Lost in the Fog
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
styt_geia
New member


Για την τρίτη το Α ερώτημα.μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις...
α)
Δίνεται ότι
Παραγωγίζουμε και βγαίνει
Από την (1) και την (2) για
β)
Για να εφάπτεται η
να έχει λύση. Το
και λύνοντάς το ( αποφεύγω τις λεπτομέρειες ) βρίσκουμε
γ)
Μια που η
δ)
oπότε
αφού
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Well-known member


Πώς αποδεικνυουμε οτι μια συναρτηση με πολυώνυμου 2ου βαθμου δε δεχεται ασύμπτωτες;
Μια πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=αn*(x^n)+αn-1*(x^(n-1))+...+α1x+α0, αn διάφορο 0, οποιουδήποτε βαθμού n, n ανήκει N με n>=2 δεν έχει ασύμπτωτες. (Το ίδιο ισχύει και για την γραμμική συνάρτηση f(x)=α1*x+α0 και την σταθρή συνάρτηση f(x)=α0)
Επειδή η f είναι συνεχής στο R τότε η Cf δεν έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες.
Αν αn>0 τότε lim(x->-oo)f(x)=-oo και lim(x->+oo)f(x)=+oo.
Αν αn<0 τότε lim(x->-oo)f(x)=+oo και lim(x->+oo)f(x)=-oo.
Άρα η Cf δεν έχει οριζόντιες ασύμπτωτες.
Αν αn>0 τότε lim(x->-oo)[f(x)/x]=+oo, lim(x->-oo)f(x)=-oo και lim(x->+oo)[f(x)/x]=0, lim(x->+oo)f(x)=+oo
Αν αn<0 τότε lim(x->-oo)[f(x)/x]=+oo, lim(x->-oo)f(x)=+oo και lim(x->+oo)[f(x)/x]=0, lim(x->+oo)f(x)=-oo
Άρα η Cf δεν έχει πλάγιες ασύμπτωτες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Well-known member


Πώς αποδεικνυουμε οτι η συναρτηςη f(x) = (1+e^(2x))x+x^2+1 δε δεχεται ασύμπτωτες. Επιπλέον πως αποδεικνύω ότι η f(x)=0 ειπναι αδύνατη;
Επειδή το λάτεξ τα 'χει παίξει...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dream Theater
New member


εφαρμοζω αντικατασταση και δε μπορω να το βγαλω με τιποτα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
styt_geia
New member


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DumeNuke
Τιμώμενο Μέλος


Με αλλαγή των άκρων, μετά την αντικατάσταση:Με την αντικατάστασηγίνεται
κλπ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
styt_geia
New member


Για το ολοκλήρωμα
Το αρχικό ολοκλήρωμα τελικά είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aris-bas
New member


1)Έστω μια συνάρτηση f παραγωγισιμη στο (0,+00) με f(1)=e και

Να αποδειχθεί ότι f ' (1)+2=e
2)

i)Nα βρεθούν οι τιμές του α για τις οποίες η f δεν παρουσιαζει ακροτατα
ii)Για α=2 να βρεθεί το πλήθος των ριζών της f(x)=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
styt_geia
New member


2)
i) Είναι
ii)
Έυκολα βρίσκουμε ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Victoria Hislop
New member



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aris-bas
New member


1) Εφαρμογή του θεωρήματος Fermat για την
2)
i) Είναιμε διακρίνουσα
οπότε η πρόταση «η f δεν έχει ακρότατα» είναι ισοδύναμη με τις προτάσεις
ii)
Έυκολα βρίσκουμε ότιοπότε η f έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα
. Η f επιπλέον είναι γνησίως αύξουσα για
οπότε η προηγούμενη ρίζα είναι και μοναδική.
Ευχαριστώ πολύ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
New member


Έχω ένα μεγάλο πρόβλημα. Οι εξετάσεις πλησιάζουν και εγώ δεν μπορω ακομα να μαθω απεξω τα τριγωνομετρικά (πχ ημπ/6=1/2 ). Ποτε δεν κατάφερα να τα μάθω. Έχετε καμια ιδέα για το πώς να βγαινουν αυτόματα;![]()
γωνία 0° 30° 45° 60° 90°
ημ √0/2 √1/2 √2/2 √3/2 √4/2
συν √4/2 √3/2 √2/2 √1/2 √0/2
Πιστεύω να καταλαβαίνεις τον πίνακα που απομνημονεύεται εύκολα
Για την εφαπτομένει διαιρείς τους δύο αντίστοιχους όρους του ημιτόνου και του συνημιτόνου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Johny4Life
Active member


Aφου η συναρτηση ειναι συνεχης και γνησιως αυξουσα τοτε εχει μοναδικη ριζα.Αρα η προφανης ριζα (που στην προκειμενη περιπτωση ειναι το 0) ειναι και μοναδικη.
Ετσι εχουμε:
-x>0 τοτε αφου η f ειναι γν.αυξουσα προκυπτει οτι f(x)>f(0)=0
-x<0 τοτε αφου η f ειναι γν,αυξουσα προκυπτει οτι f(x)<f(0)=0
-x=0 f(0)=0.
Eτσι εχεις το προσημο της f στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
methexys
Τιμώμενο Μέλος


x>0 => (επειδή f αύξουσα) f(x)>f(0) => f(x)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aris-bas
New member


στην 1η ασκηση εχω κολλησει στο (γ) ερωτημα

και στην δευτερη παιρνω τις σχεσεις f(1)=2
f ' (0)=1
f(0)=0
ειναι σωστες ή κανω κατι λαθος??

υ.γ στη δευτερη ασκηση η f(x)=α(χ^3)+β(χ^2)+γχ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 172 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα τις τελευταίες 60 μέρες:
- NikosS2004
- SlimShady
- marian
- KostasGR8
- Georgekk
- asdfqwerty
- Athena apo
- γιαννης_00
- Samael
- Alexandros28
- KaterinaL
- tsiobieman
- Zoi1
- eukleidhs1821
- kiyoshi
- Papachrist
- Αννα Τσιτα
- Μάρκος Βασίλης
- igeorgeoikonomo
- drosos
- Panagiotis849
- nPb
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- ExoticAura
- Unboxholics
- Giota2000
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- kvstas92
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- marsoupilamis87
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- the purge
- miketython
- Alexandros973
- *
- Viedo
- Scandal
- UncleJ
- vrasidas
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- Volkswagen Fan
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- *
- Nick234
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Κλημεντίνη
- Νικόλας Ραπ.
- *
- aggelosst9
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- panagiotis G
- bubblebee
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- Adolfo valencia
- Pharmacist01
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roudama77
- kostas83
- Cpt.Philips
- Memetchi
- *
- Makis45
- hl_amhxanos
- Χρησλου
- phillip434
- Skiyo
- Panos_02
- Vold
- *
- PrograMark
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- TonyMontanaEse
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- user1
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- Kougami
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- sophie_96
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...