Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

rolingstones · 05-05-09

δε ξερω ρε αλεκα εγω πηρα καλο βαθμο αλλα ως προς χ παραγωγισα

Undead · 05-05-09

μεταβλητή μας είναι το h και ΟΧΙ το x ,το x είναι ένας σταθερός αριθμός

mangkac · 06-05-09

Εμενα αλλο μου εκανε εντυπωση.. Καλα β λυκειου και κανουν μιγαδικους πριν καλα καλα τελειωσουν την ταξη..? Και αν ναι για ποιον λογο τα κανεις απο τωρα δεν καταλαβαινω...

rolingstones · 06-05-09

aleka μπορει να εχεις δικιο ελα στο τσατ να το επιλυσουμε

dafne_mm24 · 06-05-09

matina91 · 06-05-09

1)Δινεται η f και $f(x)={x}^{2}{\alpha }^{\frac{1}{x}}+{\alpha }^{x}-2\alpha x$ , α>1
α)ναυπολογισετε τα ορια: $\lim_{x->{0}^{-}}f(x),$ $\lim_{x->{0}^{+}}f(x)$ , $\lim_{x->{0}^{-}}f(x)$
β)να μελετησετε την f ως προς την μονοτονια
γ)να βρειτε το συνολο τιμων της f
δ)να λυσετε στο R την εξισωση $f(x)=0$

2)δινεται η συναρτηση f συνεχης στο R και συναρτηση g με: $g(x)=\frac{(1-f(x)){x}^{7}+{x}^{5}+1}{f(k){x}^{6}+{4x}^{4}+2}, k\epsilon R$
α) να αιτιολογησετε την αποψη οτι εχει νοημα η αναζητηση των οριων: της g στο -απειρο και στο +απειρο και να βρειτε το οριο της στο +απειρο
β)Αν $f(x)\neq 0$ για καθε $x\epsilon R$ και $f(2008)<0$ , να αποδειξετε οτι το οριο της g(x) στο -απειρο ειναι +απειρο

3)θεωρουμε την συνεχη συναρτηση f:R->R για την οποια ισχυει $\lim_{x->1}\frac{f(2x+1)-7}{x-1}=10$
α)να αποδειξετε οτι f(3)=7 και f '(3)=5
β)εστω (ε) η εφαπτομενη της ${C}_{f}$ στο σημειο Μ(3,f(3)) να αποδειξετε οτι η (ε) εχει εξισωση y=5x-8
:thanks:

!!!..evaki..!!! · 06-05-09

ολοκλήρωμα από το x έως το x+1
1 προς ριζα(1+t^4)dt ??????????????
-----------------------------------------
πώς κόλλησα έτσι, έλεος! παιδιά πείτε λίγο.....

manos66 · 07-05-09

Αρχική Δημοσίευση από !!!..evaki..!!!:
ολοκλήρωμα από το x έως το x+1
1 προς ριζα(1+t^4)dt ??????????????
-----------------------------------------
πώς κόλλησα έτσι, έλεος! παιδιά πείτε λίγο.....

Δεν υπολογίζεται με τρόπους που γνωρίζεται

ledzeppelinick · 07-05-09

μηπως παραθετει καποια αλλα στοιχεια πιο πανω που να σε βοηθαει?
-----------------------------------------
επισης ήθελα να ρωτησω για ένα ακομα ολοκληρωμα. ολοκληρωμα απο 0 εως 1 του ολοκληρωματος απο 0 εως χ της 1/ριζα 1+t^2 dt

ledzeppelinick · 07-05-09

η 3η ασκηση

ledzeppelinick · 07-05-09

Η 1η και η 2η ασκηση. το πρωτο ερωτημα απο την 2 θα σου το πω αυριο.Μας το ειχε πει ο μαθηματικος μας γιατι το ειχαμε σε τεστ αλλα δεν το θυμαμαι :lol:

ελπιζω να βοηθησα

ledzeppelinick · 07-05-09

Θα ημουν ιδιατερα ευγνωμων στους καθηγητες του φορουμ αν ελεγχαν τις ασκησεις κ μου έλεγαν καποια λάθη μου για να ειμαστε σιγουροι τωρα 7 μερες πριν δωσουμε. Σας Ευχαριστω εκ των προτερων :thanks:

18vasilis · 07-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
η 3η ασκηση

καλη σου μέρα
δεν μπορείς να κάνεις D.L.H (δεν σου λέει ότι η f είναι παραγωγίσιμη,αλλά μόνο συνεχής)
-----------------------------------------
ΑΣΚΗΣΗ 3)

αρχικά ας θέσουμε $2x+1=u$ ,με $lim_{x\rightarrow 1}u=3$

το οριο που δίνεις γράφεται

$lim_{u \rightarrow 3}\frac{f(u)-7}{\frac{u-3}{2}}=10\Rightarrow lim_{u \rightarrow 3}\frac{f(u)-7}{u-3}=5$

θέτουμε $\frac{f(u)-7}{u-3}=g(u) ,\, lim_{u->3}g(u)=5$

$f(u)=7+(u-3)g(u)$ παίρνεις όρια στο 3 και επειδή η f συνεχής $f(3)=lim_{u->3}f(u)=7$

για το f΄(3) πηγαίνεις με τον ορισμο

$lim_{u \rightarrow 3}\frac{f(u)-7}{u-3}=5\Rightarrow lim_{u \rightarrow 3}\frac{f(u)-f(3)}{u-3}=5\Rightarrow f^{\prime}(3)=5$

για την εφαπτομένη $y-f(3)=f^{\prime}(3)(x-3)$

matina91 · 07-05-09

σας ευχαριστω παρα πολυ! σας ευαριστω

18vasilis · 07-05-09

Αρχική Δημοσίευση από matina91:
σας ευχαριστω παρα πολυ! σας ευαριστω

καλή επιτυχία στις εξετάσεις :bye:

alternative · 07-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
επισης ήθελα να ρωτησω για ένα ακομα ολοκληρωμα. ολοκληρωμα απο 0 εως 1 του ολοκληρωματος απο 0 εως χ της 1/ριζα 1+t^2 dt

Θέτεις t=εφω και με (εφω)^2 + 1=1 / ρίζα του (συνω)^2 ...δηλαδή προκύπτει ολοκλήρωμα απο 0 ως χ απολύτου (συνω)...Τσεκάρεις τη σχέση μεταξύ μηδενός και χ, ώστε να βγει το απόλυτο, αλλάζεις και τα όρια της ολοκλήρωσης και έτοιμος..
Με παρόμοιο τρόπο λύνεται και με το t^4...

vasilis008 · 07-05-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
μηπως παραθετει καποια αλλα στοιχεια πιο πανω που να σε βοηθαει?
-----------------------------------------
επισης ήθελα να ρωτησω για ένα ακομα ολοκληρωμα. ολοκληρωμα απο 0 εως 1 του ολοκληρωματος απο 0 εως χ της 1/ριζα 1+t^2 dt

βάλε ένα (x)' ανάμεσα στα 2 ολοκλιρώματα και κάνε κατά παράγοντες. Τώρα το ολοκλήρωμα απο 0 εως 1 του 1/ρίζα(χ^2+1)
ούτε αυτό μπορούμε να το υπολογίσουμε αλλά έχει μέσα το σχολικό βιβλίο σε μια άσκηση (συγκεκριμένα την 6 σελ. 339) ότι αν παραγωγίσεις το ln(x+ρίζα(x^2+1)) τότε θα προκύψει το 1/ρίζα(x^2+1) που ζητάς. Συνεπώς αν το χρειαστείς μπορείς να το μάθεις απ' έξω και απλά παραγωγίζοντας τον παραπάνω λογάριθμο και μετά ολοκληρώνοντας απο 0 έως 1 και τα 2 μέλη θα το βρεις. Ελπίζω να σε βοήθησα
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από alternative:
Θέτεις t=εφω και με (εφω)^2 + 1=1 / ρίζα του (συνω)^2 ...δηλαδή προκύπτει ολοκλήρωμα απο 0 ως χ απολύτου (συνω)...Τσεκάρεις τη σχέση μεταξύ μηδενός και χ, ώστε να βγει το απόλυτο, αλλάζεις και τα όρια της ολοκλήρωσης και έτοιμος..
Με παρόμοιο τρόπο λύνεται και με το t^4...

ερώτηση, γιατί έχω δοκιμάσει με τον τρόπο σου αλλά κάπου σκάλωσα.
Τα όρια ολοκλήρωσης πώς γίνονται μετά?

vimaproto · 07-05-09

Νομίζω να σε βοήθησα, αλλά Θα σας βάλουν τέτοια άσκηση?
Σημείωση: Η ανάλυση του κλάσματος μέσα στο ολοκλήρωμα σε δύο άλλα κλάσματα έγινε με τα εκ ταυτότητας ίσα πολυώνυμα. Δικός σου.

vasilis008 · 07-05-09

Το αποκλείω προσωπικά αλλά έτσι εγκυκλοπαιδικά. Η απορία μου βασικά είναι τι γίνεται με τα καινούρια όρια ολοκλήρωσης άμα το ολοκλήρωμα μου είναι ορισμένο από α έως β (εννοείται α,β ανήκουν R). Τέσπα δεν επιμένω γιατί ξέρω ότι τραβάει πολύ μακριά το θέμα ευχαριστώ πάντως!

vimaproto · 07-05-09

Κάθε φορά στην αλλαγή μεταβλητής βάζεις το κάθε όριο και λύνεις την εξίσωση για να βρεις από που μέχρι που κυμαίνεται η νέα μεταβλητή. Στο παράδειγμά σου το αποτέλεσμα έχει την αρχική μεταβλητή. οταν λέω τα όρια δικά σου εννοώ να κάνεις εσύ τις πράξεις γιατί είχα κουραστεί. Δεν έχουν αλλάξει τα όρια για το t.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος