Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

georg13pao · 26 Ιουνίου 2009 στις 16:04

Θεωρούμε μία σειρά από 20 ανθρώπους. Επεξεργαζόμαστε αυτούς έναν-έναν από τον πρώτο στον τελευταίο. Ο πρώτος έχει μία τυχαία ημέρα γέννησης από το 1 ως το 365. Όταν πάμε στον 2ο, η πιθανότητα να έχει ίδια μέρα με τον 1ο είναι $\frac{1}{365}$ . Αν έχει την ίδια τελειώσαμε. Αλλιώς προχωράμε στον επόμενο.

Ο iοστός άνθρωπος έχει $\frac{i-1}{365}$ πιθανότητες να συμπίπτει με κάποιον προηγούμενο, δεδομένου ότι αφού έχουμε φτάσει μέχρι τον iοστό οι i-1 προηγούμενοι έχουν διαφορετικές ημέρες γέννησης.

Προσθέτοντας τις πιθανότητες για κάθε άνθρωπο, έχουμε:

$\sum_{i=2}^{20}\frac{i-1}{365}=\frac{\sum_{i=2}^{20}{i-1}}{365}=\frac{\sum_{i=1}^{19}{i}}{365}=\frac{ \frac{19*20}{2} }{365}=\frac{190}{365}=\frac{38}{73}$

Αρχική Δημοσίευση από Ραφαέλα:
Ωχ θεέ μου

Δεν πειράζει, λύστα με τη συνθήκη Κιουτσούκ-Καϊναρτζή εσύ.

RafAspa94 · 26 Ιουνίου 2009 στις 17:41

Το θυμάμαι καλύτερα απο πως το οποίο δεν θυμάμαι ούτε καν πως το είπες.
Η συνθήκη έγινε το 1774 ώστε τα καράβια να έχουν πρόσβαση στην μεσόγειο μόνο όταν ανασηκώνουν την ρώσικη σημαία

Boom · 26 Ιουνίου 2009 στις 17:44

Αρχική Δημοσίευση από papas:
Οτι ειπε ο τζιμμακος + οτι θα μαθετε 2 ακομα τροπους επιλυσης συστηματων : με οριζουσα και με την μεθοδο των συνεχων απαλειφων.

ποια ειναι αυτη?

djimmakos · 26 Ιουνίου 2009 στις 18:30

Τριγωνομετρική άσκηση

Αν ισχύει

$3\eta \mu \chi +4\sigma \upsilon \nu \chi =\frac{4}{5}$ ,

να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας.

ntonebts · 26 Ιουνίου 2009 στις 18:50

Δεν ειμαι σιγουρος αλλα πιστευω οτι λυνεται με τον εξης τροπο
λυνουμε το εξης συστημα :
3ημχ + 4συνχ =4/5 (1)
και
ημ^2χ + συν^2χ= 1 (2)
Μεχρι εδω σωστος ????

Leo 93 · 26 Ιουνίου 2009 στις 21:25

Αρχική Δημοσίευση από ntonebts:
Δεν ειμαι σιγουρος αλλα πιστευω οτι λυνεται με τον εξης τροπο
λυνουμε το εξης συστημα :
3ημχ + 4συνχ =4/5 (1)
και
ημ^2χ + συν^2χ= 1 (2)
Μεχρι εδω σωστος ????

Σωστός φίλε.Eπειδή δεν έχω χρόνο θα γράψω τη λύση κάπως περιληπτικά:
Από (1), (2) έχω:

$3\sqrt{1-cos\chi }+4cos\chi =\frac{4}{5}\Leftrightarrow$ $9-9cos\chi+16{cos}^{2}\chi=\frac{16}{25}\Leftrightarrow$
$400{cos}^{2}+144cos\chi -209=0 \Leftrightarrow \gamma \iota \alpha cos\chi =\kappa, -1\leq \kappa \leq 1$
$400{\kappa }^{2}-144\kappa-209=0$
$\Delta =...,{\chi }_{1},{\chi }_{2}=...$
Aπορρίπτονται οι λύσεις που δεν τηρούν τους παραπάνω περιορισμούς και ομοίως για ημχ.
Η εφχ υπολογίζεται από την ταυτότητα $tan\chi =\frac{sin\chi }{cos\chi }$

*Ακόμα δεν έχω φτάσει στις τριγ.εξισώσεις την έλυσα με γνώσεις γ' γυμν.Αν κάποιος έχει 2ο τρόπο ας τον γράψει

13diagoras · 26 Ιουνίου 2009 στις 21:31

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Τριγωνομετρική άσκηση

Αν ισχύει

$3eta mu chi +4sigma upsilon nu chi =frac{4}{5}$ ,

να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας.

κανατε φετος τριγονομετρια??(γιατι εμεις δεν προλαβαμε

)

Leo 93 · 26 Ιουνίου 2009 στις 21:34

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
κανατε φετος τριγονομετρια??(γιατι εμεις δεν προλαβαμε)

Νομίζω δεν είναι στη φετινή ύλη. Προφανώς έχει διαβάσει τα (πολύ) παρακάτω.

Chris1993 · 26 Ιουνίου 2009 στις 21:42

Ουτε εμεις δεν τα καναμε! Του χρονου....ολα στο καιρο τους!

Ναυσικά · 26 Ιουνίου 2009 στις 22:33

Αρχική Δημοσίευση από ntonebts:
Δεν ειμαι σιγουρος αλλα πιστευω οτι λυνεται με τον εξης τροπο
λυνουμε το εξης συστημα :
3ημχ + 4συνχ =4/5 (1)
και
ημ^2χ + συν^2χ= 1 (2)
Μεχρι εδω σωστος ????

Ναι, το λύνεις και έτσι, μπορείς να κάνεις και αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο νομίζω αν ξέρεις ότι το τόξο (λογικά για τόξο θα πρόκειται) καταλήγει εκεί.

@ εκτός από ημω , εφω και συνω υπάρχει και η σφω που την ξεχάσατε και μένει παραπονεμένη

Δεν περνάω ακόμα τη λύση για έναν χαζό λόγο: βαριέμαι να ανοίξω το λάτεξ και να κάτσω να τα γράψω εκεί.

Leo 93 · 26 Ιουνίου 2009 στις 22:57

Αρχική Δημοσίευση από Ναυσικά:
Ναι, το λύνεις και έτσι, μπορείς να κάνεις και αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο νομίζω αν ξέρεις ότι το τόξο (λογικά για τόξο θα πρόκειται) καταλήγει εκεί.

@ εκτός από ημω , εφω και συνω υπάρχει και η σφω που την ξεχάσατε και μένει παραπονεμένη

Δεν περνάω ακόμα τη λύση για έναν χαζό λόγο: βαριέμαι να ανοίξω το λάτεξ και να κάτσω να τα γράψω εκεί.

Bλακεία μου που δεν υπολόγισα τη σφω

απλά δεν έχω συνηθίσει( σφω*εφω=1)

ntonebts · 26 Ιουνίου 2009 στις 23:08

Βασικα ουτε εμεις αχοληθηκαμε ποτε με τριγονομετρια φετος απλα χρησιμοποιησα γνωσεις απο γ γυμνασιου.(οφ τοπικ τωρα) του χρονου η υλη αρχιζει με αυτα τα πραγματα????

(τελος το oφ τοπικ)

Ναυσικά · 27 Ιουνίου 2009 στις 00:11

Δεν ξέρω να πω την αλήθεια, εγω αυτά τα έκανα εκτός φροντιστηρίου και τέτοια, απλώς είδα την ενότητα σε ένα βοήθημα των Στεργίου-Νάκη που είχα πάρει για ασκήσεις και είπα να της ρίξω μια ματιά και έτσι ασχολήθηκα. Τώρα αν είναι και για του χρόνου τόσο το καλύτερο.

@ Βασίλη και με γνώσεις γ'γυμνασίου μπορεί να υπολογιστεί ένα μέρος της άσκησης όπως έχει ειπωθεί σε παραπάνω ποστ με λύση της εξίσωσης ως προς ημω και αντικατάσταση με το γνωστό ημ^ω+συν^2ω=1. Μετά κατά τα γνωστά τους τύπους της εφω=ημω/συνω και ουσιαστικά το μόνο που σου μένει είναι η σφω.

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Leo 93:
Νομίζω δεν είναι στη φετινή ύλη. Προφανώς έχει διαβάσει τα (πολύ) παρακάτω.

Η παρένθεση δε χρειάζεται. Το αμέσως επόμενο κεφάλαιο από τις συναρτήσεις είναι

mostel · 27 Ιουνίου 2009 στις 06:10

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Τριγωνομετρική άσκηση

Αν ισχύει

$3eta mu chi +4sigma upsilon nu chi =frac{4}{5}$ ,

να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας.

Jim , αυτή η άσκηση έχιε καμιά παγίδα και την έβαλες ; Γιατί με μια πρώτη ματιά , ανάγεται στη λύση ενός συστήματος !

Στέλιος

djimmakos · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:32

Όχι, απλώς μου άρεσε η παράσταση και ήθελα να παιδέψω κάποια παιδιά με τις..ατελείωτες πράξεις.

:p

13diagoras · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:36

μπορει καποιος να μου εξηγησει τα συμβολα
$\sum$ και $\sum_{a}^{b}$ ??????

djimmakos · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:45

Άθροισμα σημαίνουν.

$\sum_{i=1}^{n}a_i=a_1+a_2+a_3+a_4....+a_n$

ξαροπ · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:45

Νομίζω το $\sum$ είναι συνάθροισμα για το οποίο ισχύει:

$\sum_{i=1}^{q}p_{i} = p_1 + p_2 + p_3 +...+p_q$ . Για το άλλο δεν ξέρω, αλλά φαντάζομαι είναι παρόμοιο με αυτό που έγραψα.

Εδιτ. Djim...

13diagoras · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:52

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Άθροισμα σημαίνουν.

$sum_{i=1}^{n}a_i=a_1+a_2+a_3+a_4....+a_n$

οκ ευχαριστω αλλα το i=1 εχει να κανει με μιγαδικους ????

σε τι χρησιμευει αυτο το συμβολο???

Civilara · 27 Ιουνίου 2009 στις 12:54

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
οκ ευχαριστω αλλα το i=1 εχει να κανει με μιγαδικους ????

Όχι ρε συντοπίτη. Δείκτης είναι που παίρνει ακέραιες τιμές από το 1 μέχρι αυτόν που γράφεται πάνω από το Σ του αθροίσματος. Αν σε μπερδεύει κάν' τον k ή j. Το ίδιο πράμα είναι.

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Περιβόητο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Περιβόητο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος