tasosatha
Νεοφερμένος
Re(z)+xIm(z)>=1
α)νδο α=1
β) Να βρειτε το μιγαδικο του οποιου το μετρο γινεται μέγιστο
-----------------------------------------
Μπορει κανένας να με βοηθησει στη λυση της παραπάνω ασκησης?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tasosatha
Νεοφερμένος
Re(z)+xIm(z)>=1
α)νδο α=1
β) Να βρειτε το μιγαδικο του οποιου το μετρο γινεται μέγιστο
-----------------------------------------
Μπορει κανένας να με βοηθησει στη λυση της παραπάνω ασκησης?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θεωρώ συνάρτηση f, με
και
Η ανίσωση γίνεται
δηλαδή η f παρουσιάζει ελάχιστο στο 0.
Θ. Fermat
f΄(0) = 0
άρα α = 1
-----------------------------------------
β)
Είναι g΄΄(x) > 0, άρα g΄ γν. αύξουσα με μοναδική ρίζα το 0.
Για x < 0 είναι g΄(x) < 0, άρα g γν. φθίνουσα
Για x > 0 είναι g΄(x) > 0, άρα g γν. αύξουσα
Η g παρουσιάζει ελάχιστο στο 0.
Επομένως ελάχιστο μέτρο έχει ο μιγαδικός z = 1 - i
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
sabbath
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
maraki love
Διάσημο μέλος
-----------------------------------------
https://www.angelfire.com/ab3/GIANNNO/edu/subject/math_stuff.htm
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
athina09
Νεοφερμένος
α. Να μελετηθεί ως προς τη μονοτονία
β.να αποδείξετε ότι για κάθε
γ. Να λύσετε την εξίσωση
-----------------------------------------
2. Αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη και έχει την ιδιότητα για κάθε και παρουσιαζει τοπικό ακρότατο στο Χο=α, τοτε
α. να δειξετε οτι
β. Να βρειτε την τιμη του α
κάποιος μπορει να βοηθησεί???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
και το "=" ισχύει μόνο για x = α.
άρα η f είναι γνησίως φθίνουσα στο πεδίο ορισμού της.
β.
γ.
-----------------------------------------
2. α.
Παραγωγίζουμε κατά μέλη και έχουμε :
και για x = α
Από Θ. Fermat f΄(α) = 0, άρα
β.
Στην αρχική σχέση για x = α
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
f: R-->R αν ισχύει: f^3(x) + e^f(x) + 1 = x
Να δειχθεί ότι η f ειναι γνησίως αυξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
η λυση μου (με αυτην την προυποθεση):
εστω η f γν. φθινουσα...x1,x2εR με x1<x2=>f(x1)>f(x2)
<=>f(x1)^3>f(x2)^3 και e^f(x1) + 1>e^f(x2) +1
προσθετουμε τις δυο ανισοτητες..και απο την δοθεισα σχεση ειναι:
χ1>χ2 που ειναι ατοπο γιατι υποθεσαμε οτι χ1<χ2 στην αρχη..
αρα η f γνησιως αυξουσα
ελπιζω να βοηθησα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η αντίστροφή της είναι γνησίως αύξουσα, άρα και η f είναι γνησίως αύξουσα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
athina09
Νεοφερμένος
1. Να αποδείξετε οτι η συναρτηση ειναι γνησίως αυξουσα στο
2. Να βρείτε τον τύπο της f
-----------------------------------------
Μπερδευομαι λιγο στην αρχη γιατι δεν ξερω πως να χρησιμοποιησω την αρχικη σχεση.Οποιος μπορει ας βοηθησει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η διαφορική εξίσωση λύνεται ως εξής:
είναι της μορφής
Ψάχνουμε να βρούμε μια συνάρτηση q(x) τέτοια ώστε . Αν πολλαπλασιάσεις και τα δυο μέλη της με την q(x) θα έχεις .
Επομένως θέλεις δηλαδή (integrating factor).
Άρα η γενική λύση της διαφορικής θα είναι
Από την συνθήκη που έχεις βρίσκεις την c και τελείωσες.
Είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dragonver
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mixalis91
Νεοφερμένος
οπότε απο εκεί είναι f(x)/x^2 = -1/x + c
Άρα f(x)= -x + cx^2
Όμως έχουμε f(1)=0 ==> c = 1
Συνεπώς f(x)=x^2 - x ,x>0 όπως έβγαλε και ο απο Semfer
Για τη μονοτονία της h αντικαθιστάς την f(x) και βγαίνει εύκολα συνθετικά ή με παράγωγο.
Ελπίζω να βοήθησα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
δειχνουμε οτι ειναι ενα προς ενα
εστω f(x1)=f(x2)<=>f^3(x1)=f^3(x2) και e^f(x1) + 1=e^f(x2) + 1
με προσθεση κατα μελη των δυο ισοτητων και με την δοθεισα σχεση ειναι:
χ1=χ2
επομενως η συναρτηση ειναι 1-1..αρα δεν μπορει να ειναι σταθερη...
αρα ή γνησιως φθινουσα ή γνησιως αυξουσα ειναι (ή και τα δυο ανα διαστηματα), απορριπτεται το γνησιως φθινουσα με τον τροπο που σου δειξα παραπανω..
επομενως η συναρτηση ειναι γνησιως αυξουσα..
αυτη ειναι η οριστικη απαντηση μου..ελπιζω να βοηθησα
In Flames Gn
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
In Flames
Πολύ δραστήριο μέλος
Για να βρεις τον τύπο της f(x) πρέπει να λύσεις την διαφορική εξίσωση . Έτσι θα βρεις ένα σύνολο συναρτήσεων. Μετά θα χρησιμοποιήσεις την συνθήκη f(1)=0 για να βρεις την f(x) της άσκησης.
Η διαφορική εξίσωση λύνεται ως εξής:
είναι της μορφής
Ψάχνουμε να βρούμε μια συνάρτηση q(x) τέτοια ώστε . Αν πολλαπλασιάσεις και τα δυο μέλη της με την q(x) θα έχεις .
Επομένως θέλεις δηλαδή (integrating factor).
Άρα η γενική λύση της διαφορικής θα είναι
Από την συνθήκη που έχεις βρίσκεις την c και τελείωσες.
Είναι
η διαφορικη ΔΥΣΤΥΧΩΣ ειναι εκτος υλης πανελλαδικων...
αλλα ειναι μαθηματικα οποτε καλα εκανες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
Στο 1ο ερώτημα ζητάει ν.δ.ο. η h είναι γνησίως φθίνουσα.
άρα η h είναι γνησίως αύξουσα
Στο 2ο ερώτημα
από συνέπειες Θ.Μ.Τ.
και επειδή f (1) = 0 θα είναι c = 1 και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
λοιπον κοιτα...η λυση ειναι ετσι οπως στην εδωσα με την εξης παρατηρηση..
δειχνουμε οτι ειναι ενα προς ενα
εστω f(x1)=f(x2)<=>f^3(x1)=f^3(x2) και e^f(x1) + 1=e^f(x2) + 1
με προσθεση κατα μελη των δυο ισοτητων και με την δοθεισα σχεση ειναι:
χ1=χ2
επομενως η συναρτηση ειναι 1-1..αρα δεν μπορει να ειναι σταθερη...
αρα ή γνησιως φθινουσα ή γνησιως αυξουσα ειναι (ή και τα δυο ανα διαστηματα), απορριπτεται το γνησιως φθινουσα με τον τροπο που σου δειξα παραπανω..
επομενως η συναρτηση ειναι γνησιως αυξουσα..
αυτη ειναι η οριστικη απαντηση μου..ελπιζω να βοηθησα
In Flames Gn
Δε σημαίνει πως επειδή είναι 1-1 θα 'ναι και γνησίως μονότονη. Δε γνωρίζεις τίποτα για τη συνέχεια της συνάρτησης.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- Mariosm.
- thepigod762
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Μαθητής του 15
- BlackPenBluePen
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- Volkswagen Fan
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.