Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

antwwwnis · 2012-02-15T21:35:20+0200

για τη 2 άσκηση, στην ανισότητα που έχεις προσπαθείς να εμφανίσεις εικόνες χωρίζοντας τις εκθετικές στα δύο μέλη της ανισότητας και μετά εκμεταλλευόμενη τη μονοτονία της συνάρτηση περνάς σε εικόνες

tebelis13 · 2012-02-15T22:40:21+0200

Αρχική Δημοσίευση από Miss Daisy:
Θελω βοηθεια στις παρακάτω ασκήσεις !!!!!!!
(Η πρωτη ενω φαινεται εύκολη καπου εχω κολλησει μαλλον κανω κτ λάθος !)

1|)

$x \epsilon (1,+\infty) f'(x)=.....=-x^2-(x-1)^2<0$ γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
$f(2)=0$ μοναδική η x=2

$x<1+{e}^{4-x^2} \Rightarrow \frac{1}{x-1}>{e}^{x^2-4} \Rightarrow ln( \frac{1}{x-1})>-4+x^2 \Rightarrow f(x)>0 \Rightarrow f(x)>f(2) \Rightarrow x<2$

νατ · 2012-02-16T14:56:38+0200

Αρχική Δημοσίευση από tebelis13:
$x \epsilon (1,+\infty) f'(x)=.....=-x^2-(x-1)^2<0$ γνήσια φθίνουσα => max μία ρίζα
$f(2)=0$ μοναδική η x=2

$x<1+{e}^{4-x^2} \Rightarrow \frac{1}{x-1}>{e}^{x^2-4} \Rightarrow ln( \frac{1}{x-1})>-4+x^2 \Rightarrow f(x)>0 \Rightarrow f(x)>f(2) \Rightarrow x<2$

μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα

tebelis13 · 2012-02-17T03:53:58+0200

Αρχική Δημοσίευση από Miss Daisy:
μπορεις να γραψεις πιο αναλυτικα πως βρισκεις αυτη την παραγωγο /;; γιατι εγω καταληγω σε διαφορετικο αποτελεσμα

$f'(x)=(x-1)*\frac{-1}{(x-1)^2}-2x=\frac{-1-2x(x-1)}{x-1}=\frac{-x^2-(x-1)^2}{x-1}$
$x>1$ οπότε γνήσια φθίνουσα

turistas · 2012-02-17T23:56:08+0200

δινεται η συναρτηση f(x)=x+ lnx/x.να δειξεις οτι lnx<x<x^2+1

mikri_tulubitsa · 2012-02-25T15:11:07+0200

Παιδιά,βόηθεια!!Προσπαθω να λύσω το παρακάτω ερώτημα:Να δείξετε οτι η εξίσωση f(2x-1)=lnx εχει μια ακριβώς ρίζα,και εχω κολλησει!Ξέρω μονο οτι η f ειναι παραγωγισιμη και γν.φθινουσα στο [0,1] και οτι f(0)=0 και f(1)=-1.καμια ιδεα για το τι να κανω;

antwwwnis · 2012-02-25T15:47:39+0200

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Παιδιά,βόηθεια!!Προσπαθω να λύσω το παρακάτω ερώτημα:Να δείξετε οτι η εξίσωση f(2x-1)=lnx εχει μια ακριβώς ρίζα,και εχω κολλησει!Ξέρω μονο οτι η f ειναι παραγωγισιμη και γν.φθινουσα στο [0,1] και οτι f(0)=0 και f(1)=-1.καμια ιδεα για το τι να κανω;

bolzano στην h(x)=f(2x-1)-lnx δοκίμασες;

mikri_tulubitsa · 2012-02-25T15:56:03+0200

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
bolzano στην h(x)=f(2x-1)-lnx δοκίμασες;

σε ποιο διαστημα;στο (0,1) δεν γινεται και μόνο εκει ξέρω οτι είναι παραγωγισιμη...

Mr.Blonde · 2012-02-25T15:58:26+0200

Θετεις συναρτηση h(x)=f(2x-1)-lnx
Aποδεικνυεις οτι ειναι γν φθινουσα στο [0,1] αρα εχει το πολυ μια λυση.
Κανεις Βolzano στο [0,1].

σε ποιο διαστημα;στο (0,1) δεν γινεται και μόνο εκει ξέρω οτι είναι παραγωγισιμη...

Δοκιμασε στο [1/2,1]

mikri_tulubitsa · 2012-02-25T16:23:04+0200

Αρχική Δημοσίευση από Mr.Blonde:
Θετεις συναρτηση h(x)=f(2x-1)-lnx
Aποδεικνυεις οτι ειναι γν φθινουσα στο [0,1] αρα εχει το πολυ μια λυση.
Κανεις Βolzano στο [0,1].

Δοκιμασε στο [1/2,1]

Αφου δεν ξέρω το f(1/2).Και αν ειναι γν.φθίνουσα θα έχει το πολύ μια λύση στο [0,1],όχι σε όλο το R.

Polkiu · 2012-02-25T16:25:46+0200

Το f(1/2) ειναι αναμεσα στο 0 και το -1 αφου ειναι γνησιος φθινουσα. Αρα αρνητικο γινομενο

Mr.Blonde · 2012-02-25T16:29:41+0200

Δεν χρειαζεσαι το f(1/2).Στη συναρτηση που εχεις θεσει βαλε οπου χ=1/2.
Τη συναρτηση δεν στην οριζει στο R απο οτι καταλαβαινω αλλα στο [0,1] αλλιως δεν ξερεις ουτε συνεχεια ουτε τιποτα.

Polkiu · 2012-02-25T16:32:58+0200

Κανεις Bolazno στο (1/2,1) με την h(x)=f(2x-1)-lnx αρκει να δειξεις οτι η h ειναι συνεχης ως πραξεις συνεχων συναρτησεων.

mikri_tulubitsa · 2012-02-25T16:38:01+0200

Δίκαιο εχετε,βγαίνει με Bolzano οτι εχει μια τουλαχιστον ριζα

Αλλα δεν πρεπει να δειξω οτι εχει μια το πολυ σε ολο το R;

κωσ · 2012-02-25T23:01:23+0200

Χρειαζομαι βοηθεια στην παρακατω ασκηση ολοκληρωματων
Απο μπάρλα σελ. 292 ασκ 34

antwwwnis · 2012-02-25T23:12:46+0200

Ι. Παραγοντική δύο φορες στο δευτερο μέλος. ΙΙ χρησιμοποίησε την σχέση του Ι (και αντικατάσταση)

Mr.Blonde · 2012-02-25T23:14:32+0200

Δεν ειμαι εξοικειωμενος με latex οποτε θα σου δωσω υποδειξη.
Για το πρωτο κανε παραγοντικη ολοκληρωση στο δευτερο ολοκληρωμα και θα καταληξεις στο ζητουμενο.Το f(1) και f'(1) στα δινει μεσω εφαπτομενης.
Για το δευτερο αρκει να βρεις την αρχικη της 3χ^2/ριζα(1+χ^3).

Mr.Blonde · 2012-02-26T17:14:43+0200

$\int_{e}^{{e}^{2}}\frac{ln(lnx)}{x}dx$
To ολοκληρωμα το βρισκω ln4-1.Χανω καπου?

Bemanos · 2012-02-26T17:38:46+0200

Αρχική Δημοσίευση από Mr.Blonde:
$\int_{e}^{{e}^{2}}\frac{ln(lnx)}{x}dx$
To ολοκληρωμα το βρισκω ln4-1.Χανω καπου?

τσου

rebel · 2012-02-26T19:34:29+0200

Πουθενά

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος