Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

miv · 2009-09-27T22:14:43+0300

Αρχική Δημοσίευση από leobakagian:
Ρε παιδιά,μπορούμε να μετρώνουμε μιγαδικές σχέσεις π.χ. μπορουμε να πούμε ότι (4-z)^10=z^10 ==>
|4-z|^10=|z|^10

Ναι. Με θραύση της ισοδυναμίας, βέβαια, κατά περίπτωση. Οπότε για επίλυση (υπολογιστικής) άσκησης μπορεί να βολεύει, όχι όμως και για απόδειξη.

leobakagian · 2009-09-29T18:16:47+0300

Πως λύνουμε μια εξίσωση v>=3 βαθμού?Με το σχήμα Χόρνερ βρίσκουμε μόνο τις ακέραιες ή και τις μη ακέραιες ρίζες της εξίσωσης?

Metal-Militiaman · 2009-09-29T19:10:05+0300

Αρχική Δημοσίευση από leobakagian:
Πως λύνουμε μια εξίσωση v>=3 βαθμού?Με το σχήμα Χόρνερ βρίσκουμε μόνο τις ακέραιες ή και τις μη ακέραιες ρίζες της εξίσωσης?

Το σχήμα Horner χρησιμοποείται στη διαίρεση πολυωνυμικών εξισώσεων όπου ο διαιρέτης είναι πολυώνυμο πρώτου βαθμού $x-p$ .To σχ.Horner είναι χρήσιμο όταν ο βαθμός του Διαιρετέου είναι μεγάλος.

Επίσης,με το σχ.Horner αναζητούμε τις πιθανές ακέραιες ρίζες σαφώς πιο γρήγορα απ'ότι με τον κλασσικό τρόπο διαίρεσης πολυωνύμων.
<<Έστω η πολυωνυμική εξίσωση ${a}_{v}{x}^{v}+{a}_{v-1}{x}^{v-1}+...+{a}_{1}x+{a}_{0}=0$ , με συντελεστές ακέραιους.Αν ο ακέραιος $p\neq 0$ είναι ρίζα της εξίσωσης, τότε $p$ είναι διαιρέτης του σταθερού όρου ${a}_{0}$ >>
Θεώρημα που αναφέρεται στις πιθανές ακέραιες ρίζες.

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 12:55

Εστω οτι εχω εξισωση με απολυτα
πχ \ζ-3i\+\z+3i\=10

ποια ειναι η εξισωση της ελειψης?
ποιο β και γ
α=5

blacksheep · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 13:23

στο απαντησα τραβα δες το.

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 18:37

συν $^2$ θ - ημ $^2$ θ-2iημθ $\cdot$ συνθ -> συν2θ-iημ2θ

πως πηγαινει απο το ενα στο αλλο???

το εχει μια λυμενη ασκηση του Μπαρλα και δεν μπορω να καταλαβω σελ.15 η 3

στο πρωτο μελος το ημ+συν ειναι υψωνα στο τετραγωνο
-----------------------------------------
Επισης $1/i = - i$ ισχυει αυτο ?
κανονικα δε θα επρεπε να ηταν i $^-1$ ???

ledzeppelinick · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 20:06

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
συν $^2$ θ - ημ $^2$ θ-2iημθ $cdot$ συνθ -> συν2θ-iημ2θ

πως πηγαινει απο το ενα στο αλλο???

το εχει μια λυμενη ασκηση του Μπαρλα και δεν μπορω να καταλαβω σελ.15 η 3

στο πρωτο μελος το ημ+συν ειναι υψωνα στο τετραγωνο
-----------------------------------------
Επισης $1/i = - i$ ισχυει αυτο ?
κανονικα δε θα επρεπε να ηταν i $^-1$ ???

απ τις περσινες τριγωνομετρικες ταυτοτητες εχουμε:
${\sigma \upsilon \nu}^{2} \theta -{\eta \mu}^{2} \vartheta =\sigma \upsilon \nu 2\theta$ και
$2\eta \mu \theta \sigma \upsilon \nu \theta =\eta \mu 2\theta$

βγαινει -i γιατι πολ/ζεις αριθμητη και παρονομαστη με τον συζυγη του παρονομαστη!

mixas!! · 2 Οκτωβρίου 2009 στις 20:12

απ τις περσινες τριγωνομετρικες ταυτοτητες εχουμε:
${\sigma \upsilon \nu}^{2} \theta -{\eta \mu}^{2} \vartheta =\sigma \upsilon \nu 2\theta$ και
$2\eta \mu \theta \sigma \upsilon \nu \theta =\eta \mu 2\theta$

βγαινει -i γιατι πολ/ζεις αριθμητη και παρονομαστη με τον συζυγη του παρονομαστη![/quote]

δεν τα θυμαμαι καθολου...

και εσπαγα το κεφαλι
οσο για το δευτερο ε ειμαι χαζη!!σε ευχαριστω πολυ

doctorkoukoulas · 6 Οκτωβρίου 2009 στις 21:19

Αρχική Δημοσίευση από leobakagian:
Πως λύνουμε μια εξίσωση v>=3 βαθμού?Με το σχήμα Χόρνερ βρίσκουμε μόνο τις ακέραιες ή και τις μη ακέραιες ρίζες της εξίσωσης?

με Χόρνερ βρίσκεις τις ρητές ρίζες ( θεωρήματα ακεραίων και ρητών ριζών ) , τώρα για παραπάνω είναι ένα μπάχαλο , μπορεί να γίνεται παραγοντοποίηση που να φαίνεται , την κάνεις , αν όχι ... τι να σου πω ... υπάρχει πάντα και η λύση της γραφικής παράστασης ... Θεώρημα Bolzano , αν βρεις τιμή x1 με f(x1) >0 και x2 με F(x2) <0 και στο (x1,x2) η συνάρτηση είναι συνεχής , τότε υπάρχει λ στο (x1,x2) ώστε f(λ)=0 και αντιστρόφως ... Έτσι περιορίζεις τη λύση σε ένα διάστημα και μικραίνοντας το διάστημα τη βρίσκεις προσεγγιστικά ... άλλον τρόπο δε ξέρω :jumpy:

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Εστω οτι εχω εξισωση με απολυτα
πχ ζ-3i+z+3i=10

ποια ειναι η εξισωση της ελειψης?
ποιο β και γ
α=5

1ον μπορείς να ανοίξεις το βιβλιαράκι της Β και να τα δεις
2ον εξαρτάται από τις αποστάσεις που έχεις , εδώ π.χ. έχεις απόσταση του ζ από το (0,3) και (0,-3) , αυτά τα δυο σημεία θα είναι οι εστίες .
το γ είναι το 3 . και το β το βρίσκεις από το α^2=β^2+γ^2

καλό είναι να τα δεις λίγο και από το βιβλίο...

soares · 6 Οκτωβρίου 2009 στις 23:02

AXA ευχαριστω ,αλλα επειδη γραφω αυριο εχω μια δυο αποριουλες

εστω z,y ανηκουν R και οι μιγαδικοι z1=(x-2)+(y+1)i και z2=1+2i
αν z1.z2 ειναι φανταστικος ,να βρεθει ο γεωμτερικος τοπος νων σημειων M(X,Y)

αν για το μιγαδικο z ειναι z=(2a-1)+(a-2)i και ο α μεταβαλλεται στο R ,να αποδειξετε οτι οι εικονες των z ανηκουν σε ευθεια
εδω το πιο ευκολο δεν ειναι να θεσουμε 2α-1=χ , α-2=y και να βρουμε το α κανουμε αντικατασταστη και λογικα πρεπει να ειναι ετοιμη ?

milanezos92 · 6 Οκτωβρίου 2009 στις 23:11

Αρχική Δημοσίευση από doctorkoukoulas:
με Χόρνερ βρίσκεις τις ρητές ρίζες ( θ
νομιζω μονο ακεραιες βρισκεις

Mixalis-t · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 13:30

Αρχική Δημοσίευση από milanezos92:
Αρχική Δημοσίευση από doctorkoukoulas:

με Χόρνερ βρίσκεις τις ρητές ρίζες ( θ
νομιζω μονο ακεραιες βρισκεις

Click για ανάπτυξη...

Nαι πράγματι κι εγώ αυτη την εντυπωση έχω

manos66 · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 14:10

Με το σχήμα Horner μπορείς να ελέγξεις αν οποιοσδήποτε αριθμός είναι ρίζα ενός πολυωνύμου.
Δείτε στο σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου την άσκηση 6iii σελίδα 72.
Κάνεις Horner με ρίζα το $1+\sqrt{3}$ (άρρητος)

Επίσης στο $x^2-6x+13$ μπορείτε να κάνετε Horner με το 3+2i (μιγαδικός)

fatalflow · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 16:53

Αν λιμ φ(χ)/χ=3 ποσο κανει το λιμ 2φ(χ)-χ/χ^2+3χ;
-----------------------------------------
χ τεινει στο 0

coheNakatos · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 17:07

θεσε $g(x)=\frac{\phi(x)}{x}$ εχεις $\lim_{x->0}g(x)=3$

και $\phi(x)=g(x)x$

αντικατεστησε το φ(χ) με την παραπανω παρασταση και καθαρισες

fatalflow · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 17:14

αυτο εκανα κ εγω...αλλα μου βγαινει λαθος...βγαινει 0/0 ενω ειναι 5/3...(ετσι λεει στα αποτελεσματα) ευχαριστω παντως....

ledzeppelinick · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 18:06

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
Αν λιμ φ(χ)/χ=3 ποσο κανει το λιμ 2φ(χ)-χ/χ^2+3χ;
-----------------------------------------
χ τεινει στο 0

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\phi (x)-x}{x^2+3x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\phi (x)-x}{x(x+3)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\phi (x)-x}{x}\times \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x+3}=\left( \lim_{x\rightarrow 0}\frac{2\phi (x)}{x}-\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x}\right)\frac{1}{3}=\left(2\times 3-1 \right)\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$

coheNakatos · 7 Οκτωβρίου 2009 στις 18:11

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$lim_{xrightarrow 0}frac{2phi (x)-x}{x^2+3x}=lim_{xrightarrow 0}frac{2phi (x)-x}{x(x+3)}=lim_{xrightarrow 0}frac{2phi (x)-x}{x}times lim_{xrightarrow 0}frac{1}{x+3}=left( lim_{xrightarrow 0}frac{2phi (x)}{x}-lim_{xrightarrow 0}frac{x}{x}right)frac{1}{3}=left(2times 3-1 right)frac{1}{3}=frac{5}{3}$

αυτο εννοουσα απλα δεν εχω χρονο να στο δειξω τοσο αναλυτικα προσπαθησε και μονος σου αν δεν παλεωψεις την ασκηση δεν θα παρεις απο αυτην ακου με !

mina14 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 13:47

Βασικα νομιζω οτι ειναι λαθος.Υπαρχει θεωρια στο βιβλιου που οριζει τι γινεται οταν ειναι συνεχης στην περιπτωση που δεν ειναι η απαντηση ειναι λαθος γιατι το θεωρημα ισχυει για συνεχης συναρτησεις ενω για τις ασυνεχης δεν μπορουμε να αποφασισουμε.Αν κανω λαθος διορθωστε με
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από mina14:
Βασικα νομιζω οτι ειναι λαθος.Υπαρχει θεωρια στο βιβλιου που οριζει τι γινεται οταν ειναι συνεχης στην περιπτωση που δεν ειναι η απαντηση ειναι λαθος γιατι το θεωρημα ισχυει για συνεχης συναρτησεις ενω για τις ασυνεχης δεν μπορουμε να αποφασισουμε.Αν κανω λαθος διορθωστε με

Συγνωμη κατα λαθως μπηκε εδω

doctorkoukoulas · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 21:19

1ον . το θεώρημα ακεραίων ριζών είναι αυτό που λέει το βιβλίο

, αλλά δύσκολα πάλι ένας μαθητής να το χρησιμοποιήσει γιατί σχεδόν οι πολυωνυμικές του σχολείου έχουν συντελεστή του μεγιστοβαθμίου όρου 1 ... ( σύμφωνα με το θεώρημα , αν υπάρχει ρητή ρίζα , ο παρανομαστής θα είναι από τους διαιρέτες του συντελεστή του μεγιστοβαθμίου όρου - αν θυμάμαι καλά )

2ον , πράγματι ισχύει για οποιωνδήποτε αριθμό , αλλά φίλε μου ... το να έχεις ένα πολυώνυμο και να ψάχνεις τη ρίζα από το C δεν είναι εύκολο , εκτός και αν έχει εμφανής ρίζα - πράγμα που δε νομίζω

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος