Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

DumeNuke · 16 Απριλίου 2014 στις 14:03

Αρχική Δημοσίευση από nPb:
Ξεκινάμε με μια υπόθεση....για $x_{1}\neq x_{2}$
άρα, $x_{1}= x_{2}$

Αρχική Δημοσίευση από nPb:
διαφορετικά x (ίσα μεταξύ τους)

Δεν κατάλαβα πώς συνδέεις τη μέθοδο της Αντιθετοαντιστροφής με τη διαφορετικότητα των x1 και x2.
Πώς, δηλαδή, γίνεται δύο μεταβλήτες να είναι ίσες και διαφορετικές μεταξύ τους, ταυτόχρονα? :hmm:

nPb · 16 Απριλίου 2014 στις 14:54

Έχω κάνει λάθος λόγω κεκτημένης ταχύτητας.

....για $x_{1}, x_{2}$

προσπαθώντας να δείξω τη σκέψη ότι οι τιμές δυο ανεξάρτητων μεταβλητών είναι ίσες τότε και μόνο αν οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι ίσες (από αλγεβρική άποψη) εφόσον σε κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή αντιστοιχεί μοναδική τιμή (εξαρτημένη μεταβλητή). Οπότε για να είναι ίσες αυτές οι τιμές υπό την ίδια συνάρτηση πάντα προϋποθέτουν ίδια είσοδο (input): ίδια ανεξάρτητη μεταβλητή x.

Guest 856924 · 16 Απριλίου 2014 στις 15:09

ναι και εγω δε καταλαβα πως το ειχες κανει στην αρχη αλλα οκ τωρα

petrosbomb · 17 Απριλίου 2014 στις 10:55

ισχύει f,g(0,+∞),f(x)>0,για κάθε χ>0
g "1-1",και για κάθε χ>0 ισχύει
x^2 f(f(x))=f^3 (x)
και g(x)=x^2 f(x)

Να βρεθούν η g και η f

Silent_Killer · 18 Απριλίου 2014 στις 16:23

........

gersi · 18 Απριλίου 2014 στις 21:28

ΑΚΥΡΟ Τωρα που το ξαναειδα εκανα λαθος στην ταυτοτητα αντι για -1 εβαλα +1. Τα παραταω για σημερα παω εξω για χαλαρο ποτακι να ξεσκασω .

Δίνονται οι μιγαδικοί:

${z}={2-i}$ και ${w}={x+(x+1)i}$ με χ $\in$ R. Αν ισχύει Im( ${z}^{2}\bar{w})$ =25, να βρείτε:
α)την τιμη του x,
β) τον μιγαδικό ${\left(2z+\bar{w} \right)}^{2010}$

Εδω ειναι μια προσπαθεια μου αλλα καπου τα κανω θαλασσα.Μπορεί κάποιος να γράψει την λυση αναλυτικά;

Peace_ · 22 Απριλίου 2014 στις 16:58

Πότε μία εξίσωση έχει τριπλές ρίζες;
Kαι επίσης... Τα άκρα ολοκλήρωσης μπορεί να αλλάξουν αν βγάλεις ένα (-) έξω από το ολοκλήρωμα;

gersi · 22 Απριλίου 2014 στις 21:20

Αρχική Δημοσίευση από Peace_:
Πότε μία εξίσωση έχει τριπλές ρίζες;
Kαι επίσης... Τα άκρα ολοκλήρωσης μπορεί να αλλάξουν αν βγάλεις ένα (-) έξω από το ολοκλήρωμα;

Μια εξισωση εχει 3 ριζες οταν ειναι τουλαχιστον 3ου βαθμου ή μεγαλυτερη, π.χ. ${X}^{3} + {X}^{2} - {7X} + {4}$
Λεω τουλαχιστον 3ου βαθμου ή μεγαλυτερη, διοτι μια εξισωση 4ου βαθμου εαν την παραγοντοποιησεις μπορει να εχει μια διπλη ριζα (διακρινουσα Δ=0) και δυο ριζες Χ1,Χ2.
Στο ολοκληρωμα $\int_{2}^{7}f(x)dx$ βαζοντας ενα (-) εξω απο το ολοκληρωμα τα ακρα αντιστρεφονται, δηλαδη $-\int_{7}^{2}f(x)dx$

Guest 856924 · 23 Απριλίου 2014 στις 18:01

να προσδιοριστει ο λ ε R ωστε να ειναι ισες οι συναρτησεις f(x)=x^2 * λ^3 -χ/ χ+λ^2 -2λ και g(x)=x^3 - 2x^2 *λ + λ^2 *χ/ (χ-1)^2

millie_M · 23 Απριλίου 2014 στις 18:18

Κοίταξε λίγο τον ορισμό στη σελίδα 141 (συναρτήσεις) του βιβλίου μαθηματικών κατεύθυνσης. Προσπάθησε λίγο είναι κρίμα ενώ μπορείς να λύσεις κάτι πολύ εύκολα να μην θυμάσαι τον ορισμό . Και για συμβουλή κλείσε τον υπολογιστή και άνοιξε το βιβλίο σου . Ξέρω είμαι σπαστική αλλά μόνο έτσι θα σε βοηθήσω πραγματικά. :spasiklas:

Guest 856924 · 23 Απριλίου 2014 στις 18:32

εισαι λιγο σπαστικη τον εχω δει τον ορισμο πολλες φορες απλα δε ξερω πως να παιξω μπαλιτσα γιατι εχω δυο αγνωστους το χ και το λ

millie_M · 23 Απριλίου 2014 στις 18:48

Επειδή βαριέμαι να στο λύσω σίγουρα θα το φτάσεις κάπου σε γινόμενα τύπου
(x+ - λ)*(x+ - λ)*(x+ - λ)*...........όταν θα γίνει αυτό και θα έχεις ένα σκασμό από γινόμενα τότε αφού λ εR τότε είναι σαν να λειτουργείς με αριθμούς . Βάλε έναν αριθμό στη θέση του λ και κάνε ότι θα έκανες με μία τέτοια παράσταση....
ΠΟΥ είμαι εγώ σπαστικιά!!! αααα άκου κάτι μικρούλια και απαίδευτα

DumeNuke · 23 Απριλίου 2014 στις 18:56

Έστω τα πολυώνυμα P(x)=αχ^2+βχ+γ και Q(x)=(δχ^3+εχ^2+ζχ)/χ.
Για να είναι τα πολυώνυμα ίσα θα πρέπει τα πεδία ορισμού τους να είναι ίσα (AP=AQ) και, επίσης, P(x)=Q(x), για κάθε χ που ανήκει στο πεδίο ορισμού.
Δηλαδή α=δ και β=ε και γ=ζ. Το δίκο σου σύστημα, λογικά, θα δίνει ανάλογες σχέσεις με λ. Λύνεις το σύστημα και βρίσκεις τις δυνατές τιμές του λ.

Επίσης, στην δοθείσα μορφή, οι συναρτήσεις έχουν λάθος. Πρέπει να προσθέσεις κάπου παρενθέσεις. Η f(x) έχει ως μεγιστοβάθμιο το χ^2, ενώ η g(x) το χ^3, επομένως δεν γίνεται να είναι ίσες.

Guest 856924 · 23 Απριλίου 2014 στις 19:32

Η εκφωνηση ειναι οπως την εγραψα, οποτε ειναι λαθος η ασκηση ε;

gersi · 24 Απριλίου 2014 στις 22:52

Έστω συνάρτηση f:[a,b] $\rightarrow$ R η οποια ειναι συνεχης και τετοια ωστε: f(a+b-x)=f(x) για καθε x $\in$ [a,b]

Να αποδειξετε οτι:

$\int_{a}^{b}xf(x)dx= \frac{a+b}{2}\int_{a}^{b}f(x)dx$

Η Λύση μου είναι:
$a+b-x=x$
$\Leftrightarrow$ $a+b = 2x$
$\Leftrightarrow$ $x= \frac{a+b}{2}$

Αρα
$\int_{a}^{b}xf(x)dx= \int_{a}^{b}\frac{a+b}{2}f(x)dx = \frac{a+b}{2} \int_{a}^{b}f(x)dx$

Ετσι μπορω να το αποδειξω ή πρεπει να ξέρω και την μονοτονία της f;

notis_19 · 24 Απριλίου 2014 στις 23:00

Για να καταλήξεις από το f(a+b-x)=f(x) στο a + b -x = x θα πρέπει η a + b -x = x να είναι ''1-1''. Άρα, πρέπει να δείξεις ότι είναι ''1-1'' για φτάσεις στο συμπέρασμα που έβγαλες. Αν ξέρεις όμως ότι είναι γνησίως μονότονη τότε το θέμα τελείωσε (διότι αν είναι μονότονη θα είναι και ''1-1'').

Αυτά νομίζω εγώ..

Filippos14 · 24 Απριλίου 2014 στις 23:13

Αρχική Δημοσίευση από gersi:
Έστω συνάρτηση f:[a,b] $\rightarrow$ R η οποια ειναι συνεχης και τετοια ωστε: f(a+b-x)=f(x) για καθε x $\in$ [a,b]

Να αποδειξετε οτι:

$\int_{a}^{b}xf(x)dx= \frac{a+b}{2}\int_{a}^{b}f(x)dx$

Η Λύση μου είναι:
$a+b-x=x$
$\Leftrightarrow$ $a+b = 2x$
$\Leftrightarrow$ $x= \frac{a+b}{2}$

Αρα
$\int_{a}^{b}xf(x)dx= \int_{a}^{b}\frac{a+b}{2}f(x)dx = \frac{a+b}{2} \int_{a}^{b}f(x)dx$

Ετσι μπορω να το αποδειξω ή πρεπει να ξέρω και την μονοτονία της f;

Υπολογισε το ολ απο α στο β xf(x) και οπου f(x) βαλε f(a+b-x),δηλαδη υπολογισε το ολοκληρημα απο α στο β x*f(a+b-x) ,κανε αλλαγη μεταβλητης και εχε τα ματια σου 14 μετα ,αν εχεισ προβλημα γραψε και θα δωσω την λυση.

gersi · 24 Απριλίου 2014 στις 23:19

Αρχική Δημοσίευση από Filippos14:
Υπολογισε το ολ απο α στο β xf(x) και οπου f(x) βαλε f(a+b-x),δηλαδη υπολογισε το ολοκληρημα απο α στο β x*f(a+b-x) ,κανε αλλαγη μεταβλητης και εχε τα ματια σου 14 μετα ,αν εχεισ προβλημα γραψε και θα δωσω την λυση.

Ολα ενταξει μετα απο λιγο (25 λεπτα) καψιμο το εβγαλα.

georgekok · 25 Απριλίου 2014 στις 02:50

μια βοηθεια

δινονται δυο συναρτησεις f,g : [ α,β] -> R . αν g(x) >0 για καθε χ που ανηκει στο [α,β] να δειξετε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ που ανηκει στο [ α,β] τετοιο ωστε :
∫f(x)g(x)dx = f(ξ) * ∫g(x) dx .(ακρα ολοκληρωσης α,β)

Filippos14 · 25 Απριλίου 2014 στις 03:31

Αρχική Δημοσίευση από georgekok:
μια βοηθεια
δινονται δυο συναρτησεις f,g : [ α,β] -> R . αν g(x) >0 για καθε χ που ανηκει στο [α,β] να δειξετε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ που ανηκει στο [ α,β] τετοιο ωστε :
∫f(x)g(x)dx = f(ξ) * ∫g(x) dx .(ακρα ολοκληρωσης α,β)

Εγραψες σιγουρα σωστα την εκφωνηση?Για ξανα check.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τιμώμενο Μέλος

Επιφανές μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Νεοφερμένο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Guest 856924

Επισκέπτης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος