Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Lost in the Fog

New member

Η Αναστασία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 39 μηνύματα.
να ρωτησω κατι ασχετο: γιατι καποιες ασκησεις που ειναι γραμμενες σε λατεξ δεν μπορω να τις δω?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

styt_geia

New member

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 997 μηνύματα.
μια βοηθεια στις παρακατω ασκησεις...
Για την τρίτη το Α ερώτημα.
α)
Δίνεται ότι

Παραγωγίζουμε και βγαίνει

Από την (1) και την (2) για βρίσκουμε άρα πράγματι η είναι η εφαπτομένη στο
β)
Για να εφάπτεται η στην γραφική παράσταση στο σημείο πρέπει και αρκεί το σύστημα

να έχει λύση. Το γράφεται:

και λύνοντάς το ( αποφεύγω τις λεπτομέρειες ) βρίσκουμε .
γ)
Μια που η είναι συνεχής κάνουμε Bolzano για την στο . Για να βρούμε τo βάζουμε στην (2)
δ)

oπότε

αφού
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Mariaal

New member

Η Mariaal αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 136 μηνύματα.
Πώς αποδεικνυουμε οτι η συναρτηςη f(x) = (1+e^(2x))x+x^2+1 δε δεχεται ασύμπτωτες. Επιπλέον πως αποδεικνύω ότι η f(x)=0 ειπναι αδύνατη;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Civilara

Well-known member

Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,160 μηνύματα.
Πώς αποδεικνυουμε οτι μια συναρτηση με πολυώνυμου 2ου βαθμου δε δεχεται ασύμπτωτες;

Μια πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=αn*(x^n)+αn-1*(x^(n-1))+...+α1x+α0, αn διάφορο 0, οποιουδήποτε βαθμού n, n ανήκει N με n>=2 δεν έχει ασύμπτωτες. (Το ίδιο ισχύει και για την γραμμική συνάρτηση f(x)=α1*x+α0 και την σταθρή συνάρτηση f(x)=α0)

Επειδή η f είναι συνεχής στο R τότε η Cf δεν έχει κατακόρυφες ασύμπτωτες.

Αν αn>0 τότε lim(x->-oo)f(x)=-oo και lim(x->+oo)f(x)=+oo.
Αν αn<0 τότε lim(x->-oo)f(x)=+oo και lim(x->+oo)f(x)=-oo.
Άρα η Cf δεν έχει οριζόντιες ασύμπτωτες.

Αν αn>0 τότε lim(x->-oo)[f(x)/x]=+oo, lim(x->-oo)f(x)=-oo και lim(x->+oo)[f(x)/x]=0, lim(x->+oo)f(x)=+oo
Αν αn<0 τότε lim(x->-oo)[f(x)/x]=+oo, lim(x->-oo)f(x)=+oo και lim(x->+oo)[f(x)/x]=0, lim(x->+oo)f(x)=-oo
Άρα η Cf δεν έχει πλάγιες ασύμπτωτες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lowbaper92

Well-known member

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,330 μηνύματα.
Πώς αποδεικνυουμε οτι η συναρτηςη f(x) = (1+e^(2x))x+x^2+1 δε δεχεται ασύμπτωτες. Επιπλέον πως αποδεικνύω ότι η f(x)=0 ειπναι αδύνατη;

Επειδή το λάτεξ τα 'χει παίξει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dream Theater

New member

Ο Dream Theater αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών , Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Γαλάτσι (Αττική). Έχει γράψει 155 μηνύματα.
Θελω τη βοηθεια σας στον υπολογισμο του εξης ολοκληρωματος:



εφαρμοζω αντικατασταση και δε μπορω να το βγαλω με τιποτα!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

styt_geia

New member

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 997 μηνύματα.
Γραψε λάθος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

DumeNuke

Τιμώμενο Μέλος

Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 3,587 μηνύματα.
Με την αντικατάσταση γίνεται

κλπ
Με αλλαγή των άκρων, μετά την αντικατάσταση: και
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

styt_geia

New member

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 997 μηνύματα.
Με την αντικατάσταση γίνεται


Για το ολοκλήρωμα κάνουμε αντικατάσταση και έχουμε



Το αρχικό ολοκλήρωμα τελικά είναι και ελπίζω αυτή τη φορά να μην τα θαλάσσωσα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Mariaal

New member

Η Mariaal αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 136 μηνύματα.
Ευχαριστώ!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

aris-bas

New member

Ο Άρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πετρούπολη (Αττική). Έχει γράψει 69 μηνύματα.
Θα ήθελα τη βοήθεια σας στις παρακάτω..
1)Έστω μια συνάρτηση f παραγωγισιμη στο (0,+00) με f(1)=e και
MathMagic140225_1.png
Να αποδειχθεί ότι f ' (1)+2=e

2)MathMagic140225_2.png
i)Nα βρεθούν οι τιμές του α για τις οποίες η f δεν παρουσιαζει ακροτατα
ii)Για α=2 να βρεθεί το πλήθος των ριζών της f(x)=0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

styt_geia

New member

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 997 μηνύματα.
1) Εφαρμογή του θεωρήματος Fermat για την

2)
i) Είναι με διακρίνουσα οπότε η πρόταση «η f δεν έχει ακρότατα» είναι ισοδύναμη με τις προτάσεις

ii)
Έυκολα βρίσκουμε ότι οπότε η f έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα . Η f επιπλέον είναι γνησίως αύξουσα για οπότε η προηγούμενη ρίζα είναι και μοναδική.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Victoria Hislop

New member

Η Victoria Hislop αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 24 ετών . Έχει γράψει 17 μηνύματα.
Έχω ένα μεγάλο πρόβλημα. Οι εξετάσεις πλησιάζουν και εγώ δεν μπορω ακομα να μαθω απεξω τα τριγωνομετρικά (πχ ημπ/6=1/2 ). Ποτε δεν κατάφερα να τα μάθω. Έχετε καμια ιδέα για το πώς να βγαινουν αυτόματα; :(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aris-bas

New member

Ο Άρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πετρούπολη (Αττική). Έχει γράψει 69 μηνύματα.
1) Εφαρμογή του θεωρήματος Fermat για την

2)
i) Είναι με διακρίνουσα οπότε η πρόταση «η f δεν έχει ακρότατα» είναι ισοδύναμη με τις προτάσεις

ii)
Έυκολα βρίσκουμε ότι οπότε η f έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο διάστημα . Η f επιπλέον είναι γνησίως αύξουσα για οπότε η προηγούμενη ρίζα είναι και μοναδική.

Ευχαριστώ πολύ ;)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vimaproto

New member

Ο vimaproto αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Λάρισα (Λάρισα). Έχει γράψει 887 μηνύματα.
Έχω ένα μεγάλο πρόβλημα. Οι εξετάσεις πλησιάζουν και εγώ δεν μπορω ακομα να μαθω απεξω τα τριγωνομετρικά (πχ ημπ/6=1/2 ). Ποτε δεν κατάφερα να τα μάθω. Έχετε καμια ιδέα για το πώς να βγαινουν αυτόματα; :(


γωνία 0° 30° 45° 60° 90°
ημ √0/2 √1/2 √2/2 √3/2 √4/2
συν √4/2 √3/2 √2/2 √1/2 √0/2
Πιστεύω να καταλαβαίνεις τον πίνακα που απομνημονεύεται εύκολα
Για την εφαπτομένει διαιρείς τους δύο αντίστοιχους όρους του ημιτόνου και του συνημιτόνου
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dafni16

New member

Η Dafni16 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
Kαλησπέρα!!Κάνω επανάληψη στα Μαθηματικά και έχω μία απορία!Όταν έχουμε μία συνάρτηση και ξέρουμε την μονοτονία και τη ρίζα της τότε ξέρουμε πάντα και το πρόσημο!Σωστά?Δηλαδή πείτε που έχουμε μία συνάρτηση f(x) η οποία είναι γνησίως αύξουσα στο R και έχει προφανή ρίζα το 0.Πως βρίσκουμε το προσημο της f(x)?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Johny4Life

Active member

Ο Johny4Life αυτή τη στιγμή είναι συνδεδεμένος. Είναι 25 ετών και Πτυχιούχος . Έχει γράψει 217 μηνύματα.
Αφου η συναρτηση σου ειναι γνησιως αυξουσα στο R εχει και πεδιο ορισμου ολο το R.
Aφου η συναρτηση ειναι συνεχης και γνησιως αυξουσα τοτε εχει μοναδικη ριζα.Αρα η προφανης ριζα (που στην προκειμενη περιπτωση ειναι το 0) ειναι και μοναδικη.
Ετσι εχουμε:
-x>0 τοτε αφου η f ειναι γν.αυξουσα προκυπτει οτι f(x)>f(0)=0
-x<0 τοτε αφου η f ειναι γν,αυξουσα προκυπτει οτι f(x)<f(0)=0
-x=0 f(0)=0.
Eτσι εχεις το προσημο της f στο R.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

methexys

Τιμώμενο Μέλος

Η methexys αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Θεσσαλίας (Βόλος) και μας γράφει απο Πολωνία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,017 μηνύματα.
λες για παράδειγμα, αν η ρίζα είναι το 0: x<0 => (επειδή f αύξουσα)f(x)<f(0) => f(x)<0
x>0 => (επειδή f αύξουσα) f(x)>f(0) => f(x)>0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dafni16

New member

Η Dafni16 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
ok thnx!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

aris-bas

New member

Ο Άρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Πετρούπολη (Αττική). Έχει γράψει 69 μηνύματα.
παιδια θα ηθελα τη βοηθεια στις παρακατω....
στην 1η ασκηση εχω κολλησει στο (γ) ερωτημα
DSC_8040-1.jpg

και στην δευτερη παιρνω τις σχεσεις f(1)=2
f ' (0)=1
f(0)=0
ειναι σωστες ή κανω κατι λαθος??
DSC_8033.jpg

υ.γ στη δευτερη ασκηση η f(x)=α(χ^3)+β(χ^2)+γχ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top