Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

antwwwnis · 15-02-12

για τη 2 άσκηση, στην ανισότητα που έχεις προσπαθείς να εμφανίσεις εικόνες χωρίζοντας τις εκθετικές στα δύο μέλη της ανισότητας και μετά εκμεταλλευόμενη τη μονοτονία της συνάρτηση περνάς σε εικόνες

tebelis13 · 15-02-12

Αρχική Δημοσίευση από Miss Daisy:
Θελω βοηθεια στις παρακάτω ασκήσεις !!!!!!!
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)

1|) View attachment 42687

$x \epsilon (1,+\infty) f'(x)=.....=-x^2-(x-1)^2<0$ γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
$f(2)=0$ μοναδική η x=2

$x<1+{e}^{4-x^2} \Rightarrow \frac{1}{x-1}>{e}^{x^2-4} \Rightarrow ln( \frac{1}{x-1})>-4+x^2 \Rightarrow f(x)>0 \Rightarrow f(x)>f(2) \Rightarrow x<2$

νατ · 16-02-12

Αρχική Δημοσίευση από tebelis13:
$x \epsilon (1,+\infty) f'(x)=.....=-x^2-(x-1)^2<0$ γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
$f(2)=0$ μοναδική η x=2

$x<1+{e}^{4-x^2} \Rightarrow \frac{1}{x-1}>{e}^{x^2-4} \Rightarrow ln( \frac{1}{x-1})>-4+x^2 \Rightarrow f(x)>0 \Rightarrow f(x)>f(2) \Rightarrow x<2$

μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα

tebelis13 · 17-02-12

Αρχική Δημοσίευση από Miss Daisy:
μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα

$f'(x)=(x-1)*\frac{-1}{(x-1)^2}-2x=\frac{-1-2x(x-1)}{x-1}=\frac{-x^2-(x-1)^2}{x-1}$
$x>1$ οπότε γνήσια φθίνουσα

turistas · 17-02-12

δινεται η συναρτηση f(x)=x+ lnx/x.να δειξεις οτι lnx<x<x^2+1

mikri_tulubitsa · 25-02-12

Παιδιά,βόηθεια!!Προσπαθω να λύσω το παρακάτω ερώτημα:Να δείξετε οτι η εξίσωση f(2x-1)=lnx εχει μια ακριβώς ρίζα,και εχω κολλησει!Ξέρω μονο οτι η f ειναι παραγωγισιμη και γν.φθινουσα στο [0,1] και οτι f(0)=0 και f(1)=-1.καμια ιδεα για το τι να κανω;

antwwwnis · 25-02-12

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Παιδιά,βόηθεια!!Προσπαθω να λύσω το παρακάτω ερώτημα:Να δείξετε οτι η εξίσωση f(2x-1)=lnx εχει μια ακριβώς ρίζα,και εχω κολλησει!Ξέρω μονο οτι η f ειναι παραγωγισιμη και γν.φθινουσα στο [0,1] και οτι f(0)=0 και f(1)=-1.καμια ιδεα για το τι να κανω;

bolzano στην h(x)=f(2x-1)-lnx δοκίμασες;

mikri_tulubitsa · 25-02-12

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
bolzano στην h(x)=f(2x-1)-lnx δοκίμασες;

σε ποιο διαστημα;στο (0,1) δεν γινεται και μόνο εκει ξέρω οτι είναι παραγωγισιμη...

Mr.Blonde · 25 Φεβρουαρίου 2012

Θετεις συναρτηση h(x)=f(2x-1)-lnx
Aποδεικνυεις οτι ειναι γν φθινουσα στο [0,1] αρα εχει το πολυ μια λυση.
Κανεις Βolzano στο [0,1].

σε ποιο διαστημα;στο (0,1) δεν γινεται και μόνο εκει ξέρω οτι είναι παραγωγισιμη...

Δοκιμασε στο [1/2,1]

mikri_tulubitsa · 25-02-12

Αρχική Δημοσίευση από Mr.Blonde:
Θετεις συναρτηση h(x)=f(2x-1)-lnx
Aποδεικνυεις οτι ειναι γν φθινουσα στο [0,1] αρα εχει το πολυ μια λυση.
Κανεις Βolzano στο [0,1].

Δοκιμασε στο [1/2,1]

Αφου δεν ξέρω το f(1/2).Και αν ειναι γν.φθίνουσα θα έχει το πολύ μια λύση στο [0,1],όχι σε όλο το R.

Polkiu · 25-02-12

Το f(1/2) ειναι αναμεσα στο 0 και το -1 αφου ειναι γνησιος φθινουσα. Αρα αρνητικο γινομενο

Mr.Blonde · 25-02-12

Δεν χρειαζεσαι το f(1/2).Στη συναρτηση που εχεις θεσει βαλε οπου χ=1/2.
Τη συναρτηση δεν στην οριζει στο R απο οτι καταλαβαινω αλλα στο [0,1] αλλιως δεν ξερεις ουτε συνεχεια ουτε τιποτα.

Polkiu · 25-02-12

Κανεις Bolazno στο (1/2,1) με την h(x)=f(2x-1)-lnx αρκει να δειξεις οτι η h ειναι συνεχης ως πραξεις συνεχων συναρτησεων.

mikri_tulubitsa · 25-02-12

Δίκαιο εχετε,βγαίνει με Bolzano οτι εχει μια τουλαχιστον ριζα

Αλλα δεν πρεπει να δειξω οτι εχει μια το πολυ σε ολο το R;

κωσ · 25-02-12

Χρειαζομαι βοηθεια στην παρακατω ασκηση ολοκληρωματων
Απο μπάρλα σελ. 292 ασκ 34

antwwwnis · 25-02-12

Ι. Παραγοντική δύο φορες στο δευτερο μέλος. ΙΙ χρησιμοποίησε την σχέση του Ι (και αντικατάσταση)

Mr.Blonde · 25-02-12

Δεν ειμαι εξοικειωμενος με latex οποτε θα σου δωσω υποδειξη.
Για το πρωτο κανε παραγοντικη ολοκληρωση στο δευτερο ολοκληρωμα και θα καταληξεις στο ζητουμενο.Το f(1) και f'(1) στα δινει μεσω εφαπτομενης.
Για το δευτερο αρκει να βρεις την αρχικη της 3χ^2/ριζα(1+χ^3).

Mr.Blonde · 26-02-12

$\int_{e}^{{e}^{2}}\frac{ln(lnx)}{x}dx$
To ολοκληρωμα το βρισκω ln4-1.Χανω καπου?

Bemanos · 26-02-12

Αρχική Δημοσίευση από Mr.Blonde:
$\int_{e}^{{e}^{2}}\frac{ln(lnx)}{x}dx$
To ολοκληρωμα το βρισκω ln4-1.Χανω καπου?

τσου

rebel · 26-02-12

Πουθενά

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος