Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

vimaproto · 2009-08-19T12:12:16+0300

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Καλά, επειδή μάλλον κάνεις από την Α' λυκείου δεν το ξέρει, η λύση είναι

$theta =2kappa pi +45$

όπου

$kappa in Z$

Δώρα το ημίτονο και το συνημίτονο του 45 είναι ριζα δυο δεύτερα

Θα μου επιτρέψεις να κάνω μια αφελή ερώτηση. Στον τύπο

που έγραψες, το θ που βρίσκεις τί είναι; μοίρες ή ακτίνια; Πρόσεχε όταν γράφεις. Νομίζω πως το ξανασυζητήσαμε παλαιότερα. Είναι κρίμα για σένα να χάνεις μονάδες από τέτοιες επιπολαιότητες. Πρόσεχε.

djimmakos · 2009-08-19T12:14:01+0300

Α, ναι σωστά. Είναι θ με το κυκλάκι πάνω, aka μοίρες.

Ευχαριστώ για την παρατήρηση

:thanks:

vimaproto · 2009-08-19T12:19:00+0300

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Α, ναι σωστά. Είναι θ με το κυκλάκι πάνω, aka μοίρες.

Ευχαριστώ για την παρατήρηση

:thanks:

Να στο ξαναπώ.
Το π στον τύπο είναι ακτίνια = 3,14
Αρα θα το γράψεις θ=2κπ+π/4 και η θ = ακτίνια ή θ=360κ+45 και η θ είναι μοίρες. Πιστεύω να κατάλαβες τη διαφορά. Πρόσεχε γιατί κάτι καθηγητές ψείρες, κόβουν μονάδες από κάτι τέτοια.

djimmakos · 2009-08-19T12:21:13+0300

A. Tώρα μάλιστα.

Θεώρησα ότι με το 2π θεωρούμε 360 μοίρες, γι' αυτό το έγραψα έτσι.

Undead · 2009-08-22T22:53:28+0300

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Επειδή έχουμε σκληρά καρύδια στο forum

Aν $varepsilon varphi x=kappa$

να αποδείξετε ότι

$2sigma upsilon nu ^2x+eta mu ^2x-3eta mu xsigma upsilon nu x=frac{(k-1)(k-2)}{k^2+1}$

$2\cos^{2} x+\sin^{2} x -3 \sinx \cdot \cos x=1+\cos^{2} x-3\frac{\sin 2x}{2}=$
$=1+\frac{1}{1+\tan^{2} x}-\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \tan x}{1+\tan^{2} x}=1+k+\frac{1}{1+k^{2}}-\frac{3k}{1+k^{2}}=$
κτλ

panos1994 · 2009-09-04T02:03:22+0300

Να παραγοντοποιηθεί η ρητή αλγεβρική παράσταση...

(2α-1 προς α^2-α-2) - (2α+1 προς α^2+α-6) + (2α+4 προς α^2-4α+4) =

ΥΓ: Όσα έχω στις παρενθέσεις αποτελούν κλάσματα. τις δυνάμεις με το σύμβολο ^. Βσκ εγώ την προχώρησα και βρίσκομαι σε αδιέξοδο...

manos66 · 2009-09-04T09:42:35+0300

panos1994 · 2009-09-04T12:22:32+0300

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
$\ frac{2a-1}{(a+1)(a-2)}-frac{2a+1}{(a+3)(a-2)}+frac{2a+4}{(a-2)^2} = \ =frac{(2a-1)(a-2)(a+3)}{(a+1)(a+3)(a-2)^2}-frac{(2a+1)(a+1)(a-2)}{(a+1)(a+3)(a-2)^2}+frac{(2a+4)(a+1)(a+3)}{(a+1)(a+3)(a-2)^2} \ = frac{2a^3+14a^2+14a+20}{(a+1)(a+3)(a-2)^2} \ = frac{2(a^3+7a^2+7a+10)}{(a+1)(a+3)(a-2)^2}$

Και εγώ εκεί καταλήγω, αλλά είναι δυνατόν να μην υπάρχει ούτε μία απλοποίηση;;; Ευχαριστώ!

ΥΓ: Λάθος στην εκφώνηση δεν υπάρχει...

Eukleidis · 2009-09-05T14:10:34+0300

Αν a+b+c=0 νδο

$\[\frac{{{a^2} - {b^2} + 2bc}}{{a + b}} + \frac{{{b^2} - {c^2} + 2ca}}{{b + c}} + \frac{{{c^2} - {a^2} + 2ab}}{{a + c}}\]=0$

papaki94 · 2009-09-05T14:54:01+0300

$eqlatex5Cfrac7B7Ba207D5E7B27D7Bb7D5E7B27-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7Bab287Ba7D5E7B27D7Bb7D5E7B-1.gif$

Αναπτύσεις τις ταυτοτητες και στη συνεχεια παραγοντοποιεις και βγαίνει:

$eqlatex5Cfrac7Bab28ab2928ab297D7Babc7D5C-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7Babc28ab297D7Babc7D5Cfrac7-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7Babc28abcabc297D7Babc7D-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7Babc07D7Babc7D0-1.gif$

Πιστευω να μην εχω κανει κανενα λάθος!!!!!

Eukleidis · 2009-09-05T14:59:17+0300

Κανένα λάθος μεγαλος τρόπος μεγαλος κόπος

ξαροπ · 2009-09-05T15:14:02+0300

$\frac{a^2-b^2 + 2bc}{a+b} =$

$=\frac{(a+b)(a-b) + 2bc}{-c} =$

$= \frac{-ca-cb+2bc}{-c} =$

$= \frac{-c(a+b-2b)}{-c} = a-b$ και αναλόγως για τα άλλα κλάσματα $b-c, c-a$ άρα είναι

$a-b+b-c+c-a = 0 \Leftrightarrow 0 = 0$ .

ntonebts · 2009-09-05T15:17:17+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Αν a+b+c=0 νδο

$[frac{{{a^2} - {b^2} + 2bc}}{{a + b}} + frac{{{b^2} - {c^2} + 2ca}}{{b + c}} + frac{{{c^2} - {a^2} + 2ab}}{{a + c}}]=0$

Λοιπον οπου α+β=-γ
β+γ=-α
α+γ=-β
Μετα εχεις καποιες διαφορες τετραγωνων στους αριθμητες αρα
θα τα γραψεις ως πχ α^2-β^2=(α+β)*(α-β) αντικαθιστας το α+β=-γ μετα κανεις απλοποιησεις και φευγουν οι παρονομαστες (το ιδιο κανεις σε ολα τα κλασματα) και θα σου βγει στο τελος -2(α+β+γ)=-2*0=0 αρα η προταση ισχυει

Eukleidis · 2009-09-05T15:17:34+0300

Αυτός είναι ο σχδον τελειος τρόπος.

cel · 2009-09-05T15:27:42+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Αυτός είναι ο σχδον τελειος τρόπος.

Υπαρχει και πιο γρηγορος;

Eukleidis · 2009-09-05T15:28:37+0300

Αρχική Δημοσίευση από cel:
Υπαρχει και πιο γρηγορος;

3 πραξεις λιγότερες

cel · 2009-09-05T15:30:27+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
3 πραξεις λιγότερες

Απο ποιανου;

Eukleidis · 2009-09-05T15:32:11+0300

του ξαροπ εννοειται. Η πρώτη λύση ήταν χωρίς σκεψη. Απλά πράξεις.

cel · 2009-09-05T15:40:01+0300

Για βαλε την

Eukleidis · 2009-09-05T15:42:39+0300

Εκει που ο ξαροπ εχει κάνει την παραγοντοποιηση βλέπουμε a+b-2b βαζουμε -c

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος