Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

lowbaper92 · 2010-01-18T15:40:28+0200

Εχω μια ασκηση στη συλλογή.Δεν πέφτουν με τιποτα τέτοιες (τουλαχιστον για το β ερωτημα) αλλά οποιος θελει ας της ρίξει μια ματια.
Και σορρυ για το off topic

χρηστοσ17 · 2010-01-18T15:55:20+0200

axx ποιο ειναι το συν του -1/2

Zorc · 2010-01-18T16:06:45+0200

Εχεις κανει λαθος. Αν εχει να κανει με Μπολζανο και τετοια δεν δε απασχολει. Μονο τ προσημο.

coheNakatos · 2010-01-18T16:07:36+0200

Αρχική Δημοσίευση από Zorc:
Ναι αυτη ειναι. Σορρυ που αργησα να απαντησω αλλα τεχνικα προβληματα με το PC βλεπεις.

$\lim_{x->0}\frac{f(x)-f({x}_{0})}{x-0}=\lim_{h->1} \frac{1}{{x}_{0}} \frac{f({x}_{0}h)-f({x}_{0})}{h-1}=...={x}_{0}f'(1)+f({x}_{0})$

$f'(x)=1996x+f(x)$ ε απο εδω βρισκεις τον τυπο (Πρεπει να βρεις και το f(1) )

elenaki92paok · 2010-01-18T19:03:58+0200

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει $[f'(x)]^2 + f''(x)>0$ για καθε χ $\varepsilon R$ \
Ν.δ.ο¨: $g(x)={e}^{f(x)}$

Μπορειτε να μου πειτε μια μεθοδολογια????PLEASEEEE

sakishrist · 2010-01-18T21:05:03+0200

Γεια σας,

Έχω την εξής άσκηση: Αν η συνάρτηση φ είναι συνεχής στο 1 και ισχύει $\lim_{x\rightarrow1}\frac{f(x)-x^3}{x-1}$ , να δείξετε ότι f'(1)=7.

Έχω θέσει g(x) = [το περιεχόμενο του lim] και έχω βρει το lim(f(x))=1, αλλά μετά δεν θυμάμαι τι κάναμε

.

Δεν ζητάω να μου λύσετε την άσκηση ... απλός θα ήθελα ένα hint.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

lowbaper92 · 2010-01-18T21:10:55+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Έχω την εξής άσκηση: Αν η συνάρτηση φ είναι συνεχής στο 1 και ισχύει $lim_{xrightarrow1}frac{f(x)-x^3}{x-1}$ , να δείξετε ότι f'(1)=7.

Έχω θέσει g(x) = [το περιεχόμενο του lim] και έχω βρει το lim(f(x))=1, αλλά μετά δεν θυμάμαι τι κάναμε

.

Δεν ζητάω να μου λύσετε την άσκηση ... απλός θα ήθελα ένα hint.

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

Θέτεις όπως είπες g(x) το περιεχομενο του ορίου και λες ότι βρήκες $\lim_{x\rightarrow 1}f(x)=1$ . Εφόσον η f ειναι συνεχής αυτό ειναι το f(1). τώρα με τον ορισμό του ορίου θα βρείς την παραγωγο και f(x) θα αντικαταστήσεις αυτο που έχεις απο το 1ο βήμα.

ΥΓ. Υπαρχει τοπικ με αποριες μαθηματικών οποτε οτι θέλεις αλλη φορα γραψτο εκει. :bye:

sakishrist · 2010-01-18T21:46:42+0200

τώρα με τον ορισμό του ορίου θα βρείς την παραγωγο

Εδώ είναι που κάτι χάνω από τη θεωρία προφανώς. Τι ακριβός εννοείς;

Ευχαριστώ πάντως!

lowbaper92 · 2010-01-18T21:49:24+0200

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Εδώ είναι που κάτι χάνω από τη θεωρία προφανώς. Τι ακριβός εννοείς;

Ευχαριστώ πάντως!

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$
Όπου f(x) αυτο που έχει απο το πρωτο βημα οταν έθεσες την g και έλυσες ως προς f.
Ό,τι βρεις ειναι το f'(1)
Γενικά σε αυτες τις περιπτώσεις πρέπει να πηγαινεις με όριο για να βρείς την παραγωγο.

sakishrist · 2010-01-18T21:58:08+0200

Ευχαριστώ πολύ

metalmaniac · 2010-01-18T22:20:23+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
πως λύνεται αυτή?Χρησιμοπόιω αυτό τον τύπο και δεν καταφέρνω να την λύσω,Sf'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-Sf(x)g'(x)

και ασκήση λέει να βρω τον τύπο τησ f αν f(x)=2S[(x/((x^2)+1))]f(x)dx

Το S ειναι γιατο ολοκλήρωμα

Bοηθείστε λίγο,καποιος έβαλε μια λυση αλλα ξέχασε το f(x) στο κλάσμα

gimli · 2010-01-19T13:30:19+0200

Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)

elenaki92paok · 2010-01-19T15:54:34+0200

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει $[f'(x)]^2 + f''(x)>0$ για καθε χεR
Ν.δ.ο¨: $g(x)={e}^{f(x)}$

Μπορει καποιος να μου πει βημα βημα τι πρεπει να κανω???pleaseee

coheNakatos · 2010-01-19T15:55:07+0200

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Δινεται η συναρτηση f:R->R με f(3) = 2.Αν για καθε χεR ισχυει f(x)*f(f(x))=1 να βρειτε τα f(1) και f(2)

Λοιπον Για $x=3$ : $f(3)f(f(3))=1 \Leftrightarrow 2f(2)=1 \Leftrightarrow f(2)=1/2$

(Εδω πρεπει να εχεις ξεχασει οτι ειναι συνεχης η συναρτηση ...)

Απο Θ.Ενδιαμεσων τιμων στο [2,3] : υπαρχει ${x}_{0}: f({x}_{0})=1$
Για $x={x}_{0} : f({x}_{0})f(f({x}_{0}))=1 \Leftrightarrow f(1)=1$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Μπορει καποιος να μου πει βημα βημα τι πρεπει να κανω???pleaseee

Τι ζηταει η ασκηση ακριβως ?

elenaki92paok · 2010-01-19T16:05:08+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Λοιπον Για $x=3$ : $f(3)f(f(3))=1 Leftrightarrow 2f(2)=1 Leftrightarrow f(2)=1/2$

(Εδω πρεπει να εχεις ξεχασει οτι ειναι συνεχης η συναρτηση ...)

Απο Θ.Ενδιαμεσων τιμων στο [2,3] : υπαρχει ${x}_{0}: f({x}_{0})=1$
Για $x={x}_{0} : f({x}_{0})f(f({x}_{0}))=1 Leftrightarrow f(1)=1$
-----------------------------------------

Τι ζηταει η ασκηση ακριβως ?

να δειχτει $g(x)={e}^{f(x)}$

coheNakatos · 2010-01-19T16:11:33+0200

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
να δειχτει $g(x)={e}^{f(x)}$

Δινει μια ανισοτικη με την f' και την f'' ,η g(x) ? δεν καταλαβαινω την ερωτηση πραγματικα

elenaki92paok · 2010-01-19T16:34:06+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Δινει μια ανισοτικη με την f' και την f'' ,η g(x) ? δεν καταλαβαινω την ερωτηση πραγματικα

Mια φορα να κανω καικατι σωστο δε γινεται !!

Δινει την ανισοτικη και ζηταει να δειξεις οτι g(x)= toso ειναι κυρτη στο R

coheNakatos · 2010-01-19T16:46:30+0200

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Mια φορα να κανω καικατι σωστο δε γινεται !!

Δινει την ανισοτικη και ζηταει να δειξεις οτι g(x)= toso ειναι κυρτη στο R

$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

elenaki92paok · 2010-01-19T16:50:45+0200

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

ααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααααα....

τι να πεις??!!Ευχαριστωωω

vaggos7 · 2010-01-19T17:11:24+0200

Κάτι δεν μου κάθεται καλά, οπότε i need some help...

f,g:R*+ --> R
f'(x)*g(x)=2x, για κάθε χeR*+
f(x)*g'(x)=1, για κάθε χeR*+
f(1)*g(1)=2
Να βρεθούν οι f, g

Έχω την εντύπωση ότι διαιρούμε τις 2 πρώτες σχέσεις κατά μέλη, αλλά δεν ξέρω πως να δικαιολογήσω ότι είναι διάφορο από το μηδέν... καμιά βοήθεια ή αντιπρόταση?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος