Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

ledzeppelinick · 2009-10-17T15:17:00+0300

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Αμα μια ασκηση μας λεει να δειξουμε οτι η εφαπτομενη της γραφικης παράστασης σε οποιοδήποτε σημείο της δεν εχει με αυτην κοινο σημειο τι αρκει να κανουμε..???

Nα υποθεσεις οτι εχουν και να καταληξεις σε ατοπο!

πηνελοπη41056 · 2009-10-17T22:19:10+0300

Εαν z1,z2,z3 e C me z2 διαφορο του 0,δειξτε τα σημεια:
Α(z1 + z2), B(z1-z2) , Γ(z1 +i T_Ρ(3)z2) ειναι κορυφες ισοπλευρου τριγωνου.

Rania. · 2009-10-17T22:32:45+0300

Δεν εχεις γραψει σωστα τις συντεταγμενες, κανε edit.

πηνελοπη41056 · 2009-10-17T22:57:29+0300

σωστα τις εχω γραψει..εμμ..βασικα δεν ειναι συντεταγμενες..για παραδειγμα το Α σημειο ειναι η εικονα του z1+z2...καταλαβες?και το Τ_Ρ(3) ειναι η τετραγωνικη ριζα του 3..απλως δεν ηξερα πως αλλιως να το γραψω και χρησιμοποιησα λιγο απο προγραμματισμο..

personGR · 2009-10-18T18:28:05+0300

Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{x^2}{sinx}\times sin\frac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

coheNakatos · 2009-10-18T18:41:19+0300

Αρχική Δημοσίευση από personGR:
Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$lim_{xrightarrow 0}(frac{x^2}{sinx}times sinfrac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

διαιρεις με χ και εχεις $\lim_{x->0}\frac{\frac{{x}^{2}}{x}}{\frac{\eta \mu x}{x}}\eta \mu \frac{x-1}{x}<br />$

$\lim_{x->0}\frac{\eta \mu x}{x}=1$

$\lim_{x->0}x\eta \mu\frac{x-1}{x}$

εδω κανεις ενα κριτηριο παρεμβολης και βγαζεις οτι $lim_{x->0}x\eta \mu\frac{x-1}{x}=0$

αρα εχεις $lim_{x->0}\frac{x\eta \mu \frac{x-1}{x} }{\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{0}{1}=0$

ledzeppelinick · 2009-10-18T18:45:16+0300

Αρχική Δημοσίευση από personGR:
Παιδιά βοηθήστε με (όποιος μπορεί) στο παρακάτω όριο

$lim_{xrightarrow 0}(frac{x^2}{sinx}times sinfrac{x-1}{x})$

Έχω φάει τρομερό κόλλημα.
Είναι άσκηση από το βοήθημα του Μπάρλα, έκδοση 2009, σελίδα 179, ασκ. 24i....

$-1\leq \eta \mu \frac{x-1}{x}\leq 1\Leftrightarrow x\rightarrow 0^+\Leftrightarrow \times \frac{x^2}{\eta \mu x}>0\Leftrightarrow -\frac{x^2}{\eta \mu x}\leq \frac{x^2}{\eta \mu x}\times \eta \mu \frac{x-1}{x}\leq \frac{x^2}{\eta \mu x}$
και εχουμε τα δυο ορια:
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\left(-\frac{x^2}{\eta \mu x} \right)=-\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x}{\frac{\eta \mu x}{x}}=-\frac{\lim_{x\rightarrow 0^+}x}{\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\eta \mu x}{x}}=-\frac{0}{1}=0$
και
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\left(\frac{x^2}{\eta \mu x} \right)=\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x}{\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{\lim_{x\rightarrow 0^+}x}{\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\eta \mu x}{x}}=\frac{0}{1}=0$
αρα από κριτηριο παρεμβολης:
$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{x^2}{\eta \mu x}\times \eta \mu \frac{x-1}{x}=0$
ομοιως και για $x\rightarrow 0^-$ μονο που αλλαζει η φορα της ανισωσης. αρα το οριο ειναι 0!

coheNakatos · 2009-10-18T18:54:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
$-1leq eta mu frac{x-1}{x}leq 1Leftrightarrow xrightarrow 0^+Leftrightarrow times frac{x^2}{eta mu x}>0Leftrightarrow -frac{x^2}{eta mu x}leq frac{x^2}{eta mu x}times eta mu frac{x-1}{x}leq frac{x^2}{eta mu x}$
και εχουμε τα δυο ορια:
$lim_{xrightarrow 0^+}left(-frac{x^2}{eta mu x} right)=-lim_{xrightarrow 0^+}frac{x}{frac{eta mu x}{x}}=-frac{lim_{xrightarrow 0^+}x}{lim_{xrightarrow 0^+}frac{eta mu x}{x}}=-frac{0}{1}=0$
και
$lim_{xrightarrow 0^+}left(frac{x^2}{eta mu x} right)=lim_{xrightarrow 0^+}frac{x}{frac{eta mu x}{x}}=frac{lim_{xrightarrow 0^+}x}{lim_{xrightarrow 0^+}frac{eta mu x}{x}}=frac{0}{1}=0$
αρα από κριτηριο παρεμβολης:
$lim_{xrightarrow 0^+}frac{x^2}{eta mu x}times eta mu frac{x-1}{x}=0$
ομοιως και για $xrightarrow 0^-$ μονο που αλλαζει η φορα της ανισωσης. αρα το οριο ειναι 0!

ο καθενας διαλεγει και παιρνει αλλα δεν νομιζω πως χρειαζεται να σκεφτεις τοοσα με τις ανισοτητες και τις φορες και τα πλευρικα (δες παραπανω )

personGR · 2009-10-18T19:31:55+0300

Το φαντάστηκα ότι κάτι με κριτήριο παρεμβολής θα παίζει αλλά δεν μπόρεσα να αποδείξω τίποτα (LOL)....
Ευχαριστώ για τη βοήθεια παίδες!

fatalflow · 2009-10-19T15:18:51+0300

λιμ -9/x*x^1/2-2x-4*x^1/2+8
χ->4

μια βοηθεια αν μπορειτε;

coheNakatos · 2009-10-19T15:20:40+0300

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
λιμ -9/x*x^1/2-2x-4*x^1/2+8
χ->4

μια βοηθεια αν μπορειτε;

δεν μπορω να καταλαβω τι γραφεις ! που σταματαει το κλασμα

fatalflow · 2009-10-19T15:26:36+0300

το χ^1/2 ειναι το ριζα χ...ειναι -9 δια ολο αυτο π βλεπεις..

coheNakatos · 2009-10-19T15:36:41+0300

θεσε $u=\sqrt{x}$ και με horner βρες το προσημο του παρονομαστη .. ή κανε ομαδοποιηση

metalmaniac · 2009-10-19T21:12:03+0300

Nα βρείτε το limf(x) του χ τείνοντος στο 1 αν

lim(x-4)/f(x) (του χ τείνοντος στο 1) = +απειρο

coheNakatos · 2009-10-19T22:41:30+0300

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Nα βρείτε το limf(x) του χ τείνοντος στο 1 αν

lim(x-4)/f(x) (του χ τείνοντος στο 1) = +απειρο

θετεις $g(x)=\frac{x-4}{f(x)}<br />$

λυνεις ως προς f(x) και το βρηκες ! αν θες παραπανω βοηθεια πεσμου

Μην ξεχνας $\lim_{x->1}g(x)=+oo$

Voulitsa · 2009-10-19T23:21:08+0300

Εστω ΖeC και f(z)=z^2 + 2z + 3

α) Να βρείτε τους χ,y eR ώστε f(x-2yi)=2
β) να βρειτε τους α,β eR ωστε η εξισωση f(z)=αz+β να εχει ριζα τον 1-2i
γ) Αν Z1 η ριζα της εξισωσης f(z)=2z+2 με Im(Z1)<0 να υπολογισετε την παρασταση Α= Ζ1^53 + 1/Ζ1^74

Στο α) ερωτημα βαζω στην εξισωση f(z)=z^2 + 2Z +3
οπου Ζ το χ-2yi και φτάνω να εχω
(χ^2 - 4y^2 + 2x +1) + (-4xy - 4y)i =0

Απο το δευτερο βγαζω y=o και χ=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω χ^2 - 4y^2 +2x +1=0
και δεν το βγαζω μετα, παιρνω τους τυπους για κυκλο,αλλα δεν νομιζω να ειναι ετσι...

Μπορειτε να δειτε λιγο κ τ αλλα δυο ερωτηματα να τ τσεκάρω? Ειδικα το τριτο.

Ευχαριστω πολυ!

manos66 · 2009-10-20T00:30:33+0300

Αρχική Δημοσίευση από Voulitsa:
Εστω ΖeC και f(z)=z^2 + 2z + 3

α) Να βρείτε τους χ,y eR ώστε f(x-2yi)=2
β) να βρειτε τους α,β eR ωστε η εξισωση f(z)=αz+β να εχει ριζα τον 1-2i
γ) Αν Z1 η ριζα της εξισωσης f(z)=2z+2 με Im(Z1)<0 να υπολογισετε την παρασταση Α= Ζ1^53 + 1/Ζ1^74

Στο α) ερωτημα βαζω στην εξισωση f(z)=z^2 + 2Z +3
οπου Ζ το χ-2yi και φτάνω να εχω
(χ^2 - 4y^2 + 2x +1) + (-4xy - 4y)i =0

Απο το δευτερο βγαζω y=0 και x=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω x^2 - 4y^2 +2x +1=0
και δεν το βγαζω μετα, παιρνω τους τυπους για κυκλο,αλλα δεν νομιζω να ειναι ετσι...

Μπορειτε να δειτε λιγο κ τ αλλα δυο ερωτηματα να τ τσεκάρω? Ειδικα το τριτο.

Ευχαριστω πολυ!

Για το α)
Απο το δευτερο βγαζω y=0 ή x=-1
Ενω απο το πρωτο βγαζω x^2 - 4y^2 +2x +1=0 (1)
Στην (1) για y = 0 παίρνεις x = -1
Στην (1) για x = -1 παίρνεις y = 0

Άρα x = -1 και y = 0

β)
Η εξίσωση γίνεται $z^2+(2-a)z+(3-b)=0$
Από τύπους Vieta
S = α - 2 = (1 - 2i) + (1 + 2i) => α = 4
P = 3 - β = (1 - 2i)(1 + 2i) => β = -2

γ)
Η εξίσωση γίνεται $z^2 = -1$ , άρα $z_1 = -i$

και

$A = (-i)^{53}+\left(\frac{1}{-i} \right)^{74} = -i^{53}+i^{74} = -i-1$

Voulitsa · 2009-10-20T01:12:15+0300

Σας ευχαριστω πάρα πολυ!
Να σας ρωτήσω κάτι ακόμα?

:no1:

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ.

coheNakatos · 2009-10-20T12:59:33+0300

οταν το f(z) κινειται στον y'y τι ισχυει >? δεν ειναι αποδοτικο το να στην λυσω ειτε εγω ειτε καποιος αλλος

dimitris_m · 2009-10-21T20:48:36+0300

γεια παιδια μια βοηθεια εδω......2f(X)+3f(-x)=ημ2χ για καθε χεR.......να δειξετε οτι η f ειναι περιττη και να βρειιτε το τυπο της........και μια ακομα....f(x)=(2λχ+λ^2+2)/(χ-λ) και g(x)=((k+2)x +4+λκ)/(2χ-κ) να βριετε κ,λ ωστε f και g να ειναι ισες.....ευχαριστω προκαταβολκια...

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος