Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 11:53

για το β στην ελλειψη ισχυει β^2=α^2-γ^2

το ευχαριστω ελπιζω να παει σε μενα.

αυτο που λες 3,-3 ειναι οι εστιες ,εσυ για να βρεις τα max min θελεις τα σημεια τομης με τους αξονες.

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 12:03

σε σενα πηγαινει!κ κατι ακομη(βασικα αν μπορεις ξανα κοιτα γτ εχω κι αλλη μια απορια απο πιο πανω)

οπου α ξερω οπου β,γ τι?περσινες αμαρτιες βλεπεις!!

τα σημεια τομης με τους αξονες δηλαδη τα σημεια που ΟΒ κ ΟΑ
ΟΒ= $\sqrt{0^2+3^2} =$ 3

Η ελειψη ειναι αυτή: $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$
δηλαδη: οπου α,β τι να παρω τα χ,y μονο ξερω

Και παλι σε ευχαριστω

gimli · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 12:21

Έστω οι συναρτήσεις f,g:R -->R για τις οποιες ισχυει (f-g)^2 (x) + 4(f g)(x) <= 0.για καθε χεR..Να δειξετε ότι οι Cf και Cg ειναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x'x

metalmaniac · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 12:38

Οποιος μπορει ας βοηθήσει λιγο.

f:R->R,κ=f(a)+ai και (k-1)/k=1 όλοι η σχέση σε μέτρο
α)Δειξτε οτι η εξισψση 2f(x)=1 εχει μια τουλαχιστον ρίζα.
β)Αν η παραπανω εξίσωση εχει μοναδική ρίζα και ισοδυναμεί με την f(f(x))=1/2,Βρείτε τον κ.

coheNakatos · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 12:38

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Έστω οι συναρτήσεις f,g:R -->R για τις οποιες ισχυει (f-g)^2 (x) + 4(f g)(x) <= 0.για καθε χεR..Να δειξετε ότι οι Cf και Cg ειναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x'x

φτιαξε ενα αθροισμα τετραγωνων <=0 ..

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:16

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
σε σενα πηγαινει!κ κατι ακομη(βασικα αν μπορεις ξανα κοιτα γτ εχω κι αλλη μια απορια απο πιο πανω)

οπου α ξερω οπου β,γ τι?περσινες αμαρτιες βλεπεις!!

τα σημεια τομης με τους αξονες δηλαδη τα σημεια που ΟΒ κ ΟΑ
ΟΒ= $sqrt{0^2+3^2} =$ 3

Η ελειψη ειναι αυτή: $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$
δηλαδη: οπου α,β τι να παρω τα χ,y μονο ξερω

Και παλι σε ευχαριστω

λοιπον θα κανω κατι που δεν συνηθιζω
α=5 και γ=3 αρα β^2=25-9=16 επομενως β=4
αρα η εξισωση θα ναι χ^2/25+ψ^2/16=1 οκ?
τα σημεια τομης με τους αξονες τα βρισκεις ως εξης βαζεις οπου χ=0 για τον ψ'ψ αρα τα σημεια θα ναι (0,4) και (0,-4) οι μιγαδικοι με τις εικονες αυτεςαυτες εχουν το ελαχιστο μετρο,δηλαδη απεχουν τη μικροτερη αποσταση απο το Ο θα
για να βρεις τα σημεια με τον χ΄χ βαζεις ψ=0 και παιρνεις τα (5,0) και (-5,0) αρα οι μιγαδικοι με αυτες τις εικονες απεχουν τη μεγαλυτερη αποσταση και συνεπως εχουν το μεγαλυτερο μετρο.

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:29

οπου α επομενως βαζω το χ και οπου β το y ενω το χ και το y θεωρουνται αγνωστα..κατι τετοιο!Βασικα μη σε κουραζω αλλο,θα παρω το βιβλιο τη β λυκειου αυριο και θα λυσω τις αποριες μου!

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:30

οχι βρε το χ,ψ ειναι μεταβλητες.τα α,β ειναι σταθερα σε μια ελλειψη και μπαινουν ως παρονομαστες.καλυτερα ριξε μια επαναληψη.

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:36

κατι τελευταιο στην απαντηση σου αφου βρηκες το y(0.4)k(0.-4) δε θα επρεπε να ηταν?

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:37

ναι σωστα μου ξεφυγαν τα σημεια

.αφου ειναι στον ψ'ψ ομως το καταλαβαινεις.

mostel · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:41

Έχουμε:

$k=c+di$

$|k-(1+0i)|=|k-(0+0i)|$

Άρα $c=\frac{1}{2}$

Επομένως $f(a)=\frac{1}{2}$ . Άρα η εξίσωση $2f(x)=1$ έχει τουλάχιστον μία λύση, αυτή που προκύπτει για $x=a$ .

Λόγω της ισοδυναμίας , θα έχουμε: $f(a)=\frac{1}{2}$ . Ακόμη για $x=a$ , θα πάρουμε: $f(f(a))=\frac{1}{2}$ , δηλαδή $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$ . Όμως λόγω της μοναδικότητας, θα ισχύει $a=\frac{1}{2}$ . Επομένως , $k = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$ .

Στέλιος

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:46

Αρχική Δημοσίευση από blacksheep:
ναι σωστα μου ξεφυγαν τα σημεια.αφου ειναι στον ψ'ψ ομως το καταλαβαινεις.

ναι απλα εχω χασει την εμπιστοσυνη στα μαθηματικα μου και ειπα να το επιβεβαιωσω..

επιτρεπεται αλλωστε να κανεις 1 λαθος μια φορα στο 100 χρονια!

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:47

βασικα επειδη βιαζομουν για να στο γραψω.αλλιως σιγα μην το κανα.ουτε καν αριθμητικο δεν ειναι.

metalmaniac · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 14:26

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Έχουμε:

$k=c+di$

$|k-(1+0i)|=|k-(0+0i)|$

Άρα $c=frac{1}{2}$

Επομένως $f(a)=frac{1}{2}$ . Άρα η εξίσωση $2f(x)=1$ έχει τουλάχιστον μία λύση, αυτή που προκύπτει για $x=a$ .

Λόγω της ισοδυναμίας , θα έχουμε: $f(a)=frac{1}{2}$ . Ακόμη για $x=a$ , θα πάρουμε: $f(f(a))=frac{1}{2}$ , δηλαδή $fleft(frac{1}{2}right)=frac{1}{2}$ . Όμως λόγω της μοναδικότητας, θα ισχύει $a=frac{1}{2}$ . Επομένως , $k = frac{1}{2} + frac{1}{2}i$ .

Στέλιος

OK ευχαριστώ

manos1310 · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:13

παιδες εχω αυτην την ασκηση πλιζ χελπ ειναι μεγαλη αναγκη:s:s

Εστω ζ ανηκει στο C και f(z)=z(συζηγής)^2/i+z

a. Να δείξετε ότι Re(f(z))=Re(z)*[1-2Im(z)}

b. Αν η εικόνα του f(z) κινείτε στον άξονα y'y, να βρείτε που κινείτε η εικόνα του z

c. Αν ν ανήκει στο N* και f(i^3ν)=-1-i*(-1)^ν, να βρείτε την ελάχιστη τιμή του ν.

Ευχαριστώ προκαταβολικά

{το ^2 σημαινει στο τετραγωνο}

Boom · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:20

Αρχική Δημοσίευση από manos1310:
παιδες εχω αυτην την ασκηση πλιζ χελπ ειναι μεγαλη αναγκη:s:s

Εστω ζ ανηκει στο C και f(z)=z(συζηγής)^2/i+z

a. Να δείξετε ότι Re(f(z))=Re(z)*[1-2Im(z)}

b. Αν η εικόνα του f(z) κινείτε στον άξονα y'y, να βρείτε που κινείτε η εικόνα του z

c. Αν ν ανήκει στο N* και f(i^3ν)=-1-i*(-1)^ν, να βρείτε την ελάχιστη τιμή του ν.

Ευχαριστώ προκαταβολικά

{το ^2 σημαινει στο τετραγωνο}

για το 1ο θετεις ζ=χ+ψi και δειχνεις αυτο που θελει
στο 2ο παιρνεις f(z)=-f(z*) , z*=z συζηγης
το 3ο πρεπει να το λυσω

manos1310 · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:31

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
για το 1ο θετεις ζ=χ+ψi και δειχνεις αυτο που θελει
στο 2ο παιρνεις f(z)=-f(z*) , z*=z συζηγης
το 3ο πρεπει να το λυσω

μπορεις σε παρακαλω να το βαλεις εκτενεστερα γτ εχω ενα προβληματακι δε μου βγαινει τπτ :'(

Boom · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:38

παιρνεις το φ(ζ) και ξεχωριζεις το Re, Im
και δειχνεις οτι Re(f(z))=x(1-2y) κανε πραξεις,οι μιγαδικοι ειναι περισσοτερο πραζεις..
α για το 2ο αφου θα ξεχωρισεις το Re,Im βαλε Re(f(z))=0

το λατεξ δεν το αντεχω,σορρυ :/:

manos1310 · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:56

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
παιρνεις το φ(ζ) και ξεχωριζεις το Re, Im
και δειχνεις οτι Re(f(z))=x(1-2y) κανε πραξεις,οι μιγαδικοι ειναι περισσοτερο πραζεις..
α για το 2ο αφου θα ξεχωρισεις το Re,Im βαλε Re(f(z))=0

το λατεξ δεν το αντεχω,σορρυ

θέτω z=x+yi

Αρα f(z)= z*^2/i+z --> (x-yi)^2+(x+yi)*i --> x^2-2xyi-y^2+xi-y

-->x^2-y(y-1)+(x-2xy)i

αυτο μου βγαινει κι εχασα την μπαλα

Boom · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 19:01

Αρχική Δημοσίευση από manos1310:
θέτω z=x+yi

Αρα f(z)= z*^2/i+z --> (x-yi)^2+(x+yi)*i --> x^2-2xyi-y^2+xi-y

-->x^2-y(y-1)+(x-2xy)i

αυτο μου βγαινει κι εχασα την μπαλα

αφου φ(ζ) συναρτηση θα ειναι πραγματικης μεταβλητης,αρα αφου δυσκολευεσαι παρε φ(ζ)=φ(ζσυζηγη) κανε πραξεις και μετα αντικατεστησε

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος