Αποτελέσματα αναζήτησης

όχι η άσκηση ζητάει να δειχθεί z_1^{2^n}+z_2^{2^n}+z_3^{2^n}=0

z=1/συνθ+i z=x+yi x=1/συνθ,,,y=1 -1<=συνθ<=1 -1<=1/χ<=1 και προχωράς...

ξεκινάμε με τον z έστω z=x+yi.αφού η εικόνα του βρίσκεται στη δοσμενη ευθεια ο z θα ειναι της μορφής z=x+xi=x(1+i),με χ διάφορο του 0 κάνουμε αντικατάσταση τον z στον w και βρίσκουμε w=\frac{2x^2+1}{2x}+i\frac{2x^2-1}{2x} υποθέτουμε w=a+bi\Rightarrow a=\frac{2x^2+1}{2x},\,b=\frac{2x^2-1}{2x}...

για ξανα κοίτα την άσκηση που δίνεις νομίζω πως κάτι γράφεις λάθος !

ο παρονομαστής είναι στο 1 ή στο (λ+1);;;

w\in I \Leftrightarrow w=-\bar{w} \Leftrightarrow... \Leftrightarrow2|z|^2-3(z^2+\bar{z}^2)+6(z+\bar{z})-8=0 με z=x+yi αντικαθιστάς και έχεις μετά από πράξεις(κάνε εσύ) 2y^2-x^2+3x-2=0 με συμπλήρωση τετραγώνων (να τις κάνεις εσύ) 2y^2-(x-\frac{3}{2})^2=\frac{17}{4} \Leftrightarrow...

μπορείς να διαιρέσεις τη σχέση αυτή με z_{2}\bar{z_2} και θα έχεις w+\bar{w}=2|w|\Leftrightarrow Re(w)=|w| αν z=a+bi βρίσκεις b=0 και επιπλέον Re(w)>0 The end!

αφού η αρχική ισχύει για όλα τα χ,ψ στο R λέμε για ψ=0 και βρίσκουμε f(x)=x^3 η οποία δεν επαληθεύει την αρχική και άρα δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση

δώσε από την αρχή την υπόθεση και γράψτην όσο μπορείς πιο καλά ,χωρίς ',-,κλπ ----------------------------------------- δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση γιατί;;; βρείτε το

καταλήγεις στο 3x^2+2y^2-6x+2y+1=0 3(x^2-2x)+2(y^2+y)+1=0 3(x^2-2x+1)+2(y^2+y+\frac{1}{4})+1-3-\frac{1}{2}=0 3(x-1)^2+2(y+\frac{1}{2})^2=\frac{5}{2} \frac{(x-1)^2}{\frac{5}{6}}+\frac{(y+\frac{1}{2})^2}{\frac{5}{4}}=1

giannis απλή αλλά διδακτική !!!:no1: δεν την απαντάω, καλό είναι να απαντήσει κάποιος μαθητής

ΑΣΚΗΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ έστω οι μιδαδικοί z,w \in \mathbb{C} για τους οποίους ισχύει|z|=|w|=\frac{\sqrt{2}}{2}|z-w|. Nα αποδείξετε ότι z^2+w^2=0

giannis πάρα πολύ καλό το άρθρο

ξεκινάμε |z+9|\leq |z|+9 |z+7|=|(z+5)+2|\leq |z+5|+2 |z+3|=|(z+1)+2|\leq |z+1|+2 έχουμε |z+9|+|z+7|-|z+5|+|z+3|-|z+1|-|z| \leq |z|+9+|z+5|+2-|z+5|+|z+1|+2-|z+1|-|z|=13 άρα |z+9|+|z+7|-|z+5|+|z+3|-|z+1|-|z| \leq 13

giannis δεν μπορώ να διαβάσω το άρθρο σου δεν ανοίγει τι γίνεται;

============== καλημέρα σας για καθήστε βρε παιδιά γιατί κάτι δεν καταλαβαίνω έχουμε |z+5|\leq |z|+5 που σημαίνει - |z+5|\geq -|z|-5 πως γίνεται λοιπόν το παραπάνω ,δηλαδή πως προσθέτεις όταν έχεις |z+7|\leq |z|+7 -|z+5|\geq -|z|-5 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

εκεί που πολλαπλασιάζεις την αρχική σχέση με χ>0,γράφεις στο τελευταίο κλάσμα \frac{x^2+1}{2},ενώ θα έπρεπε \frac{x^2+x}{2}

καλή επιτυχία στις εξετάσεις :bye:

καλη σου μέρα δεν μπορείς να κάνεις D.L.H (δεν σου λέει ότι η f είναι παραγωγίσιμη,αλλά μόνο συνεχής) ----------------------------------------- ΑΣΚΗΣΗ 3) αρχικά ας θέσουμε 2x+1=u,με lim_{x\rightarrow 1}u=3 το οριο που δίνεις γράφεται lim_{u \rightarrow...

|a+b|\leq |a|+|b| |a+b+c|=|(a+b)+c|\leq |a+b|+|c| \leq |a|+|b|+|c| |a+b+c+\dots +w|\leq |a|+|b|+|c|+\dots +|w|

έστω y=lx+b, η ευθεια θεωρησε συνάρτηση h(x)=f(x)-(lx+b),,h^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-l,\,h^{\prime \prime}(x)=f^{\prime \prime}(x) θα είναι h(a)=h(b)=h(\gamma) ας υποθέσουμε χωρίς βλάβη της γενικότητας ότι α<β<γ αν κάνεις Rolle (για την h) στα [α,β][β,γ] θα βρεις x1,x2 να ανήκουν...

καλή σου μέρα έστω f^{-1}(0)=a\rightarrow f(f^{-1}(0))=f(a)\rightarrow f(a)=0 πάμε στην αρχική για χ=α έχουμε f(f(a))+f(a)=\frac{-a}{4}+\frac{3}{2}\rightarrow f(0)+0=\frac{-a}{4}+\frac{3}{2} 1=-\frac{a}{4}+\frac{3}{2}\rightarrow a=2\rightarrow f^{-1}(0)=2

για το 1) α) έστω χ1,χ2 στο IR με f(x_1)=f(x_2)\rightarrow f(f(x_1))=f(f(x_2))\rightarrow -\frac{1}{4}x_1+\frac{3}{2}=-\frac{1}{4}x_2+\frac{3}{2}\rightarrow x_1=x_2 β) με άτοπο γ)έστω f^{-1}(0)=a\rightarrow f(a)=0 η αρχική για χ=α δίνει ...

σε ευχαριστώ πολύ

καλησπέρα σε όλους μήπως ξέρετε που μπορώ να βρω τις απαντήσεις των γενικών εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης ; σας ευχαριστώ εκ των προτέρων

σε ευχαριστώ

Ερώτηση προς το Μάνο ,τι λες για το παρακάτω;αν θες πες μου τη γνώμη σου \int_0^{2}x^2 ln x d x=\displaystyle\lim_{t\to 0}\int_t^2 x^2 ln x dx ευχαριστώ

καλησπέρα αν παραγωγίσεις την f βρίσκεις f^{\prime}(x)=a^{x}>0 ,γν.αυξουσα για το δευτερο {a}^{l(l -2)}-{α}^{l -2}=(l -2)(1-l )lna\Rightarrow a^{l(l-2)}-a^{l-2}=(l-2)ln a-l(l-2)ln a\Rightarrow f(l(l-2))=f(l-2),η f γν αυξ άρα 1-1 l(l-2)=(l-2)και τώρα λύσε ως προς l :no1: