Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

elenaki92paok · 2010-01-19T17:28:01+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει

για καθε χεR
Ν.δ.ο¨:

για το 1ο ενταξει η λυση ειναι απο πανω...για το 2ο τι κανω??aaax!!!
Yπεθετα οτι κανοντας το 1ο το 2ο θα ηταν ευκολοτερο
αν α=/=β ν.δ.ο:
${e}^{f(\frac{a+b}{2})}<\frac{e^f(a)+e^f(b)}{2}$

coheNakatos · 2010-01-19T17:58:15+0200

Αρχική Δημοσίευση από vaggos7:
Κάτι δεν μου κάθεται καλά, οπότε i need some help...

f,g:R*+ --> R
f'(x)*g(x)=2x, για κάθε χeR*+
f(x)*g'(x)=1, για κάθε χeR*+
f(1)*g(1)=2
Να βρεθούν οι f, g

Έχω την εντύπωση ότι διαιρούμε τις 2 πρώτες σχέσεις κατά μέλη, αλλά δεν ξέρω πως να δικαιολογήσω ότι είναι διάφορο από το μηδέν... καμιά βοήθεια ή αντιπρόταση?

Κοιτα αν προσθεσεις κατα μελη θα εχεις $f(x)g(x)={x}^{2}+x+c$
Για $x=1 : c=0$ αρα $f(x)g(x)={x}^{2}+x$ αφου x>0 $f(x)\neq 0$ και $g(x) \neq 0$ ,αρα μπορεις να διαιρεσεις (το διαφορο προκυπτει και απο τις αρχικες..)

sakishrist · 2010-01-19T18:10:48+0200

Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $\in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $\in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

elenaki92paok · 2010-01-19T18:18:20+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

α)α+β=ο=>α=ο και β=ο
Για α+β=ο αντικαθιστας!
φ(0)=φ(0)συν0+φ(0)συν0=0

coheNakatos · 2010-01-19T18:18:32+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

a)Για x=y=0 : f(0)=0
b) Παρε το οριο $\lim_{h->0}\frac{f({x}_{0}+h)-f({x}_{0})}{h}$ (Αντικαθιστας την σχεση που δινει )
Θα χρησιμοποιησεις το $\lim_{x->0}\frac{\sigma \upsilon \nu x-1}{x}=0$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
α)α+β=ο=>α=ο και β=ο
Για α+β=ο αντικαθιστας!
φ(0)=φ(0)συν0+φ(0)συν0=0

Γιατι αν $a+b=0 \Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..

elenaki92paok · 2010-01-19T18:20:30+0200

Με βοηθας και μενα???Ειχε κι αλλο ερωτημα η ασκηση....αν μπορεις πλιιιζζ!!
-----------------------------------------
εφοσον ψαχνει το φ(0) 8α πρεπει το φ(α+β)=φ(0)
ετσι δεν ειναι???δε δινει η εκφωνηση οτι ειναι 0 αυτα...
βασικα μη με πολυεμπιστευεστε με τα μαθηματικα δεν το εχω..!!

Γιατι αν $a+b=0 \Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..[/quote]

coheNakatos · 2010-01-19T18:23:41+0200

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Με βοηθας και μενα???Ειχε κι αλλο ερωτημα η ασκηση....αν μπορεις πλιιιζζ!!
-----------------------------------------
εφοσον ψαχνει το φ(0) 8α πρεπει το φ(α+β)=φ(0)
ετσι δεν ειναι???δε δινει η εκφωνηση οτι ειναι 0 αυτα...
βασικα μη με πολυεμπιστευεστε με τα μαθηματικα δεν το εχω..!!

Γιατι αν $a+b=0 Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..

Αν μιλας για την προηγουμενη ασκηση ναι δεν εχω προβλημα ,απλα βαλτην μπαμ μπαμ γιατι εχω φροντ

sakishrist · 2010-01-19T18:26:44+0200

Δεν κατάλαβα γιατί α=β=0 ... α+β=0 ναι ... αλλά γιατί το καθένα ξεχωριστά;

coheNakatos · 2010-01-19T18:29:46+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Δεν κατάλαβα γιατί α=β=0 ... α+β=0 ναι ... αλλά γιατί το καθένα ξεχωριστά;

Δεν καταλαβαινω τι θα βγαλεις αν a+b=0 ? δειξε μου τι εννοεις οτι καταλαβες

sakishrist · 2010-01-19T18:31:21+0200

ΟΚ, βλακεία μου, το έπιασα. Θανκς

coheNakatos · 2010-01-19T18:33:06+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
ΟΚ, βλακεία μου, το έπιασα. Θανκς

:no1:

sakishrist · 2010-01-19T18:38:43+0200

Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

ledzeppelinick · 2010-01-19T18:45:35+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

Ως f(x)^g(x)

coheNakatos · 2010-01-19T18:46:59+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

Το λυνεις ως ${f(x)}^{g(x)}$

δηλαδη ${f(x)}^{g(x)}=$ ${e}^{ln{f(x)}^{g(x)}}={e}^{g(x)(lnf(x))}$ ,πρεπει εδω να πουμε οτι ειναι αναγκαιο f(x)>0

sakishrist · 2010-01-19T18:47:48+0200

Thanks

elenaki92paok · 2010-01-19T19:31:49+0200

αχ εμεινα πισωω..................φταιει που κολλησε και τα ξαναεργαψα!!
COHE NAKATOS αν εισαι ακομη εδω ειναι υποερωτημα της προηγουμενης ασκησης και την εγραψα πιο πανω

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει

$eq.latex$

για καθε χεR
Ν.δ.ο¨:

για το 1ο ενταξει η λυση ειναι απο πανω...για το 2ο τι κανω??aaax!!!
Yπεθετα οτι κανοντας το 1ο το 2ο θα ηταν ευκολοτερο
αν α=/=β ν.δ.ο:

αυτοοο

manouno · 2010-01-19T22:07:19+0200

κομμάτι άσκησης. Να λύσουμε το όριο.
Lim ημx/(x-π)
x->π-

Πως το συνεχίζουμε. Η σύντομη απάντηση λέει ότι πρέπει να μας κάνει -1

coheNakatos · 2010-01-19T22:24:46+0200

Αρχική Δημοσίευση από manouno:
κομμάτι άσκησης. Να λύσουμε το όριο.
Lim ημx/(x-π)
x->π-

Πως το συνεχίζουμε. Η σύντομη απάντηση λέει ότι πρέπει να μας κάνει -1

Θεσε u=x-π

manouno · 2010-01-19T22:43:07+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Θεσε u=x-π

ωραια και θα γινει:
lim ημ(υ+π)/υ
x->π-

Δεν βλέπω καμια διαφορά....

coheNakatos · 2010-01-19T22:57:13+0200

Αρχική Δημοσίευση από manouno:
ωραια και θα γινει:
lim ημ(υ+π)/υ
x->π-

Δεν βλέπω καμια διαφορά....

Απο τν τριγωνομετρια ημ(υ+π)=-ημυ ,τωρα ?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος