Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

ssalex · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 13:06

είστε θεοί για αύριο τις ήθελα και απο χθες αρχίσατε εσίστε φοβεροί σας ευχαριστώ πάρααααααααααααααααααα πολύ!!!!!!!!!!

djimmakos · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 18:15

Το topic αυτό το άνοιξα για να παραθέτουμε έξυπνες ασκήσεις, να ρωτάμε τα "μεγαλύτερα" παιδιά για ότι απορία έχουμε και γενικά να είναι όλα σε ένα θέμα για να μην ανοίγουμε συνέχεια καινούργια threads και γίνεται μπάχαλο

Τεσπα, κάνω την αρχή:

AΣΚΗΣΗ 1

Να βρείτε τα $a,b\in R$ ώστε να ισχύει η σχέση:

$a^{2}+b^{2}+5-2a+4b=0$

ΥΓ: H άσκηση αυτή είναι καθαρά ύλη πρώτης Λυκείου παρόλο που παρόμοια της ή ιδία (δε θυμόταν ο μαθηματικός μου

) είχε πέσει στις Πανελλήνιες και έκαψε πολλά παιδιά..

Όποιος θέλει τη λύση, pm :bye:

chris_90 · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 18:27

Γιατι να αισθανομαι τοσο ηλιθιος μεσα σ' αυτο το φορουμ;

Μα να μην μπορω να λυσω μια ασκηση Α' Λυκειου;;

djimmakos · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 18:41

Αρχική Δημοσίευση από chris_90:
Γιατι να αισθανομαι τοσο ηλιθιος μεσα σ' αυτο το φορουμ;

Μα να μην μπορω να λυσω μια ασκηση Α' Λυκειου;;

Δεν είσαι ο μόνος, πιστεψέ με :p

SCULLY · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 20:08

νομιζω πως :

a^2 + b^2 + 1 + 4 - 2a + 4b =a^2 - 2a + 1 + b^2 + 4b + 4=(a-1)^2 + (b+2)^2=0 <=> a-1=0 και b+2=0 <=> a=1 και b=-2.

ξερω πολυ τσαπατσουλικα τα εγραψα αλλα πιστεω βγαζετε οτι εγινε διασπαση του 5 σε 4 και 1 ,σχηματιστηκαν αναπτυγματα ταυτοτητων,μετα αθροισματα τετραγωνων κλπ..

πανελληνιες

?

chris_90 · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 20:11

Αρχική Δημοσίευση από SCULLY:
πανελληνιες?

Μην το γελας, εγω δεν μπορουσα να τη λυσω (η ειχα την ιδεα οτι δεν μπορoυσα να τη λυσω, δεν ξερω) :p

Οταν ξεκινας μια ασκηση με το σκεπτικο "δεν θα τη λυσω, ειμαι χαζος" δεν την λυνεις δεν πα να σε ρωταει "ποσο κανει 1+1"...

Dodos-7 · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 20:31

Πόσα πολλά κενά μπορει να έχω????

:s

Paradise4all · 2 Οκτωβρίου 2008 στις 21:43

Αρχική Δημοσίευση από Paradise4all:
Λύση άσκησης 25.

Εύχομαι να είμαι εντός χρονικών ορίων...

ssalex πήγα να πετάξω το χαρτί όπου είχα λύση την άσκηση και το μάτι μου έπεσε πάνω σ' ένα αναγραμματισμό ! Στην αρχή λέω α = 2,5 - β αλλά από κάτω όταν το αντικατέστησα έγραψα (β - 2,5)^3 (...). Μην ανυσηχείς όμως το κακό είναι μόνο εκεί ! Γιατί ενώ το έγραψα αντίστροφα, στις πράξεις το υπολόγισα ΣΩΣΤΑ ! :jumpy:

Παρακαλώ διόρθωσέ το ! ...

mostel · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 04:52

Θέμα προετοιμασίας για όσους δώσουν μαθηματική εταιρία...

Άσκηση by me:

Αν $a,b,c>0$ και ισχύει:

$a+b+c=3$ ,

Να δειχθεί ότι:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3$

djimmakos · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 12:45

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Θέμα προετοιμασίας για όσους δώσουν μαθηματική εταιρία...

Άσκηση by me:

Αν $a,b,c>0$ και ισχύει:

$a+b+c=3$ ,

Να δειχθεί ότι:

$frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}geq 3$

Δεν έχω κάνει ακόμα ανισότητες, την επόμενη εβδομάδα είπανε ότι θα μπούμε...

Μπορεί κάποιος να μου στείλει με πμ τη λύση;

Μ' εξήγηση please :p

lostG · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 13:14

Χρήσιμο είναι τα παιδιά να αποθηκεύσουν(καί να μην την ξεχάσουν στην αποθήκη!), τη παρακάτω σελίδα.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ανισότητες

djimmakos · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 13:23

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Χρήσιμο είναι να αποθηκεύσουν(καί να μην την αφήσουν στην αποθήκη!) τα παιδιά την παρακάτω σελίδα.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ανισότητες

:thanks::thanks:

Πολύ χρήσιμο!!

Αν και δεν καταλαβαίνω τι λέει..:p

chris_90 · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 13:59

Ουτε κι εγω! Δεν παιζει να τα εχω κανει αυτα σε ολο το Λυκειο! :p

lostG · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 14:17

Κι όμως η λύση της άσκησης πού προτείνει ο mostel (λέει ο άνθρωπος ότι είναι γιά παιδιά πού ασχολούνται με διαγωνισμούς της Μ.Ε) κρύβεται στο τέλος της σελίδας πού έδωσα, στις ανισώσεις cauchy.Κάντε μιά προσπάθεια.
Ελπίζω να μην θεωρηθεί λύση αλλά υπόδειξη αφού πρώτος εγώ την είχα πέσει στον manos66 γιατί έτρεχε καί έλυνε τις ασκήσεις πριν τις πιάσουν τα παιδιά.

Καί η παρακάτω σελίδα καλή είναι.

https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Βασικές_ταυτότητες

chris_90 · 3 Οκτωβρίου 2008 στις 14:21

Για εμενα που δεν με ενδιαφερουν οι διαγωνισμοι της ΕΜΕ, αλλα ενα 15 στα Μαθ. κατ. στις πανελληνιες, ειναι φυσιολογικο που δεν εχω ιδεα πως να τη λυσω; :p
-----------------------------------------
Και δεν καταλαβαινω που κολλανε οι ανισωσεις cauchy πως τις λενε (πρωτη φορα τις ακουω και τις βλεπω) με την ασκηση... :p

nfk · 2008-10-10T18:26:34+0300

Αυτή την άσκηση την έλυσα στον πίνακα... Δεν υπήρχε περιπτωση να την λύσω αν δεν την έβλεπα από το βιβλίο της Άλγεβρας του Μπάρλα..

Ναυσικά · 2008-10-12T22:04:02+0300

εχμμμμ δν κτλβ τη λύση του crookshanks θα μπορούσατε παρακαλώ να μ τν εξηγήσετε?

djimmakos · 2008-10-12T22:45:52+0300

Αρχική Δημοσίευση από Crookshanks:
Μπορεί να συνεχιστεί ως εξής:
(x^2+2x+1+1)(x^2-2x+1+1)=
[(x+1)+1][(x-1)+1)

Aυτή εδώ δε λες...

Λοιπόν:

$x^2+2x+1$ = (x+1)(x+1)
$x^2-2x+1$ = (x-1)(x-1)

Άρα $(x^2+2x+1+1)(x^2+2x+1+1)$ <=> $[(x+1)(x+1)+1][(x-1)(x-1)+1]$

Μετά δε καταλαβαίνω ούτε εγώ τι έκανε..:p

djimmakos · 2008-10-19T13:24:28+0300

Έχει μήπως κανείς κάποια απορία να βοηθήσουμε;:no1:

kiriakoskiriakos · 2008-10-19T13:31:12+0300

Ναι... Θέλω να μου αποδείξεις ότι 1+1=2

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος