Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Γιάννης123]

δεν θα κανεις απαλοιφη, για να αποδειξεις οτι ειναι πραγματικος θα το κανεις με την κλασσικη διαδικασια (w=w(συζηγης))
πρωτα θα παρει τις δυο πρωτες σχεσει για τα μετρα θα τις υψωσει στο τετραφωνο και θα λυσεις ως προς τους συζηγεις και θα τους αντικαταστησεις σε αυτο που θα εχεις βγαλει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

δεν θα κανεις απαλοιφη, για να αποδειξεις οτι ειναι πραγματικος θα το κανεις με την κλασσικη διαδικασια (w=w(συζηγης))
πρωτα θα παρει τις δυο πρωτες σχεσει για τα μετρα θα τις υψωσει στο τετραφωνο και θα λυσεις ως προς τους συζηγεις και θα τους αντικαταστησεις σε αυτο που θα εχεις βγαλει

Αυτό που λες το έχω κάνει! Το μετά είναι το πρόβλημα..πως θα συνεχίσω? Τα "ν" πως θα φύγουν από τους εκθέτες?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[coy0te]

Αυτό που λες το έχω κάνει! Το μετά είναι το πρόβλημα..πως θα συνεχίσω? Τα "ν" πως θα φύγουν από τους εκθέτες?

Γιατί να φύγουν; Εσύ θες να αποδείξεις ότι :

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Γιάννης123]

ναι βγαινει

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

Γιατί να φύγουν; Εσύ θες να αποδείξεις ότι :

σωστά!!!! thanks

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

Παιδιά κάτι ακόμα! Αν z1,z2 διαφορετικές λύσεις τις εξίσωσης z*(υψωμένο στην 19)=8+9i να δειχθεί ότι z1/z2 δεν ανήκει στο R.
Εγώ σκέφτηκα πως αρχικά λέμε: Έστω ότι z1/z2 e R! και μετά ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

Παιδιά κάτι ακόμα! Αν z1,z2 διαφορετικές λύσεις τις εξίσωσης z*(υψωμένο στην 19)=8+9i να δειχθεί ότι z1/z2 δεν ανήκει στο R.
Εγώ σκέφτηκα πως αρχικά λέμε: Έστω ότι z1/z2 e R! και μετά ?

?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikoslarissa]

Παιδιά κάτι ακόμα! Αν z1,z2 διαφορετικές λύσεις τις εξίσωσης z*(υψωμένο στην 19)=8+9i να δειχθεί ότι z1/z2 δεν ανήκει στο R.
Εγώ σκέφτηκα πως αρχικά λέμε: Έστω ότι z1/z2 e R! και μετά ?

Διαίρεσα με

Επειδή

καταλαβαίνουμε ότι

δεν ανήκει στο R

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

Χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος:

Διαίρεσα με

Επειδή

καταλαβαίνουμε ότι

δεν ανήκει στο R

πως όμως προέκυψε ότι z1=z2 ? και επιπλέον δεν αξιοποιήσαμε ένα βασικό δεδομένο: z*=9+8i
Ευχαριστώ πολύ πάντως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikoslarissa]

πως όμως προέκυψε ότι z1=z2 ? και επιπλέον δεν αξιοποιήσαμε ένα βασικό δεδομένο: z*=9+8i
Ευχαριστώ πολύ πάντως

Το αξιοποιήσαμε.

Αρα

Τώρα για το άλλο
Εστω

eR τοτε ουσιαστικά έχουμε να λύσουμε στο R την εξίσωση

όπου

Αφου το 19 είναι περιττός θα έχουμε χ=1 άρα

ατοπο από τα δεδομένα της άσκησης.Οπότε
το

δεν ανήκει στο R

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[aceBill]

Eστω z1/z2 e R
z1^19=z2^19 <=> (z1/z2)^19=1 <=> (z1/z2)^19=1^19 <=>* z1/z2=1 <=> z1=z2, ατοπο αφου z1 διαφορο z2
Αρα z1/z2 δεν ανηκει στο R

*Aφου υποθεσαμε οτι z1/z2 ειναι πραγματικος εχει και τις ιδιοτιτες των πραγματικων πχ α^3=1^3<=>α=1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[RODOS]

Παιδιά είναι μία άσκηση στις συναρτήσεις που δεν μπορώ να την λύσω,μπορείτε να με βοηθήσετε ?

Έστω f:R*->R και υπάρχει αεR* ώστε:
f(x+a)=f(x)-5/f(x)-3 με f(x) διάφορο του 3
να δείξετε ότι f(x+4a)=f(x)


Παιδιά την χρειάζομαι οπωσδήποτε σήμερα άν μπορέσει κάποιος και την λύσει ας το ποστάρει εδώ αλλιώς όποτε μπορέσετε απλα σήμερα έχω τεστ και νομίζω θα βάλει κάτι τέτοιο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Silent_Killer]

Λοιπόν,έχω δυο-τρεις απορίες,όποιος δεν βαριέμαι ας βοηθήσει

ασκ.57 μπαρλας(αν το έχει κάποιος
|z-1-4i|< ή ίσο 2*(ρίζα 2 ) κ' |iw + 11 - 2i| < ή ίσο 3*ρίζα δύο

ζητάει |z-w|max κ' z=w

Το πρόβλημα μου είναι ότι δεν μπορώ να αποδείξω ότι οι κύκλοι τέμνονται διότι το μέτρο των δύο κέντρων βγαίνει ρίζα 50==> 5*(ρίζα 2) το οποίο είναι μικρότερο του 2 ρ.
Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει στις πράξεις;

επίσης όταν έχουμε ζ*(ζ συζυγής) + 2|ζ|=3 πώς βρίσκουμε γ.τ ; παίρνουμε x + yi και υψώνουμε;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Stavri_]

όταν έχουμε ζ*(ζ συζυγής) + 2|ζ|=3 πώς βρίσκουμε γ.τ ; παίρνουμε x + yi και υψώνουμε;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Silent_Killer]

Ευχαριστώ stayri

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimidimi]

όταν η άσκηση λέει: να βρείτε το ευρύτερο δυνατό υποσύνολο του R στο οποίο ορίζεται κάθε μια απο τις συναρτήσεις! Εννοει δηλαδη να βρω απλά το πεδιο ορισμου! σωστά ?

Συμείωση συντονιστή: Τα μηνύματα 6883 και 6884 προήλθαν από νήμα με παρόμοιο θέμα με το παρόν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[aceBill]

Ναι, το πεδίο ορισμού ζηταει!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Alexl1996]

Παιδιά έχω κι εγώ μία απορία για μια άσκηση στα Μαθ. κατεύθυνσης...
Έχουμε και πρέπει ν.δ.ο δεν είναι 1-1.
Έχω ακούσει κάτι για κατάλληλες αντικαταστάσεις στο x, πάντως εγώ έχω γράψει αυτό για να το αποδείξω (λίγο θεωρητικά όμως):

Αρκεί ν.δ.ο. η f(x) δεν είναι γν.μονότονη, αφού τότε δεν θα είναι και 1-1. Έθεσα f(x)=g(x)+h(x) με g(x)=x^2004 + 1 και h(x)=-2x^2008
Όμως η g(x) είναι γν. αύξουσα για x>0 και γν.φθίνουσα για x<0 . Αντίστοιχα η h(x) είναι γν.αύξουσα για x<0 και γν.φθίνουσα για x>0. Επομένως καμία από τις 2 δεν είναι γν.μονότονη, άρα και η f(x) ως άθροισμά τους δεν θα είναι ούτε αυτή γν.μονότονη. (για αυτό δεν είμαι πολύ σίγουρος γιατί δεν μπορώ να το δείξω νομίζω). Άρα αν η f(x) δεν είναι γνησίως μονότονη, δεν θα είναι ούτε 1-1.

Μου φαίνεται σωστός ο συλλογισμός μου αλλά μάλλον παραείναι θεωρητικός...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[IasonasM]

Το ότι μια συνάρτηση f δεν είναι γν. μονότονη δεν συνεπάγεται πως δεν είναι 1-1. (Υπάρχουν συναρτήσεις 1-1 που δεν είναι γν. μονότονες, σελ. 153 σχολικό)
Για να δείξεις πως η f δεν είναι 1-1 αρκεί αν δείξεις πως υπάρχουν x1,x2 e Df με x1 διάφορο x2 ,έτσι ώστε f(x1)=f(x2).
(Γιατί αν ήταν 1-1, αφού x1 διάφορο x2 τότε f(x1) διάφορο f(x2) )
Στην συγκεκριμένη, πχ. f(1)=f(-1) (μιας και είναι άρτια)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 018946]

τα πραγματα ειναι πιο απλα :

εστω οτι ηταν 1-1 , εχω για x1=1 f(1)=0 , και για χ2=-1 f(-1)=0 ατοπο γιατι θα επρεπε αφου φ(χ1)=φ(χ2) => χ1=χ2 => 1=-1 που ειναι ατοπο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.