Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

ledzeppelinick · 17-10-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Αμα μια ασκηση μας λεει να δειξουμε οτι η εφαπτομενη της γραφικης παράστασης σε οποιοδήποτε σημείο της δεν εχει με αυτην κοινο σημειο τι αρκει να κανουμε..???

Nα υποθεσεις οτι εχουν και να καταληξεις σε ατοπο!

πηνελοπη41056 · 17-10-09

Εαν z1,z2,z3 e C me z2 διαφορο του 0,δειξτε τα σημεια:
Α(z1 + z2), B(z1-z2) , Γ(z1 +i T_Ρ(3)z2) ειναι κορυφες ισοπλευρου τριγωνου.

Rania. · 17-10-09

Δεν εχεις γραψει σωστα τις συντεταγμενες, κανε edit.

πηνελοπη41056 · 17-10-09

σωστα τις εχω γραψει..εμμ..βασικα δεν ειναι συντεταγμενες..για παραδειγμα το Α σημειο ειναι η εικονα του z1+z2...καταλαβες?και το Τ_Ρ(3) ειναι η τετραγωνικη ριζα του 3..απλως δεν ηξερα πως αλλιως να το γραψω και χρησιμοποιησα λιγο απο προγραμματισμο..

personGR · 18-10-09

Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{x^2}{sinx}\times sin\frac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

coheNakatos · 18-10-09

Αρχική Δημοσίευση από personGR:
Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$lim_{xrightarrow 0}(frac{x^2}{sinx}times sinfrac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

διαιρεις με χ και εχεις $\lim_{x->0}\frac{\frac{{x}^{2}}{x}}{\frac{\eta \mu x}{x}}\eta \mu \frac{x-1}{x}<br />$

$\lim_{x->0}\frac{\eta \mu x}{x}=1$

$\lim_{x->0}x\eta \mu\frac{x-1}{x}$

εδω κανεις ενα κριτηριο παρεμβολης και βγαζεις οτι $lim_{x->0}x\eta \mu\frac{x-1}{x}=0$

αρα εχεις $lim_{x->0}\frac{x\eta \mu \frac{x-1}{x} }{\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{0}{1}=0$

ledzeppelinick · 18-10-09

Αρχική Δημοσίευση από personGR:
Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$lim_{xrightarrow 0}(frac{x^2}{sinx}times sinfrac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

$-1\leq \eta \mu \frac{x-1}{x}\leq 1\Leftrightarrow x\rightarrow 0^+\Leftrightarrow \times \frac{x^2}{\eta \mu x}>0\Leftrightarrow -\frac{x^2}{\eta \mu x}\leq \frac{x^2}{\eta \mu x}\times \eta \mu \frac{x-1}{x}\leq \frac{x^2}{\eta \mu x}$
και εχουμε τα δυο ορια:
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\left(-\frac{x^2}{\eta \mu x} \right)=-\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x}{\frac{\eta \mu x}{x}}=-\frac{\lim_{x\rightarrow 0^+}x}{\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\eta \mu x}{x}}=-\frac{0}{1}=0$
και
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\left(\frac{x^2}{\eta \mu x} \right)=\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x}{\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{\lim_{x\rightarrow 0^+}x}{\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{0}{1}=0$
αρα από κριτηριο παρεμβολης:
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x^2}{\eta \mu x}\times \eta \mu \frac{x-1}{x}=0$
ομοιως και για $x\rightarrow 0^-$ μονο που αλλαζει η φορα της ανισωσης. αρα το οριο ειναι 0!

coheNakatos · 18-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$-1leq eta mu frac{x-1}{x}leq 1Leftrightarrow xrightarrow 0^+Leftrightarrow times frac{x^2}{eta mu x}>0Leftrightarrow -frac{x^2}{eta mu x}leq frac{x^2}{eta mu x}times eta mu frac{x-1}{x}leq frac{x^2}{eta mu x}$
και εχουμε τα δυο ορια:
$lim_{xrightarrow 0^+}left(-frac{x^2}{eta mu x} right)=-lim_{xrightarrow 0^+}frac{x}{frac{eta mu x}{x}}=-frac{lim_{xrightarrow 0^+}x}{lim_{xrightarrow 0^+}frac{eta mu x}{x}}=-frac{0}{1}=0$
και
$lim_{xrightarrow 0^+}left(frac{x^2}{eta mu x} right)=lim_{xrightarrow 0^+}frac{x}{frac{eta mu x}{x}}=frac{lim_{xrightarrow 0^+}x}{lim_{xrightarrow 0^+}frac{eta mu x}{x}}=frac{0}{1}=0$
αρα από κριτηριο παρεμβολης:
$lim_{xrightarrow 0^+}frac{x^2}{eta mu x}times eta mu frac{x-1}{x}=0$
ομοιως και για $xrightarrow 0^-$ μονο που αλλαζει η φορα της ανισωσης. αρα το οριο ειναι 0!

ο καθενας διαλεγει και παιρνει αλλα δεν νομιζω πως χρειαζεται να σκεφτεις τοοσα με τις ανισοτητες και τις φορες και τα πλευρικα (δες παραπανω )

personGR · 18-10-09

Το φαντάστηκα ότι κάτι με κριτήριο παρεμβολής θα παίζει αλλά δεν μπόρεσα να αποδείξω τίποτα (LOL)....
Ευχαριστώ για τη βοήθεια παίδες!

fatalflow · 19-10-09

λιμ -9/x*x^1/2-2x-4*x^1/2+8
χ->4

μια βοηθεια αν μπορειτε;

coheNakatos · 19-10-09

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
λιμ -9/x*x^1/2-2x-4*x^1/2+8
χ->4

μια βοηθεια αν μπορειτε;

δεν μπορω να καταλαβω τι γραφεις ! που σταματαει το κλασμα

fatalflow · 19-10-09

το χ^1/2 ειναι το ριζα χ...ειναι -9 δια ολο αυτο π βλεπεις..

coheNakatos · 19-10-09

θεσε $u=\sqrt{x}$ και με horner βρες το προσημο του παρονομαστη .. ή κανε ομαδοποιηση

metalmaniac · 19-10-09

Nα βρείτε το limf(x) του χ τείνοντος στο 1 αν

lim(x-4)/f(x) (του χ τείνοντος στο 1) = +απειρο

coheNakatos · 19-10-09

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Nα βρείτε το limf(x) του χ τείνοντος στο 1 αν

lim(x-4)/f(x) (του χ τείνοντος στο 1) = +απειρο

θετεις $g(x)=\frac{x-4}{f(x)}<br />$

λυνεις ως προς f(x) και το βρηκες ! αν θες παραπανω βοηθεια πεσμου

Μην ξεχνας $\lim_{x->1}g(x)=+oo$

Voulitsa · 19-10-09

Εστω ΖeC και f(z)=z^2 + 2z + 3

α) Να βρείτε τους χ,y eR ώστε f(x-2yi)=2
β) να βρειτε τους α,β eR ωστε η εξισωση f(z)=αz+β να εχει ριζα τον 1-2i
γ) Αν Z1 η ριζα της εξισωσης f(z)=2z+2 με Im(Z1)<0 να υπολογισετε την παρασταση Α= Ζ1^53 + 1/Ζ1^74

Στο α) ερωτημα βαζω στην εξισωση f(z)=z^2 + 2Z +3
οπου Ζ το χ-2yi και φτάνω να εχω
(χ^2 - 4y^2 + 2x +1) + (-4xy - 4y)i =0

Απο το δευτερο βγαζω y=o και χ=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω χ^2 - 4y^2 +2x +1=0
και δεν το βγαζω μετα, παιρνω τους τυπους για κυκλο,αλλα δεν νομιζω να ειναι ετσι...

Μπορειτε να δειτε λιγο κ τ αλλα δυο ερωτηματα να τ τσεκάρω? Ειδικα το τριτο.

Ευχαριστω πολυ!

manos66 · 20-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Voulitsa:
Εστω ΖeC και f(z)=z^2 + 2z + 3

α) Να βρείτε τους χ,y eR ώστε f(x-2yi)=2
β) να βρειτε τους α,β eR ωστε η εξισωση f(z)=αz+β να εχει ριζα τον 1-2i
γ) Αν Z1 η ριζα της εξισωσης f(z)=2z+2 με Im(Z1)<0 να υπολογισετε την παρασταση Α= Ζ1^53 + 1/Ζ1^74

Στο α) ερωτημα βαζω στην εξισωση f(z)=z^2 + 2Z +3
οπου Ζ το χ-2yi και φτάνω να εχω
(χ^2 - 4y^2 + 2x +1) + (-4xy - 4y)i =0

Απο το δευτερο βγαζω y=0 και x=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω x^2 - 4y^2 +2x +1=0
και δεν το βγαζω μετα, παιρνω τους τυπους για κυκλο,αλλα δεν νομιζω να ειναι ετσι...

Μπορειτε να δειτε λιγο κ τ αλλα δυο ερωτηματα να τ τσεκάρω? Ειδικα το τριτο.

Ευχαριστω πολυ!

Για το α)
Απο το δευτερο βγαζω y=0 ή x=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω x^2 - 4y^2 +2x +1=0 (1)
Στην (1) για y = 0 παίρνεις x = -1
Στην (1) για x = -1 παίρνεις y = 0

Άρα x = -1 και y = 0

β)
Η εξίσωση γίνεται $z^2+(2-a)z+(3-b)=0$
Από τύπους Vieta
S = α - 2 = (1 - 2i) + (1 + 2i) => α = 4
P = 3 - β = (1 - 2i)(1 + 2i) => β = -2

γ)
Η εξίσωση γίνεται $z^2 = -1$ , άρα $z_1 = -i$

και

$A = (-i)^{53}+\left(\frac{1}{-i} \right)^{74} = -i^{53}+i^{74} = -i-1$

Voulitsa · 20-10-09

Σας ευχαριστω πάρα πολυ!
Να σας ρωτήσω κάτι ακόμα?

:no1:

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ.

coheNakatos · 20-10-09

οταν το f(z) κινειται στον y'y τι ισχυει >? δεν ειναι αποδοτικο το να στην λυσω ειτε εγω ειτε καποιος αλλος

dimitris_m · 21-10-09

γεια παιδια μια βοηθεια εδω......2f(X)+3f(-x)=ημ2χ για καθε χεR.......να δειξετε οτι η f ειναι περιττη και να βρειιτε το τυπο της........και μια ακομα....f(x)=(2λχ+λ^2+2)/(χ-λ) και g(x)=((k+2)x +4+λκ)/(2χ-κ) να βριετε κ,λ ωστε f και g να ειναι ισες.....ευχαριστω προκαταβολκια...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος