Λοιπόν, μια απόπειρα (αντικαταστάσεις στα νούμερα κάνε εσύ αν θες, εδώ δε θα τις κάνω).
Αρχικά (σχήματα δε μπορώ να κάνω, οπότε θα στο περιγράψω), θεωρούμε ότι το σώμα Σ1 κινείται προς τα δεξιά του άξονα x (όρισε έναν άξονα x πάνω στον οποίο κινείται το σώμα Σ1 και βρίσκεται και το σώμα Σ2).
Έστω

η ταχύτητα του σώματος Σ1 πριν από την κρούση,

η ταχύτητα του Σ1 μετά την κρούση (θεωρούμε-υποθέτουμε ότι και μετά την κρούση, το Σ1 κινείται προς τα δεξιά του άξονα των x) και,

η ταχύτητα του Σ2
αμέσως μετά την κρούση (κινείται προς τα δεξιά)-πριν από την κρούση το Σ2 είναι ακίνητο, δηλαδή έχει μηδενική ταχύτητα, γι' αυτό, από δω και κάτω, δεν θα γράφω πουθενά για ταχύητα του Σ2 πριν την κρούση.
Από Α.Δ.Ο. κατά τον x άξονα έχουμε,

ή,

και,
για

και επειδή, τα σώματα θεωρούμε ότι πριν και μετά την κρούση κινούνται προς τα θετικά του x άξονα, παίρνουμε τελικά,
(1).
Αρχικά, το Σ2 κρεμόταν ακίνητο από αβαρές νήμα μήκους

. Αμέσως μετά την κρούση, αποκτά ταχύτητα

(προς τα θετικά του άξονα x) και αρχίζει να διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας

, μέχρις ότου, ανυψωθεί κατά

από την αρχική του θέση (αξονας x) και σταματήσει (

).
Εφαρμόζοντας Α.Δ.Μ.Ε. για το Σ2, από την αρχική του θέση μέχρι την τελική του, θεωρώντας ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής ενέργειας την αρχική του θέση (άξονας x), παίρνουμε,

ή, μετά από πράξεις,
(2).
Σε μια ελαστική κρούση, η ολική κινητική ενέργεια πριν και, μετά την κρούση, διατηρείται. Οπότε, έχουμε,

και,
μετά από αντικαταστάσεις, παίρνουμε,
(3).
Λύνουμε την σχέση
(1) ως προς

και την αντικαθιστούμε στην σχέση
(3), οπότε, μετά από τις σχετικές πράξεις βρίσκουμε,

.
Από την σχέση
(2) υπολογίζουμε την

, οπότε, αντικαθιστώντας στην τελευταία, βρίσκουμε τη ζητούμενη ταχύτητα

.
Σημείωση:
Α.Δ.Μ.Ε. = Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας
Α.Δ.Ο. = Αρχή Διατήρησης Ορμής
Όσες ταχύτητες τις βρίσκουμε θετικές, σημαίνει, ότι ορθά διαλλέξαμε τη φορά τους, αλλιώς, αν βγουν αρνητικές, σημαίνει ότι κινούνται με αντίθετη φορά.