Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από desolator_X:
Εννοώ ότι λες ΄έστω ότι ισχύει η σχέση που θες να αποδείξεις' και μετά καταλήγεις με αντικατάσταση σε κατι που ισχύει βέβαια αλλά είναι απόλυτα λογικό αφού καταλήγεις σε αυτό με ισοδυναμίες από μια σχέση που δέχτηκες από την αρχή ότι ισχύει.

Δεν ξέρω αν εννοούσες άλλο και έκανες κάποιο λάθος στην διατύπωση σου αλλά έτσι οπως το έθεσες δεν είναι σωστό.

τελοσπαντων εβαλα αλλη λυση γιατι εχουμε παρεξηγησεις παντως τα επομενα ειναι σωστα 100/100

desolator_X · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
${z}^{2}-2left|z right|=0$

Λοιπον,σημερα εγραψε μαθηματικα κατευθυνσης στο φροντηστηριο και αυριο γραφω σχολειο.Για να βεβαιωθω μπορειτε λιγο να μου λυσετε την εξισωση!Αν και οταν το ειδα ειπα ειναι ευκολο με δυσκολεψε!
Τη λυνετε λιγο πλιζζ

Αν αντικαταστήσεις με z=x + yi θα καταλήξεις σε σύστημα με αρκετές πραξούλες το οποίο αν λύσεις(και αν έχω κάνει σωστά τις πράξεις

) σου δίνει :

z=0 ή z=2i ή z=-2i ή z=2 ή z=-2

ledzeppelinick · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από cyclops:
Γεια σας παιδια εχω μια ασκηση που παρομοια δν ειχα ξαναλυσει και με εχει μπερδεξει.
λοιπον f:[0,+oo] ->R me f(0)=0 η οποια ειναι γνησιως φθηνουσα και η συναρτηση

$g(chi)=frac{f(chi)}{ln(x+1)}$ ,χ>0 ΝΔΟ g(x)>0 για καθε χ ανηκει [0,+oo]

$x>0\Leftrightarrow f\gamma \nu .\phi \theta \iota \nu o\upsilon \sigma \alpha \Leftrightarrow f(x)<f(0)\Leftrightarrow f(x)<0$ για καθε χ>0!

Γενικοτερα η συναρτηση lnx ειναι γνησιως αυξουσα! Και για για τον παρονομαστη της g εχουμε:
$x>0\Leftrightarrow x+1>1\Leftrightarrow lnx\rightarrow \gamma \nu .\alpha \upsilon \xi o\upsilon \sigma \alpha \Leftrightarrow ln(x+1)>ln1\Leftrightarrow ln(x+1)>0$ για χ>0!

αρα αφου ο αριθμητης της g ειναι αρνητικος και ο παρονομαστης θετικος η g(x)<0 για καθε χ>0!

Υ.Γ.: Εχεις καποιο λαθος στην εκφωνηση.. ισως το οτι ειναι γν. φθινουσα η f ισως το να δειξεις οτι g(x)>0..

mixas!! · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από desolator_X:
Αν αντικαταστήσεις με z=x + yi θα καταλήξεις σε σύστημα με αρκετές πραξούλες το οποίο αν λύσεις(και αν έχω κάνει σωστά τις πράξεις) σου δίνει :

z=0 ή z=2i ή z=-2i ή z=2 ή z=-2 ή z=ριζα2 + ριζα2 i ή z=-ριζα2 -ριζα2 i

με χ+yi το εκανα αλλα εβγαλα χ=0,y=0 x=2 x=-2 y=2 y=-2

desolator_X · 11-10-09

Είχα κάνει ένα λάθος στις πράξεις μου το έκανα edit, και εγώ τα ίδια εβγαλα...

bour1992 · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
1) z2=frac{2-overline{z1}}{2+overline{z1}} Leftrightarrow ... Leftrightarrow overline{z1}=1-z2[/latex]
και παει λεγοντας ..

τωρα για το β) χρησιμοποιεισαι την σχεση που απεδειξες σε συνδυασμο με την 1η που εγραψες και θα βγεις σε κυκλο

για το γ) απλα βρες μια σχεση λογω του οτι το ${z1}^{2}eR$ και εχεις απο πριν που κινειται ο Z ευκολα θα βρεις τον z

οσο για το 2ο του γ) απο πριν θα βρεις το Z1 και θα απορριψεις 2 απο τις περιπτωσεις . ε θα βαλεις τον z στην σχεση και τελειωσες

2)

$w=2 Leftrightarrow 2({z2}^{2}+{z1}^{2})=2z1z2 Leftrightarrow{z2}^{2}+{z1}^{2}=z1z2(1)$

πρεπει $|z1|=|z2|=|z1-z2|$

$|z1|=|z2|$ ισχυει αρα

$|z1-z2|=|z1| Leftrightarrow |({z2}^{2}+{z1}^{2})-2z1z2|={|z1|}^{2} (2)$

απο $(1),(2) Leftrightarrow$ $|z1z2|={|z1|}^{2} Leftrightarrow {|z1|}^{2}= {|z1|}^{2}$

αρα ισχυει

P.S πειτε και κανα ευχαριστω

Ευχαριστώ!

mixas!! · 11-10-09

να βρεθει ο ΓΤ μιας εξισωσης και εβγαινε η εξισωση κυκλου ${x}^{2} + {y}^{2}+ 2y-5=0$ και μετα να βρω το Zmin Zmax

αν μπορειται ριξ'το και αυτο μια ματια please

bour1992 · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
να βρεθει ο ΓΤ μιας εξισωσης και εβγαινε η εξισωση κυκλου ${x}^{2} + {y}^{2}+ 2y-5=0$ και μετα να βρω το Zmin Zmax

αν μπορειται ριξ'το και αυτο μια ματια please

Το κεντρο του κύκλου είναι το Κ(0,-1) και η ακτίνα ρ=3
Η απόσταση του Κ απο το Ο ειναι (ΟΚ)=1
|Ζ|min=|(OK)-ρ|=2
|Ζ|max=(OK)+ρ=4

για να βρεις τους Zmin και Ζmax λύσε το σύστημα της εξίσωσης του κύκλου με την ευθεια που περνα από το Ο και το Κ.

desolator_X · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
να βρεθει ο ΓΤ μιας εξισωσης και εβγαινε η εξισωση κυκλου ${x}^{2} + {y}^{2}+ 2y-5=0$ και μετα να βρω το Zmin Zmax

αν μπορειται ριξ'το και αυτο μια ματια please

Είναι ο κύκλος με ακτίνα $r=\sqrt{6}$ και κέντρο Κ(0,-1).

Για να βρεις το μέγιστο και ελάχιστο μέτρο του z αρκεί να βρεις τα σημεία τομής του y'y με τον κύκλο και μετά να βρεις τις αποστάσεις τους από το Ο(0,0) καθώς το ένα σημείο θα είναι η εικόνα του μιγαδικού με το μέγιστο μέτρο και το άλλο η εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέτρο(αν κάνεις ενα σχηματάκι θα με καταλάβεις).

mixas!! · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από desolator_X:
Είναι ο κύκλος με ακτίνα $r=sqrt{6}$ και κέντρο Κ(0,-1).

Για να βρεις το μέγιστο και ελάχιστο μέτρο του z αρκεί να βρεις τα σημεία τομής του y'y με τον κύκλο και μετά να βρεις τις αποστάσεις τους από το Ο(0,0) καθώς το ένα σημείο θα είναι η εικόνα του μιγαδικού με το μέγιστο μέτρο και το άλλο η εικόνα του μιγαδικού με το ελάχιστο μέτρο(αν κάνεις ενα σχηματάκι θα με καταλάβεις).

ετσι τα εβγαλα αλλα ο απο πανω λεει οτι βγαινει ρ=3 και εγω ριζα 6 το εγαλα και δενμ μπορεσα να βρω το Zmax Zmin
-----------------------------------------
aha οκ καταλαβα...τελικα δε φαινεται να εγραψα και χαλια

efim18 · 11-10-09

οχι καλα εγραψες.

bour1992 · 11-10-09

Συγνώμη, ρίζα 6 βγενει. Έκανα ένα λάθος στην πράξη.
Το σκεπτικό για να βρείς το min και max είναι αυτο που εγραψα πάνω.

mixas!! · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Συγνώμη, ρίζα 6 βγενει. Έκανα ένα λάθος στην πράξη.
Το σκεπτικό για να βρείς το min και max είναι αυτο που εγραψα πάνω.

σε συγχωρω

φεμι18 σε ευχαριστω τωρα ξαναγραφω αυριο στο σχολειο!!Αααχ

φτανει ομως γτ βγηκαμε απο το θεμα!!

$f(z)=\frac{(z-1)(z^\- + 1) }{z+z^-} z\epsilon C Re(z)\neq 0$
ν.δ.ο $f(-1/z^-)=f(z)$ ¨

$z^-$ =Ζσυζηγης τι κανω για να το βγαλω?

doctorkoukoulas · 11-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
σε συγχωρω

φεμι18 σε ευχαριστω τωρα ξαναγραφω αυριο στο σχολειο!!Αααχ

φτανει ομως γτ βγηκαμε απο το θεμα!!

$f(z)=frac{(z-1)(z^- + 1) }{z+z^-} zepsilon C Re(z)neq 0$
ν.δ.ο $f(-1/z^-)=f(z)$ ¨

$z^-$ =Ζσυζηγης τι κανω για να το βγαλω?

βάζεις στη θέση του z , το -1/z- και κάνεις πράξεις ... βγαίνει .... αν και έχω μια αίσθηση ότι είναι f(z-)

z-=z συζυγείς

soares · 12-10-09

μπορει κανεις να με βοηθησει λιγουλακι με αυτα εδω
εστω η συναρτηση f (X)=x+1/x και η συναρτηση g για την οποια ισχυει f(g(x))=x για καθε χ διαφορετικο του 1 .να βρειτε τη συναρτηση g

να βρεθει υ συναρτηση f οταν
(gof)(X)=ln(x^2 +1)-1 και g(X)=lnx-1
να βρεθει υ συναρτηση f οταν
f(ln(g(x))=x^2-3 και g(X)=x+2

coheNakatos · 12-10-09

Αρχική Δημοσίευση από soares:
μπορει κανεις να με βοηθησει λιγουλακι με αυτα εδω
εστω η συναρτηση f (X)=x+1/x και η συναρτηση g για την οποια ισχυει f(g(x))=x για καθε χ διαφορετικο του 1 .να βρειτε τη συναρτηση g

να βρεθει υ συναρτηση f οταν
(gof)(X)=ln(x^2 +1)-1 και g(X)=lnx-1
να βρεθει υ συναρτηση f οταν
f(ln(g(x))=x^2-3 και g(X)=x+2

υπαρχει μεθοδολογια για ολες αλλα την βαριεμαι

soares · 12-10-09

κανει μου την χαρει........................σε πααααααααρρρρρρααααακκκκκκααααλωωωω

fatalflow · 12-10-09

μπορει κανεις να με βοηθησει στα Ι)λιμ 2ημχ-χ/3ημχ+χ
χ->0
και ΙΙ) λιμ (1/χ - 1/χσυνχ)
χ->0

Sofos · 12-10-09

Καλως σας βρηκα στο ischool και ξεκινω με την πρωτη μου απορια.

Μου λεει η ασκηση να βρεθουν τα ακροτατα (αν υπαρχουν) των συναρτησεων:
Α)f(x)=2lnx - 3
B)f(x)=2lnx + 2 με Dg=[1,e]

Διαβασα τη θεωρια αλλα λεει μονο για μεγιστο οταν f(x)=<f(xo) και το αναποδο για ελαχιστο. Πως θα βρω στην ασκηση αν υπαρχουν τα ακροτατα??? και μετα αν υπαρχουν πως θα καταλαβω ποιο χο να βαλω στον τυπο??

Ευχαριστω για το χρονο σας.

coheNakatos · 12-10-09

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
μπορει κανεις να με βοηθησει στα Ι)λιμ 2ημχ-χ/3ημχ+χ
χ->0
και ΙΙ) λιμ (1/χ - 1/χσυνχ)
χ->0

στο 1ο διαιρεσε με χ
στο 2ο ομονυμα και χρησιμοποιεισε την ταυτοτητα με το συνημιτονο στα ορια

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος