Συλλογή ασκήσεων στην Άλγεβρα

Eukleidis · 27-09-09

Καπου εχεις χάσει κάτι ξαναδεςτην

ntonebts · 27-09-09

το ξαναελυσα και μου βγανει 0<=Α<=1 δεν μπορω να βρω τι κανω λαθος :'(

Eukleidis · 27-09-09

Η ισότητα ισχυεί???? Αν ναι για ποια τιμή του χ?

τουλι · 12-10-09

ρε παιδια!ξερει κανεις οταν λεει να λυσετε την εξισωση: ημχ=0,951 τι εννοει???

manos66 · 14-10-09

Να βρεθεί η μεγιστητιμή του Α αν:

$\\ A=\eta \mu ^2x-\eta \mu ^4x=\eta \mu ^2x(1-\eta \mu ^2x)=\eta \mu ^2x\sigma \upsilon \nu ^2x=\frac{1}{4}\left(2\eta \mu x\sigma \upsilon \nu x \right)^2 \\= \frac{1}{4}\eta \mu^22x$

Άρα $0\leq A \leq \frac{1}{4}$

ρε παιδια!ξερει κανεις οταν λεει να λυσετε την εξισωση: ημχ=0,951 τι εννοει???

Πρέπει να βρεις μια γωνία που έχει ημίτονο 0,951.
Αυτό γίνεται με χρήση τριγωνομετρικών πινάκων ή με επιστημονικό κομπιουτεράκι.
Πληροφοριακά $\eta \mu 72^0\cong 0,951$

djimmakos · 16-10-09

Nα λυθεί η ανίσωση

εφχ < 1

(Υπόδειξη: Φτιάξτε τον τριγωνομετρικό κύκλο)

djimmakos · 24-10-09

Mια άσκηση που έφτιαξα μόνος εν ώρα βαρεμάρας :p

Έστω η συνάρτηση f(x) με πεδίο ορισμού το [0,2π]

$\frac{1}{2}\sigma \upsilon \nu x+\frac{\sqrt{3}}{2}\eta \mu x$ , αν $x \in [0,\pi ]$

$\sigma \upsilon \nu (x+\frac{\pi }{3})$ ,
αν $x \in [\pi,2\pi]$

A. Nα αποδείξετε ότι η f είναι άρτια

Ορίζουμε τη συνάρτηση

$g(x)=\frac{f(x)}{\sqrt{\eta \mu x}}$

Β. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της

Γ. Να βρεθεί ο τύπος της g(x) συναρτήσει του συνx

Δ. Ορίζουμε τις παραστάσεις

$A=\varepsilon \varphi (\pi +x) + \frac{\eta \mu (x+\pi )}{\sigma \upsilon \nu (-x)}$

$Β= \eta \mu [(2n+1)\pi -\frac{\pi }{4}]$

$C=\eta \mu ^2(x-\frac{\pi }{4})+\eta \mu ^2(x+\frac{\pi }{4})$

Να λυθεί η εξίσωση

$f(x)=\frac{A+B}{C}$

Παραθέτω και τη λύση. Για τυχόν λάθη μη βαράτε, άνθρωπος είμαι

Ένα μονάδες 8 στη λύση παραλείψτε το, απλώς προσπαθούσα να δω πόσες μονάδες θα έδινα σ' αυτά αν ποτέ έπεφταν σε εξετάσεις :p

georg13pao · 24-10-09

Βασικά δεν γίνεται να είναι άρτια αφού το πεδίο ορισμού της είναι το [0,2π].

Έφτιαξα και τη γραφική της παράσταση:

djimmakos · 24-10-09

Αφού ορίζεται στο [0,2π] και ισχύουν οι προυποθέσεις για την άρτια, είναι άρτια. Ή κάνω λάθος; :p

Η αλλαγή κλάδου σε προβληματίζει;

georg13pao · 24-10-09

Κάτσε για να είναι άρτια πρέπει f(-x)=f(x). Όμως το f(-x) δεν ορίζεται.

Πάντως έχει ως άξονα συμμετρίας την ευθεία x=π

djimmakos · 24-10-09

Γιατί; Σκέψου τον τριγωνομετρικό κύκλο.
-----------------------------------------
Aφού έχει άξονα συμμετρίας μια κατακόρυφη ευθεία, τι το σκέφτεσαι; :p

georg13pao · 24-10-09

Άρτια είναι όταν έχει το y'y άξονα συμμετρίας

djimmakos · 24-10-09

Nαι, γτ εκεί αν x θετικός αριθμός το -x αρνητικός.

Εδώ μιλάμε για τριγωνομετρικές συναρτήσεις που το -x είναι το αντίθετο τόξο και ξεκινώντας από το 0 πάμε στο 2π που κάθε τόξο από το 0 έως π έχει αντίθετο στο π εως 2π

Δλδ η συνάρτηση

f(x)=συνχ για την οποια για κάθε x και -x ισχυει

f(-x)=συν(-x)=συνχ=f(χ), τι είναι;

georg13pao · 24-10-09

Δεν με καταλαβαίνεις. Η συνχ και ημχ έχουν πεδίο ορισμού το R. Εσύ έγραψες ότι η δικιά σου συνάρτηση έχει το [0,2π]. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για αρνητικές τιμές.

djimmakos · 24-10-09

Παράδειγμ: Το αντίθετο του π/4 είναι το -π/4 που βρίσκεται μέσα στο [0,2π]. Γενικά το αντίθετο τόξο κάθε γωνίας στο [0,π] βρίσκεται στο [π,2π]!!!

georg13pao · 24-10-09

Τότε ας έβαζες ως πεδίο ορισμού το R. Επιμένω ότι όσο είναι πεδίο ορισμού το [0,2π] ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ συνάρτηση f(-π/4).

djimmakos · 24-10-09

H επιμονή θα σε φάει. Το -π/4 ανήκει στο [0,2π]

Αφού δεν έχεις κάνεις τριγωνομετρία ακόμα, μη λες και ότι θες και επιμένεις κιόλας.

georg13pao · 25-10-09

Αγόρι μου, γιατι έβαλες ως πεδίο ορισμού το [0,2π]? Για να είναι μια συνάρτηση άρτια πρέπει να έχει ως άξονα συμμετρίας τον y'y. Αφού το πεδίο ορισμού είναι το [0,2π] αυτή δεν είναι συμμετρική με άξονα τον y'y. Άρα τέλος.

Evris7 · 25-10-09

Ουσιαστικά η γωνία -(π/4) είναι η 7π/4. Τώρα το κατάλαβες;

georg13pao · 25-10-09

ΕΣΥ δεν κατάλαβες τι λέω εγώ. Εγώ μια χαρά έχω καταλάβει αυτά που λέτε τόση ώρα.

Συλλογή ασκήσεων στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος