Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Saito · 18-12-08

πρεπει ολο το οριο να το θεσεις g(x) που σου δειχνει οτι ειναι ισο με το -00 κι απο κει να βρεις την f(x) με χιαστη κλπ κλπ... καταλαβες?

οχι :xixi:!!! θέλω κάποιος να μου τα κάνει αναλυτικά πλιζ....βασικά έχω λύσει ασκήσεις με αυτον τον τροπο οι πράξεις είναι αυτες που με δυσκολεύουν στην συγκεκριμένη...

kristy · 18-12-08

πλακα πλακα κι εμενα βλακειες μου εβγαλε σαν αποτελεσμα.... σιγουρα την εχεις αντιγραψει σωστα?:s

sir ImPeCaBlE · 18-12-08

Θέτεις τη f(x)+5/f(x)-1=g(x).Πολλαπλασιάζεις χιαστή βγάζεις κοινό παράγοντα το f(x) και διαιρείς με το συντελεστή.Αυτός όμως αφού φτάσει στη f(x)=5[g(x)+1]/g(x)-1 διαιρεί αριθμητή και παρονομαστή με το g(x) οπότε βγαίνει η λύση f(x)=5[ 1+ 1/g(x)] / 1 - 1/g(x). Γιατί το κάνει αυτό δε κατάλαβα

.Πάντως το "επειδή ισούτε με -οο έιναι της μορφής α/0 όπου α ανήκει στο |R* άρα f(x)-5=0 <=> f(x)=5" δε μπορείς να το πεις.

riemann80 · 18-12-08

$ g(x) = {{f(x) + 5} \over {f(x) - 5}} \Rightarrow f(x) = {{5g(x) + 5} \over {g(x) - 1}} \Rightarrow$

$\Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{5g(x) + 5} \over {g(x) - 1}} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{g(x)\left( {5 + {5 \over {g(x)}}} \right)} \over {g(x)\left( {1 - {1 \over {g(x)}}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{5 + {5 \over {g(x)}}} \over {1 - {1 \over {g(x)}}}} = 5 $

_ann_ · 19-12-08

οταν λεμε χ+y> η = του 1 εννουμε οτι η ελαχιστη τιμη της παραστασης ειναι 1..
στους μιγαδικους σε κατι ασκησεις αν αποδειξεις οτι $\begin{vmatrix} z-3 \end{vmatrix}\leq$ για να αποδειξεις οτι παιρνει οντως ελαχιστη τιμη πρεπει να το δειξεις σχηματικα..δεν ειναι σιγουρο δλδ...
γιατι μια ισχυει η ελαχιστη τιμη και μια οχι??

παρομοιο....
στο θεωρημα bolzano αν βγει g(1)g(2)< η = 0
τοτε στην περιπτωση g(1)g(2)=0 λεμε g(1)=0 η g(2)=0....δηλαδη...1 και 2 ριζες?ηηηη το 1 η το 2 ριζες??αυτα!(αν εννοουμε το 2ο τοτε δεν θαπρεπε να παιρνουμε περιπτωσεις...δλδ..1η περιπτ...υπαρχει 1 τουλ ξ ανηκει στο κλειστο 1 2 ανοικτο τετοιω ωστε κτλ....2η περ...υπαρχει 1 τουλ ξ ανηκει στο ανοικτο 1 2 κλειστο τετοιο ωστε κτλ...3η υπαρχει ξ ανηκει κλειστο 1, 2 κλειστο τετοιο ωστε κτλ..)

Eruyomo · 19-12-08

Απο ότι κατάλαβα μάλλον ρωτάς γιατί μια μιγαδική παράσταση δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτούσια. Αυτό συμβαίνει γιατί ο μιγαδικός αριθμός είναι ουσιαστικά "σύνθετος" αριθμός που αποτελείται απο δυο μέρη. Το φανταστικό και το πραγματικό.
Για να δείξεις οτι ένας μιγαδικός αριθμός (ή παράσταση) είναι μεγαλύτερος απο έναν άλλο πρέπει να ορίσεις την σχέση μεγαλύτερο-μικρότερο-ίσο.

Ουσιαστικά όταν λές οτι |z-3|

εννοείς οτι ο μιγαδικός w=Re(z)-3 + iIm(z) ανήκει στον γεωμετρικό τόπο έτσι ώστε $<3$ " /> δηλαδή στον κυκλικό δίσκο με ακτίνα 3 (χωρίς να περιλαμβάνει το 3)

Αυτό σημαίνει οτι θα μπορούσε να είναι οποιοσδήποτε μιγαδικός έχει μέτρο μικρότερο του 3, δηλαδή ο 1+1i, ο 2+2i, o $\sqrt{3} + i\sqrt{5.99}($ κτλ. Η λύση δηλαδή δεν είναι ένας μιγαδικός αριθμός, αλλα άπειροι.

Στο δεύτερο. Όταν λες οτι $g(s_1)g(s_2)<0$ εξετάζεις τις περιπτώσεις
$g(s_1)<0 , g(s_2)>0$ και $g(s_1)>0 , g(s_2)<0$
Όταν είναι 0, εξετάζεις αν μια απο τις δυο ή και οι δυο είναι 0 (δεν θυμάμαι αν χρειάζεται η τρίτη περίπτωση κάπως στο bolzano)

Saito · 19-12-08

Ευχαριστώ riemann αλλα προσπαθώ να καταλάβω πως έβγαλες την πρώτη ισοδυναμία που γράφεις και δεν μπορώ, στο χαρτί πολλαπλασίασα και τα δυο μέλη με 5 μετά πρόσθεσα 5 και διέρεσα με g(x)-1 και αυτό που προέκυψε ήταν 5g(x)-5 / g(x)-1 = 10f(x) / f(x)+5 και όχι f(x)...

riemann80 · 19-12-08

_ann_ · 20-12-08

σευχαριστω!αλλα δεν εννοω αυτο!οποιος μπορει να απαντησει!

ntinoula · 20-12-08

ax2 +βχ-5, χ#1
f(x)=
7, χ=1 αν αυτη η συναρτηση ειναι συνεχης να βρειτε τισ τιμεσ α,β
Υ.Γ στο αχ το 2 ειναι δυναμη...οποιοw μπορει να τη λυσει.....please....

Anarki · 20-12-08

_ann_ ίσως πρέπει να διατυπώσεις λίγο καλύτερα την ερώτησή σου γιατί εγώ τουλάχιστον δεν καταλαβαίνω τι ζητάς.

_ann_ · 20-12-08

οταν λεμε

εννουμε οτι η ελαχιστη τιμη της παραστασης ειναι 1..σωστα?
στους μιγαδικους σε κατι ασκησεις αν αποδειξεις οτι

για να αποδειξεις οτι παιρνει οντως ελαχιστη τιμη πρεπει να το δειξεις σχηματικα..δεν ειναι σιγουρο δλδ οτι παιρνει ελαχιστη τιμη μονο με αυτη την ανισωση...
γιατι στο 1ο παραδειγμα ισχυει η ελαχιστη τιμη και στη 2η οχι??

παρομοιο....
στο θεωρημα bolzano αν βγει $g(1)g(2)\preceq 1$
τοτε στην περιπτωση g(1)g(2)=0 λεμε g(1)=0 η g(2)=0....δηλαδη...1 και 2 ριζες??η τουλαχιστον μια απτις δυο ειναι ριζες?(αν εννοουμε το 2ο τοτε ,δεν θαπρεπε να παιρνουμε περιπτωσεις?δλδ..1η περιπτ:υπαρχει 1 τουλ. ξ

τετοιω ωστε κτλ....2η περ...υπαρχει 1 τουλ ξ

τετοιο ωστε κτλ...3η υπαρχει ξ

τετοιο ωστε κτλ..)

Anarki · 20-12-08

Αρχική Δημοσίευση από _ann_:
οταν λεμε $x+y leq 1$ εννουμε οτι η ελαχιστη τιμη της παραστασης ειναι 1..σωστα?

Οχι απαραίτητα, μπορεί η παράσταση να είναι αυστηρά μεγαλύτερη απο το 1 και να μην ισχύει ποτέ η ισότητα, εξακολουθεί όμως να ισχύει το $x+y \leq 1$

Αρχική Δημοσίευση από _ann_:
παρομοιο....
στο θεωρημα bolzano αν βγει $g(1)g(2)preceq 1$
τοτε στην περιπτωση g(1)g(2)=0 λεμε g(1)=0 η g(2)=0....δηλαδη...1 και 2 ριζες??η τουλαχιστον μια απτις δυο ειναι ριζες?(αν εννοουμε το 2ο τοτε ,δεν θαπρεπε να παιρνουμε περιπτωσεις?δλδ..1η περιπτ:υπαρχει 1 τουλ. ξ

τετοιω ωστε κτλ....2η περ...υπαρχει 1 τουλ ξ

τετοιο ωστε κτλ...3η υπαρχει ξ

τετοιο ωστε κτλ..)

Για διάβασε ξανά προσεκτικά τη διατύπωση του θεωρήματος Bolzano και μάλλον θα απαντήσεις μόνη σου στην ερώτησή σου.

ntinoula · 21-12-08

εγω δεν καταλαβαινω τιποτα..ειναι τοσο δυσκολα τα μαθηματικα....

_ann_ · 21-12-08

μα το προβλημα δεν ειναι στο θεωρημα βολζανο αλλα στο γινομενο g(1)g(2)=0 ..ειναι και το 1 και το 2 ριζες?η τουλαχιστον ενα απο τα δυο?οσον αφορα την ελαχιστη τιμη υπαρχουν ασκησεις που σου λενε βρες ελαχιστη τιμη της παραστασης και αρκει να καταληξουμε στο χ+y $\succeq$ 1....ενω στους μιγαδικους δεν αρκει!

Anarki · 21-12-08

Τουλάχιστον ένα απο τα δυο.
Για το άλλ που λες δεν ξέρω.

_ann_ · 21-12-08

ευχαριστω!

Black_Butterfly · 21-12-08

---------

f(x) = α ${x}^{2}$ + βx + γ

Αν 5α + 3β + 3γ = 0 να δείξετε ότι η εξίσωση f(x)= 0 έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο [0,2]

----------

Δοκίμασα με Bolzano αλλά δεν βγαίνει ..Μια βοήθεια πλιζ

george_k214 · 22-12-08

f(0)+f(1)+f(2)=0(κανε τις πραξεις και θα το διαπιστώσεις!)

Απο αυτό προκύπτει οτι είτε f(0)=f(1)=f(2)=0(δηλαδη τα 0,1,2 ειναι ρίζες της εξίσωσης!) είτε οτι τουλάχιστον 2 απο τους παραπάνω αριθμούς είναι ετερόσημοι.Παίρνεις στη συνέχεια σε κάθε περίπτωση ξεχωριστά bolzano(πχ 1η περίπτωση εστω f(1),f(2) ετεροσημοι δηλαδή f(1)*f(2)<0 και προκύπτει οτι η f(x)=0 έχει μια τουλαχιστον ρίζα στο (1,2)) και βγήκε!

Black_Butterfly · 22-12-08

Αρχική Δημοσίευση από george_k214:
f(0)+f(1)+f(2)=0(κανε τις πραξεις και θα το διαπιστώσεις!)

Απο αυτό προκύπτει οτι είτε f(0)=f(1)=f(2)=0(δηλαδη τα 0,1,2 ειναι ρίζες της εξίσωσης!) είτε οτι τουλάχιστον 2 απο τους παραπάνω αριθμούς είναι ετερόσημοι.Παίρνεις στη συνέχεια σε κάθε περίπτωση ξεχωριστά bolzano(πχ 1η περίπτωση εστω f(1),f(2) ετεροσημοι δηλαδή f(1)*f(2)<0 και προκύπτει οτι η f(x)=0 έχει μια τουλαχιστον ρίζα στο (1,2)) και βγήκε!

Καλά δεν το είχα παρατηρήσει οτι το α8ροισμα των f κανει 0 :wow:

Ευχαριστώ πολύ

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος