Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[riemann80]

thanx στελιο,εισαι πρωτος!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Gregorio mc]

ΜΠΡΑΒΟ ΦΙΛΕ ΜΟΥ ΕΞΥΜΝΑ ΘΕΜΑΤΑΚΙΑ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΩ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Undead]

Το τελευταίο θέμα υπάρχει στο βοήθημα του Στεργίου αν θυμάμαι καλά , και οι λύσεις της εξίσωσης είναι το 0 και το 1 (ΜΕ ΘΜΤ)

Το 3 απο τα Σ-Λ αξίζει να προσεχτεί ιδιαίτερα !!!

Τα θέματα πιστεύω πως δεν είναι στα πλάισια των πανελληνίων ... Αν γνωρίζεις π.χ την ανισότητα των μέσων το θεμα 3ο είναι πανεύκολο η οποία παρεπιπτώντος αποδυκνύετε με επαγωγη !

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Undead]

προσπαθειστε να υπολογισετε το αοριστο ολοκληρωμα.

Μπορείς να μου στείλεις πμ να μου πεις πως λύνετε ? Ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

σωστα,το 3 απο το Σ-Λ αξιζει ιδιαιτερα.προκειται για το μισο θεωρημα fermatt και δειχνει οτι η υποθεση του εσωτερικου σημειου δεν μπορει να παραληφθει.


οσον αφορα για το αν τα θεματα ειναι στα πλαισια των πανελληνιων,μου φενεται πως εχει γινει παρεξηγηση:εγω νομιζω πως στα πλαισια αυτα ανηκει καθε ασκηση και καθε ερωτημα που μπορει να λυθει με τις γνωσεις του σχολικου βιβλιου.και καθε φορα οι διαθεσεις των εξεταστων ειναι αυτες που καθοριζουν το βαθμο δυσκολιας.σε καθε περιπτωση ενας υποψηφιος δεν πρεπει να βασιζεται στην καλη θεληση των εξεταστων.εκτος αν μιλαμε για την οργανωτικη δομη του διαγωνισματος το οποιο ειναι κατα τη γνωμη μου επουσιωδες ζητημα.το μονο που εχει σημασια για τις εξετασεις ειναι να ξερεις να λυνεις ασκησεις και να ξερεις φαρσι τη θεωρια.απο κει και περα,οποιος τα καταφερει μ αυτα τα δυο,δεν εχει να φοβηθει τιποτα.οποτε ο βαθμος δυσκολιας των θεματων ειναι αναλογος της περιστασης!

Υ.Γ. η ανισοτητα των μεσων ειναι μια απλη επαγωγη.δε χρειαζεται καν να ξερεις οτι λεγεται ανισοτητα αριθμητικου-γεωμετρικου μεσου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

το αοριστο ολοκληρωμα δε λυνεται στα πλαισια της γ λυκειου.προκυπτει μια μιγαδικη συναρτηση που χρησιμοποιει και τη συναρτηση Li(x) η οποια χρησιμοποιειται συχνα στη θεωρια αριθμων.οποτε δεν προκειται να ζητηθει ποτε στις πανελληνιες...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

1)Να εξεταστει αν για τη συναρτηση



ισχύουν οι προυποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα


2)δινεται η συναρτηση f(x)=x/(1-x^2).Να μελετηθει ως προς τη μονοτονια και να δειχτει οτι αντιστρεφεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Undead]

Το όριο με το ολοκλήρωμα βγαίνει μηδέν ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Undead]

Μερικές δικές μου κατασκευές ...


6) Υπολογίστε το


7) αν συνεχής και

για κάθε πραγματικούς

να βρεθεί το

8) Αν συνεχής και να βρεθεί το

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

ναι μηδεν βγαινει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[StevenT]

το 2ο θεματα το Β δεν το καταλαβα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[galois01]

6) Υπολογίστε το

Θέτουμε



από που παίρνουμε ότι





οπότε το ολοκλήρωμα γίνεται











και αντικαθιστούμε το u ...


Έλπίζω να μην έχω κάποιο λάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ppmak]

περιμενω λυσεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[myrtob]

στο 3ο θεμα βγαινει α=1 και β=-1?
στο 2ο υποερωτημα όμως δίνεται Η'(1)=e...φαντάζομαι ότι εννοεί Η(1)=e για να λυθεί αφενώς η άσκηση και γιατί είναι άτοπο αλλιώς μιας και προφανώς Η'(1)=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ppmak]

ναι παιδια να το προσεξουμε εχει γινει λαθος πρεπει Η(1)=e

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

το τελευταιο θεμα λιγο γιατι δεν ξερω αν ειναι σωστο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Riddle]

Νομίζω ότι βγαίνει α=β=-1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[myrtob]

Νομίζω ότι βγαίνει α=β=-1

σωστά αυτό βγαίνει...τα πρόσημα δεν είναι το δυνατό μου σημείο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

παιδια ποιες σχεσεις βγάζετε?εμενα δεν μου βγαινει αυτο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Riddle]

παιδια ποιες σχεσεις βγάζετε?εμενα δεν μου βγαινει αυτο

F'(x)=(α-αlnx-β)/(x^2)

έχεις ότι F'(1)=0 άρα α=β

και έχεις ότι α-αlnx-β=lnx



EDIT: η H(x) βγαίνει -(lnx+1)/x + e ??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.