Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Γιώργος · 2013-08-22T17:10:55+0300

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=z+αβz(συζυγή)-(α+β)/α-β είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Το έχεις παλέψει; Αν ναι, δείξε μέχρι πού έχεις φτάσει.

Αν όχι, πάλεψέ το και πες μας πού κολλάς. Αλλιώς, ελπίζω να σου δώσει κάποιος άλλος έτοιμη, μασημένη τροφή.

dimidimi · 2013-08-22T17:19:10+0300

Είπα ότι: |α|=|β|=|χ+yi|=1
Μετά σκέφτηκα να αποδείξω ότι ισούται με τον συζυγή του..δηλαδή: w=-w(συζυγής)
Αλλα μου φαίνεται πως αυτη η μεθοδος δεν οδηγει κάπου!
το θέμα ειναι πως σε μια ωρα εχω φροντηστηριο και δεν εχω πολυ χρόνο να σκεφτω!!

Chris1993 · 2013-08-22T17:44:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=z+αβz(συζυγή)-(α+β)/α-β είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Αυτό εννοείς ?

$w = z + \alpha\cdot\beta\cdot\bar{z} - \frac{\alpha+\beta }{\alpha } - \beta$

dimidimi · 2013-08-22T17:51:05+0300

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Αυτό εννοείς ?

$w = z + \alpha\cdot\beta\cdot\bar{z} - \frac{\alpha+\beta }{\alpha } - \beta$

Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=[z+αβz(συζυγή)-(α+β)]/(α-β) είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Chris1993 · 2013-08-22T17:57:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από dimitra_kamtsi:
Αν α,β,ze C, α(διάφορο)β και |α|=|β|=1
Ν.δ.ο. w=[z+αβz(συζυγή)-(α+β)]/(α-β) είναι φανταστικός!!
Βοηθειααα παιδια!

Αυτό λοιπόν έτσι?

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b}$

Απέδειξε ότι $w=-\bar{w}$ χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που σου δίνονται.

|α|^2 =1
α*α(συζυγής) = 1

Και αντίστοιχα για το β

Έτσι νομίζω θα σου βγεί.

dimidimi · 2013-08-22T18:13:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Αυτό λοιπόν έτσι?

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b}$

Απέδειξε ότι $w=-\bar{w}$ χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που σου δίνονται.

|α|^2 =1
α*α(συζυγής) = 1

Και αντίστοιχα για το β

Έτσι νομίζω θα σου βγεί.

Έκανα τις πράξεις και απέδειξα ότι z(συζυγής)=0. Αρκεί αυτό για να πω ότι w ανήκει στους φανταστικούς;

Chris1993 · 2013-08-22T18:16:01+0300

Λύση :

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b} = \frac{[z + \frac{1}{\bar{a}}\cdot \frac{1}{\bar{b}}\cdot \bar{z} - (\frac{1}{\bar{a}}+ \frac{1}{\bar{b}})]}{\frac{1}{\bar{a}} - \frac{1}{\bar{b}}} = \frac{\frac{\bar{a}\bar{b}z}{\bar{a}\bar{b}} + \frac{\bar{z}}{\bar{a}\bar{b}} - (\frac{\bar{a}+\bar{b}}{\bar{a}\bar{b}})}{\frac{\bar{b}-\bar{a}}{\bar{a}\bar{b}}} = \frac{\bar{a}\bar{b}z + \bar{z} - (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{b}-\bar{a}} = - \frac{\bar{z} +\bar{a}\bar{b}z- (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{a}-\bar{b}} = -\bar{w}$

dimidimi · 2013-08-22T21:25:46+0300

Αρχική Δημοσίευση από Chris1993:
Λύση :

$w = \frac{\left[z+ab\bar{z}-(a+b) \right]}{a-b} = \frac{[z + \frac{1}{\bar{a}}\cdot \frac{1}{\bar{b}}\cdot \bar{z} - (\frac{1}{\bar{a}}+ \frac{1}{\bar{b}})]}{\frac{1}{\bar{a}} - \frac{1}{\bar{b}}} = \frac{\frac{\bar{a}\bar{b}z}{\bar{a}\bar{b}} + \frac{\bar{z}}{\bar{a}\bar{b}} - (\frac{\bar{a}+\bar{b}}{\bar{a}\bar{b}})}{\frac{\bar{b}-\bar{a}}{\bar{a}\bar{b}}} = \frac{\bar{a}\bar{b}z + \bar{z} - (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{b}-\bar{a}} = - \frac{\bar{z} +\bar{a}\bar{b}z- (\bar{a}+\bar{b})}{\bar{a}-\bar{b}} = -\bar{w}$

Έτσι λύνεται τελικά!!! Ευχαριστώ πάρα πολυ

Silent_Killer · 2013-08-23T13:20:56+0300

Εκφώσηση:
Έστω Α και Β οι εικόνες των μιγαδικών ζ=4+7i kai w=3 - i αντίστοιχα και Γ η εικόνα του φανταστικού αριθμού u.Να βρείτε για ποιες τιμές του u το ABΓ είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα την ΑΒ.

Δικές μου σκέψεις.
Η εικόνα του U είναι στον y'y.
Η ΑΒ πλευρά είναι διάμετρος κύκλου με κ.(3.5 , 3) κ' ρ= $\sqrt{65}$

Άρα λύνω το σύστημα
${χ}^{2} + {y}^{2}= 65$
x=o

Οπότε βγαίνουν για λύσεις $\sqrt{65}, -\sqrt{65}$

Γιατί είναι λάθος;

Sansa · 2013-08-23T13:28:57+0300

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Εκφώσηση:
Έστω Α και Β οι εικόνες των μιγαδικών ζ=4+7i kai w=3 - i αντίστοιχα και Γ η εικόνα του φανταστικού αριθμού u.Να βρείτε για ποιες τιμές του u το ABΓ είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα την ΑΒ.

Δικές μου σκέψεις.
Η εικόνα του U είναι στον y'y.
Η ΑΒ πλευρά είναι διάμετρος κύκλου με κ.(3.5 , 3) κ' ρ= $\sqrt{65}$

Άρα λύνω το σύστημα
${χ}^{2} + {y}^{2}= 65$
x=o

Οπότε βγαίνουν για λύσεις $\sqrt{65}, -\sqrt{65}$

Γιατί είναι λάθος;

Γιατί πρέπει να βάλεις και το κέντρο στην εξίσωση του κύκλου!

Silent_Killer · 2013-08-23T13:34:59+0300

Ευχαριστώ πολύ. Οι πράξεις δεν βγαίνουν με τίποτα οπότε μάλλον θα πάω με άλλον τρόπο...

Sansa · 2013-08-23T13:49:58+0300

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Ευχαριστώ πολύ. Οι πράξεις δεν βγαίνουν με τίποτα οπότε μάλλον θα πάω με άλλον τρόπο...

Δεν σου βγαίνουν γιατί δεν είναι ριζα 65 η ακτίνα!Ξαναβρες την.Πρέπει να είναι ρίζα 16,25(δηλαδή ένα δεύτερο ρίζα 65) νομίζω.Έτσι οι πράξεις είναι πολύ απλές!

Silent_Killer · 2013-08-26T18:36:01+0300

lowbaper92 · 2013-08-26T18:59:13+0300

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
$\left|z1 \right|=\left|z2 \right|=\left|z3 \right| ,z1+z2+z3=0$ να αποδείξετε ότι $\left| z1 - z2\right| = \left| z2 - z3\right|$
κάνω αντικατάσταση από τον πρώτο τύπο και μου βγαίνει $\left| 2z1 + z3 \right|=\left|2z3 +z1 \right|$
Καμιά ιδέα;

Υψώνεις και τα δύο μέλη στο τετράγωνο και κάνεις πράξεις. Θα καταλήξεις σε κάτι που ισχύει.

Silent_Killer · 2013-08-28T12:40:43+0300

Ρε παιδιά $w + \left|w - 9 - 6i \right|=17 + 2i$ πώς λύνεται;

nikoslarissa · 2013-08-28T13:10:38+0300

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
Ρε παιδιά $w + \left|w - 9 - 6i \right|=17 + 2i$ πώς λύνεται;

Γράψε το w=χ+yi

Silent_Killer · 2013-08-28T14:11:50+0300

ΝΑι ΑλλΆ στις πρΆΞεις γίνετΑι κυριολεκτικΆ χΑΜός

vimaproto · 2013-08-29T10:17:48+0300

Αρχική Δημοσίευση από Silent_Killer:
ΝΑι ΑλλΆ στις πρΆΞεις γίνετΑι κυριολεκτικΆ χΑΜός

Οχι φίλε , δεν γίνεται χαμός
x+yi+|(x-9)+(y-6)ι|=17+2ι
$x-17+\sqrt{{(x-9)}^{2}+{(y-6)}^{2}}+(y-2)i=0$
και σύμφωνα με τις ιδιότητες των μιγαδικών
$x-17+\sqrt{{(x-9)}^{2}+{(y-6)}^{2}}=0 , y-2=0$
==> y=2 , x=12

Silent_Killer · 2013-08-30T12:58:49+0300

ΕυχΑριστώ πολύ.ΕίχΑ πήξει εκείνη τη στιγμή!

dimidimi · 2013-08-30T19:04:40+0300

Όταν ένας μιγαδικός βρίσκεται μέσα σε μέτρο τότε λέμε ότι ανήκει στους πραγματικούς(eR);

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος