Συλλογή ασκήσεων στην Άλγεβρα

Eukleidis · 2009-09-27T09:00:18+0300

Καπου εχεις χάσει κάτι ξαναδεςτην

ntonebts · 2009-09-27T15:04:55+0300

το ξαναελυσα και μου βγανει 0<=Α<=1 δεν μπορω να βρω τι κανω λαθος :'(

Eukleidis · 2009-09-27T15:11:48+0300

Η ισότητα ισχυεί???? Αν ναι για ποια τιμή του χ?

τουλι · 2009-10-12T22:08:58+0300

ρε παιδια!ξερει κανεις οταν λεει να λυσετε την εξισωση: ημχ=0,951 τι εννοει???

manos66 · 2009-10-14T15:01:10+0300

Να βρεθεί η μεγιστητιμή του Α αν:
$eq.latex$

$\\ A=\eta \mu ^2x-\eta \mu ^4x=\eta \mu ^2x(1-\eta \mu ^2x)=\eta \mu ^2x\sigma \upsilon \nu ^2x=\frac{1}{4}\left(2\eta \mu x\sigma \upsilon \nu x \right)^2 \\= \frac{1}{4}\eta \mu^22x$

Άρα $0\leq A \leq \frac{1}{4}$

ρε παιδια!ξερει κανεις οταν λεει να λυσετε την εξισωση: ημχ=0,951 τι εννοει???

Πρέπει να βρεις μια γωνία που έχει ημίτονο 0,951.
Αυτό γίνεται με χρήση τριγωνομετρικών πινάκων ή με επιστημονικό κομπιουτεράκι.
Πληροφοριακά $\eta \mu 72^0\cong 0,951$

djimmakos · 2009-10-16T20:55:15+0300

Nα λυθεί η ανίσωση

εφχ < 1

(Υπόδειξη: Φτιάξτε τον τριγωνομετρικό κύκλο)

djimmakos · 2009-10-24T16:35:28+0300

Mια άσκηση που έφτιαξα μόνος εν ώρα βαρεμάρας :p

Έστω η συνάρτηση f(x) με πεδίο ορισμού το [0,2π]

$\frac{1}{2}\sigma \upsilon \nu x+\frac{\sqrt{3}}{2}\eta \mu x$ , αν $x \in [0,\pi ]$

$\sigma \upsilon \nu (x+\frac{\pi }{3})$ ,
αν $x \in [\pi,2\pi]$

A. Nα αποδείξετε ότι η f είναι άρτια

Ορίζουμε τη συνάρτηση

$g(x)=\frac{f(x)}{\sqrt{\eta \mu x}}$

Β. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της

Γ. Να βρεθεί ο τύπος της g(x) συναρτήσει του συνx

Δ. Ορίζουμε τις παραστάσεις

$A=\varepsilon \varphi (\pi +x) + \frac{\eta \mu (x+\pi )}{\sigma \upsilon \nu (-x)}$

$Β= \eta \mu [(2n+1)\pi -\frac{\pi }{4}]$

$C=\eta \mu ^2(x-\frac{\pi }{4})+\eta \mu ^2(x+\frac{\pi }{4})$

Να λυθεί η εξίσωση

$f(x)=\frac{A+B}{C}$

Παραθέτω και τη λύση. Για τυχόν λάθη μη βαράτε, άνθρωπος είμαι

Ένα μονάδες 8 στη λύση παραλείψτε το, απλώς προσπαθούσα να δω πόσες μονάδες θα έδινα σ' αυτά αν ποτέ έπεφταν σε εξετάσεις :p

georg13pao · 2009-10-24T17:34:24+0300

Βασικά δεν γίνεται να είναι άρτια αφού το πεδίο ορισμού της είναι το [0,2π].

Έφτιαξα και τη γραφική της παράσταση:

djimmakos · 2009-10-24T17:39:49+0300

Αφού ορίζεται στο [0,2π] και ισχύουν οι προυποθέσεις για την άρτια, είναι άρτια. Ή κάνω λάθος; :p

Η αλλαγή κλάδου σε προβληματίζει;

georg13pao · 2009-10-24T17:42:00+0300

Κάτσε για να είναι άρτια πρέπει f(-x)=f(x). Όμως το f(-x) δεν ορίζεται.

Πάντως έχει ως άξονα συμμετρίας την ευθεία x=π

djimmakos · 2009-10-24T17:43:03+0300

Γιατί; Σκέψου τον τριγωνομετρικό κύκλο.
-----------------------------------------
Aφού έχει άξονα συμμετρίας μια κατακόρυφη ευθεία, τι το σκέφτεσαι; :p

georg13pao · 2009-10-24T17:55:17+0300

Άρτια είναι όταν έχει το y'y άξονα συμμετρίας

djimmakos · 2009-10-24T17:58:01+0300

Nαι, γτ εκεί αν x θετικός αριθμός το -x αρνητικός.

Εδώ μιλάμε για τριγωνομετρικές συναρτήσεις που το -x είναι το αντίθετο τόξο και ξεκινώντας από το 0 πάμε στο 2π που κάθε τόξο από το 0 έως π έχει αντίθετο στο π εως 2π

Δλδ η συνάρτηση

f(x)=συνχ για την οποια για κάθε x και -x ισχυει

f(-x)=συν(-x)=συνχ=f(χ), τι είναι;

georg13pao · 2009-10-24T18:11:07+0300

Δεν με καταλαβαίνεις. Η συνχ και ημχ έχουν πεδίο ορισμού το R. Εσύ έγραψες ότι η δικιά σου συνάρτηση έχει το [0,2π]. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για αρνητικές τιμές.

djimmakos · 2009-10-24T18:12:46+0300

Παράδειγμ: Το αντίθετο του π/4 είναι το -π/4 που βρίσκεται μέσα στο [0,2π]. Γενικά το αντίθετο τόξο κάθε γωνίας στο [0,π] βρίσκεται στο [π,2π]!!!

georg13pao · 2009-10-24T18:30:56+0300

Τότε ας έβαζες ως πεδίο ορισμού το R. Επιμένω ότι όσο είναι πεδίο ορισμού το [0,2π] ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ συνάρτηση f(-π/4).

djimmakos · 2009-10-24T22:45:36+0300

H επιμονή θα σε φάει. Το -π/4 ανήκει στο [0,2π]

Αφού δεν έχεις κάνεις τριγωνομετρία ακόμα, μη λες και ότι θες και επιμένεις κιόλας.

georg13pao · 2009-10-25T12:24:15+0200

Αγόρι μου, γιατι έβαλες ως πεδίο ορισμού το [0,2π]? Για να είναι μια συνάρτηση άρτια πρέπει να έχει ως άξονα συμμετρίας τον y'y. Αφού το πεδίο ορισμού είναι το [0,2π] αυτή δεν είναι συμμετρική με άξονα τον y'y. Άρα τέλος.

Evris7 · 2009-10-25T12:28:26+0200

Ουσιαστικά η γωνία -(π/4) είναι η 7π/4. Τώρα το κατάλαβες;

georg13pao · 2009-10-25T12:35:47+0200

ΕΣΥ δεν κατάλαβες τι λέω εγώ. Εγώ μια χαρά έχω καταλάβει αυτά που λέτε τόση ώρα.

Συλλογή ασκήσεων στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος