Αποτελέσματα αναζήτησης

Κριτήριο του λόγου λέμε την πρόταση lim|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}|<1\Longrightarrow lima_{n}=0 για αυτό που λές βάζω 3κ^ν ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2 5. a_{n}=\frac{1-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}-2}\rightarrow -\frac{1}{2} Παίρνουμε τις περιπτώσεις ν=2κ και ν=2κ+1 b_{2k}->-2 και b_{2k+1}->0 επομένως η...

Φυλλάδιο 3 3. lim\sqrt[n]{a^{n}+b^{n}+c^{n}}=max(a,b,c) Θέτω k=max(a,b,c) και έχουμε k^{n}<a^{n}+b^{n}+c^{n}<3k^{n} Επομένως \sqrt[n]{k^{n}}<\sqrt[n]{a^{n}+b^{n}+c^{n}}<\sqrt[n]{3k^{n}}και από το θεώρημα των ισοσυγκλίνουσων ακολουθιών προκύπτει lim\sqrt[n]{a^{n}+b^{n}+c^{n}}=k=max(a,b,c)...

Τι εννοείς; Η γραμματεία μου είπε για αύριο γι'αυτό και θα πάω. Πάντως αν μάθω κάτι άλλο αύριο θα σας πώ.

Ναι η x^{2} είναι παραγωγίσιμη αλλά δεν γνωρίζουμε αν είναι και η f. Να και ένα παράδειγμα f(x)=|x|,x\in\mathbb{R} και g(x)=e^{x},x\in\mathbb{R} f(g(x))=f(e^{x})=|e^{x}|=e^{x} Βλέπουμε πως η f(g(x)) είναι παραγωγίσιμη όπως επίσης και η g σε όλο το R. Ωστόσο η f δεν είναι παραγωγίσιμη...

Αυτό ισχύει αλλά εσύ στο αριστερό μέλος δεν έχεις μια συνάρτηση αλλά σύνθεση συναρτήσεων.;)

Νομίζω οτι οι λύσεις σου είναι λάθος διότι δεν γνωρίζουμε αν η f είναι παραγωγίσιμη. f(x^{2})=x^{3} x>0 για χ=3 έχουμε f(9)=27. Για να βρούμε την παράγωγο στο 9 θα δουλέψουμε με τον ορισμό. f'(9)=\lim_{x \rightarrow9}\frac{f(x)-f(9)}{x-9}=\lim_{x \rightarrow9}\frac{f(x)-27}{x-9}...

Να μια λύση και απο μένα, πιο σύντομη από αυτή του Metal-Militiaman. f'(x)cosx=f(x)cosx-f(x)sinx\Longleftrightarrow f'(x)cosx+f(x)sinx=f(x)cosx\Longleftrightarrow \frac{f'(x)cosx+f(x)sinx}{cox^{2}x}=\frac{f(x)}{cosx}\Longleftrightarrow (\frac{f(x)}{cosx})^{'}=\frac{f(x)}{cosx}...

Εγώ πάντως θα πάω μια βολτίτσα. Δεν έχω να χάσω και κάτι.:)

Όχι το ίδιο ακριβώς λέμε. Ότι η C_{f} έχει άπειρα κέντρα συμμετρίας τα οποία θα είναι όλα τα σημεία που ανήκουν στη γραφική της παράσταση και αυτό διότι ισχύει η εξής πρόταση Αν μια συνάρτηση f:A\longrightarrow\mathbb{R} έχει κέντρο συμμετρίας το σημείο (x_{0},y_{0}) και x_{0}\in A τότε...

Γενικά η πολυωνυμική συνάρτηση 1ου βαθμού f(x)=ax+b έχει άπειρα κέντρα συμμετρίας τα οποία είναι τα σημεία που ανήκουν στη Cf. Κώστας

Χωρίς να είμαι και σίγουρος νομίζω πως δεν σχετίζονται μεταξύ τους. Δίνω τους ορισμούς Κέντρο Συμμετρίας Έστω η συνάρτηση f:A\longrightarrow\mathbb{R}. Για να είναι το σημείο Κ(λ/2,μ/2) κέντρο συμμετρίας πρέπει και αρκεί 1.\lambda-x\inA για κάθε χ ανήκει Α 2.f(x)+f(\lambda-x)=\mu για κάθε...

Nα μια ωραία άσκηση θεωρίας αριθμών για όσους προετοιμάζονται για τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ. Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί nγια τους οποίους 3|(n\cdot2^{n}+1)

1.f(x)=e^{x}+ln(x-1)-3 και D_{f}=(1,+\propto) η f είναι γνησίως αύξουσα στο πεδίο ορισμού της (το βρίσκεις με παραγώγους εάν γνωρίζεις f'>0 ή με τον ορισμό)επιπλέον lim_{x->1^{+}}=-\propto επομένως υπάρχει κ κοντά στο 1 τέτοιο ώστε f(κ)<0. Από το θεώρημα Bolzano τώρα στο (κ,2) και σε συνδιασμό...

α) z=0\Longleftrightarrow\frac{cos\vartheta+isin\vartheta)^{v}}{(sin\vartheta-icos\vartheta)^{v}}=-1 \Longleftrightarrow\frac{(cos\vartheta+isin\vartheta)^{v}(sin\vartheta+icos\vartheta)^{v}}{(sin^{2}\\vartheta+cos^{2}\vartheta)^{v}}=-1...

Σε αυτά που λες ίσως να έχεις δίκιο δεν γνωρίζω τι ακριβώς γίνεται στη πανεπιστημιακή έρευνα σε τέτοιου είδους θέματα. Εμάς όμως αυτή τη στιγμή δεν μας ενδιαφέρει να κάνουμε κάποια ιδιαίτερη ανάλυση και εμβάθυνση σε αυτά τα θεωρήματα απλώς η γνώση τους μπορεί να βοηθήσει πολύ στη λύση μιας...

Δεν νομίζω ότι απαιτείται η γνώση όλων αυτών που αναφέρεις για να καταλάβει κάποιος τα θεωρήματα αυτά αφού πρόκειται για ευκλείδια γεωμετρία που κάνουμε στο σχολείο απλώς είναι πιο ανεβασμένο΄ επίπεδο γι΄αυτό και δεν τα διδασκόμαστε.

Διαβάζοντας τα post σου dimitsa μου δημιουργήθηκε η εξής απορία: για ποιό λόγο να πάρεις ένα ακόμη πτυχίο από το ΕΚΠΑ και να μην πας για το μεταπτυχιακό αφού ήδη έχεις το πτυχίο από το μαθηματικό στη Σάμο; Τι πιστεύεις ότι θα κερδίσεις με αυτό; Καλύτερη αναγνώριση ως πτυχιούχος του ΕΚΠΑ ώστε να...

Φαντάζομαι πως αναφέρεσαι στον Α' τόμο. Αν είναι έτσι τότε έχουμε 4 σελ. 25 Να βρείτε τον μιγαδικό z για τον οποίο ισχύει z=2Im(z)+(Re(z)-2)i 5 σελ. 25 Να βρείτε τους πραγματικούς χ,y για τους οποίους ισχύει α) (x-2y)+(x+2y)i=1-3i β) (x^{2}+2)+(x^{2}-x)i=3 γ)...

Εχεις δίκιο ίσον ήθελα να γράψω, μπευρδεύτικα με το απο πάνω. Πάντως δεν νομίζω να δημιουργήθηκε πρόβλημα διότι είναι προφανές αυτό που ήθελα να γράψω.

Θεωρούμε την πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_{1}x+a_{0} αν p_{1},p_{2},\dots,p_{n} είναι οι ρίζες της τότε γράφεται f(x)=a_{n}(x-p_{1})(x-p_{2})\dots(x-p_{n}) επομένως η παράγωγος της θα είναι...

Θεωρούμε το τριώνυμο 2 βαθμού ως προς χ και παίρνοντας τον τύπο της διακρίνουσας έχουμε \Delta=4|z_{1}-z_{2}|^{2}-4(1+|z_{1}|^{2})(1+|z_{2}|^{2})=4(|z_{1}-z_{2}|^{2}-(1+|z_{1}|^{2})(1+|z_{2}|^{2})) και κάνοντας τις πράξεις παίρνεις \Delta=-|1+z_{1}\bar{z_{2}}|^{2}\leq0 και επειδή ο...

Δίνω ένα hint δες το σαν τριώνυμο 2 βαθμού ως προς χ και δείξε ότι \Delta\leq0. Προσπαθησέ το μόνος σου και αν δεν τα καταφέρεις εδώ είμαστε:) Κώστας

Δεν έγραψα την λύση για αυτόν ακριβώς το λόγο.Για να προσπαθήσουν τα παιδιά της Α λυκείου. Δεν νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα μόνο με το αποτέλεσμα που έγραψα. Κώστας

(AB\Gamma)=8τ.μ

o.k Ναι το γνωρίζω αυτό δεν ισχύει η αντιμεταθετικότητα στους πίνακες Ευχαριστώ:) Κώστας

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών https://www.semfe.ntua.gr/

Δεν αναφέρει τίποτα τέτοιο. Παραθέτω την άσκηση όπως ακριβώς την βρήκα Αν οι πίνακες A,B,\in\Pi_{\nu} ικανοποιούν τις σχέσεις A^{2}=A,B^{2}=B και (A+B)^{2}=A+B να αποδειχθεί ότι AB=BA=0

Κοιτάζοντας κατι ασκήσεις γραμμικής αλγεβρας μου δημιουργήθηκε η εξής απορία,όταν γράφει οι πίνακες A,B\in\Pi_{\nu} τι σημαίνει? Μήπως ότι είναι τετραγωνικοί πίνακες??

Δες εδώ για ότι αφορά τη σχολή https://www.materials.uoi.gr/. Δυστυχώς δεν γνωρίζω και πολλά να σου πω πάντως το τμήμα αυτό τώρα μετοονομάστηκε σε τμήμα μηχανικών επιστήμης υλικών πρώτα ονομαζόταν επιστήμης και τεχνολογίας υλικών. Φαίνεται αρκετά ενδιαφέρουσα σχολή αν και δεν γνωρίζω την...

Να και άλλη μια απλή για όσους ενδιαφέρονται Αν \alpha\in(0,\frac{\pi}{2}) να δείξετε ότι tan\alpha+cot\alpha+\frac{1}{1+tan\alpha}+\frac{1}{1+cot\alpha}\geq3 όπου tan=εφ και cot=σφ Κώστας