Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

bour1992 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 20:37

Ακόμα δεν τα κατάφερα.
Με ανάπτυξη να τι βγαίνει:
$|z_1-z_2|^2\leq 4\Leftrightarrow (z_1-z_2)(\overline{z_1}-\overline{z_2})\leq 4\Leftrightarrow \\ |z_1|^2-z_1 \overline{z_2} - \overline{z_1}z_2+|z_2|^2\leq 4\Leftrightarrow \\ z_1 \overline{z_2} + \overline{z_1}z_2 \geq 2 \Leftrightarrow \\ (x_1y_1i)(x_2-y_2i)+(x_1-y_1i)(x_2+y_2i)\geq 2 \\ \Leftrightarrow ...\Leftrightarrow x_1x_2+y_1y_2\geq 1$

καταλύγω δηλαδή στο ίδιο σημείο.
Κάνω κάτι λάθος?

Valandil · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 20:47

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Ακόμα δεν τα κατάφερα.
Με ανάπτυξη να τι βγαίνει:
$|z_1-z_2|^2leq 4Leftrightarrow (z_1-z_2)(overline{z_1}-overline{z_2})leq 4Leftrightarrow \ |z_1|^2-z_1 overline{z_2} - overline{z_1}z_2+|z_2|^2leq 4Leftrightarrow \ z_1 overline{z_2} + overline{z_1}z_2 geq 2 Leftrightarrow \ (x_1y_1i)(x_2-y_2i)+(x_1-y_1i)(x_2+y_2i)geq 2 \ Leftrightarrow ...Leftrightarrow x_1x_2+y_1y_2geq 1$

καταλύγω δηλαδή στο ίδιο σημείο.
Κάνω κάτι λάθος?

Την δεύτερη σχέση απ'το ii) δεν χρησιμοποίησες.

bour1992 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 20:52

Τώρα δηλαδή βρήκα ότι ισχύει $x_1x_2+y_1y_2\geq 1$ .

Οπότε αν πάρω τη δεύτερη και φτασω σε αυτο το σημείο (που εχω φτασει δηλαδή) θα πω ότι ισχύει, άρα ισχύει και το αρχικο?

coheNakatos · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:01

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Ακόμα δεν τα κατάφερα.
Με ανάπτυξη να τι βγαίνει:
$|z_1-z_2|^2leq 4Leftrightarrow (z_1-z_2)(overline{z_1}-overline{z_2})leq 4Leftrightarrow |z_1|^2-z_1 overline{z_2} - overline{z_1}z_2+|z_2|^2leq 4Leftrightarrow z_1 overline{z_2} + overline{z_1}z_2 geq 2 Leftrightarrow (x_1y_1i)(x_2-y_2i)+(x_1-y_1i)(x_2+y_2i)geq 2 Leftrightarrow ...Leftrightarrow x_1x_2+y_1y_2geq 1$

καταλύγω δηλαδή στο ίδιο σημείο.
Κάνω κάτι λάθος?

οταν πολλαπλασιασες με -1 δεν εβαλες - στο 2 επισης δεν χρειαζεται να θεσεις προσεχε ..
$z_1 \overline{z_2} + \overline{z_1}z_2 \geq -2\Leftrightarrow 2Re(\bar{z1}z2)\geq -2\Leftrightarrow Re(\bar{z1}z2)\geq -1$

αυτο συμβαινει αμα παρατηρησεις οτι $\overline{z_1}z_2=\overline{\overline{z_1}z_2}$

bour1992 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:05

Το 2 ήταν βλακεία μου :mad:

Από εδώ: $z_1 \overline z_2 + \overline z_1z_2 \geq -2$
δεν καταλαβαίνω πως το προχώρησες

EDIT: Το κατάλαβα τωρα.
Η σκέψη που έκανα πιο πριν δηλαδή να τις εφτανα και τις δυο σε εκεινο το σημείο ισχύει?

coheNakatos · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:22

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Το 2 ήταν βλακεία μου
Από εδώ: $z_1 overline z_2 + overline z_1z_2 geq -2$
δεν καταλαβαίνω πως το προχώρησες

θεσε $z1\overline{z_2}=w$

αρα το $\overline{z_1}z_2$ θα ειναι το $\overline{w}$

αρα εχεις $w+\overline{w}$ αρα (απο ιδιοτητες) 2Re(w)

Voulitsa · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:42

Εχω λυσεις τις παρακάτω ασκησεις αλλα εχω αμφιβολιες..αν ειναι δυνατον καποιος να παραθέσει τις λυσεις...ειδικα για την τελευταια,κ ειδικα το γ.
Ευχαριστω πολυ!

mina14 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:50

Αρχική Δημοσίευση από mina14:
παιδια εχω προβλημα!λυνω ασκησεις κ εχω κολλησει...πως βρισκουμε το οριο στο μηδεν του 1 δια ημιτονο απολυτο χ?με φραξιμο?παρακαλω βοηθηστε αν γνωριζετε(ειμαι καινουριο κ δεν ξερω πως να γραφω τις ασκησεις συγνωμη!)

Μήπως μπορει καποιος να με βοηθησει?

coheNakatos · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 21:51

δεν εχω πολυ χρονο να στα πω αναλυτικα αλλα ..
θεμα 3ο ) α)φερε τον f(z) στην βασικη μορφη απλα
β)απο το α εχεις το $Re(f(z))$ αφου κινειτε στον $y'y$ θα εχουμε $Re(f(z))=0$ αρα καταληγεις σε 2 ευθειες οπως βλεπω

γ)βαζεις οπου z το ${i}^{3n}$ και οτι βρεις το εξισωνεις με την υπολοιπη παρασταση $-1-i{(-1)}^{v}$

θεμα 4ο )α) οπου z βαλε $\frac{1}{ \overline{z}}$
b)Οπου z $\frac{1}{-iz}$ ειτε με την ιδιοτητα $z=\overline{z}$ το οποιο και σου προτεινω

γ) εχεις απο το α το $f(\frac{1}{\overline{z}})$

βαλε οπου z το $\frac{i}{z}$ και κρατα το φανταστικο του μετα ειναι τελειωμενη η ασκηση

doctorkoukoulas · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 22:40

Αρχική Δημοσίευση από mina14:
Μήπως μπορει καποιος να με βοηθησει?

είσαι στην κατεύθυνση ή στη γενική ; αν είσαι στην κατεύθυνση το βιβλίο δίνει ως θεωρία ότι το όριο με χ->0 του ημχ/χ είναι 1 . Ε αν πεις :
όριο χ->0 από τα θετικά του 1/ημχ = (1/χ)/(ημχ/χ) , άρα όριο χ->0+ του 1/χ
που είναι +άπειρο

ομοίως για χ->0- θα βρεις επίσης +άπειρο
άρα το όριο του 1/ημχ με χ-> 0 είναι +άπειρο

τώρα να είσαι γενική , δεν σου δίνει η θεωρία ότι όριο χ->0 του ημχ/χ =1 , άρα και δε μπορείς να το χρησιμοποιήσεις

mina14 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 23:43

Αρχική Δημοσίευση από doctorkoukoulas:
είσαι στην κατεύθυνση ή στη γενική ; αν είσαι στην κατεύθυνση το βιβλίο δίνει ως θεωρία ότι το όριο με χ->0 του ημχ/χ είναι 1 . Ε αν πεις :
όριο χ->0 από τα θετικά του 1/ημχ = (1/χ)/(ημχ/χ) , άρα όριο χ->0+ του 1/χ
που είναι +άπειρο

ομοίως για χ->0- θα βρεις επίσης +άπειρο
άρα το όριο του 1/ημχ με χ-> 0 είναι +άπειρο

τώρα να είσαι γενική , δεν σου δίνει η θεωρία ότι όριο χ->0 του ημχ/χ =1 , άρα και δε μπορείς να το χρησιμοποιήσεις

κατευθυνση ειμαι κ αυτο που αναρωτιεμαι ειναι απλα οτι εχει ημιτονο απολυτο χ(οχι απολυτο ημιτονο χ)επηρεαζει αυτο?ευχαριστω παντως

manos66 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 08:32

Αρχική Δημοσίευση από mina14:
κατευθυνση ειμαι κ αυτο που αναρωτιεμαι ειναι απλα οτι εχει ημιτονο απολυτο χ(οχι απολυτο ημιτονο χ)επηρεαζει αυτο?ευχαριστω παντως

$\\ \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\eta \mu \left|x \right|}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{\left|x \right|}}{\frac{\eta \mu \left|x \right|}{\left|x \right|}}= \frac{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{\left|x \right|}}{\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\eta \mu \left|x \right|}{\left|x \right|}}=\frac{+\propto }{1}=+\propto$

mina14 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 13:31

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
$\ lim_{xrightarrow 0}frac{1}{eta mu left|x right|}=lim_{xrightarrow 0}frac{frac{1}{left|x right|}}{frac{eta mu left|x right|}{left|x right|}}= frac{lim_{xrightarrow 0}frac{1}{left|x right|}}{lim_{xrightarrow 0}frac{eta mu left|x right|}{left|x right|}}=frac{+propto }{1}=+propto$

χιλιοευχαριστω

stratos_man · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 14:25

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
$\ lim_{xrightarrow 0}frac{1}{eta mu left|x right|}=lim_{xrightarrow 0}frac{frac{1}{left|x right|}}{frac{eta mu left|x right|}{left|x right|}}= frac{lim_{xrightarrow 0}frac{1}{left|x right|}}{lim_{xrightarrow 0}frac{eta mu left|x right|}{left|x right|}}=frac{+propto }{1}=+propto$

ειναι σιγουρα σωστο.??? πως σπας το οριο πανω και κατω ξερεις ορι υπαρχει??? ρωταω δεν ειμαι σιγουρος

melenios · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 17:08

Αρχική Δημοσίευση από manouno:
Μαθηματικα γενικής δεν έχω πάρει ... έχω πάρει βιολογία ....

κατα τηγνωμη μου εκανες εγκλημα γιατι τα μαθηματικα ειναι της πλακας και κανεις και εισαγωγη στην κατευθυνση, φαντασου ενας που εγραψε 2 μαθηματικα πηρε 17 γενικης.:iagree:

metalmaniac · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 17:57

ρε παδιά πως λύνεται αυτός ο τύπος ασκήσεων?

1 lim((x^2-2x+1)/(x^2-x))*ημ(3x/x-1) με χ->1

2 Aν lim(f(x)/x)=3 x->0 να βρείτε lim(f^2(x)+xf(x)+ημχ)/(f^(x)+x^2+ημ^2(χ)) χ->0

coheNakatos · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:05

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
ρε παδιά πως λύνεται αυτός ο τύπος ασκήσεων?

1 lim((x^2-2x+1)/(x^2-x))*ημ(3x/x-1) με χ->1

2 Aν lim(f(x)/x)=3 x->0 να βρείτε lim(f^2(x)+xf(x)+ημχ)/(f^(x)+x^2+ημ^2(χ)) χ->0

στο 1ο κριτηριο παρεμβολης στο 2ο θεσε g(x)=f(x)/x και συνεχισε

ledzeppelinick · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:12

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
στο 1ο κριτηριο παρεμβολης στο 2ο θεσε g(x)=f(x)/x και συνεχισε

Στο δευτερο μπορεις να διαιρεσεις και τα παντα με χ^2..

bour1992 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:21

1) Αν $\left|z^2+\frac{1}{z^2}\right|\leq 2$
ΝΔΟ
$\left|z+\frac{1}{z}\right|\leq 2$

2)Αν $|z_1+z_2|=1$
ΝΔΟ
$Re(z_1\overline z_2)\leq \frac{1}{4}$

Στην 1 δεν ξέρω καθόλου τι να κάνω.
Τη 2 κάπως την παλεύω χωρίς βέβαια να εχω φτάσει σε λύση.

mixas!! · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:28

υψωσε και τα δυο μελη στο τετραγωνο! στην 1η

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος