Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Semfer · 27-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Απλώς πολ/ζουμε πάνω/κάτω με e^x και μετά del hospital.

Μπορεις να το γραψεις πιο αναλυτικα?

mostel · 27-10-08

$\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{e^xf(x)}{e^x}$

Είναι άπειρο/άπειρο, άρα Del Hospital κλπ
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
ΑΣΚΗΣΗ

Αν f, g : [0 , 1] --> [0 , 1], συνεχείς, με g γν. φθίνουσα και fog = gof ,
τότε ν΄ αποδειχθεί ότι οι γραφικές παραστάσεις των f, g και η ευθεία y = x
διέρχονται από το ίδιο σημείο το οποίο είναι και μοναδικό.

Επειδή είναι συνεχής, έχουν το ίδιο πεδίο τιμών, ίδιο πεδίο ορισμού, κλπ κλπ, υποθέτουμε ότι f > g (δηλαδή f <> g για κάθε x , σημαίνει πρακτικά ότι ή f >g ή g>f συνεχώς, γιατί αλλιώς από ΘΕΤ, θα 'χουν μία λύση )). Τότε gof < gog => fog < gog , άτοπο επειδή υποθέσαμε το αντίθετο. Το ίδιο και για την άλλη περίπτωση. Σόρυ αν μου έφυγε τίποτα, αλλά η λύση είναι on the fly

m3Lt3D · 27-10-08

να πω και γω κατι που σκεφτηκα γιαυτην(που δεν εχω κανει ακομα del hospital):
Αν η f'(x) στο απειρο δεν ετεινε στο 0 τοτε θα επρεπε κοντα στο απειρο h f να απειριζεται. αρα lim(f'(x)+f(x))=+apeiro ατοπο.
αρα πρεπει να τεινει στο 0. αρα το lim της f κανει 2009.

manos66 · 27-10-08

ΑΣΚΗΣΗ

Να λυθoύν οι εξισώσεις :

$\alpha )3^x + 6^x = 4^x + 5^x$

$\beta )2^x + 9^x = 6^x + 7^x$

m3Lt3D · 27-10-08

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
ΑΣΚΗΣΗ

Να λυθoύν οι εξισώσεις :

$alpha )3^x + 6^x = 4^x + 5^x$

$beta )2^x + 9^x = 6^x + 7^x$

και στις 2 προφανης λυση: χ=0

ΚΑΙ ΤΑ ΜΥΑΛΑ ΣΤΑ ΚΑΓΚΕΛΑ! :lol:

chris_90 · 27-10-08

Η α) επαληθευεται και για χ=1...

m3Lt3D · 27-10-08

Αρχική Δημοσίευση από chris_90:
Η α) επαληθευεται και για χ=1...

και η β) για χ=2

riemann80 · 27-10-08

Έστω z ενας μιγαδικός αριθμός με $0<|z|<1$ .θεωρουμε τους μιγαδικόυς αριθμούς $z_1=1,z_2=1+z,z_3=1+z+z^2,...,z_n=1+z+z^2+...+z^{n-1}$ Αν $Α_1,Α_2,...,Α_n$ ειναι αντιστοιχα οι εικονες τους να δειχτει ότι η τεθλασμενη γραμμη $Α_1Α_2...Α_n$ δεν ειναι κλειστη.

djimmakos · 27-10-08

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
και στις 2 προφανης λυση: χ=0

ΚΑΙ ΤΑ ΜΥΑΛΑ ΣΤΑ ΚΑΓΚΕΛΑ!

Αυτό το κατάλαβα και εγώ :p

βγαίνει 1+1=1+1

mostel · 27-10-08

Διαιρέστε με τον μέγιστο όρο βάσης και θέστε τη συνάρτηση φ(χ) , ξ(χ) κλπ και μελετήστε ως προς μονοτονία . Θα σας βγει μια συνάρτηση της μορφής:

φ(χ) = α^χ + β^χ

με α, β<1

χ1 < χ2

μονοτονία, σχέση των συναρτήσεων κλπ κλπ κλπ

Αυτες τις ασκησεις με το που τις βλεπετε πρέπει να ξερετε πώς λύνονται , γιατί είναι πολύ κλασικές και θεωρητικα "σοσ" για πανελλαδικες

mostel · 27-10-08

Για να 'ναι κλειστη, λεω με το κοντο μυαλο μου, επειδη δεν εχω χαρτι εδω που 'μαι και ειμαι υπο την επιρροια chivas (yo), δε θα πρεπει να συμπιπτει το Α_1 με το Α_n ?
-----------------------------------------
ή τεσπα, τα Α_{ν-1} , Α_1 και Α_ν να 'ναι συνευθειακα

chris_90 · 27-10-08

Ναι μπραβο, οι ασκησεις-"θετω" ειναι αυτες οπως τις λεγαμε περυσι (εγω βασικα τις ειχα "βαφτισει" ετσι μπας και εντυπωθουν στο μυαλο μου

)....

Πω πω σκευρωσε τελειως το μυαλο μου.

Ελπιζω να τα θυμηθω οταν με το καλο μπω σ' αυτο το κεφαλαιο...

djimmakos · 27-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Για να 'ναι κλειστη, λεω με το κοντο μυαλο μου, επειδη δεν εχω χαρτι εδω που 'μαι και ειμαι υπο την επιρροια chivas (yo), δε θα πρεπει να συμπιπτει το Α_1 με το Α_n ?
-----------------------------------------
ή τεσπα, τα Α_{ν-1} , Α_1 και Α_ν να 'ναι συνευθειακα

Eνταξει πυροβολήστε με για το off αλλά...

Ρε στελιο, για ΟΛΑ έχεις μια απάντηση;

riemann80 · 27-10-08

το πρωτο ειναι το σωστο.τα ακρα συμπιπτουν.

συμβουλη (μονο για φοιτητες):το ποτο βοηθαει ...

Xenofon · 28-10-08

Χαίρεται. Ψάχνω ασκήσεις του τύπου Σωστό - Λάθος στα μαθήματα Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Μαθηματικά κατεύθυνσης καθώς και Μαθηματικά Γενικής παιδείας. Κυρίως ψάχνω για τα υπόλοιπα μαθήματα εκτός από τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης γιατί βρήκα 150 ερωτήσεις σε αυτό το μάθημα.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

kvgreco · 28-10-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
Έστω z ενας μιγαδικός αριθμός με $0<|z|<1$ .θεωρουμε τους μιγαδικόυς αριθμούς $z_1=1,z_2=1+z,z_3=1+z+z^2,...,z_n=1+z+z^2+...+z^n$ Αν $Α_1,Α_2,...,Α_n$ ειναι αντιστοιχα οι εικονες τους να δειχτει ότι η τεθλασμενη γραμμη $Α_1Α_2...Α_n$ δεν ειναι κλειστη.

Γιά να μην κάνω τσάμπα κόπο (καί το πάθει πολλές φορές καί είναι ταλαιπωρία), στην έκφραση τού z_n ο τελευταίος προσθετέος δεν πρέπει κανονικά σύμφωνα με τη σειρά των αριθμών να είναι ο z^(n-1)?

gossipgirl · 28-10-08

δες εδω!!!
https://www.epil.gr/ εκει που λεει κριτηρια αξιολογισης Κ.Κ.Ε!!!!
ειναι καλα!ειδικα για βιολογια!!

riemann80 · 28-10-08

ναι ειναι ν-1 δικο μου λαθος.διορθωθηκε,συγγνωμη

Afey · 28-10-08

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Για να 'ναι κλειστη, λεω με το κοντο μυαλο μου, επειδη δεν εχω χαρτι εδω που 'μαι και ειμαι υπο την επιρροια chivas (yo), δε θα πρεπει να συμπιπτει το Α_1 με το Α_n ?
-----------------------------------------
ή τεσπα, τα Α_{ν-1} , Α_1 και Α_ν να 'ναι συνευθειακα

Δεν πρέπει η τελευταία εικόνα να συμπίπτει με την πρώτη, ναι.

Semfer · 28-10-08

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
ΑΣΚΗΣΗ

Να λυθoύν οι εξισώσεις :

$alpha )3^x + 6^x = 4^x + 5^x$

$beta )2^x + 9^x = 6^x + 7^x$

Για το (α) θετουμε $f(t)=t^x$ , t>0

Εφαρμοζουμε το ΘΜΤ στα διαστηματα [3,4] και [5,6] και βρσκουμε χ=0 ή χ=1.

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος