Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

Hurr · 2008-08-28T16:41:28+0300

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Είναι συμπαθητική άσκηση, απλώς αν την έβαζες π.χ. στο σχολείο θα έτρωγες άπειρο κράξιμο

Καλά έκανες πάντως και την έβαλες, για να με (μας) κρατάς σε μια επαφή με την πανέμορφη ευκλείδια γεωμετρία, την οποία δυστυχώς έχω παρατήσει από τότε που έδωσα τελευταία φορά εξετάσεις σε μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Στέλιος

Στο σχολειο φιλε μου τουλαχιστον στο δικο μου αρκετοι δεν μπορουσαν ουτε διαφορα τετραγωνων να κανουν..
Ασε εχει περασει καιρος.. και γω αρχιζω και τα ξεχνω
Στο πανεπιστημιο εχει διαγωνισμους?

Hurr · 2008-08-28T17:26:30+0300

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Τι ακριβώς εννοείς?

Απλά η λυση στο forum για να φανει να πρεπει να πατησει οποιος θελει να τη δει σε ενα συνδεσμο. Πρεπει να υπαρχει η δυνατοτητα αυτη αλλα δεν την εχω βρει ακομα

peri · 2008-08-28T18:02:57+0300

ολα οκ με τν ασκηση την καταλαβα τελικα...ευχαριστω παρα πολυ κ τους δυο που με βοηθησατε...!!!!

Hurr · 2008-08-29T00:57:45+0300

Άλλες 2 ασκήσεις :
1)Να λυθεί το συστημα των εξισώσεων
$|{z}_{1}|=|{z}_{2}|=|{z}_{3}|=1$
${z}_{1}+{z}_{2}+{z}_{3}=1$
${z}_{1}{z}_{2}{z}_{3}=1$

2)Αν $11z^{10} +10iz^9 +10iz -11 =0$
Nα δειχθεί οτι $|z|=1$

Είναι λίγο ως αρκετα απαιτητικές.
Αν ψαξετε το θεμα για παρομοιες ασκησεις η 1η βγαίνει σχετικα εύκολα

zidane4ever · 2008-08-30T21:40:55+0300

Θελω αμεσα βοηθεια!Θελω να αποδειξω οτι εαν
Ζ1,Ζ2,Ζ3ΕC,lZ1l=1,lZ2l=2,lZ3l=4 να αποδειξετε οτι Ζ1+Ζ2+Ζ3 δεν μπορει να ειναι ισο με το μηδεν....παρακαλω απαντηστε μου ...

lostG · 2008-08-31T00:26:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από zidane4ever:
Θελω αμεσα βοηθεια!Θελω να αποδειξω οτι εαν
Ζ1,Ζ2,Ζ3ΕC,lZ1l=1,lZ2l=2,lZ3l=4 να αποδειξετε οτι Ζ1+Ζ2+Ζ3 δεν μπορει να ειναι ισο με το μηδεν....παρακαλω απαντηστε μου ...

Έστω κάνει μηδέν τότε z3=-z1-z2 θα είναι |z3|=|-z1-z2|=|z1+z2|
Αλλά |z1+z2|<=|z1|+|z2|=3
όμως |z3|=4
Άτοπο επομένως.

zidane4ever · 2008-08-31T01:40:36+0300

τελεια απαντηση αλλα μηπως υπαρχει και αλλος τροπος?...

Hurr · 2008-08-31T13:39:09+0300

Θελω αμεσα βοηθεια!Θελω να αποδειξω οτι εαν
Ζ1,Ζ2,Ζ3ΕC,lZ1l=1,lZ2l=2,lZ3l=4 να αποδειξετε οτι Ζ1+Ζ2+Ζ3 δεν μπορει να ειναι ισο με το μηδεν....παρακαλω απαντηστε μου ...

Αρχική Δημοσίευση από zidane4ever:
τελεια απαντηση αλλα μηπως υπαρχει και αλλος τροπος?...

Γνωρίζουμε ότι ισχύει ο τύπος ${|a+b|}^{2}=2{|a|}^{2}+2{|b|}^{2}-{|a-b|}^{2}$ a,b μιγαδικοί
Σημείωση: Η ταυτοτητα αυτη θέλει αποδειξη για να την χρησιμοποιησετε.
Αν θυμαμαι καλα ειναι ασκηση στο βιβλιο

Για $a= {z}_{1}$ και $b={z}_{2}$
Η παραπανω ταυτοτητα γινεται
${|{z}_{1}+{z}_{2}|}^{2}=2{|{z}_{1}|}^{2}+2{|{z}_{2}|}^{2}-{|{z}_{1}-{z}_{2}|}^{2}$ (1)

Εστω ότι ${z}_{1}+{z}_{2}+{z}_{3}=0$
τοτε $|{z}_{1}+{z}_{2}|=|{z}_{3}|=4$

Με αντικατασταση στην (1)
${4}^{2}=2({1}^{2})+2({2}^{2})-{|{z}_{1}-{z}_{2}|}^{2}$
$6=-{|{z}_{1}-{z}_{2}|}^{2}$ ατοπο

Ουσιαστικα αποφυγαμε την τριγωνικη. Η απαντηση όμως του LostG ειναι σαφως καλύτερη

zidane4ever · 2008-08-31T14:23:00+0300

ποια ειναι η αποδειξη της για να μπορω να την χρησιμοποιω?

lostG · 2008-08-31T18:04:16+0300

Πάντως θέλω καί δημόσια να πω μπράβο στο ischool κατ' αρχήν καί κατόπιν σε μέλη όπως φοιτητές σαν τον Hurr καί άλλους, πού αντί να σερφάρουν άσκοπα στο διαδίκτυο κάνουν καί ένα πέρασμα από εδώ βοηθώντας παιδιά πού έχουν ανάγκη.
Γιατί φίλοι μου δεν είναι το παν το χρήμα.Εγώ τουλάχιστον δεν έχω αυτή τη στάση ζωής.Όπως όταν λέω σε συναδέλφους ότι μπείτε ρε σείς σε διάφορα φόρα(sic) να μοιράζετε τις γνώσεις σας απαντούν κυνικά.Κι εγώ τι θα κερδίσω!
Τούς λέω ότι σκεφτείτε ένα παιδί γιά παράδειγμα στο Καστελόρριζο (όπου οι επιλογές είναι ελάχιστες έως ανύπαρκτες) καί αυτό το παιδί δεν έχει τις ευκαιρίες των "μοσχανεθρεμένων" δικών σας παιδιών.
Το διαδίκτυο είναι ευλογία καί κατάρα μαζί.Το ζήτημα είναι πως το χρησιμοποιεί κάποιος.Πράγμα πού έχει να κάνει βέβαια με την συνολική συγκρότηση κάθε χρήστη.

Αρχική Δημοσίευση από zidane4ever:
ποια ειναι η αποδειξη της για να μπορω να την χρησιμοποιω?

Χρησιμοποίησε το |z|^2=z(z*), z* είναι ο συζυγής τού z.

Hurr · 2008-09-03T00:32:58+0300

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Άλλες 2 ασκήσεις :
1)Να λυθεί το συστημα των εξισώσεων
$|{z}_{1}|=|{z}_{2}|=|{z}_{3}|=1$
${z}_{1}+{z}_{2}+{z}_{3}=1$
${z}_{1}{z}_{2}{z}_{3}=1$

2)Αν $11z^{10} +10iz^9 +10iz -11 =0$
Nα δειχθεί οτι $|z|=1$

Είναι λίγο ως αρκετα απαιτητικές.
Αν ψαξετε το θεμα για παρομοιες ασκησεις η 1η βγαίνει σχετικα εύκολα

Μιας και εμειναν καιρο χωρις καμια απαντηση η προσπαθεια
να πω λυσεις η καποια υποδειξη ?

m3Lt3D · 2008-09-03T00:34:52+0300

κατσε να κανω την 2)!

Hurr · 2008-09-03T00:36:28+0300

Η 2 ειναι λιγακι δυσκολη. Θελει και τυχη.

m3Lt3D · 2008-09-03T00:39:01+0300

βασικα ολη η ουσια μια παραγοντοποιηση δεν ειναι?

Hurr · 2008-09-03T00:46:01+0300

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
βασικα ολη η ουσια μια παραγοντοποιηση δεν ειναι?

Η παραγοντοποιηση παιζει κρισιμο ρολο στη λυση. Τουλαχιστον τη λυση που εχω βρει εγω. Μπορει βεβαια να υπαρχει και ευκολοτερος τροπος και να μη τον εχω δει!!

m3Lt3D · 2008-09-03T00:52:30+0300

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Η παραγοντοποιηση παιζει κρισιμο ρολο στη λυση. Τουλαχιστον τη λυση που εχω βρει εγω. Μπορει βεβαια να υπαρχει και ευκολοτερος τροπος και να μη τον εχω δει!!

πωωω εχω δοκιμασει ολους τους συνδιασμους, εχω δοκιμασει και να βγαλω σε αυτους τους συνδιασμους διαφορα i απεξω, αλλα τπτ!

στο τσακ ειμαι να βαλω αναλυτικη μορφη και να λυνω βραδυατικα (x+yi)^10!!! :mad:

Hurr · 2008-09-03T01:08:08+0300

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
πωωω εχω δοκιμασει ολους τους συνδιασμους, εχω δοκιμασει και να βγαλω σε αυτους τους συνδιασμους διαφορα i απεξω, αλλα τπτ!

στο τσακ ειμαι να βαλω αναλυτικη μορφη και να λυνω βραδυατικα (x+yi)^10!!!

Ωραια ιδεα το αναπτυγμα θα το δοκιμασω :lol:

Οταν την ελυνα μου εσπασε τα νευρα μεχρι να το βρω. Ακομα δεν ειμαι 100 % σιγουρος γιατι αυτα που βγαζω μου φαινονται περιεργα

manos66 · 2008-09-03T10:59:58+0300

$11z^{10}+10iz^9+10iz-11=0$
$-11(iz)^{10}+10(iz)^9+10(iz)-11=0$
...

maltanous · 2008-09-04T21:46:06+0300

Καλησπέρα παιδιά,είμαι λιγο καινούργιος γι'αυτό θέλω να ρωτήσω αν γίνεται να ποστάρω κ γω μια άσκηση η οποία με έχει παιδέψει αρκετά...

m3Lt3D · 2008-09-04T22:01:33+0300

Αρχική Δημοσίευση από maltanous:
Καλησπέρα παιδιά,είμαι λιγο καινούργιος γι'αυτό θέλω να ρωτήσω αν γίνεται να ποστάρω κ γω μια άσκηση η οποία με έχει παιδέψει αρκετά...

οχι βεβαια!!! τι νομιζες πως ειναι εδω περα; σχολειο; πρωτα συμπληρωνεις μια αιτηση που θα βρεις στα πανω αριστερα στην οθονη σου. Επειτα...
:jumpy:

Φυσικα και μπορεις ρε συ! Αυτος εξαλου ειναι ενας απο τους σκοπους του φορουμ Γ' Λυκείου & Απόφοιτοι > Θετική & Τεχνολογική

Αν ειναι και καμια ωραια, χαρη θα μας κανεις που την ποσταρεις, δεν θα σου εχουμε κανει εμεις χαρη που την λυσαμε!

Αλλα και απλη να'ναι δεν πειραζει!(ο καλος ο μυλος...

)

Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος