Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Lightbringer · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:47

Ευχαριστω! έκανα λάθος και αντί να βάλω f^-1(3) έβαζα (-1)

blacksheep · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:53

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=left(sqrt{2} right)^2$
-----------------------------------------

Εχουμε απο δεδομενα της ασκησης οτι:
f(1)=2 , f(-1)=3 ομως γνωριζουμε για μια ''1-1'' και κατα συνεπεια αντιστρεψιμη συναρτηση οτι:
$f(x)=yLeftrightarrow {f}^{-1}(y)=x$
αρα : ${f}^{-1}(2)=1$ και ${f}^{-1}(3)=-1$
επισης και η αντιστροφη ειναι ''1-1'' επομενως εχουμε:
${f}^{-1}left(2+{f}^{-1}(e^lambda +1) right)=-1Leftrightarrow {f}^{-1}(3)Leftrightarrow -1Leftrightarrow {f}^{-1}left(2+{f}^{-1}(e^lambda +1) right)={f}^{-1}(3)Leftrightarrow {f}^{-1}rightarrow ''1-1''Leftrightarrow 2+{f}^{-1}(e^lambda +1)=3Leftrightarrow {f}^{-1}(e^lambda +1)=1Leftrightarrow {f}^{-1}(2)=1Leftrightarrow {f}^{-1}(e^lambda +1)={f}^{-1}(2)Leftrightarrow e^lambda +1=2Leftrightarrow e^lambda =1Leftrightarrow lambda =0$

η μεθοδος συμπληρωσης τετραγωνων ρε παιδια ειναι αρχαια πια.καλυτερα τυπο κατευθειαν.

stratos_man · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 11:57

Δεν καταληγω εκει που πρεπει βοηθεια..??

Εστω συναρτηση f με Π.Ο R* παραγωγισιμη στο Xo=1
ωστε f(xy)=f(x)+f(y)-λ(x-1)(y-1) για καθε χ,yER*
ΔΕιξτε οτι f παραγωγισιμη σε καθε ΧοΕR*

εκμεταλευομαι την συνεχεια οτι ειναι παραγωγισιμη στο xo=1 θετω το u=x/xo με οταν χ-->χο το u-->1 αλλα κατι κανω λαθος..:xixi::xixi::xixi:

A κατι ακυρο οταν ειμαι συναρτηση ειναι συνεχής στο R τι γραφουμε..??

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 12:07

ω ρε παιδες μπερδεμα στο καλο νομιζα το cos ηταν το ημιτονο! για κοιταξτε τωρα που το εφτιαξα

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 12:36

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{sin x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{sin(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-sin u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Ετσι ναι ειναι σωστο!!

:no1:

Avatar · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 13:29

Παιδια εχω προβλημα με ασκησεις στα ορια που ζητανε ερευση παραμετρων.Μερικες απο αυτες ειναι:

f(x)=(αχ^4+βχ^5-5)/(χ-1)

Οταν limf(x)=2 x->1

----------------------------------

Δινονται οι σαναρτησεις f,g R->R.Αν lim[sqrt(4x^2+x+9)-3]g(x)]=15 ,lim[f(x)g(x)]=α^2+67α και lim(af(x)/ημαχ)=4 , Να βρεθει ο θετικος αριθμος.Oλα τα ορια στο 0

----------------------------------

Να βρειτε τον αεR ωστε να ειναι lim[(x-a)/(τριτη ριζα του χ)-2=12

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω!

stratos_man · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 13:36

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω![/QUOTE]

Με συνταξη LaTex (οχι και ευκολο) εκει που γραφεις το μνμ το εχει απο κατω..

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 13:50

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Παιδια εχω προβλημα με ασκησεις στα ορια που ζητανε ερευση παραμετρων.Μερικες απο αυτες ειναι:

f(x)=(αχ^4+βχ^5-5)/(χ-1)

Οταν limf(x)=2 x->1

----------------------------------

Δινονται οι σαναρτησεις f,g R->R.Αν lim[sqrt(4x^2+x+9)-3]g(x)]=15 ,lim[f(x)g(x)]=α^2+67α και lim(af(x)/ημαχ)=4 , Να βρεθει ο θετικος αριθμος.Oλα τα ορια στο 0

----------------------------------

Να βρειτε τον αεR ωστε να ειναι lim[(x-a)/(τριτη ριζα του χ)-2=12

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω!

Γραψτα λιγο πιο καθαρα και αν μπορεις με latex γιατι δεν μπορω να καταλαβω τι γραφεις σε πολλα σημεια

stratos_man · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 13:55

Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:00

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

Φιλε στρατο κι εγω εχω φαει ενα ψιλο κολληματακι την βλεπω αρκετη ωρα τωρα..
-----------------------------------------
και αυτην εδω προσπαθω ταυτυχρονα..

Αρχική Δημοσίευση από jasonbin:
Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

Αυτο που μπορεσα να βρω ειναι για χ=y=1 βρισκεις f(1)=0..

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:06

Αρχική Δημοσίευση από jasonbin:
Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

$|z+3|\preceq |z|+3$
$|z+2|\preceq |z|+2$
$|z-1|\preceq |z|+1$

Αρα $|z+3|+|z+2|-|z|-|z-1|\preceq |z|+3+|z|+2-|z|-|z|-1\preceq 4$

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:14

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$|z+3|preceq |z|+3$
$|z+2|preceq |z|+2$
$|z-1|preceq |z|+1$

Αρα $|z+3|+|z+2|-|z|-|z-1|preceq |z|+3+|z|+2-|z|-|z|-1preceq 4$

νομιζω πως κατι ειναι λαθος εδω.. :hmm:

Mixalis-t · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:17

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
νομιζω πως κατι ειναι λαθος εδω..

Απλά κανει τριγωνικη ανισοτητα

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:19

Αρχική Δημοσίευση από Mixalis-t:
Απλά κανει τριγωνικη ανισοτητα

το καταλαβα και εγω ετσι το εκανα αλλα μπερδευτηκα στο γεγονος οτι αφιρουμε και δεν προσθετουμε ανισοτητα κατα μελη σε καποια φαση.. οκ ολα κουλ!!:no1:

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:21

οχι απλα μαλλον βαζατε $|z-1|\preceq |z|+1$

αλλα στην σχεση εχει $-|z-1|\preceq -|z|-1$

ledzeppelinick · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:29

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
οχι απλα μαλλον βαζατε $|z-1|preceq |z|+1$

αλλα στην σχεση εχει $-|z-1|preceq -|z|-1$

ωπ! να το το λαθακι! ισχυει το πρωτο που εγραψες και αν πολ/σεις με το -1 (οπως και εκανες στο δευτερο που εγραψες) αλλαζει η φορα της ανισωσης..!!

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:33

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
ωπ! να το το λαθακι! ισχυει το πρωτο που εγραψες και αν πολ/σεις με το -1 (οπως και εκανες στο δευτερο που εγραψες) αλλαζει η φορα της ανισωσης..!!

δεν εχω χρονο να σου απαντησω σκεψου το

blacksheep · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 14:48

ρε φιλε τι να σκεφτουμε αφου την εχεις κατα πασα πιθανοτητα λαθος.δεν αλλαξες τη φορα και επιπλεον ειναι σαν να κανεις αφαιρεση καταμελη που απαγορευεται στις ανισωσεις.η ασκηση λυνεται αλλιως.

coheNakatos · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 15:00

ρε φιλε τι μας λες τωρα αμα ξερεις κανε την πωωω

mostel · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 15:06

Βασικά η άσκηση είναι λάθος μη το ψάχνετε.. Δοκιμάστε όπου z να θέσετε 1+0i.

Στέλιος

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος