Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

riemann80 · 19 Μαΐου 2008 στις 01:14

thanx στελιο,εισαι πρωτος!

Gregorio mc · 19 Μαΐου 2008 στις 11:57

ΜΠΡΑΒΟ ΦΙΛΕ ΜΟΥ ΕΞΥΜΝΑ ΘΕΜΑΤΑΚΙΑ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΠΩ

Undead · 19 Μαΐου 2008 στις 19:20

Το τελευταίο θέμα υπάρχει στο βοήθημα του Στεργίου αν θυμάμαι καλά , και οι λύσεις της εξίσωσης είναι το 0 και το 1 (ΜΕ ΘΜΤ)

Το 3 απο τα Σ-Λ αξίζει να προσεχτεί ιδιαίτερα !!!

Τα θέματα πιστεύω πως δεν είναι στα πλάισια των πανελληνίων ... Αν γνωρίζεις π.χ την ανισότητα των μέσων το θεμα 3ο είναι πανεύκολο η οποία παρεπιπτώντος αποδυκνύετε με επαγωγη !

Undead · 19 Μαΐου 2008 στις 19:35

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
προσπαθειστε να υπολογισετε το αοριστο ολοκληρωμα.

Μπορείς να μου στείλεις πμ να μου πεις πως λύνετε ? Ευχαριστω!

riemann80 · 19 Μαΐου 2008 στις 20:51

σωστα,το 3 απο το Σ-Λ αξιζει ιδιαιτερα.προκειται για το μισο θεωρημα fermatt και δειχνει οτι η υποθεση του εσωτερικου σημειου δεν μπορει να παραληφθει.

οσον αφορα για το αν τα θεματα ειναι στα πλαισια των πανελληνιων,μου φενεται πως εχει γινει παρεξηγηση:εγω νομιζω πως στα πλαισια αυτα ανηκει καθε ασκηση και καθε ερωτημα που μπορει να λυθει με τις γνωσεις του σχολικου βιβλιου.και καθε φορα οι διαθεσεις των εξεταστων ειναι αυτες που καθοριζουν το βαθμο δυσκολιας.σε καθε περιπτωση ενας υποψηφιος δεν πρεπει να βασιζεται στην καλη θεληση των εξεταστων.εκτος αν μιλαμε για την οργανωτικη δομη του διαγωνισματος το οποιο ειναι κατα τη γνωμη μου επουσιωδες ζητημα.το μονο που εχει σημασια για τις εξετασεις ειναι να ξερεις να λυνεις ασκησεις και να ξερεις φαρσι τη θεωρια.απο κει και περα,οποιος τα καταφερει μ αυτα τα δυο,δεν εχει να φοβηθει τιποτα.οποτε ο βαθμος δυσκολιας των θεματων ειναι αναλογος της περιστασης!

Υ.Γ. η ανισοτητα των μεσων ειναι μια απλη επαγωγη.δε χρειαζεται καν να ξερεις οτι λεγεται ανισοτητα αριθμητικου-γεωμετρικου μεσου.

riemann80 · 19 Μαΐου 2008 στις 20:54

το αοριστο ολοκληρωμα δε λυνεται στα πλαισια της γ λυκειου.προκυπτει μια μιγαδικη συναρτηση που χρησιμοποιει και τη συναρτηση Li(x) η οποια χρησιμοποιειται συχνα στη θεωρια αριθμων.οποτε δεν προκειται να ζητηθει ποτε στις πανελληνιες...

riemann80 · 19 Μαΐου 2008 στις 21:32

1)Να εξεταστει αν για τη συναρτηση

$f(x)=3x^3-18x^2-45x+\sqrt 2-1$

ισχύουν οι προυποθεσεις του θεωρηματος Rolle στο διαστημα $[1+\sqrt 3,\sqrt 5+2]$

2)δινεται η συναρτηση f(x)=x/(1-x^2).Να μελετηθει ως προς τη μονοτονια και να δειχτει οτι αντιστρεφεται.

Undead · 20 Μαΐου 2008 στις 13:36

Το όριο με το ολοκλήρωμα βγαίνει μηδέν ?

Undead · 20 Μαΐου 2008 στις 13:50

Μερικές δικές μου κατασκευές ...

6) Υπολογίστε το $\int \sqrt{ \sqrt {x}+2008} dx$

7) αν $f$ συνεχής και $f(f(x)+y)=-x+2-e^y$

για κάθε $x , y$ πραγματικούς

να βρεθεί το $\int^{1}_{0}f(x)dx$

8) Αν $f$ συνεχής και $f(x)+f^{-1}(x)=x$ να βρεθεί το $\int^{2008}_{-2008}f(x)dx$

riemann80 · 20 Μαΐου 2008 στις 19:04

ναι μηδεν βγαινει

StevenT · 20 Μαΐου 2008 στις 19:56

το 2ο θεματα το Β δεν το καταλαβα.

galois01 · 20 Μαΐου 2008 στις 20:46

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
6) Υπολογίστε το $int sqrt{ sqrt {x}+2008} dx$

Θέτουμε

$u=\sqrt{x}+2008$ από που παίρνουμε ότι

$dx=2(u-2008)du$

οπότε το ολοκλήρωμα γίνεται

$I=\int{\sqrt{u}2(u-2008)du$

$I=\int{2u^{\frac{3}{2}}du}-\int{4016\sqrt{u}du}$

$I=\frac{4u^{\frac{5}{2}}}{5}-4016*2u^{\frac{3}{2}}+c$

και αντικαθιστούμε το u ...

Έλπίζω να μην έχω κάποιο λάθος.

ppmak · 22 Μαΐου 2008 στις 23:10

περιμενω λυσεις

myrtob · 23 Μαΐου 2008 στις 11:50

στο 3ο θεμα βγαινει α=1 και β=-1?
στο 2ο υποερωτημα όμως δίνεται Η'(1)=e...φαντάζομαι ότι εννοεί Η(1)=e για να λυθεί αφενώς η άσκηση και γιατί είναι άτοπο αλλιώς μιας και προφανώς Η'(1)=0

ppmak · 23 Μαΐου 2008 στις 13:31

ναι παιδια να το προσεξουμε εχει γινει λαθος πρεπει Η(1)=e

michkal · 23 Μαΐου 2008 στις 15:00

το τελευταιο θεμα λιγο γιατι δεν ξερω αν ειναι σωστο

Riddle · 23 Μαΐου 2008 στις 16:16

Νομίζω ότι βγαίνει α=β=-1

myrtob · 23 Μαΐου 2008 στις 16:22

Αρχική Δημοσίευση από Riddle:
Νομίζω ότι βγαίνει α=β=-1

σωστά αυτό βγαίνει...τα πρόσημα δεν είναι το δυνατό μου σημείο!

michkal · 23 Μαΐου 2008 στις 19:33

παιδια ποιες σχεσεις βγάζετε?εμενα δεν μου βγαινει αυτο

Riddle · 23 Μαΐου 2008 στις 19:37

Αρχική Δημοσίευση από michkal:
παιδια ποιες σχεσεις βγάζετε?εμενα δεν μου βγαινει αυτο

F'(x)=(α-αlnx-β)/(x^2)

έχεις ότι F'(1)=0 άρα α=β

και έχεις ότι α-αlnx-β=lnx

EDIT: η H(x) βγαίνει -(lnx+1)/x + e ??

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος