George δεν χρειάζεσαι σχολικό, "Μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της."
άρα η f ανεξάρτητα από το τι είναι το πεδίο ορισμού της χωρίζεται από τις ρίζες της f σε διαστήματα στα οποία η f διατηρεί πρόσημο. Η 1/x δεν έχει ρίζες άρα δεν έχει διαστήματα τα οποία ορίζονται από διαδοχικές ρίζες για να διατηρεί πρόσημο σε αυτά. Εγώ τα έγραψα όλα, δεν είμαι μόνο 100% σίγουρος για την διατύπωση μου στο 3γ και 1α αφού για το δεύτερο δεν έχω διαβάσει και πολλές αποδείξεις, εκείνη την ώρα την έβγαλα και μοιάζει με την κανονική, ενώ για το πρώτο το έγραψα σωστά αλλά δεν είμαι σίγουρος αν θα καταλάβει ο διορθωτής τι γράφω...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.