Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:37

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
θεσε χ+yi αν δε βγει...υψωσε και τα δυο μελη στο τετραγωνο! στην 1η

μην εχετε ως πρωτη επιλογη το να θεσετε ειναι το χειροτερο οδηγει 99/100 σε επιπονες πραξεις που οδηγουν σε λαθη αρχικα υψωσε και χρησιμοποιεισε την ${|z|}^{2}=z\overline{z}$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Στο δευτερο μπορεις να διαιρεσεις και τα παντα με χ^2..

ναι οντως και εγω ετσι τις κανω οποτε γινεται φυσικα αλλα ερχομαι και απο 4 ωρες φροντ

bour1992 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:41

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
μην εχετε ως πρωτη επιλογη το να θεσετε ειναι το χειροτερο οδηγει 99/100 σε επιπονες πραξεις που οδηγουν σε λαθη αρχικα υψωσε και χρησιμοποιεισε την ${|z|}^{2}=zoverline{z}$

Αυτό να το κάνω στην αρχική σχεση της ασκησης 1?

ledzeppelinick · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:49

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
1) Αν $left|z^2+frac{1}{z^2}right|leq 2$
ΝΔΟ
$left|z+frac{1}{z}right|leq 2$

2)Αν $|z_1+z_2|=1$
ΝΔΟ
$Re(z_1overline z_2)leq frac{1}{4}$

Στην 1 δεν ξέρω καθόλου τι να κάνω.
Τη 2 κάπως την παλεύω χωρίς βέβαια να εχω φτάσει σε λύση.

$\left|z^2+\frac{1}{z^2}+2-2 \right|\leq 2\Leftrightarrow \left|\left( z+\frac{1}{z}\right)^2-2 \right|\leq 2\Leftrightarrow -2\leq \left( z+\frac{1}{z}\right)^2-2 \leq 2\Leftrightarrow 0\leq \left( z+\frac{1}{z}\right)^2\leq 4\Leftrightarrow \left|\left( z+\frac{1}{z}\right)^2 \right|\leq \left|4 \right|\Leftrightarrow \left|z+\frac{1}{z} \right|^2\leq 4\Leftrightarrow \sqrt{\left|z+\frac{1}{z} \right|^2}\leq \sqrt{4}\Leftrightarrow \left|z+\frac{1}{z} \right|\leq 2$

mixas!! · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 19:50

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Αυτό να το κάνω στην αρχική σχεση της ασκησης 1?

ναι υψωσε και τα δυο μελη στο τετραγωνο!και στη συναχεια πολλαπλασιασε με το συζηγη!

bour1992 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 20:54

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$left|z^2+frac{1}{z^2}+2-2 right|leq 2Leftrightarrow left|left( z+frac{1}{z}right)^2-2 right|leq 2Leftrightarrow -2leq left( z+frac{1}{z}right)^2-2 leq 2Leftrightarrow 0leq left( z+frac{1}{z}right)^2leq 4Leftrightarrow left|left( z+frac{1}{z}right)^2 right|leq left|4 right|Leftrightarrow left|z+frac{1}{z} right|^2leq 4Leftrightarrow sqrt{left|z+frac{1}{z} right|^2}leq sqrt{4}Leftrightarrow left|z+frac{1}{z} right|leq 2$

Σε ευχαριστώ ledzeppelinick!:no1:
Καμιά βοήθεια για τη 2?

doctorkoukoulas · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 21:05

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$left|z^2+frac{1}{z^2}+2-2 right|leq 2Leftrightarrow left|left( z+frac{1}{z}right)^2-2 right|leq 2Leftrightarrow -2leq left( z+frac{1}{z}right)^2-2 leq 2Leftrightarrow 0leq left( z+frac{1}{z}right)^2leq 4Leftrightarrow left|left( z+frac{1}{z}right)^2 right|leq left|4 right|Leftrightarrow left|z+frac{1}{z} right|^2leq 4Leftrightarrow sqrt{left|z+frac{1}{z} right|^2}leq sqrt{4}Leftrightarrow left|z+frac{1}{z} right|leq 2$

σε ένα βήμα έχεις λάθος . |(z+1/z)^2 -2| <=2 , έχεις μιγαδικούς ! το μέτρο δεν είναι απόλυτη τιμή ! δεν μπορείς να γράψεις -2<= (z+1/z)^2 <=2 και εκτός όλων των άλλων , το (z+1/z)^2 δεν ξέρεις αν είναι μιγαδικός ή όχι , στους μιγαδικούς δεν υπάρχει διάταξη (ανισότητα) ... είναι σοβαρό λάθος καθώς είναι λάθος λογικής .

για να καταλήξουμε εκεί που θέλεις , μπορείς να θέσεις w=(z+1/z) ^2 και από τη γεωμετρική ερμηνεία να καταλήξεις ότι η μέγιστη τιμή του |w| είναι το 4 (αν κάνεις σχήμα είναι προφανές ) , και μετά αντικαθιστώντας το w με (z+1/z)^2 να βγει .

αλλά πρόσεξε ... το μέτρο στους μιγαδικούς βγαίνει είτε αν υψώσεις στο τετράγωνο , είτε αν θέσεις και πάρεις τη ρίζα (δε συστήνεται ) ...

nex. · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 00:05

Εγώ παιδία φέτος έμαθα οτι:

χ>=0 δε σημαινει κατ' αναγκη πως χ ειναι ισο με το μηδεν .....πρεπει να το ερευνησεις (αναλογος τη περιπτωση).

nex. · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 00:11

αντονελα.... λυσε μια που θα βαλω
-----------------------------------------
καλα και οι αλλοι βεβαια... απλα διαλεξα εσενα επειδη εισαι δυνατη σε αυτα, λοιπον :

Αν |z + 4i |= 2 και |w - 3|= 1 ν.δ.ο |z + w|<=8

Καλη επιτυχια σε ολους σας!!!:no1:

ledzeppelinick · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 02:21

Αρχική Δημοσίευση από doctorkoukoulas:
σε ένα βήμα έχεις λάθος . |(z+1/z)^2 -2| <=2 , έχεις μιγαδικούς ! το μέτρο δεν είναι απόλυτη τιμή ! δεν μπορείς να γράψεις -2<= (z+1/z)^2 <=2 και εκτός όλων των άλλων , το (z+1/z)^2 δεν ξέρεις αν είναι μιγαδικός ή όχι , στους μιγαδικούς δεν υπάρχει διάταξη (ανισότητα) ... είναι σοβαρό λάθος καθώς είναι λάθος λογικής .

για να καταλήξουμε εκεί που θέλεις , μπορείς να θέσεις w=(z+1/z) ^2 και από τη γεωμετρική ερμηνεία να καταλήξεις ότι η μέγιστη τιμή του |w| είναι το 4 (αν κάνεις σχήμα είναι προφανές ) , και μετά αντικαθιστώντας το w με (z+1/z)^2 να βγει .

αλλά πρόσεξε ... το μέτρο στους μιγαδικούς βγαίνει είτε αν υψώσεις στο τετράγωνο , είτε αν θέσεις και πάρεις τη ρίζα (δε συστήνεται ) ...

Bασικα το υποπτευομουν οτι ειχα λαθος.. τεσπα οπως και να χει λογικα αυτο που εγραψες εσυ ειναι σωστο και αν ειναι ετσι σορρυ bour1992..:no1:

fatalflow · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 19:02

αν λιμφ(χ)=-2 φ:Ρ->Ρ
χ->1

ποσο κανει το

λιμφ|φ^3-3φ(χ)-1|-|φ(χ)+5|/φ(χ)+2
χ->1; να θεσω λετε?? αλλα τι?
εχω σκαλωσει...

elenaki92paok · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 19:51

Να λυθεί η εξίσωση

βαζοντας α+βi καταληγω σε ενα χαος π δν μπορω να σκεφτω πως να το συνεχισω!Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε?

coheNakatos · 9 Οκτωβρίου 2009 στις 21:50

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
αν λιμφ(χ)=-2 φ:Ρ->Ρ
χ->1

ποσο κανει το

λιμφ|φ^3-3φ(χ)-1|-|φ(χ)+5|/φ(χ)+2
χ->1; να θεσω λετε?? αλλα τι?
εχω σκαλωσει...

θεσε φ(χ)=υ αρα το το υ θα τεινει στο -2 (απο το δεδομενο)

απλα πρεπει να παρεις το καθε απολυτο και να βρεις ,
αυτο που βρισκεται μεσα κοντα στο 1 εχει θετικο προσιμο ? τοτε θα ειναι |μεσα|=(μεσα) δηλαδη βγαινει το απολυτο

τωρα εαν εχει αρνητικο τοτε θα ειναι |μεσα|=-(μεσα)

Αν κοντα στο 1 το "μεσα" στο απολυτο ειναι μηδεν τοτε πρεπει να παρεις περιπτωσεις σε διαστηματα (δηλαδη πλευρικα)
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Να λυθεί η εξίσωση

βαζοντας α+βi καταληγω σε ενα χαος π δν μπορω να σκεφτω πως να το συνεχισω!Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε?

θεσε οπως και εχεις κανει και μετα θα καταληξεις ισοτητα μιγαδικων δηλαδη θα εχεις πολλα χ και y σωστα ? και μια ριζα .. μην αγχωνεσε

απλα σκεψου οτι καταληγεις σε εναν μιγαδικο της μορφης

$x+yi=0$ αρα θα εχεις ενα συστημα με $x=0$ και $y=0$ βεβαια τα $x, y$ θα ειναι 2 μεγαλες παραστασεις

stratos_man · 2009-10-10T11:08:01+0300

Αρχική Δημοσίευση από Max Planck:
αντονελα.... λυσε μια που θα βαλω
-----------------------------------------
καλα και οι αλλοι βεβαια... απλα διαλεξα εσενα επειδη εισαι δυνατη σε αυτα, λοιπον :

Αν |z + 4i |= 2 και |w - 3|= 1 ν.δ.ο |z + w|<=8

Καλη επιτυχια σε ολους σας!!!:no1:

για ανεβασε λυση... :bye:

coheNakatos · 2009-10-10T11:12:59+0300

Αρχική Δημοσίευση από Max Planck:
αντονελα.... λυσε μια που θα βαλω
-----------------------------------------
καλα και οι αλλοι βεβαια... απλα διαλεξα εσενα επειδη εισαι δυνατη σε αυτα, λοιπον :

Αν |z + 4i |= 2 και |w - 3|= 1 ν.δ.ο |z + w|<=8

Καλη επιτυχια σε ολους σας!!!:no1:

$|z+w|=|z+4i+w-3-(4i-3)|\preceq |z+4i|+|w-3|+|3-4i|=1+2+5=8$

mixas!! · 2009-10-10T18:34:03+0300

σε περιπτωση που ισχυει αυτο $\left|z-z1 \right|\succ r$ λεμε οτι ειναι το συνολο των εξωτερικων σημειων του κυκλου ή ημιεπιπεδο?

ledzeppelinick · 2009-10-10T18:40:05+0300

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
σε περιπτωση που ισχυει αυτο $left|z-z1 right|succ r$ λεμε οτι ειναι το συνολο των εξωτερικων σημειων του κυκλου ή ημιεπιπεδο?

Οτι η εικονα του z κινειται εξω απο τον κυκλο με κεντρο Κ(χ1,y1) και ακτινα r.

coheNakatos · 2009-10-10T18:56:19+0300

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
σε περιπτωση που ισχυει αυτο $left|z-z1 right|succ r$ λεμε οτι ειναι το συνολο των εξωτερικων σημειων του κυκλου ή ημιεπιπεδο?

προσοχη οτι αν εχει και ισο ειναι ο κυκλος και ολα τα εξωτερικα σημεια αυτου

Morphinr · 2009-10-10T19:54:37+0300

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Να λυθεί η εξίσωση

βαζοντας α+βi καταληγω σε ενα χαος π δν μπορω να σκεφτω πως να το συνεχισω!Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε?

Φερτον πρωτα σε αυτη τη μορφη: ${z}^{2} - 6z +35=2\left|z \right|$ οπου βλεπεις οτι ο z ειναι πραγματικος αφου $2\left|z\right|\in R$ και μετα θεσε οπου z=x+ 0i

coheNakatos · 2009-10-10T20:06:27+0300

Αρχική Δημοσίευση από Morphine:
Φερτον πρωτα σε αυτη τη μορφη: ${z}^{2} - 6z +35=2left|z right|$ οπου βλεπεις οτι ο z ειναι πραγματικος αφου $2left|zright|in R$ και μετα θεσε οπου z=x+ 0i

το οτι $|Z|eR$ δεν σημαινει οτι ο $ZeR$ καμμια σχεση απλα ο ${z}^{2} - 6z +35$ πρεπει λογω της ισοτητας να ανηκει στο R

jimmy007 · 2009-10-10T20:11:38+0300

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
το οτι $|Z|eR$ δεν σημαινει οτι ο $ZeR$ καμμια σχεση απλα ο ${z}^{2} - 6z +35$ πρεπει λογω της ισοτητας να ανηκει στο R

Kαι αφού είναι πραγματικός είναι ίσος με τον συζυγή του. Αυτό θα σου βγάλει μία σχέση ακόμα..

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος