Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[bour1992]

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτά τα δύο όρια?
1)

2)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[hale]

Λοιπόν έχω την εξής απορία-Οταν έχουμε την f(f(x))-f(x)+1=e^2 και θέλουμε να δείξουμε οτι είναι 1-1.Αρχίζουμε την γνωστή διαδικασία και φτάνουμε στο e^x1=e^x2.Mπορούμε να πούμε χ1=χ2? Η' δεν ισχυει?Οπότε πρέιπει να το δείξουμε με άλλο τρόπο?

Επίσης με ποιόν τρόπο λύνεται αυτή f(x)+f(x^3)<f(x^2)+f(x^5),x>1,f αυξουσα

Μήπως ζητάει να αποδειχθεί η ανισότητα? Γιατί έτσι όπως το γράφεις ζητάς τα χ για τα οποία ισχύει και αφού είναι αύξουσα ισχύει για όλα τα χ>1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[asap]

ναι να αποδειχθεί λεει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[blacksheep]

η αποδειξη ειναι απαραιτητη για να ειναι η ασκηση ολοκληρωμενη και εσεις καλυμμενοι
τωρα μα δνε κοβουν μοναδες,αυτο ειναι αλλο πραγμα.εμεις θελουμε το τελειο ομως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lunatic ftw]

Νομιζω οτι το περνεις χωρις αποδειξη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτά τα δύο όρια?
1)

2)

Δοκιμασε να πολλαπλασιασεις και να διαιρεσεις το κλασμα με τη συζυγη παρασταση του αριθμητη ή του παρονομαστη, ωστε να βγει διαφορα τετραγωνων

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[bour1992]

Το δευτερο το έλυσα.
Το πρώτο με δυσκολεύει γιατί έχει ρίζα και στον αριθμητή και στον παρανομαστή.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

Το δευτερο το έλυσα.
Το πρώτο με δυσκολεύει γιατί έχει ρίζα και στον αριθμητή και στον παρανομαστή.

Πολλαπλασιάζεις αριθμητή και παρονομαστή και με τις δύο συζυγείς παραστάσεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτά τα δύο όρια?
1)

2)

Στο 1 θα κανεις απλα αυτες τις πραξεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[hale]

ναι να αποδειχθεί λεει.

Λοιπόν έχουμε f(x)+f(x^3)<f(x^2)+f(x^5) <=> f(x)-f(x^2)<f(x^5)-f(x^3) (1)

οπότε x^5>x^3, x>1 <=> f(x^5)>f(x^3), αύξουσα <=> f(x^5)-f(x^3)>0 (2)
και x<χ^2, χ>1 <=> f(x)<f(x^2), αύξουσα <=> f(x)-f(x^2)<0 (3)

από (2) και (3) έχω f(x^5)-f(x^3)>0>f(x)-f(x^2) <=> f(x^5)-f(x^3)>f(x)-f(x^2) <=> f(x)+f(x^3)<f(x^5)+f(x^2)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[pepper ann]

To 0 προφανώς δεν είναι ρίζα.
Για η εξίσωση γίνεται
Θα βρούμε γραφικά τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f και g, με f (x) = και

Μοναδική λύση x = 1

ΟΟ,ευχαριστώ παρα πολυ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimitris_m]

γεια παιδια μια βοηθεια εδω αν μπορειτε......εστω οι πραγματικοι αριθμοι α,β,γ,δ,χ,ψ και ο θετικος ακεραιος ν.Αν ειναι α+βι=(χ+ψι)^ν+1 και γ+δι=(ψ+χι)^ν ναι αποδειξετε οτι....(χ^2+ψ^2)*(γ^2+δ^2)=α^2+β^2........εν τω μεταξυ γραφω διαγωνισμα αυτο το σαββατο και νομιζω οτι δεν ξερω τπτ....και κατι αλλο πιστευετε οτι τα βοηθηματα του γκατζουλη ειναι καλα???? αν οχι ποιανου πιστευετε οτι ειναι καλα???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ledzeppelinick]

γεια παιδια μια βοηθεια εδω αν μπορειτε......εστω οι πραγματικοι αριθμοι α,β,γ,δ,χ,ψ και ο θετικος ακεραιος ν.Αν ειναι α+βι=(χ+ψι)^ν+1 και γ+δι=(ψ+χι)^ν ναι αποδειξετε οτι....(χ^2+ψ^2)*(γ^2+δ^2)=α^2+β^2........εν τω μεταξυ γραφω διαγωνισμα αυτο το σαββατο και νομιζω οτι δεν ξερω τπτ....και κατι αλλο πιστευετε οτι τα βοηθηματα του γκατζουλη ειναι καλα???? αν οχι ποιανου πιστευετε οτι ειναι καλα???

εχουμε:
(1) και (2)!
''φοραμε'' μετρα και στις δυο σχεσεις και εχουμε:
(1) και
(2) επομενως λαμβανοντας υποψιν την (2) η (1) γινεται:
και υψωνοντας τα δυο μελη αυτης της σχεσης στο τετραγωνο εχουμε το ζητουμενο
-----------------------------------------
Παρεπιπτοντως δεν ξερω αν ειναι καλο το βοηθημα.. απ ολους ακουω για Μπαρλα.. κ εγω δεν εκανα κανενα απ αυτα μονο μερικες ''ωραιες'' ασκησεις που διαλεγε ο μαθηματικος μου!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dimitris_m]

οκ ευχαριστω......

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[o.m.g]

Δινεται ο μιγαδικος w(θ)=(1+συν2θ+iημ2θ)/ημ2θ-i(1-συν2θ).

α)Για ποιες τιμες του θ οριζεται ο μιγαδικος w(θ).
β)Να αποδειξετε οτι w(θ) σφθ(συν2θ+iημ2θ)
γ)Να βρειτε τις τιμες του θ,ωστε w(θ)\epsilon R

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

o.m.g για το πρωτο ερωτημα απλα παρε τον παρονομαστη ισο με 0, και τις λυσεις που θα βρεις να τις εξαιρεσεις απο το R.
__________________________
Δινονται οι συναρτησεις f:R->R* και g:R->R, απο τις οποιες η f ειναι μια φορα και η g δυο φορες παραγωγισιμη στο R. Αν ακομα ισχυει {g(x)}^2 + {g'(x)}^2 = 1 για καθε χ στο R και Μ(α,β) ειναι κοινο σημειο των γραφικων παραστασεων των συναρτησεων f και h(x)=f(x)g'(x), x στο R, να δειξετε οτι:
α) g'(a)=1 και g(a)+g''(a)=0
β) g(a)=0
γ) Οι Cf, Ch εχουν στο σημειο Μ κοινη εφαπτομενη.

ΛΟΙΠΟΝ, εχω φτασει μεχρι το φοβερο g'(x)( g(x)+g''(x) )=0.
Δεν εχω ιδεα τι να κανω μετα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

[quote=Rania.;571798] Δινονται οι συναρτησεις f:R->R* και g:R->R, απο τις οποιες η f ειναι μια φορα και η g δυο φορες παραγωγισιμη στο R. Αν ακομα ισχυει {g(x)}^2 + {g'(x)}^2 = 1 για καθε χ στο R και Μ(α,β) ειναι κοινο σημειο των γραφικων παραστασεων των συναρτησεων f και h(x)=f(x)g'(x), x στο R, να δειξετε οτι:
α) g'(a)=1 και g(a)+g''(a)=0
β) g(a)=0
γ) Οι Cf, Ch εχουν στο σημειο Μ κοινη εφαπτομενη.

ΛΟΙΠΟΝ, εχω φτασει μεχρι το φοβερο g'(x)( g(x)+g''(x) )=0.
Δεν εχω ιδεα τι να κανω μετα.[/quote]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[blacksheep]

o.m.g για το πρωτο ερωτημα απλα παρε τον παρονομαστη ισο με 0, και τις λυσεις που θα βρεις να τις εξαιρεσεις απο το R.
__________________________
Δινονται οι συναρτησεις f:R->R* και g:R->R, απο τις οποιες η f ειναι μια φορα και η g δυο φορες παραγωγισιμη στο R. Αν ακομα ισχυει {g(x)}^2 + {g'(x)}^2 = 1 για καθε χ στο R και Μ(α,β) ειναι κοινο σημειο των γραφικων παραστασεων των συναρτησεων f και h(x)=f(x)g'(x), x στο R, να δειξετε οτι:
α) g'(a)=1 και g(a)+g''(a)=0
β) g(a)=0
γ) Οι Cf, Ch εχουν στο σημειο Μ κοινη εφαπτομενη.

ΛΟΙΠΟΝ, εχω φτασει μεχρι το φοβερο g'(x)( g(x)+g''(x) )=0.
Δεν εχω ιδεα τι να κανω μετα.

βασικα το λατεξ δε φαινεται για αυτο θα τη λυσω ετσι
εφοσον μ κοινο σημειο ισχυει h(α)=f(a)
αρα f(a)g'(a)=f(a) ομως f(a) διαφορο του 0 αρα g'(a)=1
2g(x)g'(x)+2g'(x)g''(x)=0
Για χ=α 2g(a)+2g''(a)=0 αφου g'(a)=1
αρα αποδειχτηκε
β)g(a)^2+1=1 =>g(a)=0 αφου g'(a)=1
γ) h'(a)=f'(a)g'(a) + f(a)g''(a) ομως απο α ερωτημα g''(a)=0 g'(a)=1
aαρα h'(a)=f'(a) αρα και κοινη εφαπτομενη εφοσον το σημειο ειναι κοινο και η εφαπτομενη εχει ιδια κλιση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

Ευχαριστω πολυ μαυροπροβατε που τα γραψες κανονικα, γιατι τρωει κατι σκαλωματα η latex.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ledzeppelinick]

Δινεται ο μιγαδικος w(θ)=(1+συν2θ+iημ2θ)/ημ2θ-i(1-συν2θ).

α)Για ποιες τιμες του θ οριζεται ο μιγαδικος w(θ).
β)Να αποδειξετε οτι w(θ) σφθ(συν2θ+iημ2θ)
γ)Να βρειτε τις τιμες του θ,ωστε w(θ)epsilon R

για το β) Προσπαθησε να φερεις τον w στη μορφη α+βi! Αυτο θα το καταφερεις πολ/ζοντας τον παρονομαστη και τον αριθμητη με το συζυγη του παρονομαστη..!! Οσο για το γ) εκμεταλ΄λευσου αυτο που βρηκες στο β) βρες τις τιμες που δινουν σφθ=0 δηλαδη συνθ=0 (και πρεπει ημθ διαφορο του μηδενος για να οριζεται η σφθ!) και τις τιμες που δινουν ημ2θ=0 (ισως να αποριπτονται αυτες οι τιμες γιατι μπορει να μηδενιζουν και το ημθ δεν το ψαξα!) Θα τα γραφα αλλα πρεπει να φυγω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.