Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Gver · 2012-02-11T21:11:30+0200

ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΟΥ W
AN |Z|=2
$W=2*Z+\bar{Z}$

και απο μπαρλα θεμα 3 σελ 352 το γ(α τομος)
για οσους δεν το εχουν αν f(z)=z^2-iz-1
και |Ζ|=1 νδο οι εικονες του f(z) δεν ειναι εξωτερικα σημεια του κυκλου με κεντρο Ο και ακτινα ρ=3

εχω κολλησει οποιος μπορει ας βοηθησει
θενξ

Χαρουλιτα · 2012-02-11T21:23:35+0200

Για τα πρωτο: Εστω z = α+βι με α,β ανηκουν R
Αφου το |z|= 2 ισχυει οτι α^2 +β^2 = 4
Εστω w= x+yi , με χ.y. ανηκουν R
w= 2(a +bi) + (a-bi) => w= 3a - bi
x + yi = 3a + bi => x=3a και y=b
x=3a kai y=b υψωνω στο τετραγωνο, προσθετω κατα μελη και εχω χ^2/9 + y^2 =4
Διαιρω με το 4 και προκυπτει ελλειψη...
Ελπιζω να μην εχω κανει καπου λαθος...

tebelis13 · 2012-02-11T21:26:35+0200

Αρχική Δημοσίευση από Gver:
ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΠΟΥ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΟΥ W
AN |Z|=2
$W=2*Z+\bar{Z}$

$W=2*Z+\bar{Z}<br /> => x+yi=2c+2di+c-di =>x+yi=3c+di => x=3c$ και $y=d<br />$
αλλά $|z|=2 => c^2+d^2=4 =>x^2/9 +y^2=4 => x^2/6^2 + y^2/2^2=1 <br />$
έλλειψη με α=6 και β=2

Χαρουλιτα · 2012-02-11T21:29:30+0200

Στην δευτερη αρκει να δειξεις οτι |f(z)| < (ή ισο) του 3
Εστω z= a + bi με α, β ανηκουν R
Αντικαθιστας στο f(z), παιρνεις το μετρο και βγαινει...

drosos · 2012-02-11T21:57:54+0200

Παρτε ασκησουλα που συνηθως κτ τετοιο ζητανε σαν θεμα 3ο!!
Δινεται η συναρτηση $f(x)={e}^{x-1}-xlnx-1$
α) Να μελετηθεί η f ως προς τα κοίλα και τα σημεία καμπής.
β) Να δείξετε ότι ${e}^{x-1} \geq lnx+1$
γ) Να αποδειχθεί ότι η f είναι γν. αύξουσα.
δ) Να βρεθεί το πρόσημο της f και να αποδείξετε ότι έχει μια μοναδική ρίζα.
ε) Να μελετησετε ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα την $g(x)={e}^{x-1}-(\frac{1}{2}{x}^{2}lnx-\frac{{x}^{2}}{4})-x$
στ) Να βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλίετε απο την συνάρτηση f και τις ευθειες χ=1, χ=e.

antonio2761994 · 2012-02-11T23:37:38+0200

αν θα μπορούσε κάποιος να κάνει το πρώτο ερώτημα της 38 από την πρώτη φωτό και να μου βρεί τις δυο f στην δεύτερη φωτό (το λ το έχω βρει) θα του ήμουν υπόχρεος. δεν μου βγαίνει τίποτα από τα τρία, οι ασκήσεις είναι από μπάρλα οπότε καταλαβαίνετε ότι δεν παίζει κάποια υπόδειξη για την λύση

ευχαριστώ

turistas · 2012-02-12T22:21:20+0200

πως υπολογιζω το $lim_{x\to\infty}(1+2x)^1^/^x$ και το $lim_{x\to\infty}\frac{ln x}{e^x }$ ?

stelios1994-4 · 2012-02-13T19:43:22+0200

Είναι $\frac{\infty}{\infty}$ , άρα φεύγει L' Hospital.
$\lim_{x\to\infty}\frac{\ln x}{{e}^{x}}=\lim_{x\to\infty}\frac{\left(\ln x)'}{({e}^{x})'}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x}}{{e}^{x}}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x{e}^{x}}=0$
Για το πρώτο δεν ξέρω...
Βασικά είναι στο +απειρο η στο -?

tebelis13 · 2012-02-13T20:04:05+0200

Αρχική Δημοσίευση από turistas:
πως υπολογιζω το $lim_{x\to\infty}(1+2x)^1^/^x$ και το $lim_{x\to\infty}\frac{ln x}{e^x }$ ?

$lim_{x\to\infty}(1+2x)^1^/^x=lim_{x\to\infty}e^\frac{ln(1+2x)}{x}={e}^{lim_{x\to\infty}\frac{ln(1+2x)}{x}}$
$(\infty/\infty) \Rightarrow {e}^{lim_{x\to\infty}\frac{\frac{2}{1+2x}}{1}}=e^0=1$

turistas · 2012-02-13T23:14:31+0200

ευχαριστω πολυ.και μια αλλη απορια.αν εχω f παραγωγισιμη και f^3(x)+f(x)=x πως βρισκω την καμπυλοτητα?

drosos · 2012-02-13T23:20:02+0200

Παραγωγιζεις τη σχεση 2 φορες και οτι βγει.

turistas · 2012-02-13T23:33:24+0200

αφου δεν λεει αν η f ειναι 2 φορες παραγωγισιμη

lowbaper92 · 2012-02-14T00:01:45+0200

Αρχική Δημοσίευση από turistas:
αφου δεν λεει αν η f ειναι 2 φορες παραγωγισιμη

Παραγωγίζεις μία φορά και λύνεις ως προς f'. Η f' είναι συναρτήσει της f, η οποία είναι παραγωγίσιμη. Άρα και η f' είναι παραγωγίσιμη. Οπότε την παραγωγίζεις, βρίσκεις f'' και μελετάς το πρόσημό της. Φαντάζομαι η άσκηση έχει επιπλέον δεδομένα για να το κάνεις αυτό.

turistas · 2012-02-14T00:16:45+0200

οκ,θενκς

κωσ · 2012-02-14T16:49:01+0200

θΑ ήθελα βοηθεια στις παρακάτω δύο ασκησεις!! Ειναι από τον μπάρλα σελ. 124 μέχρι και μονοτανία ακρότατα
Ασκηση 1

Ασκηση 2

(εδω Τα prvta δυο ερωτηματα που λενε i ,ii )
Πατηστε πανω στιε εικονες για μεγενθυνση

natasoula... · 2012-02-14T17:05:34+0200

Στην άσκηση 1,αρχικά βρίσκεις την παράγωγο η οποία είναι θετική στο R,άρα η f θα 'ναι γνήσια αύξουσα.
Στην εξίσωση του (α),παρατηρείς ότι αν προσθαφαιρέσεις το 2χ και τα πας όλα στο πρώτο μέλος,γίνεται f(x^3+x)-f(2x)=0.H f είναι γνήσια αύξουσα κλπ κλπ...(η β εξίσωση δε φαίνεται)
Στην ανίσωση τα πας όλα στο πρώτο μέλος και προσθέτεις και στα δύο μέλη το 1,άρα γίνεται e^(x^2+1)+x^2-2+1=1-->e^(x^2+1)+x^2-1=1.Αν παρατηρήσεις ότι f(0)=1,προκύπτει:f(x^2-1)>f(0).Η f είναι γνήσια αύξουσα κλπ κλπ....

lowbaper92 · 2012-02-14T17:07:02+0200

Αρχική Δημοσίευση από κωσ:
θΑ ήθελα βοηθεια στις παρακάτω δύο ασκησεις!! Ειναι από τον μπάρλα σελ. 124 μέχρι και μονοτανία ακρότατα
Ασκηση 1

Ασκηση 2
(εδω Τα prvta δυο ερωτηματα που λενε i ,ii )
Πατηστε πανω στιε εικονες για μεγενθυνση

Το κόλπο σ'αυτές τις ασκήσεις είναι να εκμεταλλευτείς τη μονοτονία γράφοντας την ανίσωση/εξίσωση ως f(κάτι)>f(κάτι άλλο) ή f(κάτι)=f(κάτι άλλο). Πολλές φορές χρειάζονται προσθαφαιρέσεις για να γίνει αυτό.
Για παράδειγμα στο πρώτο, αν παραγωγίσεις, η f βγαίνει γνησίως αύξουσα.
Η εξίσωση γράφεται
${e}^{{x}^{3}+x}+{x}^{3}={e}^{2x}+x$
Παρατήρησε τώρα ότι αν προσθέσεις το x και στα δύο μέλη προκύπτει:
$f\left({x}^{3}+x \right)=f\left( 2x\right)\Leftrightarrow {x}^{3}+x=2x\; ...\kappa \tau \lambda$
Παίξε έτσι και με τα υπόλοιπα.

κωσ · 2012-02-14T17:22:35+0200

Αρχική Δημοσίευση από natasoula...:
Στην άσκηση 1,αρχικά βρίσκεις την παράγωγο η οποία είναι θετική στο R,άρα η f θα 'ναι γνήσια αύξουσα.
Στην εξίσωση του (α),παρατηρείς ότι αν προσθαφαιρέσεις το 2χ και τα πας όλα στο πρώτο μέλος,γίνεται f(x^3+x)-f(2x)=0.H f είναι γνήσια αύξουσα κλπ κλπ...(η β εξίσωση δε φαίνεται)

Ειναι αυτο που φαινεται ισο με το μηδεν

natasoula... · 2012-02-14T17:25:54+0200

Ωραία,τότε δούλεψε όπως σου είπαμε και στα προηγούμενα,απλά εδώ προσθαφαιρείς το χ+1...

νατ · 2012-02-15T20:39:00+0200

Θελω βοηθεια στις παρακάτω ασκήσεις !!!!!!!
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)

1|)

2)Δινεται συναρτηση f(x)=α^χ ,0<α<1
Να μελετησετε ως προς τη μονοτονια την f
Nα λυσετε την ανισωση α^(χ²+4) -α^(5χ-2)<χ²-5χ+6

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος