Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:17
Αλλη μια βοηθειαααα.
Γνησιως μονοτονη συναρτηση f:R->R που για καθε x,y στο R ικανοποιει τη σχεση
f(f(x) + y) = f(x+y) + 2
Το (α) μου ζηταει να δειξω οτι f(x)= x + f(0) που βγαινει σχετικα ευκολα.
Το (β) ζηταει να βρω τον τυπο της f. Αν η f(x) παιρνει την τιμη 0 βγαινει απο τη σχεση θετοντας διαφορα οτι f(0)=2 οποτε ο τυπος της f βγαινει f(x)=x+2. Ομως δεν ξερω αν παιρνει αυτην την τιμη. Καμια αλλη λυση;
Το (γ) ζηταει να δειξω οτι η Cf εφαπτεται της Cg οπου g(x)=lnx+2, x>0
Save meeee

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:22
γ) για να εφάπτεται πρέπει στο σημείο επαφής να ισχύει ότι f(x)=g(x) και f '(x)=g'(x)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:24
Ναι νταξ κι αυτο ευκολα βγαινει, για το β δωσε μου τα φωτα σου :p

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:32
Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Αλλη μια βοηθειαααα.
Γνησιως μονοτονη συναρτηση f:R->R που για καθε x,y στο R ικανοποιει τη σχεση
f(f(x) + y) = f(x+y) + 2
Το (α) μου ζηταει να δειξω οτι f(x)= x + f(0) που βγαινει σχετικα ευκολα.
Το (β) ζηταει να βρω τον τυπο της f. Αν η f(x) παιρνει την τιμη 0 βγαινει απο τη σχεση θετοντας διαφορα οτι f(0)=2 οποτε ο τυπος της f βγαινει f(x)=x+2. Ομως δεν ξερω αν παιρνει αυτην την τιμη. Καμια αλλη λυση;
Το (γ) ζηταει να δειξω οτι η Cf εφαπτεται της Cg οπου g(x)=lnx+2, x>0
Save meeee
Click για ανάπτυξη...
Aφού η f έχει πεδίο ορισμού το R, γιατί να μη μπορεί να πάρει αυτή τη τιμή? R=(-00,+00)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:34
Δεν ξερω το συνολο τιμων της, μπορει να παιρνει τιμες μονο στον θετικο ημιαξονα ψ'ψ :/

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:40
Αφού σου λέε ι f:R->R που σημαίνει ότι έχει πεδίο ορισμού το Df=R και σύνολο τιμών f(D)=R :)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:41
Eγω ξέρω (πετάγομαι από το πουθενά) ότι γράφοντας f:R -> R σημαίνει ότι το σύνολο τιμών της είναι υποσύνολο του R, όχι αναγκαστικά όλο το R. :P

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:44
Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Eγω ξέρω (πετάγομαι από το πουθενά) ότι γράφοντας f:R -> R σημαίνει ότι το σύνολο τιμών της είναι υποσύνολο του R, όχι αναγκαστικά όλο το R. :P
Click για ανάπτυξη...
Εγώ αλλιώς το έμαθα!:)

Ποιός έχει δίκιο όμως?:hmm::hmm::P

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:47
Δικιο εχει ο Τζιμ, ειναι υποσυνολο του R και οχι ολο τo R.
Βρηκα τη λυση τελικα! Σε ενδιαφερει να την παραθεσω; :p

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:51
Εγώ γιατί μυρίζομαι ότι έχει να κάνει και με σύνθεση συναρτήσεων;:p

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:52
Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Δικιο εχει ο Τζιμ, ειναι υποσυνολο του R και οχι ολο τo R.
Βρηκα τη λυση τελικα! Σε ενδιαφερει να την παραθεσω; :p
Click για ανάπτυξη...
Αν μπορείς....:thanks:
Οχι τίποτα άλλο απλά για να μου φύγει η περιέργεια!:P

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
08-09-09
Ώρα
23:58
Λοιπον αν στη σχεση που μου δινει θεσω χ=0 εχω οτι f( f(0) )= f(0) + 2
Επισης απο το α ερωτημα εχουμε f(x)=f(0)+2 οπου αν θεσουμε χ=2 εχουμε f(2)=f(0)+2. Αν εξισωσουμε αυτες τις 2 σχεσεις ως προς f(0)+2 εχουμε f(f(0))=f(2) και η f ειναι γνησιως μονοτονη αρα και 1-1(αυτο νομιζω ειναι περιττη αιτιολογηση) επομενως και τα ''μεσα'' ειναι ισα, αρα f(0)=2.
Αραααααααα f(x)=x+2 :D

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
00:03
Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
για το β) Προσπαθησε να φερεις τον w στη μορφη α+βi! Αυτο θα το καταφερεις πολ/ζοντας τον παρονομαστη και τον αριθμητη με το συζυγη του παρονομαστη..!! Οσο για το γ) εκμεταλ΄λευσου αυτο που βρηκες στο β) βρες τις τιμες που δινουν σφθ=0 δηλαδη συνθ=0 (και πρεπει ημθ διαφορο του μηδενος για να οριζεται η σφθ!) και τις τιμες που δινουν ημ2θ=0 (ισως να αποριπτονται αυτες οι τιμες γιατι μπορει να μηδενιζουν και το ημθ δεν το ψαξα!) Θα τα γραφα αλλα πρεπει να φυγω:)
Click για ανάπτυξη...

Αν σου ειναι ευκολο λυσε την μ αυριο γιατι δεν πολυ καταλαβα :what:...Ευχαριστω ..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
00:04
θα πολλαπλασιασεις αριθμητη και παρονομαστη με τη συζυγη παρασταση του παρονομαστη ετσι ωστε να φυγει το i απο τον παρονομαστη ;)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
00:07
Απορια ...4+χ^2+(3χ-2y)i+6x=xy+(x-y-9)i Σε αυτην πρεπει να κανω πρωτα την πραξη και μετα να χωρισω πραγματικους με φανταστικους και να το λυσω σαν συστημα ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
00:09
Αφου στους εχει ηδη ετοιμους ρε, θα παρεις 4+χ^2+6χ=χy και 3x-2y=x-y-9 :)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
00:10
Αρχική Δημοσίευση από o.m.g:
Απορια ...4+χ^2+(3χ-2y)i+6x=xy+(x-y-9)i Σε αυτην πρεπει να κανω πρωτα την πραξη και μετα να χωρισω πραγματικους με φανταστικους και να το λυσω σαν συστημα ?
Click για ανάπτυξη...
Οχι, δε χρειάζεται! Πας κανονικά 4+χ^2+6χ=χy και 3x-2y=x-y-9
και συνεχίζεις.......

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
09-09-09
Ώρα
16:51
Αρχική Δημοσίευση από o.m.g:
Αν σου ειναι ευκολο λυσε την μ αυριο γιατι δεν πολυ καταλαβα :what:...Ευχαριστω ..
Click για ανάπτυξη...
Προσπαθω να το γραψω με λατεξ αλλα κολλαει...:( αν το γραψω αλλιως θα μπερδευτεις!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
10-09-09
Ώρα
14:06
Καλημέρα φίλοι μου.
(Είμαι νέο μέλος)

1.Στο συμβολισμό ενοούμε ότι το πεδίο ορισμού είναι το R και ότι η συνάρτηση είναι πραγματική, δηλαδή παίρνει πραγματικές τιμές , άρα δεν γνωρίζουμε αν το σύνολο τιμών είναι όλο το R.
2. Αν θέσουμε στη αρχική συναρτησιακή σχέση όπου y το 0, θα έχουμε (1) .
Όμως η συνάρτηση f είναι γνήσια μονότονη, άρα 1-1, άρα αντιστρέψιμη, οπότε αν θέσουμε στην (1) όπου x το και γνωρίζοντας ότι , έχουμε τελικά ότι

Να είστε καλά, καλή αρχή στη νέα χρονιά που έφθασε..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Ημερομηνία
10-09-09
Ώρα
17:22
Xαιρεται είμαι new member,Kαι θα ήθελα βοήθεια
Moλις βρήκα 2 ασκήσεις απο ενα απλαιοτερο βιβλίο και εχω κολήσει.Παρακαλώ ρίξτε μια ματιά.

Λέει δείξτε οτι ο ζ δεν ειναι πραγματικός και έχει (1+iz)^v=(2+ι)/(1+2i),το v είναι αριθμός.

Και η άλλη ιz1ι=ιz2ι,αυτο ήταν ισουητα με μετρα.Δείξτε Z ανήκει R,Αν Z=[(z1+z2)/(z1-z2)]^2

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 
Συνδεθείτε ή εγγραφείτε για να απαντήσετε εδώ.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Back
Top