Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

p@g · 11-05-09

ωπ ναι σορρυ λαθος.εχεις δικιο.το διορθωνω

thewatcher · 11-05-09

Για Θεωρία αριθμών είναι αρκετά καλό το βιβλίο της ΕΜΕ που είπε και ο παπας. Αρχίζει από βασικές έννοιες και δυσκολεύει αρκετά.
-----------------------------------------
Για x1=x2=0, η σχέση γίνεται f(0)=2f(0) <=> f(0)=0

djimmakos · 11-05-09

Αρχική Δημοσίευση από p@g:
ωπ ναι σορρυ λαθος.εχεις δικιο.το διορθωνω

Θέτω χ1=χ2=0..

Aυτά

papas · 11-05-09

Δεν εξηγειτε ρε παιδια και στον απλο λαο πως βρισκουμε την απαντηση?

Angel · 12-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Ασκηση 1
Να λυθει η εξισωση:
${({x}^{2}-2x+3)}^{2004}+{({x}^{2}-3x+2)}^{2004} -{2}^{2004}=0$

εχω να προτεινω εναν αλλο τροπο. δεν ξερω κατα ποσο σωστος ειναι! πειτε μου εσεις!
θεωρουμε χ τετραγωνο -2χ +3 ισο με α. επειτα το χ τετραγωνο -3χ +2 ισο με β. σπαμε το 2 εις 2004 σε -1 εις 2004 +[-1 εις 2004]. επειτα θετουμε 2004=ν. απο εδω ευκολα προκυπτει[δες αλγεβρα α λυκειου σελ. 18 την μεσαια ταυτοτητα] πως α εις ν πλην 1 εις ν =(α-1)(α....+α+1) και (β-1)(κτλ....)!τελοσπαντων [επειδη μου σβηστηκε το υπολοιπο μυνημα] καταληγω, αφου θεσω απο το πρωτο ζευγος την δευτερη παρενθεση κ και την δευτερη παρενθεση απο το δευτερο ζευγος λ, στο β εις 2004 - α εις 2004=(4χ-6)κ. εχω δικιο;

thewatcher · 12-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Angel:
σπαμε το 2 εις 2004 σε -1 εις 2004 +[-1 εις 2004]

Αυτό δεν ισχύει.

vimaproto · 12-05-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
Αν

α,β, γ, κ,λ∈�� με α ≠ β ≠ γ ≠ α (οι αριθμοί α, β, γ, ανά δυο είναι

διάφοροι) και ισχύουν:
α^3+ λα + κ = 0 (1), β^3 + λβ + κ = 0 (2), γ^3+ λγ + κ = 0 (3)

Δείξτε ότι

:
α+β+γ=0

λοιπόν

αφαιρώ την δεύτερη από την πρώτη και έχω

επειδή

Ομοίως μεταξύ πρώτης και τρίτης δίνουν

Αφαιρώ τις τελευταίες και

Τελικά α+β+γ=0

SuXu-MuXu · 12-05-09

Βαζω και εγώ μία επαναληπτική άσκηση:

Αν: $-x^2+5x-6>0$
Να απλοποιηθέι η παράσταση:

$A= \frac{\left|x-2 \right|+\left|x-3 \right|}{\left|x-1\right|+\left|x-5 \right|}$

djimmakos · 12-05-09

Αρχική Δημοσίευση από SuXu-MuXu:
Βαζω και εγώ μία επαναληπτική άσκηση:

Αν: $-x^2+5x-6>0$
Να απλοποιηθέι η παράσταση:

$A= frac{left|x-2 right|+left|x-3 right|}{left|x-1right|+left|x-5 right|}$

$-{x}^{2}+5x-6>0 \Leftrightarrow (x-2)(x-3)<0 \Leftrightarrow x \in (2,3)$

Είναι:

$<3$ " /> και έτσι:

$x-2>0$

$x-3<0$

$x-1>0$

$x-5<0$

και η Α γίνεται:

$\frac{x-2-x+3}{x-1-x+5}=\frac{1}{4}$

SuXu-MuXu · 11 Ιουλίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
$-{x}^{2}+5x-6>0 Leftrightarrow (x-2)(x-3)<0 Leftrightarrow x in (2,3)$

Είναι:

$<3$ " /> και έτσι:

$x-2>0$

$x-3<0$

$x-1>0$

$x-5<0$

και η Α γίνεται:

$frac{x-2-x+3}{x-1-x+5}=frac{1}{4}$

Σωστός :no1:

djimmakos · 12-05-09

Να λυθεί το γραμμικό σύστημα εξισώσεων 2 Χ 2 για το οποίο ισχύει

${{D}_{x}}^2+{{D}_{y}}^2+{D}^{2}-2({D}_{x}+{D}_{y})\leq -2$

p@g · 13-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Να λυθεί το γραμμικό σύστημα εξισώσεων 2 Χ 2 για το οποίο ισχύει

${{D}_{x}}^2+{{D}_{y}}^2+{D}^{2}-2({D}_{x}+{D}_{y})leq -2$

Ισοδυναμα πρoκυπτει $\left(D_x-1\right)^2+\left(D_y-1 \right)^2+D^2\leq 0$
αρα $D=0, D_x=D_y=1$
αρα το συστημα πρεπει να ειναι αδυνατο.

απο Ευκλείδη(το περιοδικο) ήταν?αν οχι αν θυμαμαι καλα υπηρχε μια παρομοια...να μου πεις τετοιες ασκησεις ειναι πολυ commonly seen.

djimmakos · 13-05-09

Δεν ξέρω από που είναι. Εμείς την κάναμε στο σχολείο και την έβαλα εδώ ως επαναληπτική.

ntonebts · 13-05-09

Ας βάλλω και εγω μια ασκηση : https://rapidshare.com/files/2325414..._953___954___972___957___945__bitmap.bmp.html

thewatcher · 13-05-09

Ο αριθμός θα είναι της μορφής Α=100α+10β+10γ, όπου α,β,γ το 1ο, 2ο, 3ο ψηφίο αντίστοιχα.
Μας δίνονται οι εξής σχέσεις από την εκφώνηση:
1) α+β+γ=16
2) 100α+10β+γ=100γ+10β+α+99
3) 100α+10β+γ=100α+10γ+β+54

Λύνουμε το σύστημα των 3 εξισώσεων και τελειώσαμε.

ntonebts · 14-05-09

σωστά

συγκεκριμένα ο αριθμοσ ειναι 493

arisar · 20-05-09

Παιδιά αν μπορείτε να μου λύσετε αυτή την άσκηση θα το εκτιμούσα ιδιαιτέρως...:thanks::thanks::thanks:
Α) Να λυθεί η εξίσωση:
||4x – 2|+2| = 3
B) Να γραφεί εξίσωση β΄ βαθμού που να έχει ως ρίζες της την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή της παραπάνω εξίσωσης.

p@g · 20-05-09

νομιζω πως ειναι τα θεματα που επεσαν σε ενα μελος απο δω.καπου εχουν συζητηθει...παρολα αυτα μια βοηθεια ειναι να βγαλεις τα απολυτα ενα ενα οπως ξερεις.....αν τα εκανα καλα τωρα..συγκεκριμενα βρισκεις δυο ριζες τις 3/4 και 1/4...αρα η εξισωση πρεπει να ειναι $x^2-x+\frac{3}{16}=0$

Manthak47 · 21-05-09

Λοιπόν, να το λύσω, μιας και εγώ το έγραψα (παρόμοιο με αυτό που έπεσε σ' εμένα).
||4χ-2|+2|=3
|4χ-2|+2 = 3 ή |4χ-2|+2 = -3 (βγάζουμε το μεγάλο απόλυτο)
|4χ-2|=1 ή |4χ-2|=-5 (άτοπο, απόλυτη τιμή ποτέ αρνητική)
Άρα 4χ-2=1 ή 4χ-2=-1 (βγάζουμε και το άλλο απόλυτο)
4χ=3 ή 4χ=1 (τα γνωστά)
χ= 3/4 ή χ=1/4

και μετά συνεχίζουμε όπως λέει ο p@g

βιλλαρασ · 21-05-09

Αρχική Δημοσίευση από Manthak47:
Λοιπόν, να το λύσω, μιας και εγώ το έγραψα (παρόμοιο με αυτό που έπεσε σ' εμένα).
||4χ-2|+2|=3
|4χ-2|+2 = 3 ή |4χ-2|+2 = -3 (βγάζουμε το μεγάλο απόλυτο)
|4χ-2|=1 ή |4χ-2|=-5 (άτοπο, απόλυτη τιμή ποτέ αρνητική)
Άρα 4χ-2=1 ή 4χ-2=-1 (βγάζουμε και το άλλο απόλυτο)
4χ=3 ή 4χ=1 (τα γνωστά)
χ= 3/4 ή χ=1/4

και μετά συνεχίζουμε όπως λέει ο p@g

εχεις ενα λαθος
το ||4χ-2|+2| ειναι παντα θετικο..... διοτι και το |4χ-2| να ειναι 0 του προσθετεις 2 αρα ειναι θετικο
αρα το ||4χ-2|+2|=3 <=> |4χ-2|+2=3<=>|4χ-2|=1<=> 4χ=+-1 + 2
βεβεα μετα το διορθωσες αλλα ειναι λαθος και που το πηρες απο την αρχη

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος