 ομως γνωριζουμε για μια ''1-1'' και κατα συνεπεια αντιστρεψιμη συναρτηση οτι:
$f(x)=y\Leftrightarrow {f}^{-1}(y)=x$
αρα : ${f}^{-1}(2)=1$ και ${f}^{-1}(3)=-1$
επισης και η αντιστροφη ειναι ''1-1'' επομενως εχουμε:
${f}^{-1}\left(2+{f}^{-1}(e^\lambda +1) \right)=-1\Leftrightarrow {f}^{-1}(3)\Leftrightarrow -1\Leftrightarrow {f}^{-1}\left(2+{f}^{-1}(e^\lambda +1) \right)={f}^{-1}(3)\Leftrightarrow {f}^{-1}\rightarrow ''1-1''\Leftrightarrow 2+{f}^{-1}(e^\lambda +1)=3\Leftrightarrow {f}^{-1}(e^\lambda +1)=1\Leftrightarrow {f}^{-1}(2)=1\Leftrightarrow {f}^{-1}(e^\lambda +1)={f}^{-1}(2)\Leftrightarrow e^\lambda +1=2\Leftrightarrow e^\lambda =1\Leftrightarrow \lambda =0$

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:37

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=left(sqrt{2} right)^2$

ή πιο απλα Κ=(-Α/2,-Β/2)

Δεν φαινεται το λατεχ

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:41

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ή πιο απλα Κ=(-Α/2,-Β/2)

Δεν φαινεται το λατεχ

Ναι οντως ετσι ειναι το πιο απλο αλλα μπορει να μη θυμαται τον τυπο που δινει την ακτινα..

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος