Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Γατόπαρδος.

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Γατόπαρδος. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Σαμοθράκη (Έβρος). Έχει γράψει 1,040 μηνύματα.
Μπορεί να βοηθήσει κάποιος?Έστω και μια υπόδειξη

Αν υπάρχει συνάρτηση f:R-->R για την οποία ισχύει https://prntscr.com/6mg01f για καθε xER να βρείτε συναρτήσεις g,h τέτοιες ώστε να ισχύει gof=h
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

PiDefiner

Δραστήριο μέλος

Ο PiDefiner αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 26 ετών. Έχει γράψει 443 μηνύματα.
Έχεις g^2(x)=e^x-x+c.
Θέτοντας χ=0 παίρνεις c=0.Άρα g^2(x)=e^x-x το οποίο είναι πάντα θετικό,μπορείς να το δείξεις εύκολα.Άρα η g^2 δεν μηδενίζεται και συνεπώς ούτε η g.
Μπορεί να χω κάνει κάποιο λαθάκι γιατί τα βλέπω με το μάτι αλλά νομίζω αυτό είναι

Δηλαδή αρκεί να δείξω ότι το δεξί σκέλος δεν μηδενίζεται και να βρω ένα g(xo) για να πω ότι διατηρεί πρόσημο; Απ' όσο θυμάμαι από bolzano που τα πρωτοέκανα, δεν έπρεπε να δείξω ότι η συνάρτηση που έθεσα είναι διάφορη του μηδέν; Γιατί στις ασκήσεις, προκειμένου να μπει ρίζα, είχαμε πάντα το δεξί σκέλος διάφορο του μηδέν.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kachorra

Νεοφερμένος

Η kachorra αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
Αυτό έχει ενδιαφέρον. Αρκεί να βρεις κατάλληλο εσωτερικό σημείο, ας πούμε , του και στην συνέχεια να εφαρμόσεις ΘΜΤ στα επιμέρους διαστήματα . Θέλω δηλαδή να βρω τέτοια ώστε

Αρκεί δηλαδή . Μπορώ να εξασφαλίσω την ύπαρξη ενός τέτοιου ;

Μπορώ να κάνω bolzano Στην g(x)= f(x)-x στο 0,2?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Ναι ακριβώς. Παραπάνω έγραψα απλώς την σκέψη/ανάλυση. Όταν το καθαρογράψεις κάνε πρώτα το bolzano στο [0,2] και μετά τα ΘΜΤ στα [0,ρ],[ρ,2].
Κάτι ακόμα. Η παραπάνω λύση εξασφαλίζει ότι . Επειδή όμως από την εκφώνηση δεν απαγορεύεται να είναι προσωπικά θα το θεωρούσα σωστό ακόμα κι αν κάποιος θεωρούσε όπου είναι το σημείο του επόμενου υποερωτήματος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χαλαραα

Νεοφερμένος

Ο Χαλαραα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ιωάννινα (Ιωάννινα). Έχει γράψει 60 μηνύματα.
Μια βοηθεια εδω!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blackorgrey

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο blackorgrey αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 263 μηνύματα.
Δηλαδή αρκεί να δείξω ότι το δεξί σκέλος δεν μηδενίζεται και να βρω ένα g(xo) για να πω ότι διατηρεί πρόσημο; Απ' όσο θυμάμαι από bolzano που τα πρωτοέκανα, δεν έπρεπε να δείξω ότι η συνάρτηση που έθεσα είναι διάφορη του μηδέν; Γιατί στις ασκήσεις, προκειμένου να μπει ρίζα, είχαμε πάντα το δεξί σκέλος διάφορο του μηδέν.
Το δεξιά μέλος είναι θετικό...άρα δε μηδενίζεται,συνεπώς ούτε η g^2 μηδενίζεται άρα ούτε η g μηδενίζεται οπότε αφού είναι συνεχής διατηρεί πρόσημο
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

PiDefiner

Δραστήριο μέλος

Ο PiDefiner αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 26 ετών. Έχει γράψει 443 μηνύματα.
Το δεξιά μέλος είναι θετικό...άρα δε μηδενίζεται,συνεπώς ούτε η g^2 μηδενίζεται άρα ούτε η g μηδενίζεται οπότε αφού είναι συνεχής διατηρεί πρόσημο

Λογικό μου φαίνεται. Θα τσεκάρω ξανά και τα παλιά από το Bolzano για να το τεστάρω έτσι όπως λες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blackorgrey

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο blackorgrey αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 263 μηνύματα.
Λογικό μου φαίνεται. Θα τσεκάρω ξανά και τα παλιά από το Bolzano για να το τεστάρω έτσι όπως λες.
Ποιο σημείο δεν σου κολλάει;Μήπως το εξηγήσω καλύτερα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

PiDefiner

Δραστήριο μέλος

Ο PiDefiner αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 26 ετών. Έχει γράψει 443 μηνύματα.
Ποιο σημείο δεν σου κολλάει;Μήπως το εξηγήσω καλύτερα.

Απλά θυμάμαι (πιθανόν κάνω λάθος) πως όταν κατέληγες σε g²(x)=κάτι , δεν αρκούσε να ξέρεις ότι το "κάτι" είναι διαφορετικό του μηδέν, αλλά έπρεπε να αποδείξεις ότι g(x)<>0 (αυτό που έχεις θέσει ως g), για να μπορείς να βγάλεις το τετράγωνο και να κρατήσεις το ανάλογο πρόσημο. Αν δεν ήξερες ότι g(x)<>0, έβγαζες δύο κλάδους με + και -, με σημείο αλλαγής του τύπου το σημείο που μηδενίζει η g.

Credits στον Dias για το ² :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blackorgrey

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο blackorgrey αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 263 μηνύματα.
Απλά θυμάμαι (πιθανόν κάνω λάθος) πως όταν κατέληγες σε g²(x)=κάτι , δεν αρκούσε να ξέρεις ότι το "κάτι" είναι διαφορετικό του μηδέν, αλλά έπρεπε να αποδείξεις ότι g(x)<>0 (αυτό που έχεις θέσει ως g), για να μπορείς να βγάλεις το τετράγωνο και να κρατήσεις το ανάλογο πρόσημο. Αν δεν ήξερες ότι g(x)<>0, έβγαζες δύο κλάδους με + και -, με σημείο αλλαγής του τύπου το σημείο που μηδενίζει η g.

Credits στον Dias για το ² :P
Ναι κοίτα λες έστω ότι η g μηδενίζεται σε κάποιο χo...αφού g(xo)=0 τότε g^2(xo)=0.Οπότε αν η g^2 δε μηδενίζεται δε μηδενίζεται ούτε η g.Άρα αφού είναι συνεχής διατηρεί πρόσημο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 018946

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Μια βοηθεια εδω!

Δες ότι
αν η φ(χ)-χ/2 ειχε ενα σημειο που δεν μηδενιζοταν τοτε το ολ/μα θα ηταν μη μηδενικο αρα φ(χ)=χ/2 .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γατόπαρδος.

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Γατόπαρδος. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Σαμοθράκη (Έβρος). Έχει γράψει 1,040 μηνύματα.
ισχύει f(x)+f(3x)=f(3x+x) ??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chonx

Νεοφερμένος

Ο chonx αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
παιδια αν μπορειτε να με βοηθησετε στο Δ ερωτημα δεν μπορω να βρω την τιμη της h
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • Screenshot_2.pdf
    25.7 KB · Εμφανίσεις: 143

DumeNuke

Τιμώμενο Μέλος

Ο DumeNuke αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 4,125 μηνύματα.
ισχύει f(x)+f(3x)=f(3x+x) ??

Μόνο για γραμμικές συναρτήσεις [f(x)=ax, a οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός]

πχ f(x)=x² και g(x)=lnx

f(x)+f(3x)=x²+9χ²=10χ²
f(4x)=16x² =/= 10χ²

g(x)+g(3x)=lnx+ln3x=2lnx+ln3
g(4x)=ln4x=lnx+ln4 =/= 2lnx+ln3
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chonx

Νεοφερμένος

Ο chonx αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
παιδια μπορέσατε το Δ ερωτημα?? ας μου απαντησει καποιος παρακαλω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • Screenshot_2.png
    Screenshot_2.png
    25.7 KB · Εμφανίσεις: 134

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
δ) Είναι

άρα για :

σταθερό και λόγω συνέχειας.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

johnietraf

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο γιαννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών, Μεταπτυχιακός φοιτητής στο τμήμα Στατιστικής ΟΠΑ και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,889 μηνύματα.
Αν w= z + i / 1 + iz οπου z#0
Ndo
| w - i| / | w + i |= |z|
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chonx

Νεοφερμένος

Ο chonx αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
προφανως για g(x) εννοεις την h(x).
ωραια μεχρι εδω το εκανα και εγω αλλα το c πως το βρίσκεις μετα?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Ναι την h εννοώ. Μετά είναι
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chonx

Νεοφερμένος

Ο chonx αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
μια δύσκολη άσκηση!! Αν μπορείτε να με βοηθήσετε στο γ και δ ερώτημα! ευχαριστώ

Απο εκει που λεει θεωρουμε... ειναι αλλη ασκηση
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • 11104207_639748646127176_1319114628_n.jpg
    11104207_639748646127176_1319114628_n.jpg
    137.5 KB · Εμφανίσεις: 136

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top