Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

DumeNuke · 07-04-15

Άμα διασπάσεις το κλάσμα, ώστε να φύγει το τετράγωνο, η άσκηση βγαίνει τσακμπαμ.

chonx · 07-04-15

έγινε ευχαριστώ

eyb0ss · 07-04-15

Για το γ) ερώτημα:
Θέτεις $u=f^{-1}(x)$ οπότε $f(u)=x$ και $dx=f'(u)du$
$x=a \Rightarrow u=f^{-1}(a), x=b \Rightarrow u=f^{-1}(b)$ . Οπότε
$\int_a^bf^{-1}(x)dx=\int_{f^{-1}(a)}^{f^{-1}(b)}uf'(u)du$

rebel · 08-04-15

Αρχική Δημοσίευση από johnietraf:
Παιδια λεει μια ασκηση
Εστω f 2 φορες παρμη στο (α, β) και f"(x)>0 για καθε xε ( α,β)
Αν υπαρχει ξε(α,β) τετοιο ωστε f(ξ)=fˊ(ξ)
Δειξτε οτι f(x)≥0 για καθε xεR
Mην μου τη λυσετε απλα πειτε μου τα βηματα οποιος θελει

Κάτι δεν πάει καλά. Αντιπαράδειγμα: $f(x)=x^2-1, \,\,x \in (-1,0), \,\, \xi=1-\sqrt{2}$ με $f(x)<0$ για κάθε $x \in (-1,0)$

Guest 856924 · 08-04-15

δε καταλαβα στο θεμα οεφε 2006 τεταρτο θεμα δ) ερωτημα πως βγαινει g(2)=g(1)

DumeNuke · 08-04-15

Σου δίνει στην εκφώνηση ότι το ολοκλήρωμα από 1 ως 2 ισούται με 3 φορές το ολοκλήρωμα από 0 ως 1.
Με την αντικατάσταση, έχεις 3 ολοκληρώματα +1, 4 ολοκληρωμάτα, διαιρούμενα με το 1/4 να σου δίνουν το g(1).

Guest 856924 · 08-04-15

α καλα η εκφωνηση που εβλεπα εγω ειναι λαθος ελεγε 3 φορες το ολοκληρωμα απο 0 εως χ

Proxy · 10-04-15

Τα εχω μπερδεψει λιγο.
Ασκηση
$2(e^{x^3-1} - e^{4x-1}) - (4x - 1)^5 + (x^3 -1)^5 = 0$

α) να αποδ. f 1-1
β) Να λυσετε την εξισωση

Αποδεικνυω οτι ειναι γν. αυξουσα, αρα και f 1-1 αλλα λυνοντας την εξισωση ( f(x) = 0 ) μου βγαινουν τρεισ λυσεις. αυτο δεν σημαινει πως δεν ειναι μονοτονη?

rebel · 10-04-15

H εξίσωση όμως δεν είναι η $f(x)=0$ αλλά η $f\left(x^3-1\right)=f\left(4x-1\right)$ με $f(x)=2e^x+x^5$

theo156 · 10 Απριλίου 2015

Καλησπέρα, έχω κολλήσει και δεν μπορώ να βρω με τίποτα την αρχική:
f:R --> (0,+άπειρο), για κάθε x στο R και f(0)=1.

f(x)=f'(x) * (f(x)+1)/(1+e^x)

Ευχαριστώ!

Edit: Είχε σβηστεί κομμάτι από το ερώτημα που αρχικά έλεγε να αποδείξεις ότι η g(x)= lnx + x είναι 1-1.

frofru · 11-04-15

Καλησπερα, ελυσα ενα διαγωνισμα που βρηκα στο ιντερνετ, το οποιο παραθετει και τις λυσεις,
αλλα δεν μπορω να καταλαβω πως βγαινει το ερωτημα : Δ3ii.
Το διαγωνισμα ειναι εδω: https://bakouros.gr/wp-content/uploads/2014/07/1ο-ΚΡΙΤΗΡΙΟ-ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ-14-15.pdf
Ευχαριστω πολυ!

DumeNuke · 11-04-15

Όπως βλέπω στις λύσεις, ο w είναι σημείο και ο z κύκλος. Αν Κ το κέντρο του κύκλου του z και ρ η ακτίνα του, τότε για τα μέγιστα και τα ελάχιστα ισχύει:

max|z-w|=d(w,K)+ρ
min|z-w|=d(w,K)-ρ

Δηλαδή, υπολογίζεις την απόσταση του μιγαδικού από το κέντρο του κύκλου και προσθαφαιρείς την ακτίνα.

frofru · 11-04-15

Αρχική Δημοσίευση από DumeNuke:
Όπως βλέπω στις λύσεις, ο w είναι σημείο και ο z κύκλος. Αν Κ το κέντρο του κύκλου του z και ρ η ακτίνα του, τότε για τα μέγιστα και τα ελάχιστα ισχύει:

max|z-w|=d(w,K)+ρ
min|z-w|=d(w,K)-ρ

Δηλαδή, υπολογίζεις την απόσταση του μιγαδικού από το κέντρο του κύκλου και προσθαφαιρείς την ακτίνα.

Σε ευχαριστω πολυ!!

PiDefiner · 15-04-15

Υπάρχει καμία λίστα που να περιλαμβάνει όλη τη θεωρία (κανόνες, ορισμούς, θεωρήματα, πορίσματα, γεωμετρικές ερμηνίες κλπ.) και όλες τις αποδείξεις; Απλά το όνοματά τους. Ώστε να μπορέσω να οργανώσω πόσα θα διαβάζω κάθε μέρα.

rebel · 15-04-15

Αυτό το αρχείο από δω. Είναι η Δ΄ έκδοση (10/03/2015)

PiDefiner · 15-04-15

Να 'σαι καλά. Θα του ρίξω μια ματιά αργότερα.

PiDefiner · 16-04-15

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Αυτό το αρχείο από δω. Είναι η Δ΄ έκδοση (10/03/2015)

Με αστέρι είναι οι εκτός ύλης;

rebel · 16-04-15

Ό,τι έχει μέσα είναι εντός ύλης. Δεν ξέρω γιατί έχει αστερίσκο στον ορισμό του ορισμένου ολοκληρώματος.

PiDefiner · 19-04-15

Σε ποιες περιπτώσεις δεν πρέπει να απλοποιώ μια συνάρτηση που βρίσκω; Επειδή έχω μπερδευτεί λίγο.
Έχω δει πως δεν υπάρχει πρόβλημα αν κάνω για παράδειγμα τη συνάρτηση lne^x = x, αλλά αν είναι (x+1)^2/(x+1) δεν πρέπει να την απλοποιήσω. Δεν μπορώ να καταλάβω τη διαφορά.

rebel · 19 Απριλίου 2015

Επιτρέπεται να γράψεις $f(x)= \frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1$ με $A_f=(-\infty,-1) \cup (-1,+\infty)$ . Επίσης θα έχεις προσέξει ότι όταν υπολογίζεις όρια πχ
$\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1}$
επιτρέπεται να γράψεις
$\frac{x^2-1}{x-1}=x+1$
για x κοντά στο $1$ , επειδή τότε $x \neq 1$
Γενικά μπορείς να γράψεις ότι παράσταση θες που να περιέχει το χ, αρκεί να διευκρινίζεις για ποια χ έχει νόημα αυτό που γράφεις.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Τιμώμενο Μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος