Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

djimmakos · 2009-08-12T17:30:57+0300

Μιας και λύθηκε η άσκηση, το θέμα γίνεται συγχώνευση με το Συλλογή ασκήσεων μαθηματικών, μπορείς να βάλεις εκεί ό,τι άλλο θέλεις :iagree:

Undead · 2009-08-12T21:32:59+0300

Και μια με max : ποιο ειναι το max της

$f(x)=\frac{x}{x^{2}+9}+\frac{1}{x^{2}-6x+21}+\cos 2 \pi x$

με $x>0$

13diagoras · 2009-08-12T22:50:56+0300

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
για τις παραγωγους το ειπε:p
εσυ ειπες μονο σποτελεσμα οχι πως την ελυσες:xixi:

τι ειναι οι παραγωγοι???
εχουν να κανουν με την λυση του djimmakos??
μπορεις να το εξηγησεις λιγο???
αυτα τα 3

hale · 2009-08-12T22:54:03+0300

Τις παραγώγους θα τις μάθεις στη γ λυκείου (μαθ. κατευθυνσης)
Εχουν να κάνουν με τη πρώτη λύση του djimmakou

13diagoras · 2009-08-12T22:56:11+0300

Αρχική Δημοσίευση από hale:
Τις παραγώγους θα τις μάθεις στη γ λυκείου
Εχουν να κάνουν με τη πρώτη λύση του djimmakou

ναι το καταλαβα οτι θα τις μαθω αργοτερα αλλα μπορεις να το εξηγησεις λιγο , αν ειναι βεβαια εφικτο και αν θες???

Undead · 2009-08-12T23:01:49+0300

για να ξες παραγωγους , προαπαιτηται η γνωση των ορίων

hale · 2009-08-12T23:01:51+0300

Παράγωγος στην ουσία είναι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται κάτι. Ελπίζω να βοήθησα!

Boom · 2009-08-12T23:33:29+0300

πχ η ταχυτητα που εκφραζει τον ρυθμο μεταβολης της θεσης ειναι η πρωτη παραγωγος της μετατοπισης!

13diagoras · 2009-08-12T23:38:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
πχ η ταχυτητα που εκφραζει τον ρυθμο μεταβολης της θεσης ειναι η πρωτη παραγωγος της μετατοπισης!

και με τα μαθηματικα ??εχει να κανει αποκλειστικα και μονο με τις συναρτησεις???στην προηγουμενη ασκηση τι ρολο επαιξε??

djimmakos · 2009-08-12T23:49:47+0300

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
ναι το καταλαβα οτι θα τις μαθω αργοτερα αλλα μπορεις να το εξηγησεις λιγο , αν ειναι βεβαια εφικτο και αν θες???

Για να καταλάβεις τι έκανα εγώ:p

Όρισα τη συνάρτηση

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

H παράγωγός της, (όπου βλέπεις ' είναι παραγωγιμένη συνάρτηση είναι)

$f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-h'(x)g(x)}{h(x)^2}$

Γνωρίζουμε ότι για μια μονωνυμική συνάρτηση $k(x)=ax^n$ ισχύει ότι $k'(x)=nax^{n-1}$ και ότι για μια πολυωνυμική συνάρτηση $t(x)=ax^n+bx^{n-1}+....+q$

ισχύει $t'(x)=(ax^n)'+(bx^{n-1})'+....+(q)' \Leftrightarrow t'(x)=nax^{n-1}+(n-1)bx^{n-2}...+0$ .

Ο q είναι σταθερός αριθμός και, αν ορίσουμε μια συνάρτηση $l(x)=q$ , τότε $l'(x)=0$ γιατί η l(x) είναι σταθερή, ή αν θες καλύτερα ισχύει $l'(x)=(qx^0)'=0qx^{-1}=0$ (γιατί χ^0=1).

Τώρα έχουμε τη

$g(x)=x^2$ και σύμφωνα με τα λεγόμενα $g'(x)=2x$

Επίσης

$h(x)=x-1$ , δηλαδή $h'(x)=1$

'Ετσι

$f'(x)=\frac{2x(x-1)-1(x^2)}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

Μια συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο εκεί που μηδενίζεται η παράγωγός της, δηλαδή η f(x) παρουσιάζει ελάχιστο εκεί που $f'(x)=0$ , δηλαδή για x=2 (είναι και το 0, αλλά από την εκφώνηση, ισχύει x>1). 'Ετσι, για x=2, f(x)=4

Αυτά. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα :xixi:

Boom · 2009-08-12T23:54:27+0300

ε μην βιαζεστε να τα μαθετε ολα απο τωρα!:xixi:
απλα καθως ανεβαινεις επιπεδο βρισκεις πως μπορεις να λυσεις μια ασκηση πιο ευκολα/γρηγορα βασιζομενος σε πορισματα/προτασεις/θεωρηματα που στην περιπτωση μας ισχυουν για τους παραγωγους....

djimmakos · 2009-08-12T23:56:17+0300

Το latex τα έπαιξε, κάτι τρέχει με την παράγωγο της l(x). Πάντως μηδέν βγαίνει:p

Οκ, το έφτιαξα.

Δώρα, δε φταίω εγώ, αυτός ήθελε να μάθει:p

Boom · 2009-08-12T23:59:57+0300

οκ,συγχωροχαρτι στον Δημητρη:p

13diagoras · 2009-08-13T00:00:35+0300

$eqlatexf28x295Cfrac7Bg28x297D7Bh28x297D-1.gif$

H παράγωγός της,

$eqlatexf2728x295Cfrac7Bg2728x29h28x29h27-1.gif$

γιατι ???καλα αν ειναι πραγματα εμφανη που θα επρεπε να ηξερα για την ασκηση αφηστε το...

djimmakos · 2009-08-13T00:01:08+0300

Φάε τη γλώσσα σου ρε..Φτου φτου φτου..Άκου εκεί συγχωροχάρτι..Απαπα:p

Boom · 2009-08-13T00:01:48+0300

ετσι παει ο τυπος

μν βιαζεστε λεμεεεεεε

13diagoras · 2009-08-13T00:03:27+0300

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
ετσι παει ο τυπος
μν βιαζεστε λεμεεεεεε

καλα ντεεεεεεε(

)

djimmakos · 2009-08-13T00:03:36+0300

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
$eqlatexf28x295Cfrac7Bg28x297D7Bh28x297D-1.gif$

H παράγωγός της,

$eqlatexf2728x295Cfrac7Bg2728x29h28x29h27-1.gif$

γιατι ???καλα αν ειναι πραγματα εμφανη που θα επρεπε να ηξερα για την ασκηση αφηστε το...

Δηλαδή, απ' όλο αυτό το κατεβατό, αυτήν την απορία είχες;

Τι να σου πω, δεν την έχω πετύχει την απόδειξη πουθενά...ακόμα

Boom · 2009-08-13T00:03:40+0300

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Φάε τη γλώσσα σου ρε..Φτου φτου φτου..Άκου εκεί συγχωροχάρτι..Απαπα:p

ο Λουθηρος πως εδινε?

13diagoras · 2009-08-13T00:11:17+0300

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Δηλαδή, απ' όλο αυτό το κατεβατό, αυτήν την απορία είχες;

Τι να σου πω, δεν την έχω πετύχει την απόδειξη πουθενά...ακόμα

ενταξει σε ολο αυτο το κατεβατο 2 τυποι υπηρχαν ...

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος