Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

agiostimotheos · 2010-01-23T18:25:52+0200

Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

coheNakatos · 2010-01-23T18:34:34+0200

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Αρκει να βρεις το f'(0)!

agiostimotheos · 2010-01-24T13:51:58+0200

gt το F(0) ????
απο που και ως που?

metalmaniac · 2010-01-24T22:11:24+0200

Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

Civilara · 2010-01-24T23:27:18+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

---

vimaproto · 2010-01-25T00:46:32+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:

coheNakatos · 2010-01-25T01:21:50+0200

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Αν τη βλέπω καλά και δεν κάνω λάθος,γράφεται:

Πως εξασφαλιζεται οτι f(x)>0 ?
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Αρκει να βρεις την αρχικη ...

lowbaper92 · 2010-01-25T17:35:08+0200

Αρχική Δημοσίευση από agiostimotheos:
Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσμη στο R , f(0)=-2 kai f'(x^5+x)=6x για κάθε χER
να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της Cf στο Α(2,f(2) )

help !

ευχαριστω

Για x=2 έχεις f'(2)=6

$\left[f\left({x}^{5} +x\right) \right]'=f'\left({x}^{5}+x \right)\cdot \left(5{x}^{4} +1\right)=6x\cdot \left({5x}^{4}+1 \right)=30{x}^{5}+6x\Leftrightarrow \left[f\left({x}^{5} +x\right) \right]'=\left(5{x}^{6} +3{x}^{2}\right)'\Leftrightarrow f\left({x}^{5}+x \right)={5x}^{6}+3{x}^{2}+c$

Για x=0, c=-2

Άρα $f\left({x}^{5} +x\right)=5{x}^{6}+3{x}^{2}-2$

Για x=1, f(2)=6
κτλ

metalmaniac · 2010-01-25T19:23:48+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Αυτη εδω δεν λεει να λυθεί(λολ)

f'(x)=((x^2+1)/(x-1)^2))f(x) Να βρείτε τον τύπο της f αν f(0)=1

εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή

asap · 2010-01-28T19:06:27+0200

οταν λεέι να βρούμε τα κρίσιμα σημεία της f(x)=e^x,x<0 πώς την λύνουμε???
(x^2)-x,x>=0

Επίσης η παράγωγος αυτού ποιοά είναι e^(z-i)x οπου z μιγαδικός?

aggelos_a · 2010-01-28T19:43:09+0200

Παίδες γεια σας!
Μια ερωτηση και οποίος μπορεί και θέλει μου απαντάει.
Εχω τη συνάρτηση f(x)=ln(1+x^2)-e^(-x)+1
Πως δείχνω ότι είναι γν. Αυξουσα;;;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!

Rania. · 2010-01-28T19:49:28+0200

Με παραγωγιση βγαινει αρκετα ευκολα.
$f'(x)=2x/(1+{x}^{2}) + {e}^{-x} >0$ για καθε χ>0

aggelos_a · 2010-01-28T20:00:20+0200

Ευχαριστώ για την απάντηση. Να σου πω όμως πως η παραγωγος δεν έχει το ίδιο πεδίο ορισμού με την f Kai εσυ πρέπει να δείξεις ότι είναι θτκ στο πεδίο της και όχι μόνο για χ>0. Παει αρκετά μακριά τ πράμα από ότι καταλαβαίνω. Για ξαναδέστο λίγο.

coheNakatos · 2010-01-28T20:02:30+0200

Λαθος ειναι αυτο που λες ,1ον το πεδιο ορισμου της παραγωγου σε αυτη την περιπτωση ειναι το ιδιο ...

coheNakatos · 2010-01-28T20:05:58+0200

Αρχική Δημοσίευση από asap:
οταν λεέι να βρούμε τα κρίσιμα σημεία της f(x)=e^x,x<0 πώς την λύνουμε???
(x^2)-x,x>=0

Επίσης η παράγωγος αυτού ποιοά είναι e^(z-i)x οπου z μιγαδικός?

Κανονικα παραγωγιζεις το z-i ειναι σταθερος αριθμος απλα τωρα μιγαδικος σε παραγωγους ? δεν ξερω γιατι η ιδιοτητα λεει (c)'=0 οταν c στο R

aggelos_a · 2010-01-28T20:15:39+0200

Όχι ρε φίλε δεν είναι tο ίδιο αφού η f ορίζεται για χ>0 και η παραγωγος απλά για χ?R.

coheNakatos · 2010-01-28T20:22:26+0200

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
εχω κάνει ενα λάθος το(x-1)^2 είναι στον αριθμητή

Χιαστη-ανοιγμα ταυτοτητας - Στο 2ο μελος , σπας αυτο που εχει μεσα στην παρενθεση και γινεται $f'(x)({x}^{2}+1)-f(x)({x}^{2}+1)+f(x)(2x)=0$ πολλαπλασιαζεις με ${e}^{-x}$ και εχεις ${({e}^{-x}f(x)({x}^{2}+1)})^{'}=0 ..$

Εχεις γραψει καταλαθος η ρανια x>0 ..

aggelos_a · 2010-01-28T20:37:47+0200

E αυτό λέω και γω. Δε βγαίνει δλδ γν. Αυξουσα από την πρώτη παραγωγο αφού δεν είναι μεγαλ. Του μηδενός για χ? R

coheNakatos · 2010-01-28T21:08:58+0200

Αρχική Δημοσίευση από aggelos_a:
E αυτό λέω και γω. Δε βγαίνει δλδ γν. Αυξουσα από την πρώτη παραγωγο αφού δεν είναι μεγαλ. Του μηδενός για χ? R

μισο λεπτο

angelica_pickles · 2010-01-28T21:12:31+0200

παιδια θα ηθελα μια βοηθεια..

γνωριζω οτι η εικονα του z κινειται πανω στην υπερβολη $y^2 - x^2 = 1$
η f συνεχης στο ΠΟ: $(-\infty , -1]\cup[1 , +\infty)$
$z= f(x) +xi$ και $f(\sqrt{2})=1$
η f διατηρει το προσημο της στο $\Delta= (1 , +\infty)$
πρεπει να αποδειξω οτι $f(x)=\sqrt{x^2 - 1}$ , με $x \in [1 , +\infty)$

πηρα το μετρο του z αλλα δεν μπορεσα να βρω κατι...εχει καποιος καμια ιδεα?? :confused:

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος