Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

djimmakos · 12-08-09

Μιας και λύθηκε η άσκηση, το θέμα γίνεται συγχώνευση με το Συλλογή ασκήσεων μαθηματικών, μπορείς να βάλεις εκεί ό,τι άλλο θέλεις :iagree:

Undead · 12-08-09

Και μια με max : ποιο ειναι το max της

$f(x)=\frac{x}{x^{2}+9}+\frac{1}{x^{2}-6x+21}+\cos 2 \pi x$

με $x>0$

13diagoras · 12-08-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
για τις παραγωγους το ειπε:p
εσυ ειπες μονο σποτελεσμα οχι πως την ελυσες:xixi:

τι ειναι οι παραγωγοι???
εχουν να κανουν με την λυση του djimmakos??
μπορεις να το εξηγησεις λιγο???
αυτα τα 3

hale · 12-08-09

Τις παραγώγους θα τις μάθεις στη γ λυκείου (μαθ. κατευθυνσης)
Εχουν να κάνουν με τη πρώτη λύση του djimmakou

13diagoras · 12-08-09

Αρχική Δημοσίευση από hale:
Τις παραγώγους θα τις μάθεις στη γ λυκείου
Εχουν να κάνουν με τη πρώτη λύση του djimmakou

ναι το καταλαβα οτι θα τις μαθω αργοτερα αλλα μπορεις να το εξηγησεις λιγο , αν ειναι βεβαια εφικτο και αν θες???

Undead · 12-08-09

για να ξες παραγωγους , προαπαιτηται η γνωση των ορίων

hale · 12-08-09

Παράγωγος στην ουσία είναι ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται κάτι. Ελπίζω να βοήθησα!

Boom · 12-08-09

πχ η ταχυτητα που εκφραζει τον ρυθμο μεταβολης της θεσης ειναι η πρωτη παραγωγος της μετατοπισης!

13diagoras · 12-08-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
πχ η ταχυτητα που εκφραζει τον ρυθμο μεταβολης της θεσης ειναι η πρωτη παραγωγος της μετατοπισης!

και με τα μαθηματικα ??εχει να κανει αποκλειστικα και μονο με τις συναρτησεις???στην προηγουμενη ασκηση τι ρολο επαιξε??

djimmakos · 12-08-09

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
ναι το καταλαβα οτι θα τις μαθω αργοτερα αλλα μπορεις να το εξηγησεις λιγο , αν ειναι βεβαια εφικτο και αν θες???

Για να καταλάβεις τι έκανα εγώ:p

Όρισα τη συνάρτηση

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$

H παράγωγός της, (όπου βλέπεις ' είναι παραγωγιμένη συνάρτηση είναι)

$f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-h'(x)g(x)}{h(x)^2}$

Γνωρίζουμε ότι για μια μονωνυμική συνάρτηση $k(x)=ax^n$ ισχύει ότι $k'(x)=nax^{n-1}$ και ότι για μια πολυωνυμική συνάρτηση $t(x)=ax^n+bx^{n-1}+....+q$

ισχύει $t'(x)=(ax^n)'+(bx^{n-1})'+....+(q)' \Leftrightarrow t'(x)=nax^{n-1}+(n-1)bx^{n-2}...+0$ .

Ο q είναι σταθερός αριθμός και, αν ορίσουμε μια συνάρτηση $l(x)=q$ , τότε $l'(x)=0$ γιατί η l(x) είναι σταθερή, ή αν θες καλύτερα ισχύει $l'(x)=(qx^0)'=0qx^{-1}=0$ (γιατί χ^0=1).

Τώρα έχουμε τη

$g(x)=x^2$ και σύμφωνα με τα λεγόμενα $g'(x)=2x$

Επίσης

$h(x)=x-1$ , δηλαδή $h'(x)=1$

'Ετσι

$f'(x)=\frac{2x(x-1)-1(x^2)}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

Μια συνάρτηση παρουσιάζει ακρότατο εκεί που μηδενίζεται η παράγωγός της, δηλαδή η f(x) παρουσιάζει ελάχιστο εκεί που $f'(x)=0$ , δηλαδή για x=2 (είναι και το 0, αλλά από την εκφώνηση, ισχύει x>1). 'Ετσι, για x=2, f(x)=4

Αυτά. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα :xixi:

Boom · 12-08-09

ε μην βιαζεστε να τα μαθετε ολα απο τωρα!:xixi:
απλα καθως ανεβαινεις επιπεδο βρισκεις πως μπορεις να λυσεις μια ασκηση πιο ευκολα/γρηγορα βασιζομενος σε πορισματα/προτασεις/θεωρηματα που στην περιπτωση μας ισχυουν για τους παραγωγους....

djimmakos · 12-08-09

Το latex τα έπαιξε, κάτι τρέχει με την παράγωγο της l(x). Πάντως μηδέν βγαίνει:p

Οκ, το έφτιαξα.

Δώρα, δε φταίω εγώ, αυτός ήθελε να μάθει:p

Boom · 12-08-09

οκ,συγχωροχαρτι στον Δημητρη:p

13diagoras · 13-08-09

H παράγωγός της,

γιατι ???καλα αν ειναι πραγματα εμφανη που θα επρεπε να ηξερα για την ασκηση αφηστε το...

djimmakos · 13-08-09

Φάε τη γλώσσα σου ρε..Φτου φτου φτου..Άκου εκεί συγχωροχάρτι..Απαπα:p

Boom · 13-08-09

ετσι παει ο τυπος

μν βιαζεστε λεμεεεεεε

13diagoras · 13-08-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
ετσι παει ο τυπος
μν βιαζεστε λεμεεεεεε

καλα ντεεεεεεε(

)

djimmakos · 13-08-09

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
H παράγωγός της,

γιατι ???καλα αν ειναι πραγματα εμφανη που θα επρεπε να ηξερα για την ασκηση αφηστε το...

Δηλαδή, απ' όλο αυτό το κατεβατό, αυτήν την απορία είχες;

Τι να σου πω, δεν την έχω πετύχει την απόδειξη πουθενά...ακόμα

Boom · 13-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Φάε τη γλώσσα σου ρε..Φτου φτου φτου..Άκου εκεί συγχωροχάρτι..Απαπα:p

ο Λουθηρος πως εδινε?

13diagoras · 13-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Δηλαδή, απ' όλο αυτό το κατεβατό, αυτήν την απορία είχες;

Τι να σου πω, δεν την έχω πετύχει την απόδειξη πουθενά...ακόμα

ενταξει σε ολο αυτο το κατεβατο 2 τυποι υπηρχαν ...

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος