Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[DumeNuke]

Άμα διασπάσεις το κλάσμα, ώστε να φύγει το τετράγωνο, η άσκηση βγαίνει τσακμπαμ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[chonx]

έγινε ευχαριστώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eyb0ss]

Για το γ) ερώτημα:
Θέτεις οπότε και
. Οπότε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

Παιδια λεει μια ασκηση
Εστω f 2 φορες παρμη στο (α, β) και f"(x)>0 για καθε xε ( α,β)
Αν υπαρχει ξε(α,β) τετοιο ωστε f(ξ)=fˊ(ξ)
Δειξτε οτι f(x)≥0 για καθε xεR
Mην μου τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα οποιος θελει

Κάτι δεν πάει καλά. Αντιπαράδειγμα: με για κάθε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 856924]

δε καταλαβα στο θεμα οεφε 2006 τεταρτο θεμα δ) ερωτημα πως βγαινει g(2)=g(1)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[DumeNuke]

Σου δίνει στην εκφώνηση ότι το ολοκλήρωμα από 1 ως 2 ισούται με 3 φορές το ολοκλήρωμα από 0 ως 1.
Με την αντικατάσταση, έχεις 3 ολοκληρώματα +1, 4 ολοκληρωμάτα, διαιρούμενα με το 1/4 να σου δίνουν το g(1).

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Guest 856924]

α καλα η εκφωνηση που εβλεπα εγω ειναι λαθος ελεγε 3 φορες το ολοκληρωμα απο 0 εως χ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Proxy]

Τα εχω μπερδεψει λιγο.
Ασκηση


α) να αποδ. f 1-1
β) Να λυσετε την εξισωση

Αποδεικνυω οτι ειναι γν. αυξουσα, αρα και f 1-1 αλλα λυνοντας την εξισωση ( f(x) = 0 ) μου βγαινουν τρεισ λυσεις. αυτο δεν σημαινει πως δεν ειναι μονοτονη?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

H εξίσωση όμως δεν είναι η αλλά η με

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[theo156]

Καλησπέρα, έχω κολλήσει και δεν μπορώ να βρω με τίποτα την αρχική:
f:R --> (0,+άπειρο), για κάθε x στο R και f(0)=1.

f(x)=f'(x) * (f(x)+1)/(1+e^x)

Ευχαριστώ!

Edit: Είχε σβηστεί κομμάτι από το ερώτημα που αρχικά έλεγε να αποδείξεις ότι η g(x)= lnx + x είναι 1-1.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[frofru]

Καλησπερα, ελυσα ενα διαγωνισμα που βρηκα στο ιντερνετ, το οποιο παραθετει και τις λυσεις,
αλλα δεν μπορω να καταλαβω πως βγαινει το ερωτημα : Δ3ii.
Το διαγωνισμα ειναι εδω: https://bakouros.gr/wp-content/uploads/2014/07/1ο-ΚΡΙΤΗΡΙΟ-ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ-14-15.pdf
Ευχαριστω πολυ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[DumeNuke]

Όπως βλέπω στις λύσεις, ο w είναι σημείο και ο z κύκλος. Αν Κ το κέντρο του κύκλου του z και ρ η ακτίνα του, τότε για τα μέγιστα και τα ελάχιστα ισχύει:

max|z-w|=d(w,K)+ρ
min|z-w|=d(w,K)-ρ

Δηλαδή, υπολογίζεις την απόσταση του μιγαδικού από το κέντρο του κύκλου και προσθαφαιρείς την ακτίνα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[frofru]

Όπως βλέπω στις λύσεις, ο w είναι σημείο και ο z κύκλος. Αν Κ το κέντρο του κύκλου του z και ρ η ακτίνα του, τότε για τα μέγιστα και τα ελάχιστα ισχύει:

max|z-w|=d(w,K)+ρ
min|z-w|=d(w,K)-ρ

Δηλαδή, υπολογίζεις την απόσταση του μιγαδικού από το κέντρο του κύκλου και προσθαφαιρείς την ακτίνα.

Σε ευχαριστω πολυ!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Υπάρχει καμία λίστα που να περιλαμβάνει όλη τη θεωρία (κανόνες, ορισμούς, θεωρήματα, πορίσματα, γεωμετρικές ερμηνίες κλπ.) και όλες τις αποδείξεις; Απλά το όνοματά τους. Ώστε να μπορέσω να οργανώσω πόσα θα διαβάζω κάθε μέρα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

Αυτό το αρχείο από δω. Είναι η Δ΄ έκδοση (10/03/2015)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Να 'σαι καλά. Θα του ρίξω μια ματιά αργότερα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Αυτό το αρχείο από δω. Είναι η Δ΄ έκδοση (10/03/2015)

Με αστέρι είναι οι εκτός ύλης;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

Ό,τι έχει μέσα είναι εντός ύλης. Δεν ξέρω γιατί έχει αστερίσκο στον ορισμό του ορισμένου ολοκληρώματος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PiDefiner]

Σε ποιες περιπτώσεις δεν πρέπει να απλοποιώ μια συνάρτηση που βρίσκω; Επειδή έχω μπερδευτεί λίγο.
Έχω δει πως δεν υπάρχει πρόβλημα αν κάνω για παράδειγμα τη συνάρτηση lne^x = x, αλλά αν είναι (x+1)^2/(x+1) δεν πρέπει να την απλοποιήσω. Δεν μπορώ να καταλάβω τη διαφορά.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[rebel]

Επιτρέπεται να γράψεις με . Επίσης θα έχεις προσέξει ότι όταν υπολογίζεις όρια πχ

επιτρέπεται να γράψεις

για x κοντά στο , επειδή τότε
Γενικά μπορείς να γράψεις ότι παράσταση θες που να περιέχει το χ, αρκεί να διευκρινίζεις για ποια χ έχει νόημα αυτό που γράφεις.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.